Đề Kiểm tra chất lượng học kỳ 01 năm học 20122013 môn thi: toán – lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)51673

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP WWW.VNMATH.COM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn thi: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành (Sở GDĐT Đồng Tháp) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho tập hợp A   x  ¡ | 5  x  1 B   x  ¡ | 3  x  3 Tìm tập hợp A  B, A  B Câu II (2.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x = Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: x  x  12  Giải phương trình 14  x  x  Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng B b) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2) A Phần Câu V.a (2.0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )  2x   y   5 x  y   Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  với x > 3x  Câu VI.a (1.0 điểm)   Cho tam giác ABC vng cân A có BC  a Tính : CA.CB B Phần Câu V.b (2.0 điểm) 2  x  y  Giải hệ phương trình:  ( x  y )  Cho phương trình : x  2mx  m2  m  Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x  x  3x x 2 Câu VI.b (1.0 điểm) ฀ Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a BAC  1200 Tính giá trị biểu thức:       T  AB.CB  CB.CA  AC.BA theo a -Hết - WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành (Sở GDĐT Đồng Tháp) Câu Ý I Nội dung yêu cầu Cho tập hợp A   x  ¡ | 5  x  1 B   x  ¡ | 3  x  3 Tìm tập hợp A  B, A  B A  B   3;1 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – + Đỉnh I ( 2; ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống + Lập bảng giá trị ( có giao điểm đồ thị với trục tọa độ ) + Vẽ đồ thị Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x =   25a  5b  b Từ giả thiết ta có hệ PT:  2  2a 25a  5b  5   4a  b  a  1  b4 Kết luận: y = - x2 + 4x – 0.5 2.0 1.0 0.5 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 III 1.0 0.5 A  B   5;3 II Điểm Giải phương trình: x  x  12  1.0 Đặt : t  x  đưa phương trình t  7t  12  t  Giải :  t  0.25 t   x2   x   t   x   x  2 0.25 0.5 Kết luận phương trình có nghiệm : x   3, x  2 IV Giải phương trình 14  x  x  x   14  x  x    14  x  ( x  3) x   x  4x   x   Kết luận: x   x  1; x  Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn 1.0 0.25 0.5 0.25 2.0 a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông B   BA  (2; 2), BC  (3;3)   BA BC   BA  BC  Tam giác ABC vuông B b) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD Vì A trọng tâm tam giác BCD xB  xC  xD   x A    y  yB  yC  yD  A  xD  5   yD  Va   xD  2   3    yD   Kết luận: D  5;  4 3( x  2) ta 3( x  2)  x  y   ( x  y )  Giải hệ phương trình: S2  P  - Đặt S = x + y P = xy, hệ cho trở thành:   S  WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn 0.75 1.0 0.25 Vb 0.5 0.25 f ( x)   (*) - Đẳng thức (*) xảy x = + Vậy GTNN f(x) khoảng (2, +  )    Cho tam giác ABC vng cân A có BC  a Tính : CA.CB + Tính : AB  AC  a    a2 + CA.CB  AC.CB.cos450  a.a 2 VI.a 0.5 1.0  11 13  Trình bày bước giải kết luận hệ pt có nghiệm  x; y    ;   21 45  Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  với x > 3x  - Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương 2( x  2) 0.5 0.25 1.0 2.0 Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính ) 2  x  y   5 x  y   42 x  45 y  35 Hệ pt cho tương đương:  35 x  15 y  14 - Ta có f ( x)  2( x  2)  1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.5 0.5 2.0 1.0 0.25 S  S   S  2     P  2  P  2  P  2  x    x   - Với S = 2, P = -2, ta có :    y    y    x  1   x  1  - Với S = -2, P = -2, ta có   - Kết luận  y  1   y  1  Cho phương trình : x  2mx  m2  m  Tìm tham số m để phương 0.25 0.25 0.25 1.0 trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x  x  3x x 2 / 2   m  (m  m)  m  0, S  x  x  2m, P  x x  m  m 2 0.25 x  x  3x x  ( x  x )2  x x  2 2  4m2  5(m2  m)  m   m2  5m    m  Kết luận : m  VI.b Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a ฀ BAC  1200 Tính giá trị biểu thức:       T  AB.CB  CB.CA  AC.BA theo a 0.25 1.0 A 120 B   + AB.CB  a.a cos 300  a 2   + CB.CA  a cos 300  a 2   + AC.BA  a cos 600  a 2 Vậy T  a 0.5 C 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm ý câu WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành (Sở GDĐT... - x2 + 4x – + Đỉnh I ( 2; ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống + Lập bảng giá trị ( có giao điểm đồ thị với trục tọa độ ) + Vẽ đồ thị Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol... thiết ta có hệ PT:  2  2a 25a  5b  5   4a  b  a  1  b4 Kết luận: y = - x2 + 4x – 0.5 2.0 1.0 0.5 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 III 1.0 0.5 A  B   5;3 II Điểm Giải phương