SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT CAO LÃNH Câu 1: (1đ) Cho tập hợp: A x R | x 5 B x R | 3 x 7 Tìm A B; A B Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ) : y 3x parabol ( P) : y x x Xác định hàm số : y ax bx c , biết đồ thị qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Câu 3: (2đ) Giải phương trình 2x 5x a/ 1 x3 x3 b/ x x 3x Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1, B 1;4, C 3;4 1)Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác 2)Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Tính chu vi diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 2 x y 4 1) Khơng dùng máy tính gỉai hệ phương trình 3x y 2) Với a, b, c > Chứng minh: a b c 1 1 2 bc ca ab a b c Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2) Tìm tọa độ điểm M cho: AM = AB; AM 1350 II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) (m 1) x y m 1) Xác định m để hệ có nghiệm (2; yo) mx (m 1) y 2 2) Tìm điều kiện tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + = có nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D E điểm nằm tam giác cho ABD ACE vuông cân A M trung điểm BC Chứng minh AM DE DeThiMau.vn HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh I A x R | x 5 A ;5 B x R | 3 x 7 B 3;7 A B 3;5 A B ;7 Câu (1,0 đ) Câu 0.25 0.25 0.25 0.25 Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm pt: x x 3x 1.0đ x 2x 7x x y y 0.25 0.25 0.25 1 2 1 2 Vậy giao điểm cần tìm: 3;7 , ; 0.25 Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có: 1.0đ c c a b c a b 2 a b c a b a b 3 vậy: : y x x c CÂU 1(đ) a/ x 5x (*) x 3 x 3 ĐK : x 3 (*) x( x 3) (5 x 3).( x 3) x 6x2 6x x ( n) x ( n) 0.25x2 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn 2 x x x 3x 2 4 x x 2 x x 4 x x 12 x x b/ x 5 x 16 x x x ( n) 16 x (l ) Câu 1.0đ AB (0;3), 3 3 0.25 AC (4;3) 0.25 0.25 AB, AC không phương A, B, C không thẳng hàng 0.25 Vậy ba điểm A,B,C lập thành tam giác 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 S ABC AB.BC 0.25đ 6 x y 12 HPT x 10 y 10 y 2 2 x y 4 0.25đ 0.25đ y2 2 x 4 2)(1,0 đ) 0.25 0.25 AB 3, AC 5, BC 1.0đ Ta có: AB BC 25 AC ABC vuông B Chu vi tam giác: 3+5+4=12 Câu 5a 1)(1,0đ) 0.25 x y a b c 1 1 2 bc ca ab a b c 1 1 a b c 2abc a b c 0.25đ (1) 0.25đ a b c 2bc 2ac 2ab 0.25đ (a b c) : nên (1) Đẳng thức xãy a b c 0.25đ 0.25đ DeThiMau.vn Câu 6a: (1,0 đ) Gọi M( x; y ) 0.25đ AB (1;1) AM ( x 3; y 1) AM ( x 3) ( y 1) (1) 0.25đ x y 1 ( AB; AM ) 1350 x y Thế vào (1) 0.25đ (2 y 3) ( y 1) 0.25đ y 1 x 1 y 1 x Vậy có hai điểm M1(1; 1) M2(-1; 3) Câu 5b(2đ) 1) Hệ có nghiệm (2; yo ) 2m yo m 2m (m 1) yo 2 0.25 yo m (1) 2m (m 1) yo 2 (2) Thế yo = m vào (2) ta : m2- m – = 0.25 Vậy m = - ; m = 2) (m-1)x2 – 4x + = có nghiệm phân biệt 4 3(m 1) m m m 0.25 0.25 0.5 0.5 Câu 6b(1đ) AM DE ( AB AC )( AE AD) DeThiMau.vn 0.25 = = = = AB AE AB AD AC AE AC AD AB AE AC AD (vì AB AD AC AE ) 0.25 0.25 AB.AE.cos(90o +A) – AC.AD.cos(90o +A) (vì AB.AE = AC.AD) 0.25 Vậy : AM DE DeThiMau.vn ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2 013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh I A... Hoành độ giao ? ?i? ??m (P) (d) nghiệm pt: x x 3x 1.0đ x 2x 7x x y y 0.25 0.25 0.25 1 2 1 2 Vậy giao ? ?i? ??m cần tìm: 3;7 , ; 0.25 Hàm số qua ba ? ?i? ??m A,... A, B, C không thẳng hàng 0.25 Vậy ba ? ?i? ??m A,B,C lập thành tam giác 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 S ABC AB.BC 0.25đ 6 x y 12 HPT x 10 y 10 y 2 2 x y 4 0.25đ 0.25đ