Chọn ngẫu nhiên 4 tấm bìa và ghép lại được một số có bốn chữ số.. Tìm xác suất để số được chọn nhất thiết phải có hai chữ số 1 và 2..[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 01 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) 2x 1 x 1 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) cho IA vuông góc với tiếp tuyến (C) A Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình s in2x cos x sin x cos x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y Giải bất phương trình log3 x log9 x Câu III ( 1.0 điểm ) Tính tích phân I 1 log x 1 cos x sin x dx cos x Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ bán kính R, chiều cao OO’ = R Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm B cho OA vuông góc với O’B Chứng minh tứ diện OABO’ có các mặt là tam giác vuông Tính thể tích khối tứ diện OABO’ theo R Câu V ( 1.0 điểm ) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện ab a b Chứng minh 3a 3b ab a b2 b 1 a 1 a b II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y x y Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ Ovà cắt (C) hai phân biệt A, B cho AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;0 , B 5; 1; 2 và mặt phẳng (P) có phương trình x y z Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA2 MB nhỏ Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Một hộp đựng bìa đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên bìa và ghép lại số có ba chữ số Tìm xác suất để số chọn lớn 300 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y x y Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ điểm A 1;5 đến (C) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;0; 3 , B 2;0; 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x y z Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) cho tam giác ABC là tam giác Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Một hộp đựng bìa đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên bìa và ghép lại số có bốn chữ số Tìm xác suất để số chọn thiết phải có hai chữ số và Lop12.net (2)