Download Đề kiểm tra chất lượng học kỳ Đại số 11

c, Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SC CMR đoạn OK vuông góc với cả SC và BD.. Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD..[r]

ONTHIONLINE.NET đề kiểm tra chất lượng

Môn: đại số 11 Câu 1(2đ)

a) Tỡm CSC biết:

2

10 26

a a a

a a        

b) Tỡm CSN cú số hạng biết tổng số hạng đầu 31 tổng số hạng sau 62

Câu 2(3 đ)

Tớnh cỏc giới hạn sau: a) lim b) lim(

3

√n3−2n2− n

) c) 3 lim n n     

d) x

2x lim

x 4x



 

  e)

2 3 2

lim

3

x

x x x

x   

 

 f)

3 xlim ( x    1 x 1)

g)

3 lim 2

2

2  

  



 x x

x x

x h) limx→0

cosx −cos 3x 2x2

Câu 3(2 đ) a) Tỡm a,b để hàm số sau liên tục R f(x) =

¿ x2 x <1 ax+b 1≤ x ≤3

4−x x>3

¿{ {

¿

b) Chứng minh phương trỡnh: x3 – 3x2 + = cú

nghiệm khoảng (– 1;3)

Câu 4(3 đ) a) Tìm đạo hàm cấp n hàm số sau: y=x

2

−3x+2 2x2+x −1 b)Cho hàm số f(x) =

2

x x x

 

 (1)

Viết phương trỡnh tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x +2009

đề kiểm tra chất lượng Mơn: hình học 11

Bài 1 ( 3,0 )đ : Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông SA(ABCD)

biết

SA = a 2 AB = a.

a, CMR: mặt bên hình chóp tam giác vng b, Tính góc đường thẳng AB, SC

c, Gọi K hình chiếu vng góc O SC CMR đoạn OK vng góc với SC BD Tính OK

Bài 2: (4 điểm ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA⊥(ABCD) SA=a√2 đáy ABCD hỡnh thang vuụng A B cú AB=BC=a ;AD=2a

a) Chứng minh rằng: tam giỏc SCD vuụng

b) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC) .

c) Từ điểm I trung điểm AD ta dựng IJ vng góc với SD (J SD) Chứng minh: SD vuụng gúc với mặt phẳng (CIJ)

d) Tớnh gúc hai mặt phẳng (SAD) (SCD)

Bài 3: (3 điểm ) Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh thoi caùnh a vaứ BAD 600 Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD ẹửụứng thaỳng SO  (ABCD) vaứ SO =

3

a

Goùi E laứ trung ủieồm cuỷa BC, F laứ trung ủieồm cuỷa BE

a) Ch ng minh (SOF) ửự  (SBC)

Hết

Bài1

Hình vẽ:

a Vì SA ABCD nên SAAB, SAAD nên tam giác ,

SAB SAD tam giác vuông.

Ta có

 

SA CD

CD SAD CD SD

CD AD

 

   



 

có

3

tanC SD a

CD a

  

Vậy



AB SC,  60

c Trong tam giác SAC dựng OK SC K SC, 

Dễ thấy BDSAC nên OK BD Vậy OK đường vng góc chung cần tìm.

Ta có COK CSA nên

2. 2

2

2

a a

CO OK CO SA a

OK

SC SA   SC  a  Vậy  , 

a

d SC BD 

Bài

Bài :(4đ)

Câua:(1đ) Hình rõ(AD // BC AD=2 BC)(0;25đ)

CD⊥SA(SA⊥(ABCD))

CD⊥AC(ΔACD⊥cân tạiC) }

⇒CD⊥(SAC)(0;5đ)⇒CD⊥AC(ΔSCD⊥tạiC)(0;25đ) TrongΔSAB dựng AH⊥SB

BC⊥AB BC⊥SA

}

¿} CI⊥AD(CI // AB)

CI⊥SA

}

¿mà IJ⊥SD

⇒CI⊥(SAD)⇒CI⊥SD(0;5đ)|} (SAD)∩(SCD)=SD

IJ⊥SD

CJ⊥SD(SD⊥(CIJ)) IJ⊂(SAD);CJ⊂(SCD)

} } } Câub:(1đ)⇒AH⊥(SBC)(0;5đ)⇒d(A ;(SBC))=AH=a√6

3 (0;5đ)Câuc:(0;75đ)⇒SD⊥(CIJ)(0;25đ)Câud:(1;25đ)⇒góc(SAD;SCD)=góc CJI(0;5đ)ΔCIJ⊥ITính IJ= a

√3(0;5đ);tan CJI= CI

IJ =√3⇒goùc(SAD;SCD)=60