Đang tải... (xem toàn văn)
c, Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SC CMR đoạn OK vuông góc với cả SC và BD.. Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD..[r]
(1)ONTHIONLINE.NET đề kiểm tra chất lượng
Môn: đại số 11 Câu 1(2đ)
a) Tỡm CSC biết:
2
10 26
a a a
a a
b) Tỡm CSN cú số hạng biết tổng số hạng đầu 31 tổng số hạng sau 62
Câu 2(3 đ)
Tớnh cỏc giới hạn sau: a) lim b) lim(
3
√n3−2n2− n
) c) 3 lim n n
d) x
2x lim
x 4x
e)
2 3 2
lim
3
x
x x x
x
f)
3 xlim ( x 1 x 1)
g)
3 lim 2
2
2
x x
x x
x h) limx→0
cosx −cos 3x 2x2
Câu 3(2 đ) a) Tỡm a,b để hàm số sau liên tục R f(x) =
¿ x2 x <1 ax+b 1≤ x ≤3
4−x x>3
¿{ {
¿
b) Chứng minh phương trỡnh: x3 – 3x2 + = cú
nghiệm khoảng (– 1;3)
Câu 4(3 đ) a) Tìm đạo hàm cấp n hàm số sau: y=x
2
−3x+2 2x2+x −1 b)Cho hàm số f(x) =
2
x x x
(1)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x +2009
(2)đề kiểm tra chất lượng Mơn: hình học 11
Bài 1 ( 3,0 )đ : Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông SA(ABCD)
biết
SA = a 2 AB = a.
a, CMR: mặt bên hình chóp tam giác vng b, Tính góc đường thẳng AB, SC
c, Gọi K hình chiếu vng góc O SC CMR đoạn OK vng góc với SC BD Tính OK
Bài 2: (4 điểm ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA⊥(ABCD) SA=a√2 đáy ABCD hỡnh thang vuụng A B cú AB=BC=a ;AD=2a
a) Chứng minh rằng: tam giỏc SCD vuụng
b) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC) .
c) Từ điểm I trung điểm AD ta dựng IJ vng góc với SD (J SD) Chứng minh: SD vuụng gúc với mặt phẳng (CIJ)
d) Tớnh gúc hai mặt phẳng (SAD) (SCD)
Bài 3: (3 điểm ) Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh thoi caùnh a vaứ BAD 600 Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD ẹửụứng thaỳng SO (ABCD) vaứ SO =
3
a
Goùi E laứ trung ủieồm cuỷa BC, F laứ trung ủieồm cuỷa BE
a) Ch ng minh (SOF) ửự (SBC)
(3)Hết
Bài1
Hình vẽ:
a Vì SA ABCD nên SAAB, SAAD nên tam giác ,
SAB SAD tam giác vuông.
Ta có
SA CD
CD SAD CD SD
CD AD
(4)có
3
tanC SD a
CD a
Vậy
AB SC, 60
c Trong tam giác SAC dựng OK SC K SC,
Dễ thấy BDSAC nên OK BD Vậy OK đường vng góc chung cần tìm.
Ta có COK CSA nên
2. 2
2
2
a a
CO OK CO SA a
OK
SC SA SC a Vậy ,
a
d SC BD
(5)Bài
Bài :(4đ)
Câua:(1đ) Hình rõ(AD // BC AD=2 BC)(0;25đ)
CD⊥SA(SA⊥(ABCD))
CD⊥AC(ΔACD⊥cân tạiC) }
⇒CD⊥(SAC)(0;5đ)⇒CD⊥AC(ΔSCD⊥tạiC)(0;25đ) TrongΔSAB dựng AH⊥SB
BC⊥AB BC⊥SA
}
¿} CI⊥AD(CI // AB)
CI⊥SA
}
¿mà IJ⊥SD
⇒CI⊥(SAD)⇒CI⊥SD(0;5đ)|} (SAD)∩(SCD)=SD
IJ⊥SD
CJ⊥SD(SD⊥(CIJ)) IJ⊂(SAD);CJ⊂(SCD)
} } } Câub:(1đ)⇒AH⊥(SBC)(0;5đ)⇒d(A ;(SBC))=AH=a√6
3 (0;5đ)Câuc:(0;75đ)⇒SD⊥(CIJ)(0;25đ)Câud:(1;25đ)⇒góc(SAD;SCD)=góc CJI(0;5đ)ΔCIJ⊥ITính IJ= a
√3(0;5đ);tan CJI= CI
IJ =√3⇒goùc(SAD;SCD)=60