Gọi là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp.. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng.. Xác định thiết diện của hìn
Trang 1Phần chung : (7 điểm)
Câu I:
Giải phương trình
a 2 os2 c x 3 osx - 5 c 0
b (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos2x
Câu II:
1 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 1
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + 23
x )27
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC
và CD Gọi () là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC
a Tìm giao tuyến của mp() với mp(ABCD)
b Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp()
c Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng()
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:
Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác
suất sao cho:
a Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng
b Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng
c Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen
Ban Nâng Cao:
Câu IVb:
Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi
Tính xác suất để:
a Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
c Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu
Trang 2
-hết -ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn : Toán - Lớp: 11 – Thời gian: 90 phút
Đề 2
Phần chung : (7 điểm)
Câu I:
Giải các phương trình sau:
a) cos 2x7 sinx 8 0
b) sin 32 xcos 42 x sin 52 xcos 62 x
Câu II:
1) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau?
2)Tìm hệ số chứa 10
x trong khai triển nhị thức Niutơn
5 3 2
2 3
x x
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M,N lần lược là trung điểm của SC,BC P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
a Tìm giao tuyến của mp(SAB) với mp(MNP)
b.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC)
c Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp(NMP)
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:
1.Tìm n biết : 3 2
1
4C n 5C n 2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để:
a Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8
b Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ
Ban nâng cao:
Câu IVb:
1 Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu
nhiên 4 viên bi Tính xác suất để:
a) 4viên bi lấy được có cùng màu
b) 4viên bi lấy được có đúng 1 viên bi trắng
2 Chứng minh rằng:
C20100 C20102 C20104 C20102010 C12010C20103 C20102009
Trang 3
-Hết -Phần chung : (7 điểm)
Câu I:
Giải các phương trình sau:
a cosx 3 s inx 2
5sin x sin x cosx 6 cos x 0
Câu II:
1.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số
đôi một khác nhau mà chia hết cho 5?
2.Giải phương trình : 1 2 3 7
2
Câu III:
Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình thang, AD là đáy lớn Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI
a Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm của AE và (SBC)
c Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:
1 Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ
a Mô tả không gian mẫu
b Tính xác suất của các biến cố:
A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”
2 Tìm hệ số của hạng tử chứa 3
x trong khai triển
9
2
1 2
x x
Ban nâng cao:
Câu IVb:
1 Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Tính xác suất sao cho:
a Bốn quả lấy ra cùng màu;
b Có ít nhất một quả cầu đỏ
2 Trong khai triển của biểu thức
n
2 2
x +
vớix 0 ,n, hãy tìm hệ số của x 6 biết rằng tổng
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn : Toán - Lớp: 11 – Thời gian: 90 phút
Đề 4
Phần chung : (7 điểm)
Câu I:
1 Giải các phương trình sau:
a cos 2x 5sinx 3 0
b cosx 3 sinx 1
Câu II:
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung
điểm của AB Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM
1 Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt
phẳng (SCD)
2 Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:
1 Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9
tấm phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số Tính xác suất để số nhận được là:
a Một số chẵn
b Một số lẻ
2 Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5 5
x
x Tìm hệ số của số hạng chứa 4
x
Ban nâng cao
Câu IVb:
1 Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
a Tính số phần tử của không gian mẫu?
b Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả ba bi đều đỏ”
B: “Có ít nhất một bi xanh”
2 Tìm hệ số của số hạng chứa 23
x trong khai triển nhị thức Newton sau:
11 5 3
1
x x
-Hết -
Trang 5Phần chung : (7 điểm)
Câu I:
1.Giải các phương trình sau :
a) 3 sin 2x cos 2x 1
) cos2x - 3sinx=2
b
c) 2 sin 2x 3 sin cosx x cos 2x 1
Câu II:
1 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau?
2 Khai triển nhị thức sau :
5 2
1 2
x x
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho
2, 1
1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD), từ đó suy ra giao điểm P của SD
và mặt phẳng (AMN)
2 Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (AMN)và chứng minh BD song song với thiết diện đó
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:
1 Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người Tìm xác suất sao cho
a) có ít nhất 1 người nữ
b) có nam lẫn nữ
2 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 2 10
1 (2x )
x
Ban nâng cao:
Câu IV
1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18
Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
a Chẵn
b Lẻ và chia hết cho 3
2 Tìm hệ số của 10
x trong khai triển (x2 1)(2x31)10