Giáo án Hình học 7 Tiết 18 đến tiết 3538417

 Giáo án Hình học - Chương Trang BẢNG KÊ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC STT Tên đồ dùng Tiết thứ Ghi Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang Tuần : Tiết : 18 Từ: 24 / 10 / 2005 Đến : 29 / 10 / 2005 Ngày soạn : 22 / 10 / 2005 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm định nghóa đường tròn , cách xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn Nắm đường tròn hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng Kỹ : Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm , nằm , nằm đường tròn Biết vận dụng kiến thức vào tính thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình tròn ; nhận biết biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng , có trục đối xứng Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Com-pa – Tấm bìa cứng cắt đường tròn */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Định nghóa đường tròn ; Đường trung trực đoạn thẳng ; đường tròn ngoại tiếp tam giác III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( Không kiểm tra ) 3) Giảng : G/v nêu vấn đề : ( phút ) Ở lớp , ta biết định nghóa đường tròn Trong chương II hình học lớp , ta tiếp tục nghiên cứu đường tròn Trong chương ta nghiên cứu chủ đề : chủ đề : Sự xác định đường tròn tính chất đường tròn ; chủ đề : Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ; chủ đề : Vị trí tương đối hai đường tròn ; chue đề : Quan hệ đường tròn tam giác Để bước đầu nghiên cứu chủ đề , hôm ta nghiên cứu § Từ g/v giới thiệu tên học : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Hoạt động 1 : 1) Nhắc lại R đường tròn : phút G/v vẽ yêu cầu h/s vẽ O đường tròn tâm O bán kính R Đường tròn tâm O bán kính R (với R > Sau yêu cầu h/s nêu định H/s đứng chỗ nêu định nghóa 0) hình gồm nghóa đường tròn tâm O đường tròn Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương bán kính R ký hiệu Trang Nêu ký hiệu đường tròn a) Hoạt động : G/s đưa bảng phụ , giới thiệu R vị trí điểm M với đường O tròn (O;R) Hoạt động : Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính tứng trường hợp G/v ghi cụ thể hệ thức hình Hoạt động : Cho h/s thực ?1 SGK trang 98 10 Hoạt động : phút Một đường tròn xác định yếu tố ? Đó yếu tố ? Ngoài biết yếu tố khác mà xác định đường tròn ? Hoạt động 2 : Ta xét xem , đường tròn xác định biết điểm ? Hoạt động : Sau cho h/s thực ?2 SGK trang 98 hình thức hoạt động nhóm Chú ý ; Đường tròn qua điểm khoảng cách từ điểm tới tâm đường tròn ? Như ta xác định đường tròn ? Tâm chúng nằm đường ? Hoạt động : Sau g/v yêu cầu h/s thực ?3 SGK trang 98 b) điểm cách điểm điểm O khoảng R c) R O R O M M M M nằm đường troøn (O ; R)  OM = R M nằm đường tròn (O ; R)  OM > R M nằm đường tròn (O ; R)  OM < R Vì H nằm K đường tròn (O) O Nên OH > R Vì K nằm (O) nên OK < R H Do ñoù OH > OK ฀ ฀  OKH > OHK Ký hiệu : (O ; R) Hay : (O) +) M  (O)  OM = R +) M nằm bên (O)  OM < R +) M nằm (O)  OM > R 2) Cách xác định Một đường tròn xác định đường tròn : biết yếu tố : Tâm bán kính Biết đoạn thẳng đường Qua ba điểm không thẳng hàng , ta kính đường tròn vẽ đường tròn H/s suy nghó Chú ý : Không vẽ đường tròn A qua ba điểm thẳng hàng O B Có vô số đường tròn qua A B Tâm đường tròn nằm đường trung trực AB OA = OB A d B O C d’ Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang Vẽ đường Chỉ vẽ đường tròn tròn ? Tại ? tam giác , ba đường trung trực qua điểm Hoạt động : Có phải đường tròn hình có Đường tròn hình có tâm đối xứng tâm đối xứng không ? 3) Tâm đối xứng : phút Hoạt động : Cho h/s thực ?4 SGK A O A’ Đường tròn hình trang 99 có tâm đối xứng Hạot động : Ta có : OA = OA’ Tâm đường tròn G/v yêu cầu h/s nhắc lại nội tâm đối xứng dung khung SGK trang Mà OA = R , neân OA’ = R  A  (O) đường tròn 99 Một h/s đứng chỗ đọc nội Hoạt động : Cho h/s thực tập dung khung nối với ; nối với ; SGK trang 100 nối với Hoạt động : Yêu cầu h/s lấy miếng bìa H/s thực theo yêu cầu g/v vẽ đường tròn Sau vẽ đường thẳng 4) Trục đối xứng : phút qua tâm miếng bìa Sau gấp miếng bìa theo đường Đường tròn hình thẳng vừa vẽ có trục đối xứng Hoạt động : Hai phần miếng bìa trùng Bất kỳ đường kính Có nhận xét ? trục đối Hoạt động : Vậy đường tròn hình có Đường tròn hình có trục đối xứng đường tròn trục đối xứng không ? Mếu xứng coa ta tìm Đường tròn có vô số trục đối đối xứng đường kính ? trục ? Hoạt động 4 : Sau cho h/s thực ?5 Các nhóm thực theo yêu SGK trang 99 hình thức cầu hoạt động nhóm 4) Phần củng cố - luyện tập : ( 11 phút ) *) Yêu cầu h/s nhắc lại kiến thức cần nhớ : Nhận biết điểm nằm , nằm , nằm đường tròn – Nắm vững cá cách xác định đường tròn – Hiểu đường tròn hình có tâm đối xứng ; có vô số trục đối xứng đường kính ฀ = 900) đường trung tuyến AM ; AB = 6cm , AC = cm *) Bài tập : Cho ABC ( A a) Chứng minh điểm A ; B ; C thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D , E , F cho MD = 4cm , ME = 6cm ; MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D , E , F với đường tròn (M) 5) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) *) Học thuộc định lý , kết luận *) Bài tập nhà : Bài , , baøi SGK trang 99 , 100 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Tuần : 10 Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Trang Tiết : 19 Ngày soạn : 30 / 10 / 2005 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố kiến thức vè xác định đường tròn , tính chất đối xứng đường tròn qua số tập Kỹ : rèn luyện kỹ vẽ hình , suy luận chứng minh hình học Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Com-pa */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan :Định nghóa đường tròn – Tính chất đối xứng đường tròn III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : (7 phút ) *) G/v nêu câu hỏi : HS1 : a) Một đường tròn xác định biết yếu tố ? b) Cho điểm A ; B ; C hình vẽ , vẽ đường tròn qua điểm Phần đáp án + Biểu điểm : a) Một đường tròn xác định biết : -/ Tâm bán kính đường tròn -/ Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường tròn A -/ Hoặc biết điểm thuộc đường tròn HS2 : Chữa tập 3(b) SGK trang 100 Chứng minh định lý : Nếu tam giác có cạnh đường kính O đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông Vì ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC  OA = OB = OC = BC B C ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC B ฀  BAC = 900 O Hay tam giác ABC vuông A A C 3) Giảng : Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 12 Hoạt động 1 : 1) Phần chữa tập nhà : phút G/v gọi h/s lên bảng để h/s lên bảng thực Bài SGK trang 99 : giải tập : ; 2 tập A 12cm B SGK trang 99 , 100 Soá h/s lại giải vào O 5cm D C Chứng minh điểm A , B , C , D thuộc đường tròn : Ta có : OA = OB = OC = OD (theo tính chất đường chéo Hoạt động : Quan sát h/s thực tập Hoạt động : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang Sau yêu cầu h/s nêu H/s tham gia nhận xét hình chữ nhật) Do : A , B , C , D  (O ; OA) nhận xét đánh giá đánh giá giải Tính bán kính đường tròn : giải cho tập Hoạt động : Sau g/v chốt lại cho h/s cách chứng minh điểm nằm đường tròn : Tìm điểm cố định chứng minh điểm cách điểm cố định với đoạn không đổi Hoạt động : 20 phút Cho h/s hoạt động nhóm để thực tập H/s ý đến nội dung mà g/v chốt lại cách chứng minh điểm nằm đường tròn Các nhóm thực theo yêu cầu g/v Ta coù : AC = 122  52 = 13(cm) Vậy : R(O) = 6,5 cm Bài SGK trang 100 : Nối (1) với (4) ; (2) với (6) (3) với (5) Hình 58 : Hình có tâm trục đối xứng Hình 59 : Hình có trục đối xứng tâm đối xứng 2) Phần luyện tập : Bài SGK trang 101 : y O Hoạt động 2 : G/s quan sát nhóm thực Hoạt động : G/v thu kết Các nhóm nộp kết tham gia nhận xét nhóm G/v kiểm tra , sau nêu đánh giá giải tiêu biểu kết nhóm yêu cầu h/s nêu nhậ xét đánh giá Hoạt động : Sau g/v chốt lại lần H/s ý đến nội dung cách vẽ đường mà g/v chốt lại tròn qua điểm cho trước Hoạt động toán 1: Cho h/s ghi nội dung toán Hoạt động toán 1: Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ta thấy tâm O đường tròn điểm có tính chất ? Hoạt động toán 1: Như bán kính đường tròn ngoại tiếp A B C x Cách dựng : -/ Vẽ đường trung trực đoạn thẳng BC -/ Đường trung trực BC cắt tia Ay O Ta có đường tròn (O ; OB) phải dựng Chứng minh : Theo cách dựng ta có : O  Ay OB = OC , nên O tâm đường tròn qua B C Bài toán : Cho tam giác ABC có H/s ghi nội dung tập cạnh cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? Giải : Tâm đường tròn A ngoại tiếp tam giác giao điểm đường phân giác , đường trung O 3cm tuyến , đường cao , đường trung trực tam giác B H C Bán kính đường tròn Vì tam giác ABC tam giác ngoại tiếp tam giác đều nên tam đường tròn Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang đoạn ? ABC OA Để tính đoạn OA = AH ta phải vận dụng kiến thức Nên ta phải tìm AH ? Hoạt động toán 1: Sau g/v yêu cầu h/s tính AH = AC.sin600 AH , từ suy OA =3 Maø R = OA 3 = = (cm) ngoại tiếp O giao điểm đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực  O  AH AH  BC Trong tam giác vuông AHC Ta có AH = AC.sin600 =3 2 3 Maø R = OA = = 3 Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có cạnh cm bán kính cm Bài toán : Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn (O) D Hoạt động toán 2: a) Vì AD đường kính Cho h/s ghi nội dung H/s ghi nội dung toán đường tròn (O) toán vào b) Tính số ño goùc ACD c) Cho BC = 24cm , AC = 20cm Tính đường cao AH bán kính đường tròn (O) Giải : A O B H C D ABC cân A nội tiếp (O) GT AH  BC D  (O) BC = 24 cm AC = 20cm -/ Vì AD đường kính (O) ฀ KL -/ Tính số đo ACD -/ Tính AH ; AO Hoạt động toán 2: a) Vì AD đường kính Yêu cầu h/s trao đổi nhóm Các nhóm thực theo (O) ? để giải thích AD yêu cầu Tam giác ABC cân A nên đường kính (O) AH đường trung trực BC Hoạt động toán 2: Yêu cầu h/s vẽ hình viết H/s thực theo yêu giả thiết kết luận cầu Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang Tam giác ACD có trung Sau yêu cầu h/s tính số tuyến OC thuộc cạnh AD đo góc ACD nửa AD Nên tam giác ACD vuông C ฀ Do : ACD = 900 Hay AD đường trung trực BC Vì O nằm đường trung trực BC , nên O nằm AD Vậy AD đường kính đường tròn (O) ฀ b) Tính số đo ACD Tam giác ACD có trung tuyến OC thuộc cạnh AD nửa AD Nên tam giác ACD vuông C ฀ Do : ACD = 900 c) Tính AH AO Trong tam giác vuông AHC vuông H ta Hoạt động toán 2: Yêu cầu h/s tính độ dài AH AO Định lý Pytago cho tam Để tính AH ta vận dụng giác vuông AHC có : AH = AC2  HC2 kiến thức ? Tính AD = 202  122 = 16(cm) Để tính AO ta phải tìm H/s tính độ dài Mà AC2 = AD.AH (hệ thức nội dung ? đoạn thẳng lượng tam giác vuông) AC2 202  AD = = = 25(cm) AH 16 Vậy bán kính đường tròn (O) 12,5 cm 4) Phần củng cố - luyện tập : ( phút ) *) Yêu cầu h/s trả lời câu hỏi sau : -) Phát biểu định lý xác định đường tròn -) Nêu tính chất đối xứng đường tròn -) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ? -) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ? 5) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) *) Về nhà học lại câu hỏi phần củng số *) Xem lại tập luyện tập *) Làm tập lại phần học tiết 18 *) Xem trước học : ฀2 Đường kính dây cung đường tròn 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Tuần : 10 Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Trang Tiết : 20 Ngày soạn : 01 / 11 / 2005 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : H/s nắm đường kính dây lớn dây đường tròn , nắm hai định lý đường kính vuông góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm Kỹ : Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây , đường kính vuông góc với dây Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo , kỹ suy luận chứng minh Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Compa */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Sự xác định đường tròn – Tính chất đối xứng đường tròn III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( phút ) *) G/v nêu câu hỏi : +) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trường hợp sau : A B C B C A C B A a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù Đáp án + Biểu điểm : Vẽ trường hợp điểm Câu hỏi thêm:-) Hãy nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC (2 điểm) -) Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không : Chỉ rõ ? ( điểm ) 3) Giảng : G/v nêu vấn đề : ( phút ) Cho đường tròn tâm O , bán kính R Trong dây đường tròn , dây lớn dây ? Dây có độ dài ? Để trả lời câu hỏi em nghiên cứu tiết 20 Từ g/v giới thiệu tên : Đường kính dây đường tròn Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Hoạt động 1 : 1) So sánh độ dài Cho h/s đọc toán H/s đứng chỗ đọc đề 10 đường kính dây : phút SGK trang 102 Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Đường kính có phải dây đường tròn không ? Hoạt động : Sau g/v vẽ đường tròn tâm O bán kính R Sau g/v A O R B nêu: để chứng minh toán A B ta phải xét trường hợp ? Hoạt động : Hãy chứng minh trường hợp Trang 10 Đường kính dây đường tròn H/s quan sát để trả lời câu hỏi -) Dây AB đường kính đường Định lý : Trong tròn dây -) Dây AB đường kính đường tròn , dây lớn đường kính Khi AB đường kính AB = 2R Khi AB không đường kính AB < OA + OB (bất đẳng thức cạnh tam giác) Hay AB < R + R hay AB < 2R A Hoạt động : Yêu cầu h/s nhắc lại nội dung H định lý K O Bài tập : Cho tam giác ABC có đường cao BH CK B I C a) Chứng minh điểm B;C;H;K thuộc đường tròn a) Gọi I trung điểm cuûa BC b) HK < BC ฀ = 900 Yêu cầu h/s thực hoạt Ta có BHC có H động nhóm để trả lời tập Nên IH = IB = IC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Tương tự ta có : IK = IB = IC Neân IB = IK = IH = IC , điểm B;K;H;C thuộc đường tròn b) Ta thấy HK dây cung không qua tâm I BC dây cung qua tâm I 16 Nên HK < BC phút Hoạt động : G/v đưa bảng phụ có hình vẽ H/s quan sát hình vẽ hình 66 SGK trang 103 Sau nêu AB  CD Suy nghó theo nội dung mà g/v nêu ta suy IC ID ? Hoạt động 2 : A Tam giác OCD cân Yêu cầu h/s vẽ hình vào Tại O (vì OC = OD) Sau yêu cầu h/s chứng O Mà OI đường cao munh điều Nên OI đường C I D trung tuyến Hoạt động : B Do CI = ID Nếu đường kính AB vuông góc với đường kính CD nội Nội dung hiển nhiên vần O R B A AB dây (O) AB  2R 2) Quan hệ vuông góc đường kính dây : Định lý : Trong đường tròn , đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây A O Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang 11 dung không ? Qua kết toán có nhận xét đường kính qua trung điểm dây không ? Hoạt động : Vậy đường kính qua trung điểm dây có vuông góc với dây không ? Vẽ hình để minh hoạ C I D Chứng minh : H/s suy nghó +) Nếu CD đường kính AB qua trung điểm A O Đường kính qua +) Nếu CD không trung điểm đường kính : Ta có : COD cân C D dây có vuông góc O (Vì OC = B với dây A Đường kính qua OD) trung điểm Mà OI đường cao D dây không vuông Nên OI C O góc với dây đường trung tuyến Nên : IC = ID B Vậy mệnh đề định lý Mệnh đề đảo định lý sai , Định lý :Trong hay sai ? Có thể trường hợp mệnh đề trường đường tròn, hợp đường kính qua trung điểm đường kính qua ? trung điểm Cho h/s đọc nội dung định lý dây không qua tâm đường tròn dây không yêu cầu h/s nhà chứng qua tâm vuông minh định lý 2 góc với dây Sau yêu cầu h/s thực AM = 13  = 12 (cm) ?2 SGK trang 104 Maø AB = 2.AM = 12 = 24 (cm) 4) Phần củng cố - luyện tập : ( phút ) *) Yêu cầu h/s nêu lại kiến thức học tiết -) Trong dây đường tròn , dây lớn đường kính -) Trong đường tròn , đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây -) Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây *) Hướng dẫn h/s giải tập 11 SGK trang 104 H C -/ Tứ giác AHKB có điểm đặc biệt ? AH // BK (vì vuông góc với HK) M D K Nên tứ giác AHCK hình thang A B -/ Trong hình thang AHCK có nhận xét đường OM ? O OM đường trung bình hình thang AHCK.Từ suy ra: MH = MK (1) -/ Từ ta suy nội dung ? OM  CD MC = MD (2) Từ (1) (2) ta suy nội dung ? 5) Hướng dẫn nhà : (3 phút ) *) Về nhà học kỹ nội dung củng cố lại *) Về nhà chứng minh lại 11 SGK trang 104 *) Bài tập : 1) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đường thẳng vuông góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK 2) Cho đường tròn (O) , hai dây AB ; AC vuông góc với , bieát AB = 10 , AC = 24 a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm Chứng minh điểm B , O , C thẳng hàng b) Tính đường kinh đường tròn (O) 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang 12 Tuần : 11 Từ: 07 /11 /2005 Đến : 12 /11 /2005 Tiết : 21 Ngày soạn : 03 / 11 / 2005 LUYỆN TẬP T/L phú t I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Khắc sâu kiến thức : đường kính dây cung lớn đường tròn định lý quan hệ vuông góc đường kính dây đường tròn qua số tập Kỹ : Rèn luyện kỹ vẽ hình , suy luận chứng minh Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Compa */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Đường kính dây đường tròn III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( Không kiểm tra ) 3) Giảng : Tiến trình dạy : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Hoạt động 1 : 1) Phần chữa tập vè nhà : H/s thực theo yêu Bài tập : Cho đường tròn (O) có Cho h/s ghi đề Sau gọi h/s lên bảng để cầu g/v bán kính OA = 3cm Dây BC giải đường tròn vuông góc với Số lại giải vào OA trung điểm OA Tính độ dài BC Giải : Hoạt động : B G/v theo dõi h/s giải tập O Hoạt động : Cho h/s nhận xét kết H/s tham gia nêu nhận xét giải bảng bảng Hoạt động : Sau gv chốt lại bước H/s ý nội dung mà để tính độ dài đoạn g/v chốt lại thẳng G/v hỏi thêm : Tứ giác tạo Tứ giác tạo thành thành OBAC hình ? Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc cắt ? trung điểm đường Hoạt động : M A C Tính độ dài BC : Từ tam giác vuông OBM , ta có : BM = BM= OB2  OM (đ/l …) 3 32   2 = 27 = 3=3 2) Phaàn luyện tập : Bài tập : Cho đường tròn tâm Mà BC =2.BM = Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương 12 phú t Trang 13 Cho h/s ghi nội dung tập nhà H/s đứng chỗ đọc đề Yêu cầu h/s đọc lại đề O , đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đường thẳng vuông góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK Hoạt động 2 : Giải : Sau yêu cầu h/s vẽ hình , H/s thực theo yêu cầu g/v C viết giả thiết kết luận A Hoạt động : Để chứng minh điều ta phải vận dung điều ? Nếu ta vẽ OM  CD : Có nhận xét CM MD CM = MD (đường kính vuông góc với dây) AN NK ; HM MK ? MN đường trung bình tam giác ABK NI đường trung bình tam giác AHK Từ em chứng minh H/s chứng minh theo yêu cầu đề điều Hoạt động : Sau g/v chốt lại kiến H/s ý đến nội dung thức có liên quan qua tập g/v chốt lại 12 phú t H O I M N K B D Chứng minh CH = DK : Vẽ OM  CD Ta có : CM = MD (đường kính vuông góc với dây) (1) Mà MN đường trung bình tam giác ABK Nên AN = NK Vậy NI đường trung bình tam giác AHK Nên HI = IK (2) Lấy (1) – (2) ta coù : CM – HI = MD – MK Hay CH = KD (đpcm) Bài tập :Cho đường tròn (O) , hai dây AB ; AC vuông góc với Hoạt động : Cho h/s đọc lại nội dung H/s đứng chỗ đọc lại , biết AB = 10 , AC = 24 a)Tính khoảng cách từ đề tập cho trước trước Sau yêu cầu h/s vẽ hình , H/s thực theo yêu dây đến tâm Chứng minh điểm B , O , C thẳng hàng viết giả thiết kết luận cho cầu g/v b)Tính đường kinh đường toán tròn (O) Giải : A H B K O Hoạt động 2 : Để chứng minh câu a ta H/s suy nghó phải vận dụng kiến thức ? C Em có nhận xét OH OH vaø AK ; AH vaø OK AK ; AH OK tứ giác cạnh hình chữ a) Tính OH ; OK chứng minh ba điểm B , O , C thẳng hàng : nhật AHOK AHOK ? Vì ? Kẻ OH  AB OK  AC Từ tam giác ABC vuông A Vì tam giác ABC Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương ta suy điều vuông A nội tiếp điểm O ? đường tròn (O) , nên BC đường kính , nên O phải thuộc BC Để tính độ dài đường Vận dụng định lý kính (O) ta phải vận Pytago vào tam giác dụng điều ? vuông ABC Trang 14 AB Ta có AH = HB = = 5(cm) (đường kính vuông góc với dây) AC Và AK = KC = = 12(cm) Mà tứ giác AHOK hình chữ nhật (vì có góc vuông) Nên : AH = OK ; AK = OH Vaäy OH = 12 cm ; OK = 5cm Vì tam giác ABC vuông A , nội tiếp đường tròn (O) , nên BC đường kính (O) Do O phải thuộc BC Hay : Ba điểm B , O , C thẳng hàng b) Tính BC : Vì điểm B , O , C thẳng hàng , nên theo định lý Pytago Các nhóm thực Hoạt động : Sau yêu cầu h/s chứng theo yêu câu g/v minh cho câu a hình thức hoạt động nhóm Hoạt động : G/v quan sát nhóm thực Sau thu kết , kiểm tra Các nhóm nộp kết đưa kết để h/s Các nhóm tham gia nêu quan sát nhận xét , đánh nhận xét đánh giá giá ta có : BC = 242  102 G/v chốt lại kiến thức có H/s ý kiến thức = 676 (cm) có liên quan liên quan 4) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) *) Bài tập nhà : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB , điểm M thuộc bán kính OA ; dây CD vuông góc với OA M Lấy điểm E thuộc AB cho ME = MA a) Tứ giác ACED hình : Giải thích b) Gọi I giao điểm đường thẳng DE BC Chứng minh điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB R c) Cho AM = Tính SACBD C G/v hướng dẫn : a) Có nhận xét CD AE tứ giác ACED ? I b) Có nhận xét tam giác ACB tam giác EIB ? ME O Từ ta suy điều O’I ; O’E ; O’B A O’ B c) Có nhận xét đường chéo tứ giác ACBD ? Từ công thức tính dieện tích chúng ? Vậy SACBD = (AB CD) : D Như ta phải tìm đại lượng ?(phải tìm CD) Từ tam giác ACB vuông C CM  AB , ta có :CM2 = AM.MB *) Xem trước : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý khoảng cách từ tâm đến dây xác định ? 5) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Tuần : 11 Từ: 07 /11 /2005 Đến : 12 /11 /2005 Trang 15 Tiết : 22 Ngày soạn : 08 / 11 / 2005 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : H/s hiểu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn Kỹ : H/s biết vận dụng kiến thức để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phu – Compa */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Định lý Pytago ; Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( phút ) *) G/v nêu câu hỏi : Cho hình vẽ sau Biết OA = 13 cm , AM = MB , OM = cm Tính AB Phần đáp án + Biểu điểm : (Mỗi nội dung điểm) Ta có OM  AB (vì AM = MB) Từ tam giác OAM vuông M , ta có : AM = OA  OM = 132  55 Neân AM = 12 (cm) A M B Do AB = 2.AM = 12 = 24 (cm) Câu hỏi thêm : Nêu nội dung định lý mà ta vận dụng (2 đ) 3) Giảng : G/v nêu vấn đề : ( phút ) Ở tiết trước ta biết đường kính dây lớn đường tròn Vậy có dây đường tròn , dựa vào sở ta so sánh chúng với Trong học hôm giúp ta trả lời điều Từ g/v giới thiệu tên : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Hoạt động 1 : 1) Bài toán : H/s thực theo yêu cầu Cho AB CD hai dây phút Cho h/s đọc đề toán , sau g/v yêu cầu h/s vẽ hình cho đề (khác đường kính) C toán đường tròn (O;R) Gọi OH , K OK theo thứ tự Hoạt động : O R D khoảng cách từ O đến AB , Để chứng minh đẳng thức R CD Chứng minh ta vận dụng điều ? A H B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Gợi ý :Em có nhận xét Giải : OK với KD OH với HB ? O Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang 16 Hoạt động : Sau g/v hướng dẫn để h/s Từ tam giác OKD vuông K , ta có : OK2 + KD2 = OD2 chứng minh đẳng thức ( định lý Pytago) (1) Từ tam giác OHB vuông H , ta coù : OH2 + HB2 = OB2 ( định lý Pytago) (2) Vì OD = OB (cùng bán kính) Nên : OD2 = OB2 (3) Từ (1) , (2) (3) ta suy Hoạt động : Qua nội dung chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giả sử CD đường kính : g/v chốt cho h/s : Kết luận  trùng với O  KO = , không , dây hai KD = R  OK2 + KD2 = R2 = OH2 + dây đường kính ? HB2 kết luận toán dây hai dây đường kính Hoạt động : Cho h/s hoạt động nhóm thực 19 Các nhóm thực theo ?1 SGK trang 105 phút yêu cầu Nhóm lẻ : câu a Ta có : Nhóm chẵn : câu b OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Theo đường kính vuông góc G/v quan sát nhóm thực với dây ta có : AB *) AH = HB = ; vaø CK = CD KD = Nếu AB = CD ta suy : HB = KD hay HB2 = KD2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2  OH2 = OK2 hay OH = OK *)Neáu OH = OKOH2 = OK2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2  HB2 = KD2  HB = KD Hoạt động 2 : Sau g/v thu kết hay AB  CD  AB = CD 2 nhóm Ta có : Từ tam giác OKD vuông K , ta có : OK2 + KD2 = OD2 ( định lý Pytago) (1) Từ tam giác OHB vuông H , ta có : OH2 + HB2 = OB2 ( định lý Pytago) (2) Vì OD = OB (cùng bán kính) Nên : OD2 = OB2 (3) Từ (1) , (2) (3) ta suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Lieân hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây : Định lý : Trong đường tròn : a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm G/v kiểm tra , sau thông H/s tham gia nhận xét kết báo cho h/s nhận xét kết Qua nội dung ta Trong nột đường tròn hai rút điều ? dây cách tâm ; hai dây cách tâm Hoạt động : Sau cho h/s hoạt động Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang 17 nhóm để thực ?3 SGK Các nhóm thực theo trang 105 yêu cầu Nhóm chẵn câu : a Định lý : Nhóm lẻ câu b *) Nếu AB > CD AB Trong hai dây đường tròn : G/v quan sát nhóm thực > CD  HB > KD a) Dây lớn dây gần tâm Sau thu kết  HB2 > KD2 b) Dây gần tâm nhóm tiến hành cho h/s Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 dây lớn Nên : OH2 < OK2 , mà OH ; nhận xét OK > , nên OH < OK *) Vì OH < OK  OH2 < OK2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Neân HB2 > KD2 hay AB > CD hay AB > CD Hoạt động : Qua nội dung tập Trong hai dây đường tròn , dây lớn ta rút nhâïn xét ? dây gần tâm Trong hai dây đường tròn dây gần tâm dây lớn 4) Phần củng cố - luyện tập : ( phút ) *) Cho h/s thực ?3 SGK trang 105 A Vì O giao điểm đường trung trực tam giác , nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D F Vì OF = OE  AC = BC O Vì OD > OE , mà OE = OF nên OD > OF  AB < AC B E C *) Hướng dẫn h/s tập 12 SGK trang 106 D a) Để tính OH ta phải vận dụng điều ? Muốn ta phải tìm gì? A K Ta coù AH = AB : = : = ; OA = Từ tính OM không? C I O b) Từ o kẻ OK  CD Tứ giác HIKO hình ? Từ suy ? H Tứ giác HIKO hình chữ nhật , nên OK = HI , maø HI = HA – IA = 3(cm) Vì OH = (cm) , nên OK = OH , CD = AB B 5) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) *) Về nhà học kỹ nội dung định lý học *) Làm tập : 12 , 13 , 15 SGK trang 106 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Tuần : 12 Từ: 14 /11 /2005 Ñeán : 19 /11 /2005 Trang 18 Tieát : 23 Ngày soạn : 09 / 11 / 2005 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : H/s nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn , khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Kỹ : H/s biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Compa */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Khoảng cách từ tâm đến dây III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( phút ) *) G/v đưa bảng phụ có hình vẽ tập 15 16 SGK trang 106 , yêu cầu h/s lên bảng để giải HS1 (bài 15) HS2 (bài 16) a) Trong đường tròn nhỏ Vì OH < OA AB > CD  OH < OK  EF > BC E A H B M b) Trong đường tròn lớn E O C OH < OK  ME > MF K c) Trong đường tròn lớn : H O D ME > MF  MH > MK B A C F F 3) Giảng : G/v nêu vấn đề : (1 phút) Một đường thẳng đường tròn có nhiều điểm chung ? Vì ? Để giải nội dung , hôm ta nghiên cứu tiết 23 Từ g/v giới thiệu tên : Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 13 Hoạt động 1 : 1) Ba vị trí tương đối Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương phú t Trang 19 G/v nêu vấn đề : Hãy nêu Có vị trí ; vị trí tương đối hai đường *) Hai đường thẳng song song (không có điểm thẳng ? chung) *) Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) *) Hai đường thẳng trùng (có vô số điểm Hoạt động : Vậy đường thẳng đường chung) tròn , có vị trí tương đối ? H/s suy nghó Mỗi trường hợp có điểm Có vị trí tương đối đường thẳng đường chung ? tròn *) Đường thẳng đường tròn có điểm chung *) Đường thẳng G/v giới thiệu trường hợp đường đường tròn có điểm chung thẳng đường tròn cắt *) Đường thẳng G/v giới thiệu đường thẳng a đường tròn điểm chung gọi cát tuyến Vậy em hiểu H/s ghi nội dung vào cát tuyến đường tròn ? đường thẳng đường tròn a) Đường thẳng đường tròn cắt : O A H O B A H Ba Khi khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng a H/s ý đến điều mà Khi đường thẳng đường g/v giới thiệu ? tròn có hai điểm chung A Đường thẳng cắt đường B , ta nói đường thẳng tròn điểm đường tròn cắt , đường thẳng a gọi Khi ta có : OH < R Hoạt động : cát tuyến đường tròn Yêu cầu h/s đọc phần b SGK Vaø HA = HB = (O) trang 108 R  OH Khi ta có : OH < R Vậy đường thẳng a Và HA = HB = đường tròn (O ; R) tiếp xúc R  OH ? b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Lúc đường thẳng a gọi H/s đọc to nội dung Khi đường thẳng a đường tròn (O) có ? Điểm chung gọi điểm chung , ta nói đường ? Khi đường thẳng a thẳng a đường tròn (O) Sau g/v vẽ hình bảng đường tròn (O ; R) có Gọi tiếp điểm C , em có điểm chung ta nói tiếp xúc Ta nói nhận xét vị trí OC đối đường thẳng a đường đường thẳng a tiếp tuyến với đường thẳng a độ dài tròn (O ; R) tiếp xúc đường tròn (O) Điểm Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương khoảng cách OH G/v hướng dẫn cho h/s chứng minh phương pháp phản chứng SGK trang 108 Sau phát biểu thành lời nội dung định lý G/v giới thiệu cho h/s tính chất tiếp tuyến Yêu cầu h/s ghi tóm tắt nội dung định lý dạng giả thiết kết luận Hoạt động : Em có nhận xét số điểm chung hình 73 SGK trang 108 Trường hợp ta nói đường thẳng a đường tròn (O) không cắt Vây đường thẳng a không cắt đường tròn (O) ? Trang 20 C gọi tiếp điểm Lúc đường thẳng a gọi tiếp tiếp tuyến Điểm chung gọi tiếp điểm OC  a , H  C vaø OH = a CH a C H R D Khi ta có : OC  a OH = R Định lý : Nếu đường H/s ý đến nội dung thẳng tiếp tuyến chứng minh SGK đường tròn vuông góc với bán kính qua tiếp trang 108 H/s đứng chỗ trả lời điểm Đường thẳng a tiếp H/s ghi nội dung yêu GT tuyến (O) C tiếp điểm cầu g/v KL a  OC C c) Đường thẳng đường H/s quan sát hình 73 tròn không giao : SGK trang 108 H/s ý đến điều mà g/vgiới thiệu phú t Hoạt động : G/v nêu : Đặt OH = d : Nếu đường thẳng a đường tròn cắt ta suy hệ thức ? ngược lại Nếu đường thẳng a đường tròn tiếp xúc ta suy hệ thức ? ngược lại Nếu đường thẳng a đường tròn không giao ta suy hệ thức ? ngược lại Hoạt động 2 : G/v yêu cầu h/s hoạt đông nhóm để điền kết theo bảng sau : Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R O a H Đường thẳng a đường tròn (O) điểm Đường thẳng a đường tròn (O) điểm chung chung , ta nói đường thẳng a đường tròn (O) không giao Ta có OH > R 2) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán H/s ý đến điều g/v kính đường tròn nêu (Như bảng tóm tắt H/s đứng chỗ nêu SGK trang 109) phần trả lời điều trên Các nhóm thực theo yêu cầu 1) 2) Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com ... rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Trang 12 Tuần : 11 Từ: 07 /11 /2005 Đến : 12 /11 /2005 Tiết : 21 Ngày soạn : 03 /... tâm đến dây Chú ý khoảng cách từ tâm đến dây xác định ? 5) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Tuần : 11 Từ: 07 /11... rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo viên thực hiện: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Hình học - Chương Tuần : 12 Từ: 14 /11 /2005 Đến : 19 /11 /2005 Trang 18 Tiết : 23 Ngày soạn : 09 /