Đề thi học kỳ II môn: Toán 11 (ban KHTN)34085

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN) Thời gian: 30 phút Họ tên: Số báo danh: SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC Mã đề: 454 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?        A Nếu có ma  nb  pc  a; b; c đồng phẳng B Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với C Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với đường thẳng D Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y  (sin x  cos x)2 là: A 2.sin 2x B 4.cos 2x C 4.sin 2x D 2.cos 2x Câu Lăng trụ n - giác có tổng số mặt đáy mặt bên là: A n - B n + C n + D n Câu Dãy số sau cấp số nhân? B 128; 64;32; 16;8 C 2; 2; 4; A 5;6;7;8 Câu Cho S         99 Khi S bằng: A  99   (  1) Câu xlim   4x 4x2  B  (1   99 ) 1 C   99 1 D 15;5;1; D  100   1 bằng: A B -2 C -1 D Câu Số đo ba góc tam giác vuông lập thành cấp số cộng Số đo hai góc nhọn tam giác vng là: A 400 500 B 200 700 C 350 550 D 300 600 Câu Cho hàm số y  x Khi y '(4) bằng:   Câu  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Khi đó, góc giữahai vectơ B ' C ' AC bằng:      A ( DC , CA) B (C ' A ', A ' B ') C ( AC , AD) D ( B ' C ', C ' A ') A x B C D Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương B Hình hộp có cạnh hình lập phương C Hình hộp có đường chéo hình lập phương D Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương Câu 11 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: A 900 B 450 C 300 D 600 Trang 1/2 – Mã đề 454 DeThiMau.vn Câu 12 Ba số hạng đầu dãy số ( un ) với un  (1)n 4n là: A 2; 4;8 B 1; 3;3 C 1;  2; D 2; 4; 8 Câu 13 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Qua a có mặt phẳng vng góc với (P) ? A Vơ số B C D  x  x  Câu 14 Cho hàm số f(x) =  Khi lim f ( x) bằng: x2  x  x  A -1 B C Không tồn Câu 15 Đạo hàm hàm số y = sin (1 - x) bằng: A sin(2-2x) B -cos(2-2x) C -sin(2-2x) Câu 16 Dãy số sau cấp số cộng ? A 1 5 9 13 ; ; ; 2 2 2 7 11 ; ; 5 5 B 5;0;  5; 3 C ; D D cos(2-2x) D 8;11;14;17; 21; 24 Trang 2/2 – Mã đề 454 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Môn: Toán 11 (Ban KHTN) Thời gian: 30 phút Họ tên: Số báo danh: SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC Mã đề: 445 Câu Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Qua a có mặt phẳng vng góc với (P) ? A B Vơ số C D  x  x  f ( x) bằng: Khi lim x2  x  x  Câu Cho hàm số f(x) =  A B Không tồn C -1 D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với đường thẳng        B Nếu có ma  nb  pc  a; b; c đồng phẳng C Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng D Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với   Câu  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Khi đó, góc hai vectơ B ' C ' AC bằng:        A ( DC , CA) B (C ' A ', A ' B ') C ( AC , AD) D ( B ' C ', C ' A ') Câu Đạo hàm hàm số y = sin2(1 - x) bằng: A cos(2-2x) B sin(2-2x) C -cos(2-2x) D -sin(2-2x) Câu xlim   4x 4x2  bằng: A B -2 C -1 D Câu Số đo ba góc tam giác vng lập thành cấp số cộng Số đo hai góc nhọn tam giác vuông là: A 350 550 B 200 700 C 300 600 D 400 500 Câu Cho S         99 Khi S bằng: A   99 1 B  100   1 C  (1   99 ) 1 D  99   (  1) Câu Dãy số sau cấp số nhân? A 128; 64;32; 16;8 B 5;6;7;8 C 2; 2; 4; Câu 10 Lăng trụ n - giác có tổng số mặt đáy mặt bên là: A n + B n - C n + Câu 11 Dãy số sau cấp số cộng ? 2 7 11 ; ; 5 5 A ; B 1 5 9 13 ; ; ; C 2 2 D 15;5;1; D n 5;0;  5; 3 D 8;11;14;17; 21; 24 Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 1/2 – Mã đề 445 DeThiMau.vn A Hình hộp có cạnh hình lập phương B Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương C Hình hộp có đường chéo hình lập phương D Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương Câu 13 Đạo hàm cấp hai hàm số y  (sin x  cos x)2 là: A 4.sin 2x B 2.sin 2x C 4.cos 2x D 2.cos 2x Câu 14 Cho hàm số y  A x x B Khi y '(4) bằng: C D Câu 15 Ba số hạng đầu dãy số ( un ) với un  (1)n 4n là: A 2; 4; 8 B 1; 3;3 C 2; 4;8 D 1;  2; Câu 16 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: A 300 B 600 C 900 D 450 Trang 2/2 – Mã đề 445 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Môn: Toán 11 (Ban KHTN) Thời gian: 30 phút Họ tên: Số báo danh: SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC Mã đề: 436 Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y  (sin x  cos x)2 là: A 2.sin 2x B 4.cos 2x C 4.sin 2x D 2.cos 2x Câu Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: A 900 B 450 C 300 D 600 Câu Dãy số sau cấp số cộng ? A 8;11;14;17; 21; 24 2 7 11 ; ; 5 5 B ; C 1 5 9 13 ; ; ; D 2 2 5;0;  5; 3 Câu Dãy số sau cấp số nhân? A 2; 2; 4; B 5;6;7;8 D 128; 64;32; 16;8 C 15;5;1; Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương B Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương C Hình hộp có cạnh hình lập phương D Hình hộp có đường chéo hình lập phương Câu Đạo hàm hàm số y = sin2(1 - x) bằng: A -cos(2-2x) B sin(2-2x) C cos(2-2x) D -sin(2-2x) Câu Lăng trụ n - giác có tổng số mặt đáy mặt bên là: A n + B n + C n D n - Câu Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Qua a có mặt phẳng vng góc với (P) ? A Vơ số B C D Câu xlim   4x 4x2  bằng: A -2 B -1 C 99 Câu 10 Cho S         Khi S bằng:  (1   99 ) A 1 Câu 11 Cho hàm số y  x x  99  C  (  1)   99 D 1 Khi y '(4) bằng: 3  Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Khi đó, góc hai vectơ B ' C ' AC bằng:        A ( DC , CA) B ( B ' C ', C ' A ') C ( AC , AD) D (C ' A ', A ' B ') A  100  B  1 D B C D Câu 13 Số đo ba góc tam giác vng lập thành cấp số cộng Số đo hai góc nhọn tam giác vuông là: Trang 1/2 – Mã đề 436 DeThiMau.vn A 300 600 B 400 500 C 200 700 D 350 550 Câu 14 Ba số hạng đầu dãy số ( un ) với un  (1)n 4n là: A 1;  2; B 1; 3;3 C 2; 4; 8 D 2; 4;8 Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với        B Nếu có ma  nb  pc  a; b; c đồng phẳng C Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với đường thẳng D Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng  x  x  Câu 16 Cho hàm số f(x) =  Khi lim f ( x) bằng: x2  x  x  A B C -1 D Không tồn Trang 2/2 – Mã đề 436 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN) Thời gian: 30 phút Họ tên: Số báo danh: SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC Mã đề: 427 Câu Số đo ba góc tam giác vng lập thành cấp số cộng Số đo hai góc nhọn tam giác vuông là: A 350 550 B 300 600 C 400 500 D 200 700 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với B Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng        C Nếu có ma  nb  pc  a; b; c đồng phẳng D Ba véctơ đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với đường thẳng Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y  (sin x  cos x)2 là: A 4.cos 2x B 2.cos 2x C 4.sin 2x D 2.sin 2x 99 Câu Cho S         Khi S bằng: A   99 1 B  99   (  1) C  (1   99 ) 1 D   100   1  Câu  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Khi đó, góc giữahai vectơ B ' C ' AC bằng:      A (C ' A ', A ' B ') B ( AC , AD) C ( DC , CA) D ( B ' C ', C ' A ') Câu Dãy số sau cấp số cộng ? 2 7 11 ; ; 5 5 A ; B 1 5 9 13 ; ; ; C 2 2 5;0;  5; 3 D 8;11;14;17; 21; 24 Câu Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: A 900 B 300 C 450 D 600 Câu xlim   4x 4x2  bằng: A -2 B -1 C Câu Dãy số sau cấp số nhân? A 5;6;7;8 B 128; 64;32; 16;8 C 2; 2; 4; D 1 D 15;5;1;  x  x  Câu 10 Cho hàm số f(x) =  Khi lim f ( x) bằng: x2  x  x  A Câu 11 Cho hàm số y  A B Không tồn x x B C -1 D Khi y '(4) bằng: C D Trang 1/2 – Mã đề 427 DeThiMau.vn Câu 12 Ba số hạng đầu dãy số ( un ) với un  (1)n 4n là: A 1;  2; B 2; 4; 8 C 2; 4;8 D 1; 3;3 Câu 13 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Qua a có mặt phẳng vng góc với (P) ? A Vơ số B C D Câu 14 Lăng trụ n - giác có tổng số mặt đáy mặt bên là: A n - B n + C n D n + Câu 15 Đạo hàm hàm số y = sin (1 - x) bằng: A -cos(2-2x) B -sin(2-2x) C cos(2-2x) D sin(2-2x) Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương B Hình hộp có đường chéo hình lập phương C Hình hộp có cạnh hình lập phương D Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương Trang 2/2 – Mã đề 427 DeThiMau.vn Sở GD- ĐT Tỉnh Đồng Nai Trường THPT Phú Ngọc Đề thi học kỳ II NH 2007-2008 Mơn : Tốn 11 – Ban KHTN Thời gian : 60 Phút Họ tên học sinh: Lớp 11A A Tự luận: (6 điểm) Câu : (0,75đ) Cho x  R; x  1 Chứng minh (1  x) n   n.x , n nguyên dương  2x 1 x   Câu : (0,75đ) Cho hàm số : f ( x)   x  Xác định a để hàm số liên tục x0 = ? 2a  x  Câu 3: (0,75đ) Chứng minh phương trình x  x   có nghiệm phân biệt Câu 4: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có tung độ y = -2 x Câu 5: (0,75đ) Cho hàm số y  x  x Chứng minh : y y ''  a Câu 6: (2đ) Cho tứ diện ABCD có BC = BD = CD = a, AB = AB  (BCD) Vẽ đường cao BE tam giác BCD a) Chứng minh : CD  (ABE) b) Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) Đáp án trắc nghiệm DeThiMau.vn Đáp án: Câu Đề thi học kỳ II Toán 11 – Ban KHTN Nội dung Với n = 1, ta có :  x   x , bất đẳng thức Giả sử bất đẳng thức với n = k, k  ฀ * , ta có : (1  x) k   k x Khi : (1  x) k 1  (1  x) k (1  x)  (1  kx).(1  x)   (k  1) x  kx   (k  1) x Bất đẳng thức với n = k + Kết luận 2x 1 lim f ( x)  lim  1 , f(0) = -1 x 0 x 0 x  lim f ( x)  lim (2a  1)  2a  x 0 x 0 Hàm số liên tục x0 =  lim f ( x)  lim f ( x) = f(0)  a = -1 x 0 x 0 Xét hàm số f(x) = x  x  liên tục ฀ Ta có : f(-2).f(-1) = -1.3 < ; f(-1).f(1) = 3.(-1) < ; f(1).f(2) = -1.3 <  phương trình cho có nghiệm khoảng (-2 ; -1), (-1 ; 1), (1 ; 2) Vì phương trình bậc có khơng q nghiệm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình :  2  x  1 x 2 y '   y’(-1) = -2 x Phương trình tiếp tuyến cần tìm : y  y '(1)( x  1)   y  2 x  1 x Với < x < 2, tính : y '  x  x2 1 y ''  (2 x  x)3 Điểm 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ Tính : y y ''  Kết luận A H B 0,25đ D E C a) • AB  (BCD)  AB  CD • BE  CD (BE đường cao tam giác BCD)  CD  (ABE) b) • Chứng minh ฀ AEB góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) • Chứng minh  ABE vng B, có AB = a a , BE = 2 • Tính ฀ AEB = 300 Kết luận c) • Gọi H hình chiếu vng góc B AE Chứng minh khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) độ dài BH 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ Đáp án trắc nghiệm DeThiMau.vn • Tính dược BH = Ðáp án mã đề 427 01 - / - - a Kết luận 05 - / - - 09 - / - - 13 ; - - - 02 - / - - 06 - / - - 10 ; - - - 14 - / - - 03 - - = - 07 ; - - - 11 - - = - 15 - / - - 08 - - = - 12 - / - - 16 ; - - - 05 - - - ~ 09 - - = - 13 ; - - - 02 - - = - 06 - - - ~ 10 - - - ~ 14 - - - ~ 03 - - = - 07 - - - ~ 11 ; - - - 15 - - = - 04 - / - - 08 - - = - 12 - - - ~ 16 ; - - - 05 ; - - - 09 - - - ~ 13 ; - - - 02 ; - - - 06 - - - ~ 10 - / - - 14 - - = - 03 - - = - 07 - / - - 11 - - = - 15 - - - ~ 08 ; - - - 12 - - = - 16 ; - - - 05 - - - ~ 09 ; - - - 13 ; - - - 02 - - - ~ 06 - - - ~ 10 - - = - 14 ; - - - 03 - - = - 07 - - = - 11 - / - - 15 ; - - - 04 - - = - 08 - / - - 12 - / - - 16 - - = - 04 - - - ~ Ðáp án mã đề 454 01 - - - ~ Ðáp án mã đề 436 01 - - = - 04 - - - ~ Ðáp án mã đề 445 01 - / - - Đáp án trắc nghiệm DeThiMau.vn ... 13 ; ; ; 2 2 2 7 ? ?11 ; ; 5 5 B 5;0;  5; 3 C ; D D cos(2-2x) D 8 ;11; 14;17; 21; 24 Trang 2/2 – Mã đề 454 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN) Thời gian:... đường thẳng AB CD là: A 300 B 600 C 900 D 450 Trang 2/2 – Mã đề 445 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN) Thời gian: 30 phút Họ tên: ... ( x) bằng: x2  x  x  A B C -1 D Không tồn Trang 2/2 – Mã đề 436 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN) Thời gian: 30 phút Họ tên: