Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 BA. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 C.. Quay tam giỏc đú một vũng quanh cạnh MN được một hỡnh nún.. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún đú là: A.. Thể tớc
Trang 1m
x
H × nh 2
Q
P
N
R
60 O
N
PHÒNG GD& ĐT THẠCH AN
Năm học 2009-2010 Môn : Toán 9 Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm: (3đ)
Hãy khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Phương trình 4x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
Câu 2 Nếu điểm P(1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
Câu 3 Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có nghiệm duy nhất?
Câu 4 Cho hàm số 2 2
3
y x Kết luận nào sau đây là đúng?
A Giá trị lớn nhất của hàm số là 0
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2
3
D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
Câu 5 Biệt thức ’ của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
Câu 6 Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng:
Câu 7 Phương trình x2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là:
Câu 8 Trong hình 2, biết sđMmN 75 0, N là điểm chính giữa
của cung MmP , M là điểm chính giữa của cung QmN
Số đo của cung PxQ là:
A 750 B 800
C 1350 D 1500
Câu 9 Cho các số đo trong hình 3 Độ dài cung nhỏ MN là:
A
6
R
B
3
R
Trêng THCS Kim §ång- Th¹ch An- Cao B»ng Gi¸o viªn: Vò Thanh Thuû
Trang 2C 2
6
R
3
R
Cõu 10 Cho tam giỏc MNP vuụng tại M, MP = 3cm, MN = 4cm Quay tam giỏc đú một
vũng quanh cạnh MN được một hỡnh nún Diện tớch xung quanh của hỡnh nún đú là:
A 10 cm 2 B 15 cm 2
C 20 cm 2 D 24 cm 2
Cõu 11 Cho hỡnh chữ nhật MNPQ cú MN = 3NP, NP 5 Thể tớch của hỡnh tạo thành
khi quay hỡnh chữ nhật MNPQ một vũng quanh NP là:
Cõu 12 Diện tớch của mặt cầu cú đường kớnh bằng 6cm là:
A 9 cm 2 B 12 cm 2 C 18 cm 2 D 36 cm 2
II/ Phần tự luận : (7đ)
Cõu 1: (1đ) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a, 3x2 5x 1 0
Cõu 2: (1,5 đ) Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x2 (m + 3)x + m = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 2
2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x , x thoả mãn1 2 :
x x = 5
2 x x1 2.
Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Cõu 4: (3đ) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A (AB >AC) Đường cao AH Trờn nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường trũn đường kớnh BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường trũn đường kớnh HC cắt AC tại F Chứng minh:
a, Tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật
b, AE.AB = AF.AC
c, Tứ giỏc BEFC là tứ giỏc nội tiếp
-Hết -ĐÁP ÁN
Ma trận đề kiểm tra:
Trang 3TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình, hệ
phương trình bậc nhất
hai ẩn
2 0,5
1 1,5
1 0,25
4
2,25
Hàm số y = ax2, phương
trình bậc hai một ẩn
2 0,5
1 0,5
2 0,5
1 0,5
1 1,5
7 3,5
Hình trụ, hình nón, hình
cầu
1 0,25
1 0,25
1 0,25
3 0,75
I/ Phần trắc nghiệm: (3đ)
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm:
II/ Phần tự luận : (7đ)
Câu 1
1 đ a,
2
3x 5x 1 0
∆= 25+12 = 37
∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
0,25 0,25
ĐK: x 1
2
(x 2)(2x 2) (x 1)(2x 2) 5(x 1)
4
0,25
0,25
Câu 2
1,5 đ
Khi m = 2, phương trình trở thành 2x2 - 5x + 2 = 0
25 16 9
2
4
0,25 0,25 0,25
Ta có m32 8mm2 2m9
Trang 4Khi đó
1 2
1 2
2 m
x x
2
5
0,25 0,25
Câu 3
1,5 đ
Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y
Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên y - x = 45 (1)
Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có
hai cạnh là y/2 và 3x
Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên :
2(x + y) = 2(3x + y/2) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
y
2
Giải hệ này ta có
Vậy diện tích của thửa ruộng là S = xy = 900 (m2)
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
Câu 4
3 đ
F E
H
A
0,5
∆ ABC cãBAC 900 (gt)
=> AEH 90 0 (kÒ bï víi BEH )
T¬ng tù : HFC 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25
0,25 0,25
Trang 5=> AFH 90 0 (kề bù với CFH )
Tứ giác AEHF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
0,25
xét tam giác vuông AHB có : HE AB (chứng minh trên)
=> AH2 AE.AB (hệ thức lợng trong tam giác vuông)
xét tam giác vuông AHC có : HF AC (chứng minh trên)
=> AH2 AF.AC (hệ thức lợng trong tam giác vuông)
vậy AE.AB = AF.AC
0,25 0,25 0,25
có ABC= EHA ( cùng phụ với EHB)
EHA= AFE ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đờng tròn
ngoại tiếp hình chữ nhật)
=> ABC= AFE
mà AFE + EFC =1800
ABC+ EFC =1800 => tứ giác BEFC là tứ giỏc nội tiếp
0,25 0,25
0,25