Đề thi học kỳ II môn Toán 9

R 60 ° H × nh 3 M O N PHÒNG GD& ĐT THẠCH AN TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học 2009-2010 Môn : Toán 9 Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình 4x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm? A. (-1 ; -1) B. (-1 ; 1) C. (1; -1) D. (1 ; 1) Câu 2. Nếu điểm P(1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng: A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 Câu 3. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. y + x = -1 B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 - 2x D. 3y = - 3x + 3 Câu 4 . Cho hàm số 2 2 3 y x= . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 3 D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất Câu 5. Biệt thức ∆’ của phương trình 4x 2 - 6x - 1 = 0 là: A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 Câu 6 . Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2 mx khi m bằng: A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 Câu 7. Phương trình x 2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là: A. -3 và 4 B. 3 và 4 C. -3 và -4 D. 3 và -4 Câu 8 . Trong hình 2, biết sđ ¼ 0 75MmN = , N là điểm chính giữa của cung ¼ MmP , M là điểm chính giữa của cung ¼ QmN . Số đo của cung ¼ PxQ là: A. 75 0 B. 80 0 C. 135 0 D. 150 0 Câu 9. Cho các số đo trong hình 3. Độ dài cung nhỏ MN là: A. 6 R π B. 3 R π Trêng THCS Kim §ång- Th¹ch An- Cao B»ng Gi¸o viªn: Vò Thanh Thuû C. 2 6 R D. 2 3 R Cõu 10. Cho tam giỏc M NP vuụng ti M, MP = 3cm, MN = 4cm. Quay tam giỏc ú mt vũng quanh cnh MN c mt hỡnh nún. Din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú l: A. 2 10 cm B. 2 15 cm C. 2 20 cm D. 2 24 cm Cõu 11. Cho hỡnh ch nht MNPQ cú MN = 3NP, 5NP = . Th tớch ca hỡnh to thnh khi quay hỡnh ch nht MNPQ mt vũng quanh NP l: A. 45 5 B. 45 5 C. 15 5 D. 5 5 Cõu 12. Din tớch ca mt cu cú ng kớnh bng 6cm l: A. 2 9 cm B. 2 12 cm C. 2 18 cm D. 2 36 cm II/ Phn t lun : (7) Cõu 1: (1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a, 2 3x 5x 1 0+ = b, x 2 5 1 x 1 2x 2 + = + Cõu 2: (1,5 ) Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x 2 (m + 3)x + m = 0 (1). 1) Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x thoả mãn : 1 2 x x+ = 5 2 1 2 x x . Cõu 3: (1,5) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Cõu 4: (3) Cho tam giỏc ABC vuụng A (AB >AC). ng cao AH. Trờn na mt phng b BC cha im A v na ng trũn ng kớnh BH ct AB ti E, v na ng trũn ng kớnh HC ct AC ti F. Chng minh: a, T giỏc AEHF l hỡnh ch nht b, AE.AB = AF.AC c, T giỏc BEFC l t giỏc ni tip. Hết P N Ma trn kim tra: Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Tng Trờng THCS Kim Đồng- Thạch An- Cao Bằng Giáo viên: Vũ Thanh Thuỷ TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2 0,5 1 1,5 1 0,25 4 2,25 Hàm số y = ax 2 , phương trình bậc hai một ẩn 2 0,5 1 0,5 2 0,5 1 0,5 1 1,5 7 3,5 Góc với đường tròn 2 0,5 1 0,5 1 1,75 1 0,75 5 3,5 Hình trụ, hình nón, hình cầu. 1 0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Tổng 7 2,25 8 5 4 2,75 19 10 I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D B D B B C C B B A D II/ Phần tự luận : (7đ) Câu Đáp án Điểm Câu 1 1 đ a, 2 3x 5x 1 0+ − = ∆= 25+12 = 37 ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 5 37 5 37 x ; x 6 6 − + − − = = 0,25 0,25 b, x 2 5 1 x 1 2x 2 − + = + − ĐK: x 1≠ ± 2 (x 2)(2x 2) (x 1)(2x 2) 5(x 1) 4x 11x 3 0 − − + + − = + <=> − − = Phương trình có 2 nghiệm: 1 2 1 x ; x 3 4 = − = 0,25 0,25 Câu 2 1,5 đ Khi m = 2, phương trình trở thành 2x 2 - 5x + 2 = 0 25 16 9∆ = − = Phương trình có hai nghiệm là 1 5 9 1 x 4 2 − = = 2 5 9 x 2 4 + = = 0,25 0,25 0,25 Trêng THCS Kim §ång- Th¹ch An- Cao B»ng Gi¸o viªn: Vò Thanh Thuû Ta có ( ) ∆ = + − = − + 2 2 m 3 8m m 2m 9 ( ) = − + > ∀ ∈ 2 m 1 8 0, m R Khi đó +  + =     =   1 2 1 2 m 3 x x 2 m x x 2 + = 1 2 1 2 5 x x x x 2 , trở thành + = ⇔ = m 3 5m m 2 2 4 . Vậy m = 2. 0,25 0,25 0,25 Câu 3 1,5 đ Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y. Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét. Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên y - x = 45 (1). Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai cạnh là y/2 và 3x. Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên : 2(x + y) = 2(3x + y/2) (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình − =    + = +   y x 45 y 2(x y) 2(3x ) 2 . Giải hệ này ta có =   =  x 15 (m) y 60 (m) Vậy diện tích của thửa ruộng là S = xy = 900 (m 2 ). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 3 đ F E H B C A 0,5 a, Chứng minh Tứ giác AEHF là hình chữ nhật 1,0 ∆ ABC cã · BAC 0 90= (gt) · = 0 BEH 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => · = 0 AEH 90 (kÒ bï víi · BEH ) 0,25 0,25 Trêng THCS Kim §ång- Th¹ch An- Cao B»ng Gi¸o viªn: Vò Thanh Thuû Tơng tự : ã = 0 HFC 90 (Gúc ni tip chn na ng trũn) => ã = 0 AFH 90 (kề bù với ã CFH ) Tứ giác AEHF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật 0,25 0,25 b, Chng minh AE.AB = AF.AC 0,75 xét tam giác vuông AHB có : HE AB (chứng minh trên) => 2 AH AE.AB= (hệ thức lợng trong tam giác vuông) xét tam giác vuông AHC có : HF AC (chứng minh trên) => 2 AH AF.AC= (hệ thức lợng trong tam giác vuông) vậy AE.AB = AF.AC 0,25 0,25 0,25 c, Chng minh T giỏc BEFC l t giỏc ni tip. 0,75 có ã ABC = ã EHA ( cùng phụ với ã EHB ) ã EHA = ã AFE ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật) => ã ABC = ã AFE mà ã AFE + ã EFC =180 0 ã ABC + ã EFC =180 0 => tứ giác BEFC l t giỏc ni tip 0,25 0,25 0,25 Trờng THCS Kim Đồng- Thạch An- Cao Bằng Giáo viên: Vũ Thanh Thuỷ . PHÒNG GD& ĐT THẠCH AN TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học 20 09- 2010 Môn : Toán 9 Thời gian: 90 ' (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào. 5 Cõu 12. Din tớch ca mt cu cú ng kớnh bng 6cm l: A. 2 9 cm B. 2 12 cm C. 2 18 cm D. 2 36 cm II/ Phn t lun : (7) Cõu 1: (1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a, 2 3x 5x 1 0+ = b, x 2 5 1 x. cầu. 1 0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Tổng 7 2,25 8 5 4 2,75 19 10 I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D B D B B C C B B A D II/ Phần tự luận : (7đ) Câu Đáp án Điểm Câu