HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tọa độ điểm hay tọa độ vecto Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A a C a b B c D b c Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A a.c C cos b, c B a, b, c đồng phẳng D a b c Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu Cho a 3; 2;1; b 2;0;1 Độ dài vecto a b A B C D Câu 4: Cho vecto a 1; 2;1; b 1;1; c x;3 x; x Nếu vecto a, b, c đồng phẳng x A.1 B -1 C -2 D Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 2;1;0 ; b 1;3; 2 ; c 2; 4;3 Tọa độ u 2a 3b c A.(-3 ;7 ;9) B (5 ;3 ;-9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9) Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE EB tọa độ điểm E 8 A 3; ; 3 8 B ;3; 3 3 ThuVienDeThi.com C 3;3; 3 D 1; 2; 3 Tọa độ điểm đặc biệt tam giác tứ diện Câu 7: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) C(3;2;-1) Tọa độ tâm G tam giác ABC 10 A ; ; 3 10 B ; 2; 10 C ; ; 3 3 3 D ; 2; 3 3 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu A cos A 2 65 65 B sin A C dt ABC 61 61 65 D dt ABC 65 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC 7 15 A ; ; 8 7 15 C ; ; 15 B ; ; 13 13 13 13 13 13 13 13 13 7 15 D ; ; 13 13 13 Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;5 ;-6) B C(2 ;5;-7) ; A’(3;4;-6) C C(4 ;6 ;-5) ; A’(3 ;5 ;-6) D C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;4 ;-6) Các ứng dụng tích vơ hướng Câu 11: Trong không gian Oxyz cho a 3; 2; ; b 5;1;6 ; c 3;0; Tọa độ x cho x đồng thời vng góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 12: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) D(0;1;-2) Tọa d965 chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A A (1;3;1) B (3;3/2;1/2) C (1;3;1/2) D (1;1/2;1/2) Câu 13: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(2;3;-1) Thể tích ABCD là: A V đvtt B V đvtt C V ThuVienDeThi.com đvtt D V đvtt Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: AB, AC AD A h AB AC AB, AC AD B h AB AC AB, AC AD C h AB AC AB, AC AD D h AB AC Mặt cầu Câu 15: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x2 y z x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1 A I ;1;0 R= 1 B I ; 1;0 R= 1 C I ; 1;0 R= 1 D I ;1;0 R= 2 2 2 Câu 16: Trong mặt cầu (S): x 1 y z 3 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề 2 sai: A S có tâm I(-1;2;3) B S có bán kính R C S qua điểm M(1;0;1) D S qua điểm N(-3;4;2) Câu 17: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A x y 1 z 62 2 B x y 1 z 62 2 C x 1 y 1 z 1 62 2 D x 1 y 1 z 1 62 2 Câu 18: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) qua (3;2;-1) là: A x y z x y z B x y z x y z ThuVienDeThi.com C x y z x y z D x y z x y z Câu 19: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với (0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 20: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là: A x y z x y z 10 B x y z x y z 10 C x 1 y z 3 32 2 D x 1 y z 3 22 2 Câu 21: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm O(0;0;0), A(4;0;0), B(0;4;0) C(0;0;4) là: A B 2 C D 12 Câu 22: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;-2;5) B(-1;6;-3) A x y z x y z 39 B x y z x y z C x 1 y z 1 36 2 D x 1 y z 1 36 2 Câu 23: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(3;2;-1) D(1;2; ) là: A B C 17 D Câu 24 : Cho vecto u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 Một học sinh giải sau : ThuVienDeThi.com Bước 1: cos u, v 2m m2 Bước 2: Góc hai vecto u v có số đo 450 suy ra: 2m m2 2m m (*) m Bước 3: Phương trình (*) 1 2m m 1 m 4m m Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước ThuVienDeThi.com D Sai bước .. .Tọa độ điểm đặc biệt tam giác tứ diện Câu 7: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) C(3;2;-1) Tọa độ tâm G tam giác ABC 10 A ; ; 3... 3;0; Tọa độ x cho x đồng thời vng góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 12: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) D(0;1;-2) Tọa d965 chân... C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;5 ;-6) B C(2 ;5;-7) ; A’(3;4;-6) C C(4 ;6 ;-5) ; A’(3 ;5 ;-6) D C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;4 ;-6) Các ứng dụng tích vơ hướng Câu 11: Trong không gian