Giáo án Hình học 12: Hệ toạ độ trong không gian

- Cho HS ph¸t biÓu l¹i định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gian - Cho HS ph¸t biÓu l¹i về toạ độ của vectơ đối với hệ trục - Cho HS tr×nh bµy l¹i vÒ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n vect¬ t[r]

Bài: hệ toạ độ không gian Sè tiÕt: 01 I Môc tiªu Qua bµi häc HS cÇn: VÒ kiÕn thøc: - Hiểu hệ trục toạ độ không gian - Hiểu toạ độ vectơ hệ trục toạ độ không gian - Hiểu tính chất phép toán vectơ không gian thông qua biểu thức toạ độ cña vect¬ kh«ng gian VÒ kÜ n¨ng: - Xác định hệ trục toạ độ không gian - Biết biểu diễn vectơ theo vectơ không cùng phương để xác định toạ độ vect¬ víi hÖ trôc - Thực đúng phép toán vectơ không gian dựa trên biểu thức toạ độ Về tư và thái độ: - Biết tương tự hệ toạ độ mặt phẳng và không gian Biết quy lạ quen Biết nhận xét và đánh giá bài làm bạn tự đánh giá kết häc tËp - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS Chuẩn bị GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng đồ dùng dạy học còn có PhiÕu häc tËp, C¸c slides tr×nh chiÕu, B¶ng phô Computer vµ Projector; m¸y chiÕu Overhead Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK, bút, còn có Kiến thức cũ hệ trục toạ độ mặt phẳng; phép toán vectơ mặt phẳng tính chất phép toán vectơ mặt phẳng thông qua biểu thức toạ độ, Giấy và bút viết trên giấy trình bày kết qủa hoạt động M¸y tÝnh cÇm tay III Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chính sử dụng là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức KiÓm tra sÜ sè KiÓm tra bµi cò - Câu hỏi 1: Em nêu cách xây dựng hệ trục toạ độ mặt phẳng? - Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng, hãy nêu cách xác định toạ độ vectơ với hệ toạ độ đã chän? GV: Cho HS líp nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n, chØnh söa bæ sung (nÕu cã) NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña HS vµ cho ®iÓm Bµi míi Lop10.com Phần Hệ toạ độ không gian H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - Tr×nh chiÕu slide - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Sö dông c©u hái Ta biÕt c¸ch x©y dùng HTT§ vu«ng gãc tõ bài kiểm tra đặt trục toạ độ vấn đề vào bài Bằng cách tương tự, em h·y cho biÕt c¸ch x©y dùng HTT§ kh«ng gian - Cho HS ph¸t biÓu vÒ ®iÒu ph¸t hiÖn ®­îc - Yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt y  j O  i x - Ph¸t biÓu c¸ch hiÓu cña m×nh vÒ hÖ to¹ độ không gian - NhËn xÐt ý kiÕn H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niÖm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Chương III: phương pháp tọa độ - Cho HS đọc phần Đọc phần Hệ trục kh«ng gian Hệ trục toạ độ toạ độ không kh«ng gian, SGK gian, SGK trang 71 trang 71 - §­a nhËn xÐt - H×nh thµnh kh¸i HÖ trôc to¹ toạ độ khô kh«ng gian chung, đến định niệm (định nghĩa z HTT§ kh«ng gian §Þnh nghÜa: (SGK trang 71) nghÜa nh­ SGK, trang nh­ SGK, trang 71) Ox ®­îc gäi lµ trôc hoµnh Oy ®­îc gäi lµ trôc tung - Ghi nhí c¸c tªn gäi 71  Oz ®­îc gäi lµ trôc cao k  - Chó ý c¸c tªn gäi vµ vµ kÝ hiÖu j  Vµ:     y i  j  k 1 i  j  k 1 O  kÝ hiÖu - Hệ trục toạ độ     i i j  j.k  k i  - Trục toạ độ x - Các mặt phẳng toạ độ: (Oxy), (Oyz), (Ozx) - Mặt phẳng toạ độ - Khi không gian đã có hệ toạ độ Oxyz thì nó gọi là không gian toạ độ Oxyz hay đơn giản là không gian Oxyz - Không gian toạ độ 2 H§TP 3: Cñng cè kh¸i niÖm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - Cho HS ph¸t biÓu l¹i - Ph¸t biÓu l¹i c¸ch Cñng cè c¸ch hiÓu cña m×nh vÒ hiÓu cña m×nh vÒ hÖ  Em h·y ph¸ ph¸t biÓ biÓu c¸ch hiÓ hiÓu cña m×nh vÒ hÖ hệ trục toạ độ trục toạ độ trôc to¹ toạ độ khô kh«ng kh«ng gian kh«ng gian gian? gian? - Tr×nh chiÕu slide nh»m gióp HS cñng cè kh¸i niÖm míi th«ng qua các hoạt động nhËn d¹ng vµ thÓ hiÖn - Cñng cè kh¸i niÖm míi th«ng qua c¸c hoạt động nhận dạng vµ thÓ hiÖn Phần Toạ độ vectơ không gian H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm Hoạt động GV Hoạt động HS Lop10.com A’ B’  Cho hình lập phươ ng phương ABCD.A’ ABCD.A’B’C’D’ chä chän mét hÖ trôc to¹ toạ độ nh­ h×nh vÏ cã ®­î ®­îc kh« kh«ng? ng?  Cho vÝ dô vÒ hÖ trôc to¹ to¹ độ khô kh«ng gian? gian? z D’ C’ A D y B C x Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - KiÓm tra l¹i kiÕn thøc cò cña HS vÒ biÓu thÞ mét vect¬ theo hai vect¬ kh«ng đồng phẳng mặt ph¼ng - Hồi tưởng lại kiến thøc cò cña vÒ biÓu thÞ mét vect¬ theo hai vectơ không đồng ph¼ng mÆt ph¼ng  - Trong hệ toạ độ Biểu diễn vectơ u Oxy, h·y biÓu diÔn thao c¸c vect¬ i, j vect¬ u thao c¸c vect¬  i, j   Trong mÆt ph¼ ph¼ng h·ybiÓ biÓu thÞ vect¬ u theo hai vect¬ vect¬  vect¬ kh« ng a vµ b không cùng phươ phương    u  xa  yb  yb b  a  a  xa     H·y biÓ biÓu thÞ vect¬ vect¬ u theo c¸c vect¬ vectơ đơn đơn vị i và j ?  Trong mÆt ph¼ ph¼ng víi hÖ to¹ toạ độ Oxy, cho vectơ vect¬ u y    u  xi  y j  yj  j  - Trong hệ toạ độ Biểu diễn vectơ u Oxyz,  h·y biÓu diÔn thao c¸c vect¬ i, j , k vect¬ u thao c¸c vect¬   i, j , k   xi  i O x  Trong kh« kh«ng gian víi hÖ to¹ toạ độ Oxyz, Oxyz, cho vect¬ vect  ¬ u H·y biÓ biÓu thÞ vect¬ vect¬ u theo c¸c vect¬ vectơ đơn đơn vị i , j và vµ  k? z  zk  k O     uu  xi  y j  zk  j  yj  i  xi y H x - Cho HS ph¸t biÓu vÒ - Ph¸t biÓu vÒ c¸ch c¸ch thùc hiÖn thùc hiÖn - Yªu cÇu HS kh¸c - NhËn xÐt ý kiÕn nhËn xÐt H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niÖm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - Cho HS đọc phần Đọc phần Hệ trục Hệ trục toạ độ toạ độ không kh«ng gian, SGK gian, SGK trang 70 trang 70 - §­a nhËn xÐt - H×nh thµnh kh¸i Toạ độ vectơ không gian §Þnh nghÜa: (SGK trang 72)       chung, đến định niệm (định nghĩa u  xi  y j  zk  u ( x; y; z )  u  ( x; y; z )  z nghÜa nh­ SGK, trang nh­ SGK, trang 72) i  (1;0;0)      zk u  xi  y j  zk  72 j  (0;1;0)  - Ghi nhí c¸c tªn gäi k  (0;0;1)   k  vµ kÝ hiÖu yj j y O  Hoành độ, tung độ , i  xi cao độ x H§TP 3: Cñng cè kh¸i niÖm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - Cho HS ph¸t biÓu l¹i - Ph¸t biÓu l¹i vÒ to¹ toạ độ độ vectơ vect¬ kh«ng kh«ng gian Lop10.com gian - Nªu râ tªn gäi vµ kÝ hiÖu - Tr×nh chiÕu slide nh»m gióp HS cñng cè kh¸i niÖm míi th«ng qua vÝ dô phiÕu häc tËp - Nªu râ tªn gäi vµ kÝ hiÖu - Cñng cè kh¸i niÖm míi th«ng qua vÝ dô phiÕu häc tËp LuyÖ LuyÖn tËp vÒ to¹ toạ độ vectơ vect¬ Bµi Víi hÖ to¹ toạ độ Oxyz, Oxyz, OI = OJ = OK = vµ và đôi đôi vu« vu«ng gãc víi nhau; nhau; MJ = MI; G lµ lµ trä träng t©m cña tam gi¸ gi¸c IJK  a) Xác định TĐ vectơ vect¬ OM  b) Xác định TĐ vectơ vect¬ MG I HD: z K O G y J M x       1 OM  (OI  OJ )  (i  j )  OM  ( ; ;0) 2 2         1  1   MG  OG  OM  (OI  OJ  OK )  (OI  OJ )  (  )i  (  ) j  (  0)k 3 3  1  OM  ( ;  ; ) 6 - Cho HS ph¸t biÓu vÒ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp to¸n vect¬ mÆt ph¼ng th«ng qua biÓu thức toạ độ - Nhí l¹i vµ ph¸t biÓu vÒ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp to¸n vect¬ mÆt ph¼ng th«ng qua biểu thức toạ độ KiÕn thø thøc cò cÇn nhí nh í Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy đã chọn, với u  ( x1; y1 ) và  v  ( x2 ; y2 ) ta cã    x1  x2  y1  y2 1) u  v   6)    7) cos(u, v)   4) ku  (kx1 ; ky1 ), k  A - Trình chiếu slide để HS h×nh dung ®­îc cã tương tự biểu thức toạ độ phép to¸n vect¬ mÆt ph¼ng vµ kh«ng gian - Dựa vào toạ độ vect¬ mÆt ph¼ng, ph¸t biÓu vÒ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp to¸n vect¬ kh«ng gian th«ng qua biểu thức toạ độ - Tập chuyển đổi h×nh vÏ, kÝ hiÖu, ng«n ngữ, toạ độ vect¬ mÆt ph¼ng sang h×nh ¶nh, kÝ hiÖu, ng«n ng÷, toạ độ vectơ kh«ng gian - §äc vµ h×nh dung có tương tự biểu thức toạ độ cña phÐp to¸n vect¬ mÆt ph¼ng vµ kh«ng gian Lop10.com     víi u  vµ v     8) u  v  u.v   x1.x2  y1 y2  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz đã chọn,với u  ( x1; y1; z1 ) và  v  ( x2 ; y2 ; z2 ) ta cã  x1  x2    1) u  v   y1  y2   z1  z2   2) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 )  u.v  x1.x2  y1 y2  z1.z2 5)  u  x12  y12  z12 6)  x1 x2  y1 y2  z1 z2 7) cos(u, v)    x12  y12  z12 x22  y22  z22 3) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 )     u  vµ v  víi  4) ku  (kx1; ky1; kz1 ), k  A Trong mặt phẳ phẳng tọa độ Oxy cho   u1  ( x1 ; y1 ), u2  ( x2 ; y2 ), k  A Ta có:   x  x uv  y1  y2   2) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )   3) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ) 1)  4) ku  (kx1 ; ky1 ), k  A  5) u.v  x1.x2  y1 y2 6)  u  x12  y12  7)cos(u, v)  x1 x2  y1 y2 x12  y12 x22  y22 8)     u  v  u.v   x1.x2  y1 y2  Cñng cè toµn bµi x1 x2  y1 y2 x12  y12 x22  y22 BiÓ BiÓu thø thøc to¹ toạ độ phép toá to¸n vect¬ vect¬ kh« kh«ng gian      víi u  vµ v  - Tr×nh chiÕu slide Cñng cè kiÕn thøc nh»m gióp HS cñng cè míi th«ng qua vÝ dô kiÕn thøc míi th«ng qua vÝ dô  u  x12  y12   2) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ) 3) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ) - Cho HS ph¸t biÓu vÒ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp to¸n vect¬ kh«ng gian th«ng qua biểu thức toạ độ - Chó ý gióp HS chuyển đổi hình vẽ, kí hiÖu, ng«n ng÷, vÒ toạ độ vectơ mÆt ph¼ng sang h×nh ¶nh, kÝ hiÖu, ng«n ngữ, toạ độ vect¬ kh«ng gian  u.v  x1.x2  y1 y2 5)    8) u  v  u.v   x1.x2  y1 y2  z1.z2  Trong không gian tọa độ Oxyz cho   u1  ( x1 ; y1 ; z1 ); u2  ( x2 ; y2 ; z2 ), k  A Ta có: 1) x  x    u  v   y1  y2   z1  z2   2) u v  ( x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 ) 3) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 )   (kx1 ; ky1 ; kz1 ), k  A 4) ku  5) u.v  x1.x2  y1 y2  z1.z2 2 6) u  x1  y1  z1  7) cos(u, v)  8) x1 x2  y1 y2  z1 z2 x12  y12  z12 x22  y22  z22     víi u  vµ v     u  v  u.v   x1.x2  y1 y2  z1.z2  LuyÖ LuyÖn tËp vÒ biÓ biÓu thø thøc to¹ toạ độ Bµi 1: Cho biÕt to¹ toạ độ vectơ vect¬ sau     a) u  5i  j  2k KQ  a) u  (5; 3;2)    b) u  2i  j KQ  b) u  (2; 7;0)    c) u  3 j  8k KQ  c) u  (0; 3;8)    d ) u  5i  9k KQ  d ) u  (5;0; 9) Hoạt động GV - Cho HS ph¸t biÓu l¹i nội dung chính đã học h«m nay? - Cho HS ph¸t biÓu l¹i định nghĩa hệ trục toạ độ không gian - Cho HS ph¸t biÓu l¹i toạ độ vectơ hệ trục - Cho HS tr×nh bµy l¹i vÒ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n vect¬ kh«ng gian th«ng qua biểu thức toạ độ ChÝnh x¸c ho¸, tr×nh chiÕu slide Hoạt động HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - Ph¸t biÓu l¹i néi dung chính đã học h«m nay? - Ph¸t biÓu l¹i hÖ trôc Cñng cè bµi häc toạ độ không gian  Em hãy cho biết các nội dung chính đã học bµi h«m nay? - Phát biểu toạ độ  H·y nªu l¹i vÒ hÖ trôc to¹ toạ độ khô kh«ng gian vectơ hệ  H·y nªu l¹i vÒ to¹ toạ độ vectơ vect¬ kh« kh«ng trôc gian  H·y nªu l¹i vÒ biÓ biÓu thø thøc to¹ toạ độ phép toá to¸n - Tr×nh bµy l¹i vÒ tÝnh vect¬ vect¬ kh« kh«ng gian chÊt cña c¸c ohÐp to¸n vect¬ kh«ng gian th«ng qua biểu thức toạ độ Cñng cè bµi häc - Ghi nhËn l¹i kÕt qu¶ Qua bµi häc h«m nµy c¸c em cÇn n¾m ®­î ®­îc : lÇn n÷a - Yªu cÇu HS vËn VËn dông kiÕn thøc dông kiÕn thøc gi¶i gi¶i bµi tËp bµi tËp phiÕu phiÕu häc tËp häc tËp - Yªu cÇu HS vËn VËn dông kiÕn thøc dông kiÕn thøc gi¶i gi¶i bµi tËp bµi tËp phiÕu phiÕu häc tËp häc tËp VÒ kiÕn thø thøc: - HiÓ HiÓu ®­î định nghĩ nghÜa hÖ trôc to¹ toạ độ kh« kh«ng gian - HiÓ HiÓu ®­î ®­îc to¹ toạ độ vectơ vect¬ víi hÖ trôc to¹ toạ độ - HiÓ HiÓu ®­î ®­îc tÝnh chÊt phÐp to¸ to¸n vect¬ vect¬ th« th«ng qua biÓ biÓu thø thøc to¹ toạ độ vectơ vect¬ kh« kh«ng gian VÒ kÜ n¨ng: ng: - Xác định đượ ®­îc hÖ trôc to¹ toạ độ khô kh«ng gian - Xác định đượ ®­îc to¹ toạ độ vectơ vect¬ víi hÖ trôc to¹ toạ độ khô kh«ng gian - Thù Thùc hiÖ hiÖn ®­î ®­îc phÐp to¸ to¸n vect¬ vect¬ kh« kh«ng gian th« qua biÓ c to¹ th«ng C biÓucthø to chóng ñng èthøtoµ ànạ độbàciủa chú to        VÒ ­ ái ơđộ: t1: thvect¬ độ Bµit­ Cho vc¸µcth¸ : :u  3i  j  k vµ v  9i  7k vect    - HiÓ c c¬¸cha x©(2y udù3ngv)hlÖµ trôc to¹ HiÓu ®­î ®­îvect toạ độ To¹ kÕt qu¶ Toạ độ vectơ qu¶ nµo sau ®©y? ®©y? kh« kh«ng gian tõ viÖ viÖc xËy dùng hÖ trôc to¹ toạ độ   m Æ t ph¼ ¼ ng ph A) a  (3;3;2) C ) a  (3; 4;9) - Chñ Ch ph¸t hiÖ hiÖn, chiÕm lÜnh tri thø thøc míi  ủ động phá D) a  (3;5;2) B)BiÕt a  (quy 3;3;l¹5)vÒ quen quen 4.KQ: VËn dông lµm c¸c bµi tËp sè: 1, 2, vµ vµ trang 83 Phươ ­¬ng ng án đúng là C) PhSGK Bài 2: Cho hình lập phươ ng ABCD.A’ phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh lµ a Chä Chän mét hÖ trôc to¹ toạ độ như hình vẽ Gọi M, N tương ­¬ng øng lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ th¼ng BD, vµ vµ CC’ CC’  qu¶ nµo sau ®©y? ®©y? To¹ Toạ độ vectơ vect¬ MN lµ kÕt qu¶ z  A) MN  (1;1;1)  1 B) MN  ( ; ; ) 2  a a a C ) MN  ( ; ; ) 2  D) MN  (a; a; a) A’ D’ B’ C’ Hướng dẫn: N A Phương án đúng là C) B      MN  AC '  ( AB  AD  AA ') 2 V D y M C x Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà Về nhà các em cần học để hiểu và thuộc kiến thức bài, sau đó vận dụng để giải c¸c bµi tËp sè 1, 2,3,4 SGK, trang 81 vµ 82 VI Phô lôc PhiÕu häc tËp: PhiÕu häc tËp 1: Bµi Lop10.com     Trong không gian toạ độ Oxyz, gọi I, J, K là các điểm cho OI  i , OJ  j ,   OK  k Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n IJ, G lµ träng t©m tam gi¸c IJK  a) Xác định toạ độ vectơ OM  b) Xác định toạ độ vectơ OM PhiÕu häc tËp 2: Bµi tËp        Bµi 1: Cho c¸c vect¬ vect¬: u  3i  j  k vµ v  9i  k    To¹ Toạ độ vectơ vect¬ a  (2 u  v) lµ kÕt qu¶ qu¶ nµo sau ®©y? ®©y?  A) a  (3;3; 2)  C ) a  (3; 4;9)  D) a  (3;5; 2)  B ) a  (3;3; 5) KQ: Phươ ng án đúng là C) Phương PhiÕu häc tËp 3: Bµi Bài 2: Cho hình lập phươ ng ABCD.A’ phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh lµ a Chä Chän mét hÖ trôc to¹ toạ độ như hình vẽ Gọi M, N tương ­¬ng øng lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ th¼ng BD, vµ vµ CC’ CC’  qu¶ nµo sau ®©y? ®©y? To¹ Toạ độ vectơ vect¬ MN lµ kÕt qu¶ z  A) MN  (1;1;1)  1 B ) MN  ( ; ; ) 2  a a a C ) MN  ( ; ; ) 2  D) MN  (a; a; a ) A’ D’ B’ C’ N A B y M C x B¶ng phô Lop10.com D Trong mặt phẳ phẳng tọa độ Oxy cho   u1  ( x1 ; y1 ), u2  ( x2 ; y2 ), k  A Ta có:    x  x2 uv  y1  y2   2) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )   3) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho   u1  ( x1 ; y1 ; z1 ); u2  ( x2 ; y2 ; z2 ), k  A Ta có:  x1  x2    u  v   y1  y2 z  z  1) 1) 4) ku  (kx1 ; ky1 ), k  A 2) u v  ( x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 ) 3) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 )  4) ku  (kx1 ; ky1 ; kz1 ), k  A      5) u.v  x1.x2  y1 y2 6)  u  x12  y12   7)cos(u , v)  5) u.v  x1.x2  y1 y2  z1.z2 2 6) u  x1  y1  z1   x1 x2  y1 y2 x12  y12 x22  y22     víi u  vµ v  8)     u  v  u.v   x1.x2  y1 y2  7) cos(u, v)  x1 x2  y1 y2  z1 z2 x  y12  z12 x22  y22  z22  8)  víi u  vµ   v0    u  v  u.v   x1.x2  y1 y2  z1.z2  Mét sè nhËn xÐt vÒ thiÕt kÕ vµ thùc hiÖn tiÕn tr×nh bµi häc Trước hết, đây là nội dung bài dạy gồm tiết GV đã đối tượng HS, thiÕt kÕ bµi nµy gåm 01 tiÕt, lµ tiÕt ®Çu tiªn tiÕt víi hai néi dung lµ phÇn vµ sách giáo khoa Qua bài, HS cần hiểu hệ toạ độ không gian, toạ độ vect¬ kh«ng gian vµ tÝnh chÊt cña phÐp to¸n vect¬ kh«ng gian th«ng qua biÓu thức toạ độ GV đã xác định rõ bài học gồm khái niệm mới, có thể dạy học theo đường kiến thiÕt Trước hết, GV đã tiến hành kiểm tra bài cũ với hai kiến thức mà HS đã học lớp trước, đó là: Cách xây dựng hệ trục toạ độ mặt phẳng và cách xác định toạ độ vectơ với hệ toạ độ đã chọn Từ đó gợi ý để HS tự kiến tạo nên hệ trục toạ độ không gian Sau đó GV đã giúp HS củng cố thông qua: hoạt động ngôn ngữ; nhận dạng và thể khái niệm Qua đó, lần HS trình bày lại cách hiểu mình hệ trục toạ độ không gian; nhận dạng hệ trục toạ độ và đề xuất hệ trục toạ độ kh«ng gian Nh÷ng kiÕn thøc nµy rÊt cÇn thiÕt cho HS ë c¸c bµi tiÕp theo, nhÊt lµ vận dụng mạnh phương pháp toạ độ không gian để giải số bài tập hình häc kh«ng gian Như vậy, với nội dung này GV đã khéo léo giúp HS tiếp cận tri thức dựa vào vùng phát triển gần người học, đó là dựa vào kiến thức cũ đã học Sau đó hình thµnh kiÕn thøc míi vµ cñng cè Qua cñng cè, b»ng c¸ch yªu cÇu HS ph¸t biÓu c¸ch hiÓu mình khái niệm mới, GV có thể nhận biết mức độ nắm kiến thức HS sau néi dung nµy Ch¼ng h¹n: víi yªu cÇu trªn, cã thÓ HS tr×nh bµy thuéc lßng kh¸i niệm sách giáo khoa, có thể HS trình bày ngắn gọn đúng kiến thức, không trả lời được, thì GV đã có thông tin phản hồi sau dạy Tất nhiên đó GV phải có cách hướng dẫn các đối tượng đó cách học bài cho thích hợp, tức là bước đầu thể phân hoá dạy học và có chú trọng hướng dẫn việc học, hướng dÉn tù häc Với nội dung thứ hai bài học đã GV thiết kế và thực theo cách tương tự Trong nội dung thứ hai này, phần củng cố, GV đã tổ chức cho HS hoạt động nhóm để tìm kết Qua quan sát ta thấy HS đã thực có kĩ hoạt động nhóm Nhóm trưởng đã điều khiển toàn nhóm người việc phù hợp lực, hợp tác, tương trợ, cùng thực công việc để có kết chung nhóm Sau đó, việc báo cáo kết Lop10.com hoạt động nhóm cho thấy các em thực tự tin vào công việc và sản phẩm mình Việc cho đại diện nhóm khác nhận xét câu trả lời nhóm bạn đã bước đầu giúp HS đánh giá, tiến tới biết tự đánh giá kết học tập Nếu rèn luyện thường xuyên giúp HS có tư phê phán, tư cần thiết người lao động thời đại ngày PhÇn cñng cè toµn bµi bªn c¹nh viÖc cho HS hiÓu ®­îc môc tiªu bµi häc th× mét lÇn GV giúp HS hoạt động ngôn ngữ, nhận dạng và thể khái niệm thông qua hai bài tËp TNKQ Với cách thiết kế bài học nhìn chung đã thể các nội dung đổi PPDH môn Toán trường THPT Lop10.com