Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán tiết 4: Hệ tọa độ trong không gian

Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích, phương trình mặt cầu, chứng minh 4 điểm là 4 đỉnh của tứ diện 5.Chuẩn bị bài mới::Về nhà giải các bài tập tự rèn luyện-tiết sau [r]

Giáo án ôn tập TN Tuần: Hệ tọa độ không gian Tiết: I-Mục tiêu:  Kiến thức: Giúp học sinh chứng minh 4điểm cho trước là 4đỉnh tứ diện, viết phương trình mặt cầu qua điểm, tính diện tích tam giác,thể tích khối chóp  Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập đơn giản và các bài tập tổng hợp  Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh, II-Chuẩn bị giáo viên và học sinh:  Chuẩn bị giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ,…  Chuẩn bị học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán vectơ,mặt phẳng,…  III-Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ: (2 phút) Để chứng minh 4điểm là đỉnh tứ diện ta làm sao? Nêu công thức tính diện tích,thẻ tích? 3) Bài mới: Hoạt động 1: (10 phút) Bài 1: Cho bốn điểm A(1 ;1 ;1) , B( ; -3 ; 2), C (0 ; ; 4), D (2 ; -1; 3) a) Chứng minh rằng: A, B, C , D là đỉnh tứ diện b) Tính thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a/ Chứng minh rằng: A, B, C , D là đỉnh tứ diện    GV: Tìm tọa độ AB , AC và tích có hướng HS: AB  (1; 4;1)    hai vectơ AB và AC AC  (1; 4;3)    n   AB, AC   (16; 4;0) GV: Lập phương trình (ABC) Phương trình (ABC) là: 4x + y – = HS: Thế tọa độ D vào mp(ABC) ta được: 4.2  (1)   GV: Chứng tỏ D  mp(ABC)  D  ( ABC ) b/Tính thể tích khối tứ diện: Vậy: điểm A, B, C , D là đỉnh tứ diện GV: Tính diện tích đáy trước S ABC ,rồi tính HS : S ABC    AB AC  AB AC 1  18.26  196  10 2 khoảng cách từ D đến mp(ABC)  d  D;( ABC )    4.2   1 2  = 10 1 VABC  S ABC d  D;  ABC    10 = 3 Hoạt động 2: (30 phút) Bài2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1; 1; 2), B(0;1;1), C (1;0;4) a/ Chứng minh rằng: O, A , B ,C là đỉnh tứ diện b/ Tính thể tích khối tứ diện O ABC Hoạt động giáo viên Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net Hoạt động học sinh GV: Giáo án ôn tập TN a/ Chứng minh đỉnh tứ diện   GV: Tìm tọa độ AB , AC và tích có hướng HS:   hai vectơ AB và AC  AB  (1;0; 1)  AC  (2; 1; 2)    n   AB, AC   (1; 4; 1) GV: Lập phương trình (ABC) Lập phương trình(ABC): ( x  0)  4( y  1)  ( z  1)   x  4y  z 5  GV: Chứng tỏ  mp(ABC) HS: Thế tọa độ vào mp(ABC) ta được: 5   O  ( ABC ) b Tính thể tích khối tứ diện Vậy: điểm O, A, B, C là đỉnh tứ diện GV: Tính diện tích đáy S ABC , tính khoảng HS: S ABC  cách từ O đến mp(ABC)   AB AC  AB AC  2.9   2 d (o;( ABC ))   5   3 5   (đvtt) 3 Do đó: VOABC  S ABC S ABC d (o;( ABC )) Bài tập nhà: Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1)     a) Tính F   AB, AC  (OA  3CB) b) Chứng tỏ OABC là hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật đó c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) d) Cho S(0;0;5).Chứng tỏ S.OABC là hình chóp.Tính thể tích khốichóp đó Bài 2: Cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(-2;1;-1) a) Chứng minh A,B,C,D là bốn đỉnh tứ diện b) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD c) Tính các góc tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác BCD Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(0,0,0), B(1;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), C’(1;2;3) a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại hình hộp b) Tính thể tích hình hộp Hoạt động 3: (2 phút) 4) Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích, phương trình mặt cầu, chứng minh điểm là đỉnh tứ diện 5).Chuẩn bị bài mới::Về nhà giải các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập Tiết sau: “Ôn tập Khảo sát hàm trùng phương” 6) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ……………………………………………………………………………………………………… Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net GV: