* Bài tập tổng hợp: Trong - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích - Các HS khác theo dõi không gian với hệ trục vectơ với một số, mođun góc phần trả lời của bạn và tọa độ Oxyz, cho bốn giữa hai [r]
(1)ChuongIII §1 Ngày soạn: 11/08/2008 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 tiết) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ không gian, toạ độ vectơ, toạ độ điểm, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, khoảng cách hai điểm - Biết khái niệm và số ứng dụng tích có hướng - Biết phương trình mặt cầu Về kĩ năng: - Tính toạ độ tổng, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số, tích vô hướng hai vectơ - Tính tích có hướng hai vectơ Tính diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng - Tính khoảng cách hai điểm có toạ độ cho trước - Xác định toạ độ tâm và tính bán kính mặt cầu có phương trình cho trước - Viết phương trình mặt cầu II Chuẩn bị GV và HS: Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước nhà III Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ không gian Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hd: trên sở hệ trục toạ độ - Kết hợp SGK, theo dõi Hệ trục toạ độ chiều mặt phẳng, GV hướng dẫn GV không gian: vào trực tiếp định nghĩa hệ Đn: SGK - Thuật ngữ và kí hiệu trục không gian chiều 2 5’ (Vẽ hệ trục toạ độ và các - i j k 1 vectơ đơn vị trên bảng) H1: Cho HS trả lời - Nhớ lại tích vô hướng i j j.k k i - Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng giải phẳng vấn đề Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ - Một vectơ bất kì luôn Toạ độ vectơ: vectơ bất kì với ba vectơ biểu diễn theo a/ Đn: SGK không đồng phẳng vectơ không đồng phẳng 15’ - Áp dụng kết cho vectơ u và biễu diễn đó là bất kì và i , j , k khái niệm H: Cho biết toạ độ i , j , k Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang Lop6.net (2) ? r r r r - Có i 1.i j 0.k Nên i = (1; 0; 0) - Tương tự với j , k - Cho HS xét H2? - Gợi ý: Hãy phân tích u theo - Nhìn nhận vấn đề r r r r r r i , j , k và dùng kết phẳng nhờ i j , j k , k i - Hd HS đọc ví dụ - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, b/ Tọa độ vectơ tổng, - Nhắc cụ thể t/c hiệu, tích vectơ với số: SGK Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ điểm Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trên sở toạ độ vectơ, kết Toạ độ điểm: luận toạ độ điểm SGK H3: Từ cách xây dựng toạ độ - Trả lời các câu hỏi H3, điểm, cho HS trả lời H3 H4 theo yêu cầu GV H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể 10’ - Gợi ý: M x’Ox, hãy phân - OM = x i + j + k tích OM theo i , j , k ? Nên M (x; 0; 0) - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời Hoạt động 4: Liên hệ toạ độ vectơ và toạ độ hai điểm mút Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại các kết liên - Thức yêu cầu Liên hệ toạ độ quan mặt phẳng Từ đó GV vectơ toạ độ điểm dẫn đến kết tương tự mút: SGK không gian HĐ2: Cho HS thực 8’ - Gợi ý: I là trung điểm đoạn - Nhận biết từ gợi ý AB, ta có: IA IB O và dùng và giải bài toán vectơ - Tương tự cho b và c - Dựa vào lời giải SGK, hướng - Dựa vào lời giải SGK và Ví dụ 2: (dùng bảng phụ dẫn HS theo hệ thống câu hỏi: theo dõi, trả lời các câu đã ghi ví dụ SGK) 1/ Từ điểm đã cho, hãy lấy hỏi GV vectơ cùng gốc? 7’ 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng nào? Từ đó hãy rút điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang Lop6.net (3) 4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp suy H là trọng tâm t/giác ABC Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng hai vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Dẫn dắt SGK và vào ĐN Tích có hướng hai - Cho đọc ví dụ - Theo dõi HD ví dụ vectơ: - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm - Làm việc với ví dụ a/ ĐN: SGK A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; uuur uuur AB, AC ? 3) Tìm 8’ - Cho HS đứng chỗ - HS gọi đứng trình bày, GV ghi lên bảng chỗ trình bày ví dụ - Khắc sâu lại cách trình bày - Dùng định nghĩa kiểm cho HS tra HĐ3 Hoạt động 6: Xét các tính chất Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho u = (a; b; c) và v = (a’; - HS lên bảng trình bày b/ Tính chất: SGK r r r r r b’; c’) Tính u, v = ? u, v v c/m tính chất - Các HS còn lại độc lập ? làm việc kết luận - Xem sách các t/c còn - Các tính chất 2, cho HS lại đọc SGK * Chú ý: 8’ HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy diện tích hình bình hành OABC - Cho ví dụ cụ thể để HS làm - Làm việc theo nhóm và việc cử đại diện trình bày - GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu - Lớp nhận xét, đánh giá học tập) Hoạt động 7: Ứng dụng tích có hướng Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Dẫn dắt theo SGK và đến - Theo dõi và tiếp nhận c/ Ứng dụng tích có công thức kiến thức hướng: HĐ4: dùng tính chất tích - Diện tích hình bình 10’ có hướng, dẫn dắt HS giải hành ABCD: S = uuur uuur hoạt động AB, AD - Thể tích khối hộp: Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang Lop6.net (4) V = AB, AD AA' 4’ (- Ghi kết cần ghi nhớ) - Các câu hỏi gợi ý: - Làm việc theo gợi ý, Ví dụ 4: a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm hướng dẫn GV A, B, C, D không đồng phẳng? - Suy nghĩ phát (Dùng kết đã học nào?) AB , AC , AD không đồng phẳng b/ Có thể dựng hình bình BA, BC S = ABC hành có đỉnh là A, B, C? Tính diện tích nó? Từ đó suy diện tích t/giác ABC và đường cao? S = p.r H: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác có liên quan r? tính r? c, d/ Yêu cầu HS giải theo - Làm việc theo nhóm và nhóm và báo kết (2 nhóm cử đại diện báo kết giải c, nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất tích có hướng và chú ý góc tam giác khác góc hai đường thẳng 5’ 15’ Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại định nghĩa mặt - Theo dõi GV và lĩnh hội Phương trình mặt cầu: cầu và cho tiếp cận SGK để kiến thức SGK 5’ đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R HĐ5: Cho HS tự hoạt động - Tự hoạt động và báo kết H: uuuu Tạir M thuộc mặt cầu uuuuur - Biết A1MA2 vuông thì A1M A2 M ? M HĐ6: Cho HS tự hoạt động - Tự hoạt động và báo kết - Dẫn dắt HS đến pt (1) Chú ý phần đảo - Dẫn dắt (1) (2) và cho - Theo dõi và phát 10’ nhận xét điều kiện nghiệm kiến thức theo hướng Dạng khai triển (2) phương trình mặt cầu: nhìn nhận tâm và bán kính dẫn GV SGK - Kết luận dạng khai triển phương trình mặt cầu * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số x2, y2, z2 và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang Lop6.net (5) HĐ7: Phân cho nhóm - Làm việc theo nhóm và 10’ câu báo kết - Yêu cầu HS tự làm Hoạt động 9: Củng cố Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Cho HS nhắc lại phần và - Trả lời các nội dung yêu * Nội dung toàn bài: ghi tóm tắt lên bảng: cầu GV * Bài tập tổng hợp: Trong - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích - Các HS khác theo dõi không gian với hệ trục vectơ với số, mođun góc phần trả lời bạn và tọa độ Oxyz, cho bốn hai vectơ góp ý điểm A(;;), B(;;), C(;;), D(;;) - Khoảng cách hai điểm - Toạ độ vectơ có hướng, a/ Chứng minh A, B, C, tính chất D là bốn đỉnh tứ diện - Công thức tính diện tích hình b/ Tính S∆ABC 20’ bình hành, thể tích hình hộp c/ Tính thể tích tứ diện - Nêu phương trình mặt cầu d/ Tính đường cao tứ hai dạng diện xuất phát từ C - Các dạng toán thường gặp Cho bài tập tổng hợp để hình - Thực giải bài tập e/ Tính các góc các thành các kỹ cần thiết theo nhóm để hình thành cặp cạnh đối diện tứ kỹ diện ABCD f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang Lop6.net (6)