Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán: Nguyên hàm

I-Mục tiêu:  Kiến thức: Biết cách chứng minh Fx là một nguyên hàm của fx và tìm hằng số C  Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập cơ bản và tổng hợp..  Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát h[r]

Giáo án ôn tập TN Tuần:1 NGUYÊN HÀM Tiết: I-Mục tiêu:  Kiến thức: Biết cách chứng minh F(x) là nguyên hàm f(x) và tìm số C  Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập và tổng hợp  Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh, II-Chuẩn bị giáo viên và học sinh:  Chuẩn bị giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ  Chuẩn bị học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán nguyên hàm, giải trước các bài tập III-Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ: ( 7phút) - Cho HS nhắc lại ĐN nguyên hàm - Ghi các công thức nguyên hàm Áp dụng: Tính nguyên hàm: f(x) = sinx.cos2x 3) Bài mới: Hoạt động 1: (5 phút) I Chứng minh nguyên hàm: Bài 1: Cho hàm số f  x   hàm f  x  x và hàm số F  x   ln x  Chứng minh F  x  là nguyên x 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ' GV: F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) HS: F ( x)  f ( x) Ta có: và nào? ( x  1)' Gọi HS ( x  1)' x  x 1   f ( x )  F(x) là 2 x  x 1 x 1 nguyên hàm f(x) Hoạt động 2: (8 phút) II Tìm nguyên hàm hàm số thỏa đk cho trước F'  x   Bài 2: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f  x   cos2 x biết Hoạt động giáo viên GV: Gọi HS nêu cách tìm nguyên hàm f  x   cos2 x    = 0 C   + F    = 2 F Hoạt động học sinh HS: F(x)=  cos x 4cos xdx  4( )dx   (2  2cos x)dx   = x  sin x  C   Mà :F   =0 2    C     C   C   Vậy : F(x)= x  sin x    2  sin Hoạt động 3: (22 phút) Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net GV: Giáo án ôn tập TN III Áp dụng các pp để tìm nguyên hàm Bài 3: tìm các nguyên hàm sau : a/ x3  x  dx ;  b/ ( x  2)e2 x dx ; c/ cos x  sin xdx Hoạt động giáo viên GV : a/Gọi Hs nêu cách giải Hoạt động học sinh HS: a/ Chia đa thức Gọi HS giải x3 dx  ( x  x   )dx  x2  x2 x3   x  x  8ln x   C GV :b/Gọi HS nêu hướng giải Gọi HS HS: TP phần u  x  du  dx    x Đặt  dv  e x dx v  e  ( x  2)e dx   udv = ( x  2)e   e dx x x x = ( x  2)e  e  C = ( x  3)e  C x GV :Nêu thêm số dạng tích phân phần GV :c/ Gọi HS nêu pp giải Gọi HS x x HS:Tích phân đổi biến du cos x cos x 1 dx  du    c   C  sin x  u 3u 3sin x Đặt u=sinx  du  cos dx  dx  Bài tập nhà: Bài 1: Tính: a) ( x  x  x  10)dx  c)  ( x  2) dx e) g) b) d) x   3x  e x dx x x ( e  a  )dx  x Tổ: Toán – Tin f) h) -Trang Lop12.net  (x x  1)dx x3  x   x dx (tan x  2)dx   (sin x  )dx cos x GV: Giáo án ôn tập TN m)  sin x.cos2 x dx n)  x x x x dx Bài 2: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a) f(x) = c) f(x) = sin x cos2 x b) f(x) = sin5x.cos3x e  5x x  x3  x d) f(x) = x4 1 x  sin x ; f  x   cos2 x a Chứng minh F  x  là nguyên hàm f  x  Bài 3: Cho hai hàm số F  x     0 4 cos x  cos x  cos x Bài 4: Cho hàm số f  x   cos4 x  sin x Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x  biết F     b Tìm nguyên hàm G  x  biết G  Bài 5: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x  biết F(1) = x Bài 6: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = cos5xcos3x biết   F  = 4 Hoạt động 3:(2 phút) 4) Củng cố: Nắm vững các pp tính nguyên hàm, tích phân 5).Dặn dò:Về nhà giải các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập 6) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net GV: