Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm HOẠT ĐỘNG 2 10’ : CỦNG CỐ-DẶN DÒ Gọi hs đọc đề bài toán Nêu lại công thức tính theå tích khoái choùp?.. Hs đọc đề bài toán.[r]
(1)TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Tuần: Tiết: 1-2 Ngày: 7.4.2011 GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Mục Tiêu: Về kiến thức: + Sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) +Bài toán liên quan đến KSHS : *Viết pttt điểm có hoành độ ( tung độ) *Dựa đồ thị biện luận số nghiệm +Tìm pt tiệm cận +Xác định tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu ) + Xác định tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến ) trên tập xác định 2.Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị hs , viết pttt, biện luận số nghiệm pt dựa vào đồ thị … 3.Về tư và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm II Chuẩn bị thầy và trò: Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) ,pttt điểm thuộc đồ thị hs 2.Trò:Học thuộc các bước khảo sát , pttt, tìm cực trị hàm số III Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải vấn đề Gợi mở và kết hợp vấn đáp IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp Kiểm tra bài củ(9’) - Nêu sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) - Nêu cách biện luận theo tham số m số nghiệm pt f(x,m)= (1) dựa vào đồ thị? cong? - Phương trình tiếp tuyến điểm M(x0;y0) thuộc đường -.Xác định tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu )? Nội dung bài mới: TIẾT HOẠT ĐỘNG CỦA H Đ CỦA TRÒ THẦY TIẾT HOẠT ĐỘNG 1( 30’ - Gv yêu cầu hs nêu lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc ba? - Gv đưa sơ đồ khảo sát : -Hs trả lời các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc ba? NỘI DUNG ) a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số y x x GiẢI Hs chú ý lên bảng * TXÑ :D = R * Giới hạn : lim y ; lim y x Tìm tập xác định hàm số * Sự biến thiên Lop12.net x (2) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Xét biến thiên hàm số a> +Tìm giới hạn vô cực (nếu có) hàm số +Tìm các đường tiệm cận (nếu có) đồ thị b> Lập bảng biến thiên hàm số : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có), lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị hàm số a) Vẽ các đường tiệm cận (nếu có) b) Xác định số điểm đặc biệt (giao điểm với các trục tọa độ, điểm uốn, vài điểm dễ thấy ) Dựa vào đó và bảng biến thiên để vẽ đồ thị c) Nhận xét đồ thị (tính chẵn lẻ, trục và tâm đ.xứng ) GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 y x 3, y x 1 x 1 BBT x - -1 + / y + - + y -2 + - CÑ CT Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 vaø 0; Hs lên bảng làm bài tập Học nhận xét Haøm soá nghòch bieán (-1;1) Hàm số có cực trị xCÑ= -1 ,yCÑ= f(-1)= xCT = 1,yCT= f(1) = -2 GTÑB : x -2 y -2 Vẽ đồ thị : y -Gv gọi hs lên bảng lên bảng làm bài tập Hs chú ý , lắng nghe -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x -2 - Gọi học sinh khác nhận xét -3 -4 -5 -6 -Gv nhận xét và củng cố lại cách làm b/Dựa vào đồ thị C , biện luận theo m số nghiệm phương trình Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs chú ý , lắng nghe Gọi hs đọc đề và nêu cách làm Gv treo bảng phụ phương pháp làm bài: Phöông phaùp : Bước 1: (1) f ( x ) g ( m) Bước 2: Số nghiệm Lop12.net x3 3x m (1) Giải b/ x x m (1) x 3x m Soá nghieäm cuûa (1) chính laø soá giao điểm hai đường : (C ) : y f ( x) x x d : y m cuøng phöông Ox Bieän luaän: m 1 m3 i> m 2 m 1 Vaäy (1) coù moät nghieäm ñôn m 1 m3 ii> m 2 m 1 (3) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 (1) baèng soá giao ñieåm hai đường : (C ) : y f ( x) d : y g ( m) d: y =g(m) cuøng phöông Ox Bieän luaän : Tùy theo vị trí tương đối ( C) vaø d ( treân hình ) roài suy soá nghieäm ( soá giao ñieåm ) Hs chú ý , lắng nghe Yeâu caàu hs caàn chuyeån moät veá gioáng caâu khaûo saùt 2.Dựa vào hai giá trị ycñ,yct roài bieän luaän 3.Gv caàn chæ caån thaän vaø rõ ràng để hs nắm vững hs đọc đề và nêu cách làm bài toán c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm có hoành độ giải PTTT coù daïng: y= f’(x0)(x-x0)+y0 Ta có: x0 y M (2;2) f’(2)=9 PTTT coù daïng y= f’(x0)(x-x0)+y0 y=9(x-2)-2 y=9x-20 Gv nhận xét lại bài làm hs và củng cố lại cách làm Vaäy (1) coù nghieäm (1 ñôn ,1 keùp) iii> m 1 m Vaäy (1) coù nghieäm ñôn Một hs lên bảng làm bài tập và hs khác nhận xét Hs chú ý , lắng nghe hs lên bảng làm bài tập Hs chú ý , lắng nghe Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Nêu dạng pttt điểm thuộc đường cong? Gv hướng dẫn lại cách làm và gọi hs lên bảng làm bài tập Gv nhận xét và củng cố lại cách làm HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ -DẶN DÓ( 5’) Gv hương dân hs cách làm bài tâp Hs chú ý , lăng nghe Lop12.net BT:.Cho hàm số y x ( x 3) gọi (C ) là đồ thị hàm số a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số HD: đô thị hs (4) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Ơ câu b , ta l àm phương trình xu â t hi ê n d ạng đ ô th ị hs ta dùng trường hợp pt có nghiệm GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 y x3 3x m x3 3x m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thì -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 yct m ycd -4 -5 -6 b/ Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt Theo đề bài , có y =0 , vào hs để tìm x , từ đó viết pttt Gv yeâu caàu hs veà laøm caùc baøi taäp treân x3 3x m HD: x x m x x m Hs chuù yù , laéng nghe để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thì yct m ycd Hs veà nhaø laøm baøi taäp c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm có tung độ x HD: y x TIẾT HOẠT ĐỘNG ( 15’ ) Tìm tiệm cận hàm số : Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gv yeâu caàu hs neâu laïi đn tiệm cận đứng , tc ngang đồ thị hs Gv treo baûng phuï noäi dung đn và hướng dẫn hs caùch laøm Hs trả lời các câu hỏi gv Cho (C):y=f(x) d:y=y0 là đường TCN lim f ( x) y x f ( x) y xlim Hs chuù yù , laéng nghe a/ y x2 x 2x Giải TXĐ: D= R\ 1 x2 x2 x x ( x 1) lim y x là tiệm cận y x 1 đứng lim y y là tiệm cận x d:x=x0 là đường TCĐ ngang hàm số lim x x0 lim x x0 lim x x0 lim x x0 b/ y = f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) x2 x2 1 Giải TXĐ : D=( (;1) (1;) lim y x là tiệm cận x 1 đứng hoïc sinh laân baûng laøm baøi taäp xlim ( 1) , caùc hs khaùc chuù yù , theo doõi vaø đứng lim y y là tiệm cận ngang nhaän xeùt baøi laøm x y x 1 là tiệm cận Goïi hs leân baûng laøm baøi taäp hàm số Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm Hs chú ý , và sữa bài tập vào neáu sai Lop12.net lim y 1 y 1 là tiệm cận x ngang hàm số (5) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 HOẠT ĐỘNG 4( 15’ ) Cho hàm số : Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gv nhắc lại pp tìm cực trò cuûa hs baèng baûng phuï: Ñịnh tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu ) + Hàm số đạt cực tiểu x0 f '( x0 ) f ''( x0 ) + Hàm số đạt cực đại x0 f '( x0 ) f ''( x0 ) Gv goïi hs leân baûng laøm baøi taäp Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm MỞ RỘNG: Với giá trị nào tham số m thì hàm số đạt cực đại x = 1? Hs đọc đề Hs chú ý và trả lời các câu hỏi cuûa gv Hs leân baûng laøm baøi taäp Để hs đạt cực đại x0=1 m 3m f ' (1) f ' ' (1) 2 m m 2(l ) m 1(l ) m y x3 mx (m m 1) x Với giá trị nào tham số m thì hàm số đạt cực tiểu x = GiẢI TXÑ D = R y’= x2-2mx+ ( m2 –m+1) y’’= 2x-2m Để hs đạt cực đại x0=1 m 3m f ' (1) f ' ' (1) 2 m Vaäy không có giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu x=1 m 2(l ) m 1(l ) m Hs chuù yù , laéng nghe Vaäy không có giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu x=1 Hs trả lời HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ -DẶN DÒ: ( 15’ ) Gv gọi hs đọc đề và neâu laïi caùch laøm baøi toán gọi hs đọc đề và nêu lại cách làm bài toán BT: 1/ Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang hàm số sau: a/ y 2 ; 1 x HD: TCÑ: x=1; TCN: y=0 b/ y a/ TCÑ: x=1; TCN: y=0 HS chú ý lắng nghe , và trả lời caùc caâu hoûi cuûa gv b/ TCÑ: x=2; TCN: y=1 x 2 x HD: TCÑ: x=2; TCN: y=1 c/ y = x2 x 1 x2 HD: TCÑ: x=2; x=-2; TCN: y=- c/ TCÑ: x=2; x=-2; TCN: y=-1 + Hàm số đạt cực đại x0 đ kiện đề hs đạt cực đại x=2 là gì? * Gv yeâu caàu hs veà nhaø * Hs veà nhaø laøm baøi taäp theo f '(2) f ''(2) Lop12.net 2/) Tìm các giá trị m để hàm số y x 3mx (m 1) x đạt cực đại x=2 HD: Hàm số đạt cực đại x0 (6) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI laøm caùc baøi taäp treân GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 yeâu caàu gv Tuần: Tiết: Ngày: 7.4.2011 f '(2) f ''(2) CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ I Mục Tiêu: Về kiến thức: Nắm các cách giải pt mũ dạng ,đưa cùng số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa 2.Về kỹ năng: Học sinh biết các cách giải phương trình mũ … 3.Về tư và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm II Chuẩn bị thầy và trò: Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ các cách giải pt mũ: dạng ,đưa cùng số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa 2.Trò:Học thuộc các công thức liên quan đến phương trình mũ III Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải vấn đề Gợi mở và kết hợp vấn đáp IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp Kiểm tra bài củ(4’) Nêu cách giải pt mũ dạng , cách đặt ẩn phụ ? Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG ( NỘI DUNG 5’ ) Tính : Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gv yêu cầu hs nêu các công thức sau: Gọi hs lên bảng làm bt Gv nhận xét và củng cố lại cách làm B 1 4 a (a a ) 1 a (a a ) hs trả lời n m a mn a , m a n a , a m a n a m n , a n n a m n hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Giải Ta có: hs lên bảng làm bài tập và tìm B= a hs chú ý , lắng nghe B 1 a (a a 4 ) 1 a (a a ) a a2 a a 1 HOẠT ĐỘNG 2( 30’) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán? hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Lop12.net 2.Giải các phương trình sau: a/ (0.3)3x-2=1 Giải (7) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Gv yêu cầu hs nêu lại số công thức sau: a mn m n 2)Một số dạng pt mũ + a x b x log a b ( a,b > và a khác 1) + a A( x ) a B ( x ) A( x) B ( x) ( a >0 , a khác 1) Goïi hs leân baûng laøm nhanh caâu a, b, c Vậy nghiệm pt là: x= b/ ( ) x x 3 x 1 3x x n m a , a a , a m a n a m n , a n n a m n (0.3)3x-2=1 (0,3) x (0,3) Hs trả lời và chú ý , lắng nghe Giải x 1 hs leân baûng laøm baøi taäp a/ nghieäm : : x= b/ nghieäm : : x=-1 ; x=2 1 ( ) x x 3 x 1 = 7 x 2x x x 1 x2 x x Vậy nghiệm pt là : x=-1 ; x=2 c/ x x 1 x 2 3x 3x 1 3x 2 Giải c/ nghieäm: x=2 Để giải pt câu d, e, f ta duøng pp naøo? Gv trình baøy laïi ppp cho hs x x 1 x 2 3x 3x 1 3x 2 7 2 x 3x ( ) x ( )2 3 x2 Phöông phaùp ñaët aån phu Ï Vậy nghiệm pt là: x=2 Hs chuù yù , laéng nghe d/ 2.16x-17.4x+8=0 Giải x x 2.16 -17.4 +8=0 Dạng : 4x x 4 x x 1 A.a x B.a x C (1) a f ( x ) b f ( x ) c f ( x ) a f ( x ) b f ( x ) c PP * Đặt t = a x (t 0) * 1 At Bt C (2) Vaäy nghieäm pt laø : x= 3/2 ; x=-1/2 * Giải (2) tìm nghiệm ( so đk) * suy nghiệm x Hs leân baûng laøm baøi taäp Gv goïi hs leân baûng laøm baøi d/ nghieäm pt laø : x= 3/2 ; x=-1/ taäp caâu d, e, f e/ nghiệm pt là : x=0 Gv goïi hs noäp taäp e/ 22 x 1 x 3 10 Giải 2 x 1 2 2.2 2x x 3 10 8.2 x 10 2 x x x 2 5(l ) Vậy nghiệm pt là : x=0 f/ 5.4 x 2 x 11 Lop12.net f) 5.4 x 42 x 11 Giải (8) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 5.4 11.4 16 2x x 4x x 16 (l ) x0 aäy nghieäm pt laø x=0 Hs nhaän xeùt 5.4 x 42 x 11 5.42 x 11.4 x 16 4x x 16 (l ) x0 Vaäy nghieäm pt laø x=0 Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm Hs chuù y , laéng nghe vaø sữa bài vào tập hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Goøi hs leân baûng laøm baøi taäp 5x 1 7.5x 1 5x 8.3x – 3x 1 Giải 7.5 5x 8.3x – 3x 1 x 1 Hs leân baûng laøm baøi taäp g/ 33 x 215 x x 1075 99 3 1075 x log 99 h/ Cho hs xung phong noäp taäp g) 3 2.( ) x 3.( ) x 2 x ( ) 1(l ) ( ) x 2 x log 52 Hs nhaän xeùt x 1 33 x 215 x x 1075 99 3 1075 x log 99 h) 5.4 x 2.9 x 3.6 x Giải 5.4 x 2.9 x 3.6 x Chia hai veá pt cho 4x >0 , ta coù: 3 2.( ) x 3.( ) x 2 x ( ) 1(l ) ( ) x 2 x log 52 Giải Goïi hs khaùc nhaän xeùt Hs chú ý , lăng nghe và sữa Lop12.net (9) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 baøi vaøo taäp Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ - DẶN DÒ( 5’) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs đọc đề và nêu các cách làm bài toán Giaûi baèng pp ñaët aån phuï Caâu a,b,c,d,e , ta giaûi pt baèng Dạng : caùch naøo? 2x A.a B.a C (1) x a f ( x ) b f ( x ) c f ( x ) Neâu laïi pp ñaët aån phuï? -36.3x 3 HD: ñaët t= 3x 1 1 PP * Đặt t = a x (t 0) e/ 3.4 x 2.6 x x HD: Chia hai veá pt cho 9x , roài ñaët t= Dùng các công thức sau tính n m a mn a , m a n a , a m a n a m n , a n n a m n Tuần: Tiết: Ngày: 7.4.2011 * Giải (2) tìm nghiệm ( so đk) * suy nghiệm x Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp naøy c/ x d/ 22 x x 3 12 HD: ñaët t= 2x a f ( x ) b f ( x ) c * 1 At Bt C (2) Ở bài , ta làm nào? BT: 1/ Giải các phương trình sau: a/ 52 x 110.5x 1 75 HD: ñaët t= 5x b/ x -10.2 x-1 -24 HD: ñaët t= 2x ( )x 2/ Rút gọn: A 3 a a a a 3 a a a a HD: Ta quy đồng cùng mẫu số , và sử dụng các tính chát đã học thu gọn lại Hs veà nhaø laøm baøi taäp CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Lop12.net (10) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 I Mục Tiêu: Về kiến thức: Nắm các công thức diện tích tam giác,hình vuông,hình chữ nhật , chứng minh đường thẳng vuông góc mp.,xác định góc đường thẳng và mp.,các công thức tính thể tích khối đa diện 2.Về kỹ năng: Học sinh biết tính theå tích cuûa khoái choùp , reøn luyeän khaû naêng veõ hình cuûa hs … 3.Về tư và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm II Chuẩn bị thầy và trò: Thầy: Giáo án, ĐDDH, 2.Trị:Học thuộc các công thức tính thể tích III Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải vấn đề Gợi mở và kết hợp vấn đáp IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp Kiểm tra bài củ(4’) : nêu công thức tính thể tích khối chóp , khối trụ , dieän tích tam giaùc , hình vuoâng… Nội dung bài mới: H Đ CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1( Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán NỘI DUNG 30’ ) 1.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a,góc SAC 450.Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải S N êu công thức tính theå tích khoái choùp? Vk chóp sday h A Dieän tích hình vuoâng tính sao? Theá naøo laø hình choùp tứ giác đều? Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh O B C Hs trả lời Ta coù: hs leân baûng laøm baøi taäp SO a S0 AO a V S ABCD SO S ABCD a tan 450 Goïi hs leân baûng laøm baøi taäp D Lop12.net (11) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Hs nhaän xeùt Goïi hs nhaän xeùt Hs chuù yù ,laéng nghe Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm 2.Trên cạnh PQ tứ diện MNPQ hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán lấy điểm I cho PI= PQ Cho biết tỉ số thể tích hai tứ diện MNIQ và MNIP hs trả lời M Nêu lại công thức tæ soá theå tích? VS ABC SA.SB.SC VS A ' B 'C ' SA '.SB '.SC ' Hs leân baûng laøm baøi taäp VMNIQ VIQMN IQ Gv hướng dẫn hs 2 V V IP MNIP IPMN caùch laøm vaø yeâu caàu hs leân baûng laøm Hs nhaän xeùt baøi taäp N I P VMNIQ Goïi hs nhaän xeùt Q VMNIP VIQMN VIPMN IQ 2 IP Hs chuù yù , laéng nghe Gv nhaän xeùt vaø cuing3 coá caùch laøm hs đọc đề và nêu cách Lop12.net Cho hình chóp S.ABCD có đáy (12) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán N êu công thức tính theå tích khoái choùp? Dieän tích hình vuoâng tính sao? GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 ABCD là hình vuông cạnh là a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD làm bài toán Vk chóp sday h S Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh SA SB AB a Tính chieàu cao SA cuûa hình choùp sao? Gv goïi hs leân baûng laøm baøi taäp A D Hs leân baûng laøm baøi taäp Ta coù: B S ABCD a SA SB AB a a V S ABCD SA 3 Hs chuù yù , laéng nghe vaø ghi baøi taäp vaøo C Ta coù: S ABCD a SA SB AB a a3 V S ABCD SA 3 Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm HOẠT ĐỘNG 2( 10’ ): CỦNG CỐ-DẶN DÒ Gọi hs đọc đề bài toán Nêu lại công thức tính theå tích khoái choùp? Hs đọc đề bài toán Vk chóp sday h Gv yeâu caàu hs laøm bài tập 1,2 nhà Ở bài , nêu công thức tính tỉ số thể tích Cuûa hai khoái choùp? Gv yeâu caàu hs laøm bài tập 1,2 nhà Tuần: Tiết: 5-6 Ngày: 7.4.2011 VS ABC SA.SB.SC VS A ' B 'C ' SA '.SB '.SC ' Hs veà nhaø laøm Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD HD: V S ABCD SA Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD HD: V S ABCD SA 3 Cho hình chóp S.ABC.Gọi M là điểm thuộc SA cho MS = MA.Tính tỷ số thể tích hai khối chóp M.SBC và M.ABC HD: VMSBC MS VMABC MA CHỦ ĐỀ: KHÔNG GIAN GIẢI TÍCH Lop12.net (13) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 I Mục Tiêu: Về kiến thức: Nắm vững cách:viết pt mp qua ba điểm.,chứng minh bốn điểm không đồng phẳng ,viết pt mp trung trực đoạn thẳng,lập pt đường thẳng qua hai điểm ,lập pt đường thẳng qua điểm và vuông góc mp,viết pt mc có tâm và qua điểm ,viết pt mc có đường kính.,viết pt mc có tâm và tiếp xúc mp.,viết phương trình mc qua bốn điểm 2.Về kỹ năng: Học sinh biết vieát pt ñ , pt mp , pt maët caàu 3.Về tư và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm II Chuẩn bị thầy và trò: Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ caùch vieát pt mp qua ñieåm , pt tham soá cuûa ñt, pt maët caàu qua ñieåm 2.Trị:Học thuộc các bước viết pt đ t , pt mp III Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải vấn đề Gợi mở và kết hợp vấn đáp IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp Kiểm tra bài củ(9’) : Caùch vieát pt mp qua ñieåm vaø coù vtp t , pt ñ t ñi qua điểm,ptđt qua điểm và vuông góc mp, pt mặt cầu có đường kính AB, pt mặt caàu ñi qua boán ñieåm? Bài dạy: H Đ CỦA THẦY TIÊT1 H Đ CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1( 30’ ) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Muoán vieát pt mp(ABC), ta caàn phaûi laøm gì? Ta tìm theâm vtpt Khi đó , dạng pt mp là gì? Ở câu b, nào là mp trung trực AB? NỘI DUNG n AB, AC Daïng: Ax+By+Cz+D=0 Mp trung trực là mp AB là mp ñi qua trung ñieåm I cuûa AB , vaø Lop12.net 1.Trong không gian với hệ toạ độ Đề – Các vuông góc Oxyz, cho điểm A(3;0;4) , B(1;2;3) ,C(9;6;4) ,D(3;0;0) a/Viết pt mp(ABC) GiẢI AB (2; 2; 1) AC (6;6;0) n AB, AC (6; 6; 24) Mặt phẳng ( ABC) qua A( 3;0;4) và có vtpt n (6; 6; 24) là: x-y-4z+13=0 b/Viết pt mp (P) l trung trực đoạn AB Giải Gọi I là trung điểm AB nên I có tọa (14) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 vuoâng goùc mp taïi I Nêu lại công thức tìm trung ñieåm I cuûa AB? Vtpt cuûa mp laø gì? độ là : I( 2;1; ) (P) qua điểm I( x A xB y A y B z A z B ; ; ) là 2 trung điểm đoạn thẳng AB Mp ( P) qua : I( 2;1; ) và có vtpt AB (2; 2; 1) có pt là : 11 -2x +2y-z+ + (P) có VTPT AB Ở đề câu c, vtpt tính sao? Ñieåm ñi qua cuûa mp laø ñieåm naøo? Ở câu d , ptđt AB viết sao? Gv goïi hs leân baûng laøm baøi taäp c/Viết pt mp qua qua CD và song song với AB Điểm qua là điểm D C , vtpt là tích có hướng AB, CD Phương trình đ.thẳng (d) qua điểm A(x0;y0;z0) và có VTCP AB (a1 ; a2 ; a3 ) : x x0 a1t y y0 a2t z z a t Ở câu e đ vuông góc mp thì vtcp cuõa ñ laø gì? Toạ đô trọng tâm G tính sao? hs leân baûng laøm baøi taäp Hs khaùc nhaän xeùt x 2t y 2t , t R z t Hs chú ý , lắng nghe và sữa bài vaøo taäp (d) (P) => VTPT của(P) là VTCP d x A xB xC ; y yB yC + G( A ; là trọng tâm z A z B zC ) t.giác ABC Ở câu f , tâm mặt cầu tính sao? Baùn kính r tính Mặt phẳng qua D( -3;0;0) và có vtpt n (14; 4;36) là: -7x+2y+18z-21=0 d/Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A và B Giải Đường thẳng d qua A( ;0 ;4)và có vtcp AB (2; 2; 1) có ptts là : Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv cuûng coá caùch laøm laïi cho hs Giải AB (2; 2; 1) CD (12; 6; 4) n AB, CD (14; 4;36) e/Viết phương trình đường thẳng d’ qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông gốc mp(ABC) Giải Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tọa độ G( 13 11 ; ; ) 3 Vì d’ vuông góc mp(ABC) nên d’ có vtcp là a (1; 1; 4) Pt d’ có dạng : Mc (S) nhận BC làm đ.kính : + Tâm I Lop12.net (15) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 xC xB yC yB zC z B ; ; ) là 2 sao? trung điểm BC + Bán kính r = Còn câu g , bán kính r tính sao? BC Baùn kính r = d( D,(ABC)) Yeâu caàu hs neâu laïi coâng thức tính khoảng cách ? Hs nêu công thức tính Muốn tìm tiếp điểm maët caàu vaø mp , ta caàn laøm gì? Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm cho hs Tìm tiếp điểm mp (P) và mc (S) + Gọi H là tiếp điểm (P) và (S) : * Lập ptts d qua tâm I mc (S) và vuông góc (P) * Giải tìm giao điểm (P) và d hs leân baûng laøm baøi taäp d/ Pt d’ có dạng : 13 x t y t ,t R 11 z 4t độ : K(5 ;4 ; ) 81 ( x 5) ( y 4) ( z ) là : ( x 3) y z 32 20 ; ; ) Vaø coù tiếp điểm H( 9 Pt mặt cầu (S) là : 81 ( x 5) ( y 4) ( z ) g/ Viết pt mc (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC).Tìm tọa độ tiếp điểm ( S) và (ABC) Giải Theo đề bài, ta có : R=d(D,(ABC))= 2 ( x 3) y z e/ Pt mặt cầu (S) là : Pt mặt cầu (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC) là : f/ Pt mặt cầu (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC) Gv gọi hs đọc đề f/Viết pt mc (S) nhận BC làm đường kính Giải Gọi K là trung điểm BC nên K có tọa Có BC=9 nên bán kính r= Suy toạ độ tiếp điểm Gv goïi hs leân baûng laøm baøi taäp 13 x t y t ,t R 11 z 4t 2 Gọi t là đường thẳng qua D và vuông góc (ABC) , pt t là : x 3 t y t (1) z 4t Thế (1) vào pt mp( ABC) , ta tòm : t= 5 5 vào (1), neân coù tiếp 32 20 ; ; ) điểm H( 9 Và ta t= Hs khaùc nhaän xeùt Hs chú ý , lắng nghe và sữa baøi vaøo taäp HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ- DẶN DÓ( 5’ ) BT:Trong không gian với hệ Hs đọc đề tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3) a/ yeâu caàu hs neâu laïi coâng Lop12.net (16) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI thức tính toạ độ trọng tâm vtcp cuûa ñ tính ? GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Hs trả lời a/.Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và trọng tâm G tam giác BCD Vtcp laø AG câu b , bán kính r tính ? Baùn kính r= d( A, ( BCD)) gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp treân Hs veà nhaø laøm baøi taäp x A xB xC ; y yB yC HD: troïng taâm G( A ;) z A z B zC Vtcp laø AG b/.Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng qua ba điểm B, C, D HD: Baùn kính r= d( A, ( BCD)) TIẾT 2: HOẠT ĐỘNG ( 35’ ) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Để chứng minh DA,DB,DC Ta chứng minh đôi vuông góc , ta caàn laøm gì ? Nêu lại công thức tính tích vô hướng hai vec tơ? DA.DB DA.DC DB.DC Hs trả lời a b a.b Cho điểm A(3;2;3) B(1;-1;3) C(1;2;7) và D(1;2;3) a/Chứng minh DA,DB,DC đôi vuông góc Giaûi Ta coù: DA (2;0;0); DB (0; 3;0) DC (0;0; 4) DA.DB DA.DC DB.DC DA DB DC DA a1b1 a2b2 a3b3 Ở câu b , nêu lại cách vieát pt mp qua ba ñieåm? Ta tìm theâm vtpt Khi đó , dạng pt mp là gì? n AB, AC Goïi hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá caùch laøm Daïng: Ax+By+Cz+D=0 hs leân baûng laøm baøi taäp AB (2; 3;0); AC (2;0; 4) n AB, AC (12;8; 6) PT mp ( P) qua A( 3;2;3) vaø coù moät vtpt n(12;8; 6) laø: 6x-4y+3z-19=0 Hs nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe Ở câu c , ta làm nào? b/Lập PTmp (p) qua điểm A,B,C Giaûi Ta tìm thêm vtcp là vtpt mp Lop12.net c/ Viết pt đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng BC và vuông góc mp( P) Giải (17) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Nêu lại công thức tìm trung điểm doạn thẳng GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Gọi E là trung điểm BC nên E( 1; ;5) Vì đường thẳng và vuông góc mp( P) Nên vtcp đt là: a (6;4;3) Hs trả lời Pt đđ t đường thẳng qua trung điểm E Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán? Muoán tìm hình chieáu cuûa ñieåm D leân mp ( P), ta caàn laøm gì? Hs đọc đề bài toán và nêu caùch laøm * Lập ptts d qua tâm D và vuông góc (P) * Giải tìm giao điểm (P) và d , và suy toạ độ tiếp điểm đoạn thẳng BC và vuông góc mp( P) là : x 6t y 4t , t R z 3t c/Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc D lên mp (p).Chứng tỏ H là trực tâm Giaûi Muốn chứng toả H là trực taâm tam giaùc ABC , ta caàn laøm gì? Ơû câu d , nêu cách viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A,B,C,D, ta laøm sao? ABC Vieát pt ñ k qua D vaø vuoâng goùc mp x 6t (P) laø: y 4t , t R AH BC BH AC z 3t AH BC ; BH AC Theá pt cuûa ñt k vaøo mp( p) , ta coù 12 t 61 133 74 219 H( ; ; ) 61 61 61 Ta coù: BC (0;3; 4); AC (2;0; 4) Ta toạ độ điểm A,B,C,D vào pt mặt cầu , lấy pt trừ cho 50 48 36 AH ( ; ; ) 61 61 61 pt coùn laïi vaø baàm maùy tính 72 135 36 giaûi BH ( ; ; ) 61 61 61 Ta : coù AH BC BH AC Ta chứng minh: AH BC ; BH AC Hay H là trực tâm tam giác ABC Gv cho hs xung phong leân baûng laøm baøi taäp hs leân baûng laøm baøi taäp Lop12.net d/Lập pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Giaûi (18) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Goïi pt ( S): x y z 2ax 2by 2cz d Vì maët caàu ( S) ñi qua A, B,C,D neân ta coù heä pt sau: 6a 4b 6c d 22(1) 2a 2b 6c d 0(2) 2a 4b 14c d 54(3) 2a 4b 6c d 14(4) Hs nhaän xeùt Goïi hs khaùc nhaän xeùt Lấy (1 ) trừ (2);(3);(4) ta có hệ pt: Hs chuù yù , laéng nghe Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá caùch laøm 4a 6b 22 4a 8c 32 4a 8 a b c Theá a= 2; b= 7/3 ; c=5 vaøo (1) , coù d= 88 Vaäy pt mc laø: Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Bán kính r , ta tính nào? x2 y z 4x Hs đọc đề Bán kính : r AC Hs lên bảng làm bài Gọi hs lên bảng làm bt Gv nhận xét và củng cố lại cách làm Vậy pt mc: ( x-2)2 + (y-2)2 +( z-5)2 = Hs chú ý , lắng nghe 14 88 y 10 z 3 e/ Viết pt mặt cầu (S) nhận A Làm đường kính Giải Ta có : Bán kính : r AC Tâm I mc là trung điểm AC nên I( 2;2;5) Vậy pt mc: ( x-2)2 + (y-2)2 +( z-5)2 = HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ - DẶN DÒ( 10’) a/Gọi hs đọc đề bài toán Hs đọc đề bài toán Lop12.net BT: Cho bốn điểm A(-3;0;2), B(2;0;0), C(4;-6;4), D(1;-2;0) a) Viết PT chính tắc đường thẳng qua A và song song cạnh BC (19) TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Neâu pt chính taéc cuûa ñt? b/ PT chính tắc đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C, ta laøm nhö theá naøo? GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Hs trả lời: x x0 y y0 z z0 a b c Ñt qua C , vtcp laø tích coù hướng AB, AD HD: vtcp laø BC Ptct: x x0 y y0 z z0 a b c b) Viết PT chính tắc đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C HD: Ñt qua C , vtcp laø tích coù hướng AB, AD c/ Tìm tọa độ hình chiếu H C lên mp(ABD) , ta laøm nhö theá naøo? Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm Phöông phaùp: * Lập ptts d qua tâm C và vuông góc (ABD) * Giải tìm giao điểm (ABD) và d , và suy toạ độ tiếp ñieåm Hs veà nhaø laøm Lop12.net c) Tìm tọa độ hình chiếu H C lên mp(ABD) HD: * Lập ptts d qua tâm C và vuông góc (ABD) * Giải tìm giao điểm (ABD) và d , và suy toạ độ tiếp điểm (20)