Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu word giáo án ôn thi toán 12 kèm bài tập
Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Chủ đề 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN §1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TIẾT 13 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I/ MỤC TIÊU HS nắm tọa độ điểm, vectơ, biết tính tọa độ tích vơ hướng, ứng dụng, phương trình mặt cầu Rèn luyện kĩ tính tốn cho HS Giúp HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo việc tiếp cận tri thức 4.Phát triển lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn - Học sinh biết đánh giá làm bạn - Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Chuẩn bị GV: giáo án, tài liệu tham khảo HS: kiến thức cũ luỹ thừa III Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề IV.Tiến trình học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Hoạt động 1: GV tóm tắt lại lý thuyết A Lý thuyết CT SGK → Nhấn mạnh cách dùng CT Bổ sung: - CT tích có hướng +) Tích có hướng [a , b ] - ĐK đồng phẳng vectơ +) ĐK đồng phẳng a , b , c a , b , c đồng phẳng ⇔ [a , b ] c = a , b , c không đồng phẳng ⇔ [a , b ] c ≠ +) ABCD tứ giác ⇔ [ AB, CD ] AC = - ĐK để đường thẳng chéo - CT tính S tam giác, hình bình hành - CT tính thể tích chóp thể tích b2 +) ABCD tứ diện ⇔ [ AB, CD] AC ≠ +) a // b ⇔ [a , b ] = +) AB, CD chéo ⇔ [ AB, CD] AC ≠ +) SABCD = [ AB, AD] [ A B , A C ] +) SABC = Vchóp = [ AB, AC ] AD Vh2 = [ AB, AC] AD - Mặt cầu: + PTTQ + PT tắc Xác định tâm bán kính mặt cầu +) Mặt cầu: Chính tắc: (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2 Tổng quát: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = Tâm bán bính Giáo án ơn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động : Củng cố qua tập tự luận Bài 1: Cho h2 ABCDA'B'C'D', biết A(5; 0; -2), B(7; 1; 0), C(2; 0; 9) Tìm tọa độ đỉnh cịn lại Em nêu điều kiện để tứ giác ABC'D' Giải:Gọi D'(x; y; z) hình bình hành? Ta có: ABC'D' hbh ⇔ AB = D'C ' ⇔ (2; 1; 2) = (2 - x; - y; - z) xD' = - Hãy xác định toạ độ điểm D'? ⇔ y D ' = −1 ⇒ D' (0 ; -1 ; 7) z = - Thứ tự xác định đỉnh lại D' Bài 2: Hãy biểu diễn véctơ a = ( − 4;13;−6 ) theo vectơ: w = ( 2; 1;−7 ) u (1;−7; ) v ( 3;−6; 1) Giải: - Em cho biết CT biểu diễn vectơ theo Gọi a = m.u + nv + p.w vectơ không phương? m + 3n + p = −4 m = a = l.b + h.c 9 m + n − p = − p = −4 ⇔ −7m − 6n + p = 13 ⇔ n = −5 ⇔ a = 3u − 5v + w - Em nêu tính chất trung điểm Bài 3: Cho h2 ABCDA'B'C'D' có A(0; 1; -2), B (7; 5; 4), biểu thức tọa độ D(3; -7; 6) Xác định toạ độ a) Tâm I h2 - Tính chất trọng tâm ∆ biểu thức tọa độ? b) Đỉnh C' - Tâm h2 điểm nào? a) I (5; -1; 5) b) C' (10; -3; 12) - Nêu CT tính khoảng cách? Bài 4: Tìm điểm M ∈ Oz cách điểm A, B với A(0; ⇒ ĐK cách A, B điểm M gì? 0; -3), B(-1; -2; 2) Giải: M(0; 0; z) Ta có: AM = BM ⇔ 2 + + ( z + 3) = + 2 + ( z − ) ⇔ z = Vậy M (0; 0; 0) - Nhắc lại CT tính góc theo định lý cosin Bài 5: CMR: ∆ABC có A(2; 1; 4), B(3; 6; 7), C(9; 5; -1) CT tính góc theo vectơ (tích vơ hướng) ∆ có góc nhọn Ta có: AB AC = 12 > ⇒ A nhọn BA.BC = 23 > ⇒ B nhọn CB.CA = 78 > ⇒ C nhọn Hoạt động 2: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ơn tập phần phương trình mặt phẳng (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 14) Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm Kí duyệt Giáo án ơn thi THPT Quốc Gia 2017 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TIẾT 14 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Giúp HS nắm vững cách viết phương trình mặt phẳng: + Véctơ pháp tuyến điểm thuộc mặt phẳng + véctơ phương - Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng - Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Xác định góc mặt phẳng 2.Kĩ năng: so sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn 3.Tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu tập Phát triển lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn - Học sinh biết đánh giá làm bạn - Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Chuẩn bị GV: giáo án, tài liệu tham khảo HS: kiến thức cũ luỹ thừa III Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề IV.Tiến trình học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động GV & HS Hoạt động 1: GV củng cố lại lý thuyết: - Phương trình tổng quát mp Nội dung kiến thức cần truyền đạt A Lý thuyết PTTQ mặt phẳng Ax + By + Cz + D = (A2 + B2 + C2 ≠ 0) - Phương trình tổng quát mp qua điểm, Phương trình mp qua M0(x0, y0, z0) có véctơ pháp tuyến có n = ( A, B, C ) A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = - Vị trí tương đối mặt phẳng Vị trí tương đối mp (α) & (α') (α) cắt (α') ⇔ A : B : C ≠ A' : B' : C' A = A' A = (α) ≡ (α') ⇔ A' (α) // (α') ⇔ B C D = ≠ B' C ' D' B C D = = B' C ' D ' - Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến Khoảng cách từ điểm đến mp mặt phẳng Ax0 + B0 + Cz + D d(M0, (α) = 2 A + B +C - Cơng thức tính góc mặt phẳng biết Góc mặt phẳng: vectơ pháp tuyến n , n ' AA'+ BB '+CC ' cos α = A + B + C A' + B' +C ' Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 1: Cho ∆ABC, A(-1; 2; 3), B(2;-4;3), C(4;5; 6) a) Viết phương trình mp trung trực AB b) Viết phương trình mp (ABC) c) Viết phương trình mp qua D(1; 2; -3) // (ABC) Giải: - Mặt phẳng trung trực mp qua trung a) Gọi (α) mp trung trực AB điểm ⊥ trung điểm Khi đó: nα = AB = 3(1;−2; ) - HS xác định vectơ pháp tuyến mặt Gọi I trung điểm đoạn AB phẳng trung trực Khi đó: Toạ độ I (1/2; -1 ; 3) - Xác định toạ độ trung điểm đoạn AB - Viết phương trình mặt phẳng trung trực - PTTQ mp (α): 2x - 4y - = AB - Hãy xác định vectơ pháp tuyến mp b) PT mp (α): (ABC) ⇒ Từ viết phương trình mp n = [ AB, AC ] = −3.( 6;3;−13) (ABC) PT mp (ABC) là: 6x + 3y - 13z + 39 = c) 6x + 3y - 13z - 51 = Bài 2: Viết phương trình mp (α) trường hợp sau: a) Qua điểm P (3; 1; -1), Q(2; -1; 4) ⊥ (α1): 2x - y + 3z - = b) Qua M0(2; -1; 2) // Oy ⊥ (α2): 2x - y + 3z + = Hoạt động 3: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 3: a) Tìm khoảng cách từ điểm M 0(1; -1 ; 2) đến mặt phẳng (α): x + 2y + 2z - 10 = b) Trên trục Oz tìm M cách điểm A(2; 3; 4) (β): 2x + 3y + z - 17 = c) Trên trục Oy tìm điểm cách mp (P): x + y - z + = (Q): x - y + z - = - Tính khoảng cách từ M → mp (α)? Giải: a) d = b) M ∈ Oz : M(0; ; z) AM = 13 + ( z − 4) Khoảng cách từ điểm M đến (β) là: - Tính khoảng cách từ M → mp (β) theo z? d (M, (β)) = z − 17 14 Theo ta có: AM = d (M1(β)) - Giải phương trình để tìm z? Từ suy Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động GV & HS tọa độ điểm M - Theo giả thiết ta có: 3A = cos600 = 10 A + B 2 ⇔B=± 26 A Vậy phương trình (α): x ± 26 y + 3z - = Nội dung kiến thức cần truyền đạt ⇔ z − 17 14 = 13 + ( z − ) ⇔ 13z2 - 78z + 111 = 0⇔ M (0; 0: 3) Bài 4: Viết phương trình mp (α) qua điểm A (0; 0; 1), B(3; 0; 0) hợp với mp Oxy góc 600 Giải: Phương trình (α): Ax + By + Cz + D = Do A(0; 0; 1) B(3; 0; 0) ∈ (α) C + D = ⇒ nα = ( A, B, A) Ta có: 3 A + D = Gọi n ( 0; 0; 1) VTPT Oxy Hoạt động 5: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ơn tập phần phương trình đường thẳng (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 15) Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm Kí duyệt Giáo án ơn thi THPT Quốc Gia 2017 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TIẾT 15 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I.Mục tiêu Kến thức: Củng cố để học sinh nắm vững cách viết phương trình tắc,phương trình tham số đường thẳng – HS biết xác định vị trí tương đối đường thẳng – Biết tinh khoảng cách đường thẳng chéo – Biết viết phương trình đường vng góc chung đường thẳng 2.Kĩ năng: so sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn 3.Tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu tập Phát triển lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn - Học sinh biết đánh giá làm bạn - Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Nội dung dạy Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh - Nhắc lại phương trình đường thẳng KG Hoạt động giáo viên Để viết phương trình đường thẳng (d), ta cần xác định điểm qua M( xo ; yo ; zo ) véctơ phương (có giá uu r song song trùng với d) ud = (a1 ; a2 ; a3 ) ìï x = xo + a1t ïï ìï • Đi qua M( xo ; y o ; zo ) ï ï uu r ( d) : í Þ (d) : í y = y o + a2t , ( ẻ Ă ) : gi l ùù ã VTCT : u = ( a ; a ; a ) ïï d ïỵ ïïỵ z = zo + a3t phương trình tham số Nếu a1 a2 a3 ¹ (d) viết dạng tắc ( d) : x - xo y - y o z - z o = = × a1 a2 a3 Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 1.viết phương trình tắc đg thẳng qua điểm M ( 2;3;-5) giao tuyến 3x- y+ 2z -7 = ( α ) x + 3y -2z + = ( α ’) Giải : ur ( α ) : n1 = (3;-1;2) uu r ( α ’) : n2 = (1;3;-2) – Tính vecto phương uu r ur uu r củauu Nên : uV = [ n1 , n2 ] = 2(-2;4;5) rđt ∆ ur uu r uV = [ n1 , n2 ] = ? Vậy phương trình tắc dt (d) qua M ( 2;3;-5) có VTCP (-2;4;5) – Viết phương trình tắc đt ? x−2 y −3 z +5 = = −2 Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Bài xét vị trí tương đối cặp đg thẳng d d’ cho phương trình : x −1 y − z − = = a) d: x−7 y −6 z −5 = = x −1 y +1 z = = b) d: −1 x − y z +1 = = d’: −1 d’: – Gọi học sinh lên bảng – Xđ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( α ) chứa M ∆1 ? – Xđ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( β )chứa M ∆2 ? – Xđ VTCP dt ∆ ? Từ viết phương trình đt tham số ∆? a) d d’ song song b) d d’ cắt Bài 3: Lập phương trình đt ∆ qua M(2;3;1) cắt đt: ∆1: x = 2+t; y= 1-2t ; z = 1+3t x + y +1 z + = = ∆2: 3 Giải: α ) mặt phẳng chứa M & ∆2 Gọi u (u r uu r uuuuur ⇒ nα = [u1 , MM ] uuuuuuuuuur u1 (1; −2;3) Với M (2;1;1) uur nα = ( 3;0;-1) uur Gọi ( β ) mặt phẳng chứa M ∆ ⇒ nβ = (1;-3;0) uu r uur uur Khi uV = [ nα , nβ ] = (3;1;9) x =2+3t Vậy phương trình dt ∆ là: y =3+t z = 1+9t – Giáo viên hướng dẫn học sinh lên bảng làm p.p tìm đg ⊥ chung: Xét A ∈ d ⇒ tìm A theo t B ∈ d’ ⇒ tìm b theo t’ uuur r uuu rr AB ⊥ a AB.a = → tìm A,B → rr Đk uuur r ⇔ uuu AB ⊥ b AB.b = viết đt AB Bài4: cho đt x y−2 z+4 = (d): = −1 x + y − z − 10 = = (d’): −1 Viết phương trình đt ⊥ chung đt Giải: A∈ d : A(t,2-t,-4+2t) B∈ u d’: uur B(-8+2t’,6+t’,10-t’) ⇒ AB = (-8+2t’-t,4+t’+t,14-t’-2t) uuur r uuu rr AB ⊥ a AB.a = 6t + t ' = 16 t = ⇔ ⇔ rr Đk: uuur r ⇔ uuu t + 6t '+ 26 t ' = AB ⊥ b AB.b = ⇒ A(2;0;0) B(0;10;6) uuur AB = (2;10;6) P(1;5;3) x = + t Ptđt AB là: y = 5t z = 3t Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 3: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động GV & HS Hđ3: Bài tập tự luận – Dựng mặt phẳng (p) ⊥ với d – Tìm tọa độ h/c H A d? – Tìm điểm A’ A qua d – Tìm tọa độ điểm A giao d (p) – Tìm tọa độ điểm B Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 5: Cho điểm A(1,2,4) đường thẳng (d) co phương trình x = −2t y = 1+ t z = −1 − t a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A d b) Tìm tọa độ điểm A’ đxứng với điểm A qua (d) Giải a) Gọi (p) mặt phẳng qua A(1,2,4) ⊥ với đường thẳng (d) H r r Khi : n p = ud =(-2,1,-1) Phương trình mặt phẳng ( α ) : -2x + y – z + =0 Tọa độ điểm H (2,0,0) b) Điểm A’(3,-2,-4) Bài 6: a) Viết phương trình đường thẳng V ⊂ (p) y +2z = cắt đường thẳng x = − t, x = 1− t , (d) y = t (d’) y = + 2t z = 4t z = b) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d’) (p) Giải a) x = 1− t A=d ∩ (p) Tọa độ điểm A nghiệm hệ y = t => A(1;0;0) z = 4t T.tự B(5,-2,1) r r AB = uV = (4; −2;1) – Viết phương trình đường thẳng V qua A B – Viết phương trình đường thẳng Ch? x = + 4t Vậy phương trình V là: y = −2t z = t b) ta có B(5;-2;1) Lấy V (2;4;1) Từ C hạ CH ⊥ (p) Khi BH đường thẳng h/chiếu d’ (p) r r Vì CH ⊥ (p) => uCH = n p = (0;1; 2) x = Phương trình tham số CH y = + t z = + 2t – tìm tọa độ điểm H? – Viết phương trình đường thẳng x = Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình y = + t H z = + 2t 15 −7 2; ; ÷ 5 Giáo án ơn thi THPT Quốc Gia 2017 24 −12 r r Khi BH = −3; ; ÷ => BH // (5;-8;4) 5 x = + 5t Vậy phương trình BH y = −2 − 8t z = + 4t Bh? Bài7 Cho đường thẳng x + y + z − = V 2 x − y + z − = – Xđ véc tơ phương đường thẳng V ? – Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa V // V ’ – Tính khoảng cách từ điểm M0(2;1;5) đến mặt phẳng ( α ) ? x = − t V y = + 2t z = + 2t , a) CM đường thẳng Vvà V, chéo b) Tính khoảng cách Vvà V, Giải r uV =(6;-3;-3) // (2;-1;-1) M(2;0;0) ∈V Giọi ( α ) mặt phẳng chứa Vvà // V, r r r Ta có n α = uV, uV, =(0;1;-1) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: y – z- = Khi d= M0(2;1;5) Hoạt động 5: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ơn tập phần phương trình mặt cầu (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 16) Rút kinh nghiệm: CHỦ ĐỀ 7: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài Nguyên hàm TIẾT 17 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I Mục tiêu 1.Các kiến thức cần nắm vững : Các định nghĩa nguyên hàm họ nguyên hàm, tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm thường dùng 2.Tư duy, thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học 3.Phát triển lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn - Học sinh biết đánh giá làm bạn - Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo HS: Kiến thức cũ đạo hàm III.Phương pháp dạy học Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề IV.Tiến trình học Hoạt động 1: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Bài tập Tìm nguyên hàm hàm số sau: 1 3x − 3x − x dx a/ ∫ x + x − ÷dx b/ ∫ c/ ∫ dx x x −1 x d/ ∫ cosx sin xdx e/ ∫( ) x − x dx Hoạt động học sinh Học sinh làm bảng làm Nhận xét, bổ sung 1 x3 2 a ∫ x + x − ÷dx = + x − ln x + C x 3x − x 2 3x dx = ∫ x − ÷dx = − ln x + C b ∫ x2 x 3x − dx = ∫ + c ∫ ÷dx = x + ln x − + C x −1 x −1 ∫ cosx sin xdx = ∫ ( sin 3x + sin x ) dx d 1 = − cos3 x − cosx + C 2 e ∫ x − x dx = x x − x x + C x f ∫ e x + x dx = e x + + C ( ( f/ ∫( e 2x ) + x dx Hoạt động giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm Cho học sinh nhận xét bổ sung GV chốt lại: Sử dụng ĐN, TC bảng nguyên hàm để tính Chú ý: Với nguyên hàm hàm thức cụ thể đổi biển để tính cho xác ) ) Bài tập Tìm nguyên hàm hàm số sau: e− x cos x x e + dx a/ ∫ b/ ∫ ÷dx cosx + sin x sin x Hoạt động học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung e− x x x x a ∫ e 1 + ÷dx = ∫ e + ÷dx = e − cot x + C sin x sin x cos x dx = ∫ ( cosx − sin x ) dx = sin x + cosx + C b ∫ cosx + sin x ( tan x − cot x ) dx = ∫ ( tan x + 16 cot x − 24 ) dx ∫ c = ∫ ( tan x + 1) dx + 16∫ ( cot x + 1) dx − 49 c/ ∫ ( tan x − cot x ) dx Hoạt động giáo viên GV cho học sinh làm bảng làm Cho học sinh nhận xét bổ sung GV chốt lại: Sử dụng ĐN, TC bảng nguyên hàm để tính Chú ý: Biến đổi biểu thức đưa nguyên hàm hàm bảng Bài tập Tìm nguyên hàm hàm số sau: a/ ∫ sin x cos xdx b/ ∫ cotxdx Hoạt động học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung ex d/ ∫ x dx e +2 Hoạt động giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm Cho học sinh nhận xét bổ sung GV chốt lại: Sử dụng PP đổi biến đưa c/ ∫ x x + 1dx Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 a3 a3 a3 B C a D Câu12.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng biết SA ⊥ (ABCD), SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 48 48 24 16 Câu13.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 20a B 40a C 10a D 30a Câu14.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC=a, ·ACB = 600 Đường A chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu15.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 · Câu16.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD = 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V a3 A B C D Câu17.Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu18.Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vng cân A có cạnh BC = a biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ A a B a 2 C 2a3 D a 3 Câu19.Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ A 12a3 B 18a3 C 3a D 9a3 Câu20.Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B C D 16 3 Câu21.Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ lăng trụ Tính thể tích hình hộp a3 A B a C a D 2a3 Câu22.Một bìa hình vng có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật khơng có nắp Tính thể tích hộp A 4800cm3 B 9600cm3 C 2400cm3 D 2400 3cm3 Câu23.Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy tứ giác cạnh a biết BD ' = a Tính thể tích lăng trụ A a B a 3 C 3a3 D 2a3 Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Câu24.Lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi mà đường chéo 6cm 8cm biết chu vi đáy lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích A 480cm3 B 360cm3 C 240cm3 D 120cm3 CHỦ ĐỀ : SỐ PHỨC Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I.Mục tiêu – yêu cầu – Giúp h/s nắm vững định nghĩa số phức – Biết thực phép cộng nhân,chia số phức – Giải pt bậc trường số phức – Rèn luyện kĩ tính tốn cho hs – Phát triển tư duy,trí sáng tạo, t tập thể cho hs qua hđ giải tập,hoạt động nhóm – Phát triển lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn Học sinh biết đánh giá làm bạn Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: Ngồi giáo án, phấn, bảng cịn có - Phiếu học tập, - Bảng phụ, Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK, bút, cịn có - Kiến thức cũ đạo hàm, xét dấu biểu thức, bảng biến thiên, tập xác định, đồ thị hàm số , - Phân chia nhóm học tập III Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề IV Tiến trình học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa số phức 1.Số phức: Z = a + bi a:thực , b:ảo , i =1 - Nhắc lại phép toán số phức a = b a + bi = c + di ⇔ - Nhắc lại cách giải PT bậc hai hệ số thực c = d z = a + bi ⇒ z = a – bi số phức liên hợp 4.Môdum: | z | = a + b = | z | 5.Phép cộng số phức a - bi + c + di = ( a +b ) + ( b + d )i a + bi – ( c + di ) = ( a – c ) + ( b – d )i 6.Phép nhân số phức ( a + bi ) ( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i 7.Phép chia số phức a + bi (a + di )(c − di ) = c + di c2 + d 8.Căn bậc số thực a < ± i | a | Xét pt: a,b,c ∈ R a#0 ax + bx + c = Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Đặt ∆ = b − 4ac −b 2a −b ± ∆ ∆ > pt có nghiệm : x1,2 = 2A −b ± i | ∆| ∆ < pt có nghiệm : x1,2 = 2a Nếu ∆ = pt có nghiệm kép: x = Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hãy tìm số thực x,y ? Bài1: Tìm số thực x,y biết: (2x + 3y + 1) + ( -x + 2y )i = (3x – 2y + 2) + (4x – y -3)i Giải: Ta có: x= 2 x + y + = 3x − y + − x + y = 11 ⇔ ⇔ − x + y = x − y − −5 x + y = −3 y = 11 Bài2: CMR a) z1 + z2 = z1 + z2 – Hãy xđ số phức liên hợp z1 z – Tìm z1 + z2 ? b) z1 z2 = z1.z2 Giải: Giả sử : z1 = a + bi z = c + di Khi : z1 = a – bi z2 = b – di z1 + z2 = (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i = (a + c) − (b + d )i z1 + z2 = (a + c) − (b + d )i ⇒ z1 + z2 = z1 + z2 – Hs lên bảng CM – Giải pt để tìm x = ? b) Tuongwg tự z1 z2 = z1.z2 Bài3: Tìm x biết: a) (5-7i) + 3x = (2 – 5i)(1+3i) b) 5-2ix = (3+4i)(1-3i) – Gọi hs lên bảng dạy Bài4: Tính: −1 3 a) ( + i ) 2 3 b) ( + i ) 2 Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Hs lên bảng giải Bài5: a)Tính: (3 + 2i )(4 − 3i) + (2 − i ) 1+ i Giải: (9 − 7i )(1 − i 3) A= + 92 − i ) (9 − 3) − (7 + 3)i + 4(2 − i) = 17 − 11 + = − i 4 b)Giải pt sau tập số phức: ( − i 3) x + i = + 2i KQ: x = i Bài6: Cho z1 , z2 nghiệm pt: ax + bx + c = với a,b,c ∈ R a#0 −b a c z1 z2 = a Thật : ∆ = b − 4ac TH1: ∆ = ⇒ b = 4ac −b Ta có: z1 = z2 = 2a −b c ⇒ z1 + z2 = , z1 z2 = a a CMR: z1 + z2 = – Ta đặt ∆ = b − 4ac z1 = ? z2 = ? – Xét TH ∆ = ∆ < ∆ > TH2: −b + ∆ −b − ∆ ; z2 = ∆ > Ta có: z1 = 2a 2a −b a b − ∆ b − (b − 4ac) 4ac c z1 z2 = = = = 4a 4a 4a a ⇒ z1 + z2 = TH3: −b + i ∆ z −b − i ∆ , = ∆ < Ta có: z1 = 2a 2a −b −b + i ∆ −b − i ∆ Nên : z1 + z2 = + = a 2a 2a z1 z2 = b − i | ∆ | b + | ∆ | b + 4ac − b c = = = 4a 4a 4a a Hoạt động 2: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ôn tập phần cực trị hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 2) Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Rút kinh nghiệm: Bài Cực trị hàm số TIẾT Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I Mục tiêu - Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - Kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực trị vào giải tốt tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc - Phát triển lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn Học sinh biết đánh giá làm bạn Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Thiết bị - GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ - HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị III Tiến trình Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa cực trị hàm Quy tắc 1: Tìm cực trị hàm số y = f ( x) số khoảng K (K ⊆ R) 1.Tìm tập xác định hàm số - Nhắc lại hai qui tắc tìm cực trị 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm thuộc hàm số tập xác định 3.Lập bảng biến thiên từ suy điểm cực trị hàm số Quy tắc 2: Tìm cực trị hàm số y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm xi (i = 1, 2,3 ) thuộc tập xác định 3.Tính f ''( x) f ''( xi ) 4.Kết luận: +Nếu f ''( xi ) < hàm số đạt cực đại điểm xi +Nếu f ''( xi ) > hàm số đạt cực tiểu điểm xi Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh CT(0;2) CĐ( ± ;6) a để hàm số đạt cực trị x = -1 y’(-1) = y’ = 3x2 - 2mx +2(m+1) => 3+2m +2m+2 = Hoạt động giáo viên Dạng Tìm cực trị nhờ quy tắc1, y = x4+4x2+2 Dạng Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm diều kiện tham số m cho a hàm số y = x3 - mx2 +2(m+1)x - đạt cực trị x = -1; Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 => 4m = - => m = -5/4 y '( 2) = b => m = -4 y ''( 2) < hàm số đạt CĐ x = c m = - b Hàm số y = = c hàm số y = x4 - mx2 -2m2 đạt cực đại x x + mx + đạt CT x = x+m Hoạt động 3: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Suy nghĩ tìm lời giải Dạng 1 Cho hàm số y = x3-(7m+1)x2 +16x-m Xác Hàm số có CĐ,CT y’ đổ dấu lần, y’ = định m để hàm số có CĐ, CT có hai nghiệm phân biệt m < − m > 7 Cho hàm số y = x4 + 2mx2 + Xác định m để 2.a hàm số có ba cực trị y’ đổi dấu lần hàm số y’ = có ba nghiệm phân biệt m< a Có ba cực trị b Hàm số có cực trị m ≥ b có cực trị Hoạt động Bài tập vận dụng (Dành cho nhóm HS giỏi) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Suy nghĩ tìm lời giải 3x − x + Cho hàm số y = CMR hàm số có x +1 Gọi A(x1 ,y1) cực đại B(x2 ,y2) cực tiểu CĐ,CT, viết PT đường thẳng qua CĐ, CT x1 − x2 − u ( x) y1 = y2 = Chú ý : hàm số y = đạt cực trị x0 giá 1 v( x) Vậy PT đường thẳng qua hai cực trị u '( x0 ) y = 6x- trị cực trị y0 = v '( x0 ) Hoạt động 5: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ôn tập phần GTLN, GTNN hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 3) Rút kinh nghiệm: Bài Giá trị lớn nhỏ hàm số Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 TIẾT Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I Mục tiêu: - Kiến thức: Vận dụng cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ đoạn, hàm số - Kĩ năng: Thực hành vận dụng vào tập, nâng cao, khắc sâu khiến thức - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc - Phát triển lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn Học sinh biết đánh giá làm bạn Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, sách tập - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS III.Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng, đoạn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa GTLN, GTNN Dạng 1.Nếu D = (a, b) ta tìm GTLN,GTNN hàm số hàm số khoảng K (K ⊆ R) sau: - Nhắc lại phương pháp tìm GTLN, GTNN 1.Tìm tập xác định hàm số hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm thuộc tập xác định 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận Dạng Nếu D = [ a, b ] ta tìm GTLN,GTNN hàm số sau: 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm x1 , x2 thuộc tập xác định 3.Tính f ( a), f ( x1 ), f ( x2 ) f (b) 4.Kết luận Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Tính giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x4 - 2x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời câu hỏi - Thực giải tập - Gọi hai học sinh lên giải tập - Nhận xét để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ - Phát vấn: cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng xác định hàm số khoảng ? TXĐ D = R y’ = 4x3 - 4x = 4x( x2- 1) = x = , x = 1, x = - x -∞ -1 +∞ y’ + 0 + y +∞ +∞ -1 -1 Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 y = y (±1) = −1 Từ bảng biến thiên: Min R Hoạt động 3: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Làm theo hướng dẫn giáo viên Ra tập Hướng dẫn chia nhóm thực a) TXĐ D = [0;2] Tìm GTLN, GTNN hàm số 1− x a y = 2x − x y’ = 2x − x y’ = x = thuộc [0;2] y(0) = , y(2) = , y(1) = 1, so sánh ta max y = y (1) = ; y = y (0) = y (2) = [ 0;2] [ 0;2] 3x − x + b y = x − x +1 b) TXD: D= R y’ = x = , x = 2, từ bảng biến thiên 11 y = 1, max y = y (2) = R R c) hàm số liên tục (- 1; +∞) y’ = x = 0, x = - 4, từ bảng biến thiên y = y (0) = không tôn max y c y = x − + x+2 ( −1; +∞ ) Hoạt động Bài tập vận dụng (Dành cho nhóm HS giỏi) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Suy nghĩ tìm lời giải 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số a) đặt sinx = t, đk - ≤t≤ hàm số trở thành a y = + sin x + − sin x y = + t + − t hàm số liên tục [-1;1] y’ = => t = thuộc (-1;1) y(-1) = 1+ ; y(1) = 1- ; y(0) = 2 y = + max y = 2 R R π sin( x − ) đk − ≤ t ≤ y= f(t) = -t +t+1 xác định − ≤ t ≤ b) đặt t = sinx - cosx= b y= 2sinx.cosx +sinx - cosx nhận xét đánh giá Chữa cho học sinh, y’ = t = 1/2 y = −1 − y = max R R Hoạt động 5: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ôn tập phần tiệm cận tương giao đồ thị hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 4) Rút kinh nghiệm: Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Bài Tiệm cận, đồ thị , tương giao TIẾT Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… I Mục tiêu: - Kiến thức: Thành thạo kĩ tìm tiệm cận đồ thị số Hàm số Thành thạo kĩ nhận dạng đồ thị hàm số Thành thạo kĩ xét tương giao hai đồ thị - Kĩ năng: Thực hành vận dụng vào tập, nâng cao, khắc sâu khiến thức - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc - Phát triển lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn Học sinh biết đánh giá làm bạn Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học II Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS III Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức tiệm cận (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa tiệm cận đứng 1.Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đường thẳng (d): x = x0 gọi đường tiệm cận đứng - Nhắc lại định nghĩa tiệm cận nang của đồ thị (C) hàm số y = f ( x) đồ thị hàm số lim− f ( x) = +∞ lim+ f ( x) = +∞ x → x0 x → x0 f ( x) = −∞ lim+ f ( x) = −∞ Hoặc xlim → x0− x → x0 2.Đường tiệm cận ngang Đường thẳng (d): y = y0 gọi đường tiệm cận ngang đồ thị (C) hàm số y = f ( x) lim f ( x) = y0 x →+∞ lim f ( x) = y0 x →−∞ Hoạt động 2: Hệ thống kiến thức đồ thị hàm số (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Dạng đồ thị hàm bậc ba y = a x + b x + c x + d (a ≠ 0) ĐK a>0 a0 Pt y’=0 có ba nghiệm phân biệt -1 a Dạng đồ thị hàm số y = D = ad- bc < 4 2 -2 O 1 -1 O -2 Hoạt động 3: Hệ thống kiến thức tương giao đồ thị(Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 - Nêu lại cách xét tương giao hai đồ thị Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C1 ) hàm số y = g ( x) có đồ thị (C2 ) + Hai đồ thị (C1 ) (C2 ) cắt điểm M ( x0 ; y0 ) ⇔ ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình y = f ( x) y = g ( x) +Hoành độ giao điểm hai đồ thị (C1 ) (C2 ) nghiệm phương trình f ( x) = g ( x) (1) +Phương trình (1) gọi phương trình hồnh độ giao điểm (C1 ) (C2 ) +Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C1 ) (C2 ) Hoạt động 4: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: a) y = x 2−x b) y = 2+x − x2 c) y = Hoạt động học sinh a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = b) Tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x = ± c) Tiệm cận ngang y = - x2 + x +1 − 2x − 5x Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = - x = Hoạt động 5: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Tìm m để phương trình 5x2 −2x3 −m=0 có nghiệm phân biệt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Học sinh làm theo hướng dẫn - Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố bước biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Hoạt động 6: Bài tập vận dụng (Dành cho nhóm HS giỏi) mx + 6x − Tuỳ theo giá trị m tìm tiệm cận đồ thị hàm số y = x+2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn giải tập 4m − 14 Ta có y = f(x) = mx + - 2m + xác định ∀x ≠ - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm x+2 số - a) Nếu m = ta có y = tiệm cận ngang y = b) Nếu m = 14 có tiệm cận đứng x = - 2, x+2 7 y = x - ∀x ≠ - nên đồ thị hàm 2 số khơng có tiệm cận c) Nếu m ≠ m ≠ tìm tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = mx + - 2m Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 7: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ôn tập phần thể tích khối đa diện (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 5) Rút kinh nghiệm: Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài Sự đồng biến nghịch biến hàm số TIẾT Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… II Mục tiêu Qua học HS cần: Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số - Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Thành thạo kỹ xét tính đơn điệu hàm số , vận dụng toán tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng cho trước.ứng dụng tính đơn điệu để giải bất phương trình Về kĩ năng: - Biết cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số - Nhận biết, nhớ bước tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số - áp dụng làm toán đồng biến nghịch biến, giải bất phương trình, tìm m để hàm số đơn điệu Về tư thái độ: - Hiểu đồng biến hàm số khoảng K , đồ thị hàm số lên từ trái sang phải K nghịch biến hàm số khoảng K , đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải K - Biết quy lạ quen Biết nhận xét đánh giá làm bạn tự đánh giá kết học tập - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập tích cực hoc tập Phát triển lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn - Học sinh biết đánh giá làm bạn - Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học III.Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: Ngồi giáo án, phấn, bảng cịn có - Phiếu học tập, - Bảng phụ, Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK, bút, cịn có - Kiến thức cũ đạo hàm, xét dấu biểu thức, bảng biến thiên, tập xác định, đồ thị hàm số , - Phân chia nhóm học tập IV Phương pháp dạy học Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề V Tiến trình học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa đơn điệu I Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D, với D hàm số khoảng K (K ⊆ R) khoảng, đoạn nửa khoảng - Nhắc lại ĐK để hàm số đơn điệu hàm 1.Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến D số khoảng K (K ⊆ R) ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) 2.Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến D ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) II.Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng D 1.Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến D f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D 2.Nếu hàm số y = f ( x) nghịch biến D f '( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D III.Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: 1.Định lý Nếu hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a, b ] có đạo hàm khoảng (a,b) tồn điểm c ∈ (a, b) cho: f (b) − f (a ) = f '(c )(b − a ) 2.Định lý Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng D 1.Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D f '( x ) = số hữu hạn điểm thuộc D hàm số đồng biến D 2.Nếu f '( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D f '( x ) = số hữu hạn điểm thuộc D hàm số nghịch biến D 3.Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ D hàm số khơng đổi D Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) 2x − ? x +1 Hoạt động giáo viên - Phân nhóm ( thành nhóm) giao nhiệm vụ cho nhóm: Nhóm 1, 3, dùng định lý Nhóm 2, 4, dùng định nghĩa - Gọi đại diện hai nhóm 1, lên Trình bày kết Thấy tính ưu việt kiến thức Tìm khoảng đơn điệu hàm số 1) y = f(x) = x3 - 3x2 + Hoạt động học sinh - Trình bày kết bảng - Thảo luận kết tìm y’ = 3x2- 6x => y’ = => x= ; x = + Hàm số đồng biến (-∞; 0) (2; + ∞) nghịch biến (0;2) + > 0∀x ∈ R \ { −1} ( x + 1) hàm số đồng biến TXĐ 2/ y ' = Rút học Hoạt động 3: Bài tập vận dụng (Yêu cầu nhóm đối tượng HS) 2) y = Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Xác định chiều biến thiên hàm số f(x) = x2 + x −1 x+2 Hoạt động học sinh - Nhận xét, nêu hướng làm: Nhớ nội dung định lý + f’(x) > ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) đồng biến (a, b) + f’(x) < ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) nghịch biến (a, b) x = −3 x2 + 4x + f '( x ) = => f'(x) = ( x + 2) x = −1 x -∞ -3 -2 -1 +∞ y’ + 0 + y +∞ +∞ -∞ -∞ Hoạt động giáo viên Hướng dấn học sinh Làm tập Xác định chiều biến thiên hàm số sau: x2 + x −1 y =f(x) = x+2 Vậy hàm số đồng biến (-∞ ; - 3) ( - 1; + ∞) hàm số nghịch biến (-3;- 2) ( -2; - 1) Hoạt động 4: Bài tập vận dụng (Dành cho nhóm HS) x3 Cho hàm số y = − x + ( m − 1) x + m a Tìm m để hàm số tăng R b Hàm số ln giảm ( 0; 2) u cầu: Nhóm Yếu TB làm phần a Nhóm Giỏi làm phần b Hoạt động học sinh a .) TXĐ: D = R .) y’ = x2 -2x+m-1 Hàm số đồng biến R y’≥ với x x2 -2x+m-1≥ với x V' = − m ≤ ⇔m≥2 b Hàm số giảm (0;2) khi x2 -2x+m-1≤ x thuộc (0;2) m = : f’(x) = ( x-1)2 = => x = thuộc (0; 2) m > : f’ (x) > x => f’ > x thuộc (0; 2) m< d) Kết luận được: Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực tập theo định hướng: + Tìm tập xác định hàm số + Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm Lập bảng xét dấu đạo hàm + Nêu kết luận khoảng đơn điệu hàm số - Chú ý cho học sinh: ( định lý mở rộng) Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm (a;b) + f’(x) ≥ (và f’(x) ≤ 0) , ∀x ∈ (a, b) f’(x) = số điểm hữu hạn x ∈ (a, b) ⇒ f(x) đồng biến (nghịch biến) (a, b) - Uốn nắn biểu đạt học sinh Hoạt động 5: Củng cố học (Phiếu tập trắc nghiệm) Bài tập nhà: Ôn tập phần cực trị hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 2) Rút kinh nghiệm: Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 ... nhà: Ôn tập phần GTLN, GTNN hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 3) Rút kinh nghiệm: Bài Giá trị lớn nhỏ hàm số Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 TIẾT Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5……………... thực tiễn - Học sinh biết đánh giá làm bạn - Học sinh biết tổng hợp ghi nhớ kiến thức học tháng năm Kí duyệt Giáo án ơn thi THPT Quốc Gia 2017 II Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu... ôn tập 19) Rút kinh nghiệm: Ngày Bài Ứng dụng tích phân TIẾT 19 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1…………… 12A5…………… tháng năm Kí duyệt Giáo án ơn thi