Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường quốc tế Á Châu27925

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN – KHỐI 10 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh:……………………………… Lớp:……….Số báo danh:…………… (Học sinh lưu ý làm giấy thi không làm đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình a) x  .x  x  3 b) 2x2  x  2 x2  2x  c) x   x2  4x  Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình mx  2mx  3m   nghiệm với x Câu 3: (2,0 điểm) Tính giá trị lượng giác góc  , biết sin        2 Câu 4: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : A tan x  cos x cot x  sin x  sin x cos x Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A 3;4 ; B 1;3 ; C 5;0  a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn C  , biết C  có tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC c) Viết phương trình đường thẳng () , biết () qua A cách hai điểm B C -HẾT HIỆU TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ Nguyễn Mai Anh Phương ThuVienDeThi.com Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 - 2015 MƠN: TỐN 10 Đáp án a) x   x  x  3 Điểm 1,0 điểm x    x  2  x 1 x2  2x      x  3 Bảng xét dấu: -Xét dấu biểu thức + VT: 0,25 x2 đ -Xét dấu biểu thức: 0,25đ Kết luận: S  ; 3 2;1 2x  x  2 x2  2x  5x   0 x  2x  Bảng xét dấu: -Xét dấu biểu thức + VT: 0,25 x2 đ -Xét dấu biểu thức: 0,25đ 3   Kết luận: S   1;   3;   5  b) 0,25 điểm 1,0 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm  x   x  1;      x  ;1  4;    x  x    x  4;   Tìm m để: mx  2mx  3m   (1) nghiệm với x TH1: m  Thế m  vào bpt (1): 1  (vô lý)  m  (loại) TH2: Để bpt (1) nghiệm với x thì: a  m    4m  4.m.(3m  1)    0,5 điểm 1,0 điểm x   x2  4x   x 1   x 1  x  4x  c) 0,25 điểm m  0;   m   1  m ;           2  8m  4m  m  ;0    ;      1  Kết luận: Từ TH1 TH2 ta có: m   ;   2  Tính GTLG góc  , biết sin        2 ThuVienDeThi.com 0,25x2 điểm 0,25 điểm 1,0 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2,0 điểm 0,25 điểm sin   cos    3  cos     sin           1 Vì     nên cos   2 sin  1 tan    :  cos  2 cos  1  cot    :  sin  2 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc biến x : tan x  cos x cot x  sin x A  sin x cos x 1 A  cot x   tan x cos x sin x 2 A   tan x  cot x   cot x  tan x A   A khơng phụ thuộc x a) Viết phương trình tổng quát (BC)  B 1;3 BC   B 1;3 BC   uuu r  r BC 4; : vtcp BC       n  3;4  : vtpt BC   Phương trình tổng quát (BC): 3( x  1)  4( y  3)   x  y  15  b) Viết phương trình đường tròn C  R  d  A;(BC)   3.3  4.4  15 x  3   y   4 4 Phương trình đường trịn C  : 2 2 c) Viết phương trình đường thẳng () r Gọi n  ( A; B ) vectơ pháp tuyến () , A2  B    A(3;4)  () r n  ( A; B ) : vtpt ()  () : A( x  3)  B ( y  4)   Ax  By  A  B  A  3B  A  B A  A  B  d ( B; )  d (C ; )  2 A B A2  B   A B  2 A  B  A  B    B  TH1: A  B Chọn B   A  ThuVienDeThi.com 0,25x2 điểm 0,25 điểm 0,25x2 điểm 0,25x2 điểm 1,0 điểm 0,25x2 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1,0 điểm 0,25x2 điểm 0,25x2 điểm 1,0 điểm 0,25x2 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm  (1 ) : x  y  25  TH2: B  Chọn A   ( ) : x   (Lưu ý: Học sinh làm cách khác đạt điểm tối đa) 0,25 điểm 0,25 điểm Giáo viên lập đáp án Nguyễn Mai Anh Phương ThuVienDeThi.com ...Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 - 2015 MƠN: TỐN 10 Đáp án a) x   x  x  3 Điểm 1,0 điểm x    x  2  x 1 x2  2x... x  y  25  TH2: B  Chọn A   ( ) : x   (Lưu ý: Học sinh làm cách khác đạt điểm tối đa) 0,25 điểm 0,25 điểm Giáo viên lập đáp án Nguyễn Mai Anh Phương ThuVienDeThi.com ... Phương trình đường tròn C  : 2 2 c) Viết phương trình đường thẳng () r Gọi n  ( A; B ) vectơ pháp tuyến () , A2  B    A(3;4)  () r n  ( A; B ) : vtpt ()  () : A( x  3)  B ( y