Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Trần Hữu Trang25026

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THPT TRẦN HỮU TRANG ĐỀ THI HỌC KỲ II.Năm học :2014-2015 Mơn :TỐN LỚP 10 Thời gian:90 phút I ĐẠI SỐ (7 điểm) Câu (2 đ) Giải bất phương trình sau: Câu (2 đ) Cho cosx = ( x  x  7)( x  x  6) 0 ( x  3)( x  x  4) 00 < x < 900 Tính sin2x tan2x Câu (1 đ) Rút gọn biểu thức:     A  sin   x   cos   x   tan   x   cot 3  x  2  2  Câu (1 đ) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m  1) x 2(1  m) x  4m  2(sin 2x  cos2 x  1) Câu (1 đ) Chứng minh đẳng thức:  cosx  sinx  cos3x  sin 3x sin x II HÌNH HỌC (3 điểm) Câu (3 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có: A(-2;-3); B(2; -2); C(-1;2) đường thẳng (D): 5x – 2y – = 1.(1 đ)Viết phương trình đường trịn (T) có tâm nằm trục tung qua điểm A, B 2.(1 đ) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC 3.(1 đ) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng qua G song song (D) - Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN - KHỐI 10- NĂM HỌC 2014-2015 Câu Bảng xét dấu - Mỗi đa thức 0.25 x 2đ - Dấu bất phương trình x  3,1 6,   Nghiệm bất phương trình Câu 2đ sin2x = – cos2x =  sinx = + 25 Vì 00 < x < 900 nên sinx >  sinx = sin2x = 2sinxcosx  sin2x = tan2x = Câu 1đ Điểm 0.5 0.5 0.25x2 3  tanx = 24 25 0.25x2 0.25x2 tan x 24   tan x 0.25x2     A  sin   x   cos   x   tan   x   cot 3  x  2  2  0.5 = - sin x – sin x+cot x+cot (-x) = - 2sin x 0.5 Câu a  Phương trình có nghiệm phân biệt  1đ V'  0.25 m    (m  1)(3m  1)  0.25 m   m   ;1 0.25    m  ( ;1) 0.25 ThuVienDeThi.com Câu Áp dụng : 2cos2x – = cos2x sin3x – sinx = 2cos2xsinx 1đ cos3x – cosx = -2sin2xsinx VT = Câu = VP sin x 0.25x3 0.25 (1đ) pt (T): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Tâm I(a, b)Oy  a = 0.25 A(T)  6b + c = -13 (1) ; B(T)  4b + c = -8 (2) 0.25 0.25 Giải hệ (1), (2)  b = -5/2 c = 0.25 KL: pt (T): x2 + y2 + 5y + = 1  (1 đ) Trung điểm BC: E  ,0  2  uuur Trung trực 1 cần tìm có VTPT: BC = (-3, 4)  pt (1) : -3x + 4y + =0 0.25 0.25 0.25   (1 đ) Trọng tâm G   , 1   0.5  1 Pt (2) cần tìm :  x   - 2(y + 1) =  5x – 2y - = 3  Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho điểm ThuVienDeThi.com 0.25x2 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN - KHỐI 10- NĂM HỌC 2014-2015 Câu Bảng xét dấu - Mỗi đa thức 0.25 x 2đ - Dấu bất phương trình... tâm G   , 1   0.5  1 Pt (2) cần tìm :  x   - 2(y + 1) =  5x – 2y - = 3  Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho điểm ThuVienDeThi.com 0.25x2