ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THPT TRẦN HỮU TRANG ĐỀ THI HỌC KỲ II.Năm học :2014-2015 Mơn :TỐN LỚP 10 Thời gian:90 phút I ĐẠI SỐ (7 điểm) Câu (2 đ) Giải bất phương trình sau: Câu (2 đ) Cho cosx = ( x x 7)( x x 6) 0 ( x 3)( x x 4) 00 < x < 900 Tính sin2x tan2x Câu (1 đ) Rút gọn biểu thức: A sin x cos x tan x cot 3 x 2 2 Câu (1 đ) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m 1) x 2(1 m) x 4m 2(sin 2x cos2 x 1) Câu (1 đ) Chứng minh đẳng thức: cosx sinx cos3x sin 3x sin x II HÌNH HỌC (3 điểm) Câu (3 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có: A(-2;-3); B(2; -2); C(-1;2) đường thẳng (D): 5x – 2y – = 1.(1 đ)Viết phương trình đường trịn (T) có tâm nằm trục tung qua điểm A, B 2.(1 đ) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC 3.(1 đ) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng qua G song song (D) - Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN - KHỐI 10- NĂM HỌC 2014-2015 Câu Bảng xét dấu - Mỗi đa thức 0.25 x 2đ - Dấu bất phương trình x 3,1 6, Nghiệm bất phương trình Câu 2đ sin2x = – cos2x = sinx = + 25 Vì 00 < x < 900 nên sinx > sinx = sin2x = 2sinxcosx sin2x = tan2x = Câu 1đ Điểm 0.5 0.5 0.25x2 3 tanx = 24 25 0.25x2 0.25x2 tan x 24 tan x 0.25x2 A sin x cos x tan x cot 3 x 2 2 0.5 = - sin x – sin x+cot x+cot (-x) = - 2sin x 0.5 Câu a Phương trình có nghiệm phân biệt 1đ V' 0.25 m (m 1)(3m 1) 0.25 m m ;1 0.25 m ( ;1) 0.25 ThuVienDeThi.com Câu Áp dụng : 2cos2x – = cos2x sin3x – sinx = 2cos2xsinx 1đ cos3x – cosx = -2sin2xsinx VT = Câu = VP sin x 0.25x3 0.25 (1đ) pt (T): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Tâm I(a, b)Oy a = 0.25 A(T) 6b + c = -13 (1) ; B(T) 4b + c = -8 (2) 0.25 0.25 Giải hệ (1), (2) b = -5/2 c = 0.25 KL: pt (T): x2 + y2 + 5y + = 1 (1 đ) Trung điểm BC: E ,0 2 uuur Trung trực 1 cần tìm có VTPT: BC = (-3, 4) pt (1) : -3x + 4y + =0 0.25 0.25 0.25 (1 đ) Trọng tâm G , 1 0.5 1 Pt (2) cần tìm : x - 2(y + 1) = 5x – 2y - = 3 Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho điểm ThuVienDeThi.com 0.25x2 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN - KHỐI 10- NĂM HỌC 2014-2015 Câu Bảng xét dấu - Mỗi đa thức 0.25 x 2đ - Dấu bất phương trình... tâm G , 1 0.5 1 Pt (2) cần tìm : x - 2(y + 1) = 5x – 2y - = 3 Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho điểm ThuVienDeThi.com 0.25x2