Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Nguyễn Hữu Cảnh28394

GIÁO D C VÀ ÀO T O TP.HCM S TR KI M TRA H C KÌ II N M H C 2014 2015 NG THPT NGUY N H U C NH MƠN: Tốn - KH I 10 TH I GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (không k th i gian giao đ ) Câu 1: (2 m) Gi i b t ph a) ng trình sau:  x  2  x2  x  12  1  x x  3  b) x2  Câu 2: (2 m) Cho sin a    a   Tính sin a , cos a , tan a Cho tanx = Tính giá tr c a bi u th c: A  Câu 3: (1 m) Cho cos x  sin x  3cos x 5cos x  7sin x       x  Tính sin  x   ,cos  x   3 4    sin x  cos x  Câu 4: (1 m) Rút g n bi u th c : A   sin x  cos x  Câu 5: (1đi m) Ch ng minh đ ng th c: sin 5x  2sin x  cos x  cos x  sin x  Câu 6: (3 m) Trong m t ph ng Oxy, cho m A(1;2), B(-3;4), đ ng th ng d : x  y  24  đ ng tròn  C  :  x  1   y    Vi t ph ng trình đ ng th ng d’ qua hai m A,B Tìm giao m d d’ Vi t ph ng trình đ ng tròn tâm A qua m B Vi t ph ng trình đ ng th ng  song song d ti p xúc đ 2 ng tròn (C) H T -H tên h c sinh: ………………………………………S báo danh:…………… ThuVienDeThi.com áp án 10 Câu mơn Tốn i m N i dung Câu 1) ∞ X -4 +∞ 0.25 a) x-2 - | - + | + x +x-12 + - | - + 0.25 VT + - + - 0.25 0.25 S   ; 4    2;  b) ∞ x x +3 1- x x2-4 VT -3 - + | + -2 + | + | | - + || + + - | | - + - | | +∞ + + + || -  cosa    Do  a)    a    cos a   0.25 3 cota   0.25 0.25 tan a    tan x 0.25 0.25 S   ; 3   2;1   2;   Câu 0.25 0.25 0.25 sin x cos x sin x cos x (cos x 0) 0.25 b)  A sin x  3cos x 2cos x  3cos x 5cos x    5cos x  7sin x 5cos x  7.2cos x 19cos x 19 ThuVienDeThi.com 0,25x3 Câu 1 3 Ta có: sin x  cos x   sin x       2 n  sin x    Suy ra:   0< x<  2  2  l   sin x     Câu VT Câu 0.25 2   sin  x    sin xcos  cos xsin  3 3  0.25 4   cos  x    cos xcos  sin xsin  4 4  0.25 sin2 x sin x cos x sin2 x sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos2 x cos2 x 1 0.25x2 0.25x2 Ch ng minh: sin 5x  2sin x  cos x  cos x  sin x  VT  sin xcos 4x  cos x sin 4x  sin xcos 4x  sin xcos 2x  sin x  cos x sin 4x  sin xcos 4x  sin xcos 2x  sin x Câu 0,25 0.25  sin x sinxcos x sinx  sinxcos x cosxsin x sinxcos x sinx 0.25  sin xcosx cos xsinx sinx  sinx sinx  0,25 0.25 AB   4;  VTCP u   4;   VTPTn   2;  Ph ng trình đ ng th ng AB:  Qua A(1; 2)   x  1   y     x  y   AB :   2; VTPT n     Xét h ph 0.25 0.25x2 x  y   x  3  ng trình:  4 x  y  24 y  V y giao m (-3;4) ThuVienDeThi.com 0.25 AB   4;   R  AB   2  tâm A(1; 2)   x  1   y    20  bán kính R  ng tròn (C’):  0.25 0.25 0.5 ng th ng  song song d, suy  có d ng: 4x  3y  m   m  24  Ta có đ  tâm I(1; 2) bán kính R  ng trịn  C  :  Ta có  ti p xúc (C)  d  I ,    R 0.25 0.25 0.25 0.25  4.1  3. 2   m   3  m    10  m  10    m  20 V y có hai ti p n là: 4x  3y  4x  3y  20  ThuVienDeThi.com ...  ti p xúc (C)  d  I ,    R 0.25 0.25 0.25 0.25  4.1  3. 2   m   3  m    10  m  10    m  20 V y có hai ti p n là: 4x  3y  4x  3y  20  ThuVienDeThi.com ...áp án 10 Câu mơn Tốn i m N i dung Câu 1) ∞ X -4 +∞ 0.25 a) x-2 - | - + | + x +x-12 + - | - + 0.25 VT +