TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2013 – 2014 Môn: TOÁN ; Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức 2 1 1 1: , 1 1 1 xx P x x x x x với 0 1.x a) Rút gọn ;P b) Chứng minh rằng 3;P c) So sánh P và P . Câu 2. (3 điểm) Cho hàm số ( 3) 2 1 ( ).y m x m d a) Tìm m để ()d đi qua ( 1; 2).A Vẽ ()d với m vừa tìm được; b) Tìm m để ()d song song với 1 ( ): 2 3;d y x c) Tìm m để ()d giao với trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên; d) Tìm điểm cố định mà ()d luôn đi qua. Câu 3. (1 điểm) a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 5 2 7;xy b) Giải phương trình: 23 2 4 3 4 .x x x x Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn ( , ).OR Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho 3.OM R Kẻ tiếp tuyến MA đến đường tròn ( ),O với A là tiếp điểm. Vẽ dây AB vuông góc với MO tại .H Lấy điểm I sao cho O là trung điểm của .MI a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn ( , );OR b) Vẽ đường tròn ( , 2 ).IR Chứng minh rằng: Hai đường tròn ( , )OR và ( , 2 )IR tiếp xúc nhau; MA cũng là tiếp tuyến của ( , 2 ).IR c) Tia MI giao với ( , )OR tại ,DE (với D nằm giữa , ).MO Chứng minh rằng AD là tia phân giác của MAB và . . .DM EH EM DH Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng tài liệu . TRƯỜNG Đ I HỌC SƯ PHẠM HÀ N I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2013 – 2014 Môn: TOÁN ; Lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Câu 1. (2,5 i m) Cho biểu thức. , 2 ).IR Chứng minh rằng: Hai đường tròn ( , )OR và ( , 2 )IR tiếp xúc nhau; MA cũng là tiếp tuyến của ( , 2 ).IR c) Tia MI giao v i ( , )OR t i ,DE (v i D nằm giữa ,. , ).MO Chứng minh rằng AD là tia phân giác của MAB và . . .DM EH EM DH Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không gi i thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng t i liệu