TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2009 – 2010 Môn: TOÁN ; Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (3 điểm) Cho biểu thức 2 2 1 11 :. 1 xx x x x x P x x x x x 1. Rút gọn P và tìm x để P có nghĩa; 2. Tính P khi 8 2 7;x 3. Tìm ,x biết 6 . 5 P Câu 2. (2 điểm) Cho hệ phương trình 12 . 3 ( 3) 0 y x m y m x 1. Giải hệ khi 2;m 2. Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất; 3. Tìm m để hệ đã cho vô nghiệm; 4. Tìm m để đường thẳng có phương trình ( 3) 3y m x tạo với các trục tọa độ một tam giác vuông cân. Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình: 1. 3 5 2 0;xx 2. 2 4(2 1) 2 3. 3 x Câu 4. (3 điểm) Cho đường tròn ( ),O đường kính ,AB điểm C nằm giữa A và .O Vẽ đường tròn ()I có đường kính .CB 1. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn ()O và ( );I 2. Kẻ dây DE của đường tròn ()O vuông góc với AC tại trung điểm H của .AC Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? 3. Gọi K là giao điểm của DB là đường tròn ( ).I Chứng minh rằng ba điểm ,,E C K thẳng hàng; 4. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn ( ).I Câu 5. (1 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 ; 1 xx E xx 2. Cho số thực dương .x Chứng minh rằng: 2 3.x x Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng tài liệu . TRƯỜNG Đ I HỌC SƯ PHẠM HÀ N I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 20 09 – 2010 Môn: TOÁN ; Lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Câu 1. (3 i m) Cho biểu thức. v i AC t i trung i m H của .AC Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? 3. G i K là giao i m của DB là đường tròn ( ) .I Chứng minh rằng ba i m ,,E C K thẳng hàng; 4. Chứng minh. .x Chứng minh rằng: 2 3.x x Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không gi i thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng t i liệu