THPT NGUYỄN VĂN CỪ Họ tên học sinh: …………………………… Số báo danh : …………………………………… Lớp : …………………………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN : TỐN – KHỐI 10 - Thời gian: 90 phút A.PHẦN CHUNG: DÀNH CHO TẤT CẢC HỌC SINH ( 7.0 điểm) Câu (1,5 điểm)Giải bất phương trình: (x – 2)( – x2 – x + 2) > Câu (1,5 điểm) Tìm m để phương trình : x 6mx 2m có nghiệm phân biệt Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 1) 3 x x x 2) x x 3 Câu (1,0 điểm) Cho cos a , a Tính giá trị lượng giác lại Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức : 2sin a tan a sin 2a tan a B.PHẦN RIÊNG: HỌC SINH CHỈ CHỌN TRONG PHẦN SAU (3.0 điểm) I.PHẦN DÀNH CHO LỚP CƠ BẢN Câu 6a (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, Cho tam giác ABC với A( - ; - 2) ; B(- ; 2) ; C(0 ; 1) đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – = 1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường cao CK tam giác ABC 2)(1,0 điểm)Viết pt đường tròn qua A có tâm B 3)(1,0 điểm)Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác OAB đến đường thẳng d II.PHẦN DÀNH CHO LỚP NÂNG CAO Câu 6b (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho tam giác ABC với A( ; - 2) ; B( ; 2) ; C(0 ; 1) đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – = 1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn OA 2)(1,0 điểm)Viết pt đường trịn (T) có tâm B biết (T) cắt trục hoành theo dây cung MN cho tam giác BMN vng 3)(1,0 điểm)Tìm M (T) cho đoạn MO lớn Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 HKII NĂM HỌC 2014-2015 Câu (1,5 điểm)Giải bất phương trình: (x - 2)( – x2 – x + 2) > Tìm nghiệm x- = x = 2: 0.25đ ; Tìm nghiệm – x2 – x + =0 x = v x = - 2: 0.25 (Có thể chấm BXD: đủ nghiệm : 0.5đ) Sắp xếp nghiệm thứ tự: 0.25đ (Sắp xếp sai tối đa 0.5đ toàn bài) Xét dấu bậc : 0.25 ; Xét dấu bậc 2: 0.25(Không chấm dòng xét dấu Vế trái) Nếu xét dấu dòng: 0.5đ KL: - < x < v x > 2: 0.25 (nếu ghi “;” : Tha) Câu (1,5 điểm) Tìm m để phương trình : x 6mx 2m có nghiệm phân biệt m ( 0,5đ) PT có nghiệm phân biệt m ( 0,5đ) m 5; ( 0,5đ) Câu 3:1/ 3 x x x x 3 x x 4 x x x 2 0.25+0.25+0.25 đ x [1; ] x (; ) (0; ) x [1; ) (0; ] 2) x x 2x2 – 2x + > 2x2 – 2x > x (- ; 0) U(1 ; + ) (0.25+0.5+0.25) Câu 4:Ta có: sin2 a + cos2 a = (0.25) => Sina = 2 (0.25 ) Tana = ; cota = 5 (0.25+0.25) Câu 2sin a tan a Ta có : VT = tan a sin a 2sin a cos a = 0.25 đ sin a cos a sin a (2sin a cos a 1) = 0.25 đ sin a = sin 2a 0.25 đ = VP ( đpc/m) 0.25 đ Câu 6a (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, Cho tam giác ABC với A( - ; - 2) ; B(- ; 2) ; C(0 ; 1) đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – = 1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường cao CK tam giác ABC ThuVienDeThi.com 2)(1,0 điểm)Viết pt đường trịn qua A có tâm B 3)(1,0 điểm)Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác OAB đến đường thẳng d uuur AB 1)Đc (CK) qua : C 0.25 ; Nhận VTPT : = (-1 ; 4) (0.25+0.25) (Nếu khơng có dấu vecto: trừ 0.25) PTTQ (CK) - 1(x – 0) + 4(y – 1) = hay – x + 4y – = (0.25) (Không KQ cuối : tha) 2)Tâm B(- ; 2) : 0.25 Bán Kính R = AB = 0.75) 17 (0.25 + 0.25) uuur (Nếu ghi R = AB PT đường tròn : (x + 2)2 + (y – 2)2 = ( 17 )2 3)Trọng tâm : G(- ; 0) 0.25 tính ; chấm phần ; 0.25 CT khoảng cách(chưa số) : 0.25 KQ : 7 / 13 / 13 0.25 + 0.25 Câu 6b (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho tam giác ABC với A( ; - 2) ; B( ; 2) ; C(0 ; 1) đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – = 1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn OA 2)(1,0 điểm)Viết pt đường trịn (T) có tâm B biết (T) cắt trục hoành theo dây cung MN cho tam giác BMN vng 3)(1,0 điểm)Tìm M (T) cho đoạn MO lớn Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d 1)Trung điểm OA I(1/2; - 1) 0.25 uuur VTPT : OA = (1 ; - 2) 0.25+0.25 PTTQ: 1( x – ½) – 2(y + 1) = 0.25 2)Tam giác BMN vuông cân B 0.25 Gọi H trung điểm MN suy BH vng MN có BH = d(B; Ox) = Tam giác BHN vuông cân H => R2 = 2BH2 = PT dường tròn (T) : (x – 2)2 + (y – 2)2 = 3)Nhận xét O thuộc (T) nên MO lớn MO đường kính 0.25 Suy M(4 ;4) 0.25 d(M ; d) = 9 / 13 / 13 0.25+0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 ...ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 HKII NĂM HỌC 2014-2015 Câu (1,5 điểm)Giải bất phương trình: (x - 2)( – x2 – x + 2) > Tìm nghiệm