Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Trần Khai Nguyên27923

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUN MƠN : TỐN KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề) - x  x  11 1 Câu (1đ) Giải bất phương trình x2  x  Câu (2đ) Cho f ( x)  (m  m  6) x  2(m  2) x  , m tham số a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f(x) < , x  R 5  3    a   13   a) Tính cos a, tan a, cot a Câu (2đ) Cho sin a  2015   b) Tính giá trị A  cos a    sin( a  2015 )   Câu (1đ) Chứng minh sin( x  y ).sin( x  y )  sin x  sin y Câu (0,5đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A  cos (240  x)  cos (240  x)  cos x Câu (2,5đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 3) , B (4; 4) , C (2;  1) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn (C), qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng d : x  y 2  Câu (1 đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB : x  y   , đường cao AH nằm đường thẳng 1 : x  y   , đường trung tuyến BM nằm đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ A, B, C Hết Họ tên học sinh : ……………………………… Chữ ký giám thị : …………… Số báo danh : ………… Chữ ký giám thị : ………… Trang ThuVienDeThi.com Hướng dẫn chấm Câu 2a Nội dung x  x  11 x  3x  1  0 x  x6 x2  x  Bảng xét dấu Tập nghiệm bất phương trình : 5  S   2;1  ;  2  f ( x)  (m  m  6) x  2(m  2) x  Điểm 1 m  m   a  f ( x)  có hai nghiệm phân biệt    5m  20    m  2 m  2 hay m    m   m  m  2 hay m   2b m  + m2  m     m  2 + Với m  2 : f ( x)  4 < x  R (Đúng)  m  2 : nhận + Với m  : f ( x)  10 x   x  R (Sai)  m  : loại + Với m  2 a  m  m   m  : f ( x)  0, x  R      5m  20   -  m   2  m   -  m  + Giá trị m cần tìm :   m  3a 5  3    a   13   144 12 3 Có cos a   sin a  );  cos a   (   a  169 13 sin a tan a   cos a 12 12 cot a  3b 2015  + cos a   sin a           cos a  1008   = cos a   = cos  a   sin a 2 2    2  1 Trang ThuVienDeThi.com + sin( a  2015 )  sin( a  2014   )  sin( a   )   sin a  A0 sin( x  y ).sin( x  y )  sin x cos y  sin y cos x (sin x cos y  sin y cos x)  sin x cos y  sin y cos x = sin x(1  sin y )  sin y (1  sin x) = sin x  sin y 6a 6b   2cos 240   sin x   cos  A  cos 240 cos x  sin 240 sin x  cos 240 cos x  sin 240 sin x  cos x   2 cos x  sin 240 x 3  cos x  sin x  cos x  2 Vec tơ phương đường thẳng BC : BC  (2;5) 0,5  vec tơ pháp tuyến đường thẳng BC : n  (5;2) Phương trình tổng quát đường thẳng BC : 5( x  4)  2( y  4)   x  y  12  5(1)   12 23 Khoảng cách từ A đến BC : d ( A, BC )   25  29 Phương trình đường trịn (C) có dạng : x  y  2ax  2by  c  (C ) Qua A B : 2a  6b  c  10  8a  8b  c  32 Tâm I (a; b) nằm đường thằng d : a  b    a  2a  6b  c  10    Vậy có hệ phương trình  8a  8b  c  32  b   a  b    c  16   Vậy phương trình (C) x  y  x  y  16  2 x  y   x  2 Tọa độ A nghiệm hệ :   A(2 ; 1)  2 x  y  7 y 1 1,5 1 x  y  x  Tọa độ B nghiệm hệ :   B(6 ;1)  x  y  y     Phương trình đường thẳng BC : x  y  16   16  3m   m  18  3m  ; C  BC  C  m ;   Tọa độ trung điểm AC : M       2` 18  3m M trung tuyến BM nên : m   9   m   C (2 ; 5) Trang ThuVienDeThi.com Trang ThuVienDeThi.com ...  3b 2015  + cos a   sin a           cos a  100 8   = cos a   = cos  a   sin a 2 2    2  1 Trang ThuVienDeThi.com + sin( a  2015 )  sin( a  2014   )...  y  2ax  2by  c  (C ) Qua A B : 2a  6b  c  ? ?10  8a  8b  c  32 Tâm I (a; b) nằm đường thằng d : a  b    a  2a  6b  c  ? ?10    Vậy có hệ phương trình  8a  8b  c  32... điểm AC : M       2` 18  3m M trung tuyến BM nên : m   9   m   C (2 ; 5) Trang ThuVienDeThi.com Trang ThuVienDeThi.com