Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường THPT Trần Quốc Toản27921

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Trần Quốc Toản KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x2 – 10x +  b) 2x  1 x  3x 10 c) x  x  x 10 x  21 Câu 2: (1 điểm) Khơng dùng máy tính, tính: A  2sin   cos  5 cos 24 24 Câu 3: (2 điểm) a) Cho cos    3 với    b) Chứng minh rằng:   ;2  Tính sin  , tan  ,cot  , tan        cot    1 tan  1 cot  1  Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1; 1), B(2; 4), C(-3; 5) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB đường cao CH b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: 2x + 3y – 12 = .HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KÌ II KHỐI 10 Năm học 2014 – 2015 Câu Phần Tóm tắt giải a, a (1đ) 3x2 Điểm – 10x + =  x    x  0,25 0,5 Bảng xét dấu câu (3đ) b (1đ) Tập nghiệm bất phương trình : S  (; ]  [3; ) 0,25 2x   x2  5x    0 x  x  10 x  x  10 0.25 Bảng xét dấu 0,5 Tập nghiệm bất phương trình là: S  2; 1 5;6 Bảng xét dấu c (1đ) (1đ) 0,5 a (1đ)  cos    cos   cos     2 4 1  1   A2   2  2  A Câu (2đ) 0,5 Tập nghiệm bất phương trình là: S  ; 2 7;    3 A2 Câu (1đ) 0,25 0,25 0,25 4  0,25 0,25 0,5 21 21  sin    25 3 21 Vì   ( ; 2 ) nên ta có sin    sin  21 cos  tan    , cot    cos  sin  21 Ta có sin    cos    ( )   tan   tan 0,25 0,5    7 tan        tan  tan   ThuVienDeThi.com 0,25 b (1đ) Chứng minh: cot    1 tan   cot    cos 1 cot    sin Ta có:VT =    tan   cot   sin   cos  cos sin  cos  cos  sin  =  sin   cos cos  sin  = = a (2đ) Câu b (1đ) cos  cos  sin   sin   cos sin   cos cos  sin   1  VP  ĐPCM sin   cos Phương trình cạnh AB uuur Đường thẳng AB qua điểm A(1;1) nhận véc tơ AB  (1;3) làm r véc tơ phương, véc tơ n  (3; 1) làm véc tơ pháp tuyến Phương trình cạnh AB có dạng: 3(x – 1) – 1(y – 1) =  3x – y – = Phương trình đường cao CH uuur Đường cao CH qua điểm C(-3;5) nhận véc tơ AB  (1;3) làm véc tơ pháp tuyến phương trình có dạng: Phương trình đường cao AH có dạng: 1(x + 3) + 3( y – 5) =  x + 3y – 12 = Gọi đường tròn (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 A, B, C thuộc (C) ta có: 12  12  2a.1  2b.1  c    22  42  2a.2  2b.4  c  (3)  52  2a.(3)  2b.5  c   2a  2b  c  2   4a  8b  c  20 6a  10b  c  34  0,25 0,25 a    b  c   R  a  b2  c  Phương trình đường trịn tâm I( ; ) bán kính R = x  a    y  b  Câu  R2 Đường trịn (C) có tâm I(– 3; –2) bán kính R = ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Tt  / / d: 2x + 3y – 12 =   : 2x + 3y + C =  tiếp xúc (C) ta có: 0,25 d I ;    R  2.(3)  3(2)  C 32  22  12  C  13 1 0,25 C  12  13  C  12  13 Pttt  : x  y  12   ThuVienDeThi.com 0,25 ...ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KÌ II KHỐI 10 Năm học 2014 – 2015 Câu Phần Tóm tắt giải a, a (1đ) 3x2 Điểm – 10x + =  x    x  0,25 0,5 Bảng xét dấu câu (3đ)... (1đ) Tập nghiệm bất phương trình : S  (; ]  [3; ) 0,25 2x   x2  5x    0 x  x  10 x  x  10 0.25 Bảng xét dấu 0,5 Tập nghiệm bất phương trình là: S  2; 1 5;6 Bảng xét dấu... 2b.4  c  (3)  52  2a.(3)  2b.5  c   2a  2b  c  2   4a  8b  c  20 6a  10b  c  34  0,25 0,25 a    b  c   R  a  b2  c  Phương trình đường trịn tâm I( ;