SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH – THCS – THPT HỊA BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn – Khối 10 Năm học: 2014 – 2015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo Chương trình Chuẩn Câu 1: (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) (2 x 1)( x x 4) b) x 3x x Câu 2: (2.0 điểm) Cho sin , biết Tính giá trị cos , tan ,cot ,cos Câu 3: (2.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: a) sin x cos x sin( x ) sin x cos3 x 4cos x b) sin x cos x Câu 4: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC biết A(1;3) ; B (0;1) C (3;2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn (T) có tâm A qua B c) Tính bán kính đường trịn có tâm A tiếp xúc cạnh BC -HẾT Học sinh không phép sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 10 – ĐỀ ThuVienDeThi.com Nội dung Câu Thangđiểm 1,5 điểm (2 x 1)( x x 4) 1 2x 1 x x 1 x 3x x 1a 0,25×2 Bảngxétdấu x 2x 1 x 3x VT 1 -1 + | 0 | + + | 0 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S (1; ) (4; ) 1b + + + 0,25×2 0,25×2 1,5 điểm x 3x x x 1 bpt 2 x x 2 x x ( x 1) 0,25×2 x x 1 x x x3 0,25×2 0,25×2 5 S ;3 Vậytậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhlà cos a 2 Ta có sin a cos a cos a 5 cos a sin a tan a cos a cot a 2 tan a a a cos a a cos cosa cos cos 2 2 10 a 10 (N ) cos 10 a 10 ( L) cos 10 2 ThuVienDeThi.com (N ) 4 ( L) 0,25×2 0,25×2 0,25×2 0,25 0,25 3a điểm sin x cos x sin( x ) 0,25×2 π π VP sin x cos cos x sin 4 0,25 sin x cos x sin x cos x VT (đpcm) 0,25 điểm 3b sin x cos x cos x sin x cos x 0,25 VT sin x.cos x cos x sin x sin x cos x 0,25×2 sin(3 x x) 2sin x cos x sin x cos x sin x 0,25 cos 2x VP (đpcm) 4a điểm Viếtphươngtrìnhtổngqtđườngthẳng BC uuur Ta có BC (3;1) r Đườngthẳng BC qua B (0;1) cóvtpt n 1; 3cóphươngtrình: 1( x 0) 3( y 1) 4b x 3y Viếtphươngtrìnhđườngtrịn (T) cótâm A vàđi qua B uuur Ta có AB (1; 2) AB (1) (2) 0,25×2 0,25 0,25 điểm 0,25 0,25 Đườngtrịn (T) cótâm A(1;3) vàđi qua B nêncóbánkính R AB 0,25×2 Phương trình đường trịn (T): ( x 1) ( y 3) 4c Tính bán kính đường trịn có tâm A tiếp xúc cạnh BC ThuVienDeThi.com điểm Gọi R bán kính đường trịn có tâm A tiếp xúc cạnh BC Ta có R d ( A; BC ) 0,25×2 0,25 R R 1.1 3.3 12 (3) 0,25 10 Hết ThuVienDeThi.com ... cot a 2 tan a a a cos a a cos cosa cos cos 2 2 10 a 10 (N ) cos 10 a 10 ( L) cos 10 2 ThuVienDeThi.com (N ) 4 ( L) 0,25×2 0,25×2 0,25×2 0,25 0,25 3a điểm sin... tiếp xúc cạnh BC ThuVienDeThi.com điểm Gọi R bán kính đường trịn có tâm A tiếp xúc cạnh BC Ta có R d ( A; BC ) 0,25×2 0,25 R R 1.1 3.3 12 (3) 0,25 10 Hết ThuVienDeThi.com ... sin x cos x sin x 0,25 cos 2x VP (đpcm) 4a điểm Viếtphươngtrìnhtổngqtđườngthẳng BC uuur Ta có BC (3;1) r Đườngthẳng BC qua B (0;1) cóvtpt n 1; 3cóphươngtrình: 1( x 0) 3( y 1)