SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH-THCS -THPT MỸ VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN : TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) CÂU 1.(4đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 3� ‒ = 2� ‒ b) 3�2 + 4� + = ‒ � ‒ �2 ‒ 4� ‒ c) �2 + 5� + < d) ( ‒ 3� ‒ 2)(�2 + 6� + 8) < � CÂU 2.(2đ) Tính cot 2� biết sin � = 4;0 < � < 3 CÂU (3đ) a) Viết phương trình đường thẳng (∆), biết (∆) song songvới đường thẳng (d): 3x +5 y - 11 = qua điểm A( -4; 3) b) Viết phương trình đường trịn ( C ) biết ( C ) qua điểmA( 1; 2); B( 0; 2); C( -1; 0) CÂU (1đ) Chứng minh rằng: sin 2� + sin 2� + sin 2� = 4���� ���� ���� biết A, B, C ba góc tam giác Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN CÂU a 3� ‒ = 2� ‒ 1⟺ { { 3} Vậy S = 1; �≥2 { THANG ĐIỂM �≥2 ⟺ 4�2 ‒ 7� + = x = v x = �≤2 ⟺ � 3�2 + 4� + = ‒ �⟺ 2� + 8� + = { {� =‒ + b �≤2 v x = ‒ ‒ S = { ‒ + ; ‒ ‒ } ‒ �2 ‒ 4� ‒ �2 + 5� + Ta cócos� = ‒ ���2� = ���2� ‒ 2��� � cot 2� = ���2� = 2����.���� = ‒ 2.16 2.4 =3 0.5 + 0.25 0.25 0.5 0.25+0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 1.25 a Viếtphươngtrìnhđườngthẳng (∆) biết (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = qua điểmA( 4; 3) (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = (∆)códạng: 3x +5y + c = ( c ≠ -11) ThuVienDeThi.com 0.25 0.5 (∆)qua điểm A( -4; 3) ⟺3(- 4) +5.3 + c = 0⟺ c = -3 Vậyptcủa(∆)là: 3x +5y - = 0.25 Viếtphươngtrìnhđườngtrịn ( C ) biết ( C ) qua cácđiểmA( 1; 2); B( 0; 2); C( -1; 0) Gọiphươngtrình đ t © códạng : �2 + �2 ‒ 2�� ‒ 2�� + � = (�2 + �2 ‒ � > 0) A( 1; 2)∈ ( C) ⟺ -2a - 4b + c = -5 (1) B( 0; 2)∈ ( C) ⟺- 4b + c = -4 (2) C(- 1; 0) ∈ ( C) ⟺ 2a + c = -1 (3) Từ (1) (2) (3) ta có: a=2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 b=2 c = -2 thử đ k đườngtròn (C ) : �2 + �2 ‒ � ‒ � ‒ = 0.25 0.25 sin 2� + sin 2� + sin 2� = 4���� ���� ���� VT = sin 2� + sin 2� + sin 2� = 2.sin (A+B).cos(A – B) + 2.sinC cosC = sinC [cos(A – B) - cos(A +B)] = sinC (-2sinA.sin(-B)) = 4���� ���� ���� = VP Lưu ý: Mọicáchlàmkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 ... Viếtphươngtrìnhđườngthẳng (∆) biết (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = qua điểmA( 4; 3) (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = (∆)códạng: 3x +5y + c = ( c ≠ -11) ThuVienDeThi.com 0.25... +B)] = sinC (-2sinA.sin(-B)) = 4���� ���� ���� = VP Lưu ý: Mọicáchlàmkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 ... C(- 1; 0) ∈ ( C) ⟺ 2a + c = -1 (3) Từ (1) (2) (3) ta có: a=2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 b=2 c = -2 th? ?? đ k đườngtròn (C ) : �2 + �2 ‒ � ‒ � ‒ = 0.25 0.25 sin 2� + sin 2� + sin 2� = 4���� ���� ����