Giáo án Toán 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất26293

Phân tiết 35 + 36 Mục tiêu: Kiến thức : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bài - Hiểu nhớ định lý nhị thức bậc - Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc ẩn Kỹ năng: - Vận dụng định lý dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm BPT tích Giải hệ BPT bậc ẩn Giải toán thực tế dẫn tới vệic giải BPT Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + a)Hãy xác định hệ số a, b biểu thức 5 b)Hãy tìm dấu f(x) x >  x <  3 Câu hỏi 2: Cho f(x) = –3x – a)Hãy xác định hệ số a, b biểu thức 5 b)Hãy tìm dấu f(x) x >  x <  3 Bài : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Định nghĩa nhị thức bậc nhất: Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Nhị thức bậc x biểu thức Giải BPT –2x + > biểu -2x + > > 2x x < dạng f(x) = ax + b a(a  0), b hai diễn hình học tập nghiệm số cho Câu hỏi 2: 2.Dấu nhị thức bậc Hãy khoảng mà ĐL: x lấy giá trị nhị 3/2 thức f(x) = -2x + có giá trị Gợi ý trả lời câu hỏi 2: trái dấu với hệ số x - –b/a + x x< f(x)=ax+b trái dấu với a dấu với a Câu hỏi 3: Hãy khoảng mà Gợi ý trả lời câu hỏi 3: x lấy giá trị nhị thức f(x) = -2x + có giá trị x> dấu với hệ số x Hoạt động 2: 3.Áp dụng GV thực thao tác SGK GV chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu cách điền vào chỗ trống bảng sau x - + f(x) = 3x + x - + f(x) = -2x + Sau GV nêu VD SGK, cho HS đọc, xem xét lời giải VD1 điền dấu cộng (+) dấu trừ (-) vào chỗ trống bảng sau: x - 1/m + m>0 f(x) m Với x > ta có hệ bất phương trình 2 1   x  x   2 < x <   (2x  1)  x   x  Câu hỏi 4: Hãy nêu kết luận nghiệm bất Gợi ý trả lời câu hỏi 4: phương trình 1 Tập nghiệm bất phương trình là:(-7; ]  ( ; 3) 2 Củng cố:-Dấu nhị thức bậc -Một phương pháp tổng quát giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức B1:Đưa bất phương trình dạng f(x)  (hoặc f(x)  0) B2.Lập bảng xét dấu f(x) B3.Từ bảng xét dấu f(x) suy kết luận nghiệm BPT Dặn dò: Làm tập SGK SBT BÀI TẬP Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1.SGK/94 a)f(x) = (2x - 1)(x + 3) Điền vào phần thiếu vào bảng xét dấu ThuVienDeThi.com b)f(x) = (-3x - 3)(x + 2) (x + 3) Vẽ bảng xét dấu nhị thức  x  11 f(x) = 4 (3 x  1)(2  x) c)f(x) = – 3x   x Lập bảng xét dấu Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức dạng tích, thương nhị thức f(x) = (2x–1)(2x+1) Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức Lập bảng xét dấu d)f(x) = 4x2 –1 a) < x < 1;  x < +  ; Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức dạng tích, thương nhị thức? b) x < –1; < x < 1; < x < Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức? c)–12 < x < –4; Bài 2.SGK/94 d) –1< x < ; < x < +  Câu hỏi 1: Biến đổi BPT trình thành vế trái tích(thương) nhị thức bậc nhất, cịn vế phải 0? 5 Câu hỏi 2:Lập bảng xét dấu vế trái BPT? a)x  ; Câu hỏi 3:Dựa vào dấu vế trái kết luận nghiệm b) x < –5 ; –1 < x < 1; x > BPT? Bài SGK/94 Câu hỏi 1: Khử dấu giá trị tuyệt đối? Câu hỏi 2:Giải phương trình theo trường hợp? Củng cố: Nhắc lại bước giải bất phương trình phương pháp xét dấu Dặn dò: Làm tập SBT Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phân tiết 37 + 38 : Lý thuyết ; 39 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu khái niệm BPT hệ BPT bậc ẩn -Nắm khái niệm tập nghiệm BPT hệ BPT bậc ẩn -Biết liên hệ với toán thực tế, đặc biệt toán cực trị Kỹ năng: - Giải BPT hệ BPT bệc ẩn -Liên hệ với tốn thực tế Tiến trình dạy học : Đặt vấn đề: Câu hỏi 1:Cho đường thẳng có phương trình 3x +4y = Đặt f(x, y) = 3x + 4y a)Điểm (0; 0) có thuộc đương thẳng khơng? b)Điểm (0; 1) có thuộc đương thẳng không?, f(1, 0) âm hay dương? Bài mới: Hoạt đông 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị 1.Bất phương trình bậc hai ẩn: Yêu cầu HS nêu VD 2x+3y>1 Định nghĩa: SGK 2.Biểu diễn miền nghiệm BPT bậc GV thực thao tác SGK hai ẩn: Câu hỏi 1: vẽ đường thẳng Các bước biểu diễn miền nghiệm -x+2y=0 mp toạ độ Gợi ý trả lời câu hỏi 1: BPT ax + by  c (  ) Câu hỏi 2: GV gọi HS lên bảng vẽ Điểm (0; 1) có nghiệm BPT Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng -3x+2y > không? Điểm (0; 1) có nghiệm ax + by =c Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Bước 2: Lấy M0(x0; y0)  (  ) Hãy xác định miền nghiệm BPT Miền chứa điểm (0; 1) miền Bước 3: Thay điểm M0 vào PT (  ): nghiệm Nếu MĐ mp chứa M0 –3x+2y > GV:Gọi HS trả lời miền nghiệm Ngược lại, mp chứa M0 không ThuVienDeThi.com miền nghiệm Hoạt động 3.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Định nghĩa: SGK GV thực thao tác Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Cách tìm miền nghiệm Câu hỏi 1: Hãy xác định miền nghiệm GV cho HS xác định hệ BPT bậc hai BPT2x–y  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: ẩn: 10x–5y+8  Câu hỏi 2: -Tìm miện nghiệm Hãy biến đổi BPT 2x+5y  12x+8 dạng f(x)  Gợi ý trả lời câu hỏi GV cho HS xác định BPT Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi -Kết luận miền không bị Hãy xác định miền nghiệm BPT f(x)  Là giao hai miền nghiệm gạch miền nghiệm câu hỏi hệ Câu hỏi 3: Hãy xác định miền nghiệm hệ Hoạt động 4.Áp dụng vào toán kinh tế: Nội dung Hoạt động thầy GV nêu tóm tắt tốn sau 3x  y  x  y  đưa câu hỏi  H1.Hãy thành lập hệ thức toán Hệ thức độc lập là:  x  học toán y  H2.Hãy giải tốn nói CHÚ Ý: Người ta chứng minh Bài toán trở thành nghiệm hệ BPT (2) tìm nghiệm (x=x0; y=y0) giao sau cho L = 2x + 1,6 lớn điểm đoạn thẳng L Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, nhày cần SX sp loại = 2x + 1,6 lớn sp loại hai Củng cố: -Nghiệm BPT bậc ẩn -Qui tắc biểu diễn hình học miền nghiệm BPT ax+by  c -Cách giải hệ BPT bậc hai ẩn Dặn dò: Làm tập SGK BÀI TẬP Mục tiêu: Biết tìm miền nghiệm hệ BPT để giải tồn kính tế (Qui hoạch tuyến tính) Nội dung Hoạt động thầy Bài 2.SGK/99 Hướng dẫn giải: Vẽ đường thẳng: Biểu diễn hình học x–2y=0(d1), x + 3y = –2(d2) –x+y=3(d3) y tập nghiệm hệ bất G/s xí nghiệp SX x sản phẩm I y sản phương trình: phẩm II(x, y  0), tổng số tiền lãi thu L = 3x+5y(trăm ngàn đồng) x  y   x, y thoả mãn hệ BPT x  3y  2 2x  2y  10 x  y   y  x  x  2y  y     Bài SGK/99   x  y  12  x  2y   (I) -Tìm hệ BPT liên x  x  quan?   -Giải hệ BPT trên? y  y  -Tìm giá trị lớn nhất? Miền nghiệm hệ (I) miền đa giác ABCOD với A(4; 1), B(2; 2), C(0;2), O(0;0), D(5;0).Ta củng biết L đạt Max đỉnh Ta có bảng (x; y) (2;2) (0;2) (0;0) (4;1) (5;0) L=3x+5x 16 10 17 15 -3 -2 -1 -1 ThuVienDeThi.com Nhìn vào bảng ta thấy: LMax = 17 đạt x = 4; y = Trả lời: Để có tổng số tiền lãi lớn nhất, xí nghiệp cần sx 4sản phẩm I sản phẩm II; số tiển lãi lớn là:17.100 000 = 700 000 (đồng) y x -1 Củng cố: -Cách tìm nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn Dặn dò: Làm tập SBT Bài DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Phân tiết 40 + 41 : Lý thuyết ; 42 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai Kỹ năng: - Ap dụng định lý dấu tam thức bậc để giải BPT bậc 2, BPT qui bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu thức -Biết áp dụng định lý bậc để giải số toán liên quan đến phương trình bậc điều kiện để phương trình có nghiệm, có nghiệm trái dấu Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho biểu thức f(x) = (x –2) (2x – 3) a)Hãy khai triển biuể thức b)Xét dấu biểu thức Câu hỏi : Hãy nêu phương pháp bảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3) Câu hỏi : Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3) Bài : I.Định lí dấu tam thức bậc hai: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Tam thức bậc hai : Câu hỏi 1: Xét tam thức bậc hai Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ĐN: Tam thức bậc hai f(x) = x2 –5x+4 Tính f(4), f(2), f(4) = 16 – 20 + =0; f(2) = – 10 +4 = –2 x biểu thức dạng f(–1), f(0) nhận xét dấu < f(x)=ax +bx+c a, b, c chúng f(–1) = + + = 10 > 0; f(0) = > số, a  Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Quan sát đồ thị hàm số y = x – x  (–  ; 1)  (4; +  ) đồ thị nằm phía 2.Dấu tam thức bậc hai: 5x+4 khoảng ĐL: SGK trục hồnh đồ thị phía trên, trục x  (1; 4) đồ thị nằm phía trục hồnh hồnh Gợi ý trả lời câu hỏi   0, f(x) có hai nghiệm dấu    ’ = 16 > Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x1 =–1; x2 = Gợi ý trả lời câu hỏi f(x) >  x  (–  ; –1)  ( ; +  ) f(x)<  x  ( –1; ) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = > 0;  ’ = Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = x2 =4/3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: f(x) >  x  4/3 -HS giải VD II.Bất phương trình bậc hai ẩn: Hoạt động Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị 1.Bất phương trình bậc hai: -Nêu ĐN SGK -HS nghiên cứu VD3 ĐN: SGK -Thực VD3 SGK 2.Giải bất phương trình bậc -Hướng dẫn HS thực hai: VD4 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Các bước giải bất Câu hỏi 1: Phương trình có phương trình bậc hai hai nghiệm phân biệt nào? PT có hai nghiệm phân biệt ac < hay phương pháp xét dấu: Câu hỏi 2: 2(2m2 – 3m – 5) <  2m2 –3m – < Bước 1: Biến đổi BPT trình Hãy tính nghiệm tam Gợi ý trả lời câu hỏi 2: thành vế trái tích(thương) thức m1 = –1; m2 = tam thức bậc hai nhị f(m) = 2m2 –3m – thức bậc nhất, vế phải Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 0; Áp dụng định lí kết luận PT cho có hai nhiệm phân biệt Bước 2: Lập bảng xét dấu vế –1 < m < trái BPT; Bước 3: Dựa vào dấu vế -Thực theo yêu cầu GV trái kết luận nghiệm BPT -Yêu cầu HS làm tập: Giải BPT: (3x2– 4x)(2x2– x – 1)  Củng cố:– Dấu tam thức bậc hai áp dung vào giải bất phương trình bậc hai Dặn dị: Làm tập SGK BÀI TẬP Bài 1:SGK/105 Hướng dẫn giải câu a) ThuVienDeThi.com Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số tính  Câu hỏi 2:Ap dụng định lí kết luận Hướng dẫn giải câu b) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = > 0;  ’ = –11 > Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) >  x Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số tính  Câu hỏi 2:Hãy tính nghiệm tam thức Câu hỏi 3:Áp dụng định lí kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = –2 <  = 49 > Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = –1; x2 =5/2 Gợi ý trả lời câu hỏi f(x) >  x  (–1; ) f(x) < x  (–  ; –1)  ( ; +  ) Trả lời câu c) x2 + 12x + 36 =(x+6)2   x; d)(2x–3)(x+5) < –5< x < 3/2 Bài 3.SGK/105 Hoạt động thầy Hoạt động trị Đáp số : Vơ nghiệm Đáp số : –1  x  4/3 Đáp số: –2  x  a) 4x  x  < b)  3x  x   d)x2 – x –  H1.Hãy tìm tất nghiệm tam thức bậc hai H2.Sắp xếp nghiệm lập bảng xét dấu H3.Hãy kết luận Đáp số: x < – 8; –2 < x < – ; < x < c) < x  3x  x  H1.chuyển vế để đưa dạng f(x) < H2.Hãy tìm tất nghiệm đa thức tử số mẫu số H3.Hãy kết luận Bài 4.Tìm giá trị tham số m để phương trình sau vơ nghiệm a) (m–2)x2 + 2(2m–3)x + 5m – = Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Xác định trường hợp xảy Gợi ý trả lời câu hỏi 1: đa thức a =(m–2) = a = (m–2)  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Hãy xét m = m = ta có f(x) = 2x + = => x = –2 Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy xét m   ’ = –m2 – 4m – Để phương trình vơ nghiệm  < hay m < 1; m > Củng cố: Nhắc lại bước giải bất phương trình phương pháp xét dấu.Dặn dò: Làm tập SBT ThuVienDeThi.com ÔN TẬP CHƯƠNG IV Phân tiết 43 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Giúp học sinh ơn tập tồn kiến thức chương -Vận dụng kiến thức tổng hợp -Liên hệ học chương Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 5.SGK.106 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV gọi học sinh lên bảng Đồ thị hàm số f đương thẳng lên vẽ hình Đồ thị hàm số g đương thẳng xuống Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hãy xác định đồ thị hàm f Giao điểm hai đồ thị : (1; 2) hàm g Gợi ý trả lời câu hỏi a)x = 1; b)x > 1; c) x< Câu hỏi 2: Hãy xác định giao điểm hai Gợi ý trả lời câu hỏi 1: đồ thị ab bc ac a c b a c b + + =(  )+(  )+(  ) Câu hỏi 3: c a b c a a b b c Hãy trả lời câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi 2: toán Theo bất đẳng thức Cơ–si ta có biểu thức ngoặc  Gợi ý trả lời câu hỏi Bài SGK.106 ab bc ac  + + Câu hỏi 1: c a b Hãy phân tích vế trái Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 2: f(x) = x4 – (x2 – 3)2 = (x2 +x –3)( x2 –x +3) Có nhận xét giá trị Gợi ý trả lời câu hỏi 2: biểu thức ngoặc Vì x2 – x + >  x nên f(x) dấu với x2 +x –3 Câu hỏi 3:  1 13   13 Hãy kết luận toán Vậy f(x) < x < x > Câu hỏi 1: 2 Hãy phân tính f(x) thành nhân Gợi ý trả lời câu hỏi tử (x  2x)  (x  2x  2)(x  2x  2) Câu hỏi 2: g(x) = = x  2x x  2x Hãy xét dấu f(x) x  2x  dấu với Do g(x) > x  2x x < 1– ; < x < 2; x > + Câu hỏi 3: g(x) < 1– < x < 0; < x < + Hãy xét dấu g(x) Gợi ý trả lời câu hỏi y x -2 -1 -1 -2 ThuVienDeThi.com x(x3 – 6x + 6)>9  x4 – x2 + 6x –9 >0 (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) >  1 13   13  x2 + x – >  x < x > 2 Câu hỏi 4: Hãy tìm nghiệm BPT sau: x(x3 – 6x + 6) > Củng cố: GV nhấn mạnh vấn đề cần nắm Dặn dó: Làm tập lại SGK SBT CHƯƠNG V : Bài : THỐNG KÊ BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Phân tiết : 45 : Lý thuyết + tập Mục tiêu: Kiến thức : - Khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất -Cách tìm tần số, tần suất bảng số liệu thống kê Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tính tốn thơng qua việc tìm tần số, tần sấut -Kỹ đọc thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp -Kỹ dự báo tiêu chí, thơng qua số liệu thống kê Tiến trình dạy học : Đặt vấn đề: Câu hỏi 1: 1)Em thống kê điểm trung bình mơn học 10 tuần 2)Xác định xem điểm số xuất nhiều nhất.Tỉ lệ phần trăm mổi diẩm số xuất Câu hỏi 2:Hãy xếp điểm số theo thứ tự tăng dần Bài : I.Ôn tập : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Số liệu thống kê: -GV nêu VD SGK -Các số liệu bàng số liệu Số liệu thống kê: Là số liệu -Hãy nêu dấu hiệu thống kê thống kê thu thập trình khảo VD sát 2.Tần số: Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1:31 số liệu Tần số số lần xuất giá Bảng có số liệu Gợi ý trả lời câu hỏi 2: trị thống kê thống kê ? Có giá trị : 25, 30, 35, 40, 45 Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Có giá trị: Bảng có giá trị x1= 25: tần số thống kê? x2 = 30: tần số Câu hỏi 3: x3 = 35: tần số Trong bảng tìm tần số x4 = 40: tần số giá trị x5 = 45: tần số Hoạt động ThuVienDeThi.com Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II.Tần suất: -GV nêu VD SGK -Các số liệu bàng số liệu Tần suất: Là số số phần trăm -Hãy tính tần suất x1, x2 thống kê tần số tổng tất số liệu VD1 x1= 25 có tần suất 7/31  22,6% thống kê x2= 25 có tần suất 9/31  29,0% Hoạt động 3: III.Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp có dạng sau: GV nêu VD2 Bảng phân bố tần số tần suất ghép SGK lớp Lớp số số Tần suất Tần số liệu(đơn vị) (%) Lớp số đo Tần Tần suất chiều cao(cm) số (%) [150; 156) 16,7 Cộng 100% -Hướng dẫn thực Cộng 100% thao tác SGK Lớp tiền lãi Tần suất (nghìn đồng ) [29,5; 40,5) [40,5; 51,5) [51,5; 62,5) [62,5; 73,5) [73,5; 84,5) [84,5; 95,5] Cộng Tần số (%) 10 -GV cho HS lên 100% bảng điền vào bảng bên Củng cố:-Dấu thống kê, số lêịu thống kê, tần số, tần suất Dặn dò: Làm tập SGK BÀI TẬP Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài SGK/113 Đáp án rút từ bảng phân bố tần số tần suất (rời rạc) Hướng dẩn sau a)HS xem lại VD2 khái niệm bảng Tuổi tho 30 bóng đèn thắp thử Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất (%) số, tần suất ghép lớp 1150 10 b)Trong 30 bóng đèn thắp thử ta thấy: 1160 20 Chiếm tỉ lệ thấp (10%) bóng 12 1170 40 đèn có tuổi thọ 1150 bóng 1180 20 đèn có tuổi thọ 1190 1190 10 Chiếm tỉ lệ cao (40%) bóng Cộng 30 100% đèn có tuổi thọ 1170 Phần đơng 80% bóng đèn có tuổi tho 1160 đến 1180 a) Chiều dài 60 dương xỉ trưởng thành : Bài SGK/114 Lớp chiều dài (cm) Tần suất (%) Hướng dẫn: [10; 20) 13,3 HS xem lại khái niệm tần số , tần suất [20; 30) 30 bảng phân bố số , tần suất ghép lớp [30; 40) 40 [40; 50] Cộng Bài SGK/114 Hướng dẫn: 16,7 100% b)43,3%, 56,7% Khối lượng 30 củ khoai tây thu nông trường T Lớp khối lượng Tần số Tần suất 10 ThuVienDeThi.com HS xem lại khái niệm tần số, tần suất bảng phân bố số , tần suất ghép lớp (gam) [70; 80) [80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120] Cộng 12 30 (%) 10 20 40 20 10 100% Chiều cao 35 bạch đàn Lớp chiều cao (m) [6,5; 7) [7; 7,5) [7,5; 8) [8; 8,5) [8,5; 9) [9; 9,5] Cộng Bài SGK/114 Hướng dẫn: HS xem lại khái niệm tần số, tần suất bảng phân bố số , tần suất ghép lớp Củng cố: GV nhấn mạnh vấn đề cần nắm Dặn dò: Làm tập SBT Bài : Phân tiết : 46, 47 : Lý thuyết; Mục tiêu: Tần suất (%) 5,7 11,4 25,7 31,4 17,2 8,6 100% b)Trong 35 bạch đàn khảo sát, chiếm tỉ lệ thấp (5,7%) nhữnh câu có chiều cao từ 6,5m đến 7m Chiếm tỉ lệ cao (31,4 %) nhữnh câu có chiều cao từ 8m đến 8,5m, hầu hết (85,7%) bạch đàn có chiều cao từ 7m đến 9m BIỂU ĐỒ 48: Bài tập 11 ThuVienDeThi.com Kiến thức : - Nắm vững khái niệm biểu đố tần suất hình cột, biểu dố đường gấp khhúc tần suất, tần số, biểu đồ hình quạt Kỹ năng: - Đọc biểu đố tần số hình cột -Vẽ biểu đồ tần số hình cột, vẽ biểu đố tần số hình cột biết bảng phân bố ghép lớp -Đọc biểu đồ tần số hình cột, vẽ biểu đố tần số hình cốt biết bảng phân bố tần số ghép lớp -Đọc vẽ biểu đồ tần suất hình quạt Tiến trình dạy học : Bài cũ Câu hỏi 1: Hãy nêu khái niệm: mẫu số liệu thống kê Kích thước mẫu Câu hỏi Hãy nêu khái niệm: Khái niệm tần số, tần suất, giá trị bảng số liệu ( mẫu thống kê) thống kê Câu hỏi Cho bảng số liệu thống kê: , 3, 4, 5, a)Hãy nêu kích thước mẫu b)Tìm tần số , 3, 4, 5, c)Hãy chia số liệu thành bảng phân bố sau Lớp Tần số Tần suất (%) [2; 4) [4; 6] Bài I.Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất Hoạt động 1: 1.Biểu đồ tần suất hình cột Hoạt động thầy Hoạt động trò Nêu VD1 ,GV treo hình 34 lên bảng Trả lời câu hỏi vẽ hình vào Đặt vấn đề sau: H1.Em mô tả bảng H2.Hãy so sánh độ rộng cột với độ lớn khoảng H3 Hãy so sánh dài rộng cột với tần suất Hoạt động 2: Hoạt động thầy 2.Đường gấp khúc tần suất: GV nêu khái niệm giá trị đại diện mộ khoảng Nêu câu hỏi sau: H1.Trong bảng 1, tìm giá trị trung gian GV nêu khái niệm đường gấp khúc tần suất GV treo hình 35 đặt câu hỏi H2.Hãy tìm toạ dộ đỉnh đường gấp khúc H3.Hãy so sánh hoành độ đỉnh với giá trị trung gian H4.Hãy so sánh tung độ đỉnh với tần suất GV thực thao tác SGK GV treo bảng Câu hỏi 1: Hãy tính chiều rộng củ cột tần suất Câu hỏi 2: Hãy tìm giá trị trtung gian mổi lớp Câu hỏi 3: Tìm toạ độ đỉnh đường gấp khúc Hoạt động trò -Nghiên cứu SGK trả lời hâu hỏi GV Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Chiều rộng cột tần suất Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các giá trị trung gian lớp 16, 18, 20, 22 Gợi ý trả lời câu hỏi Các toạ độ đỉnh tương ứng là: (16; 16,7), (18; 43,3), (20; 36,7), (22; 3,3) 12 ThuVienDeThi.com 3.Chú ý: GV nêu SGK nêu câu hỏi sau H1.Trong bảng 1, vẽ biểu đồ tần số hình cột độ rộng cột bao nhiêu? H2 Trong bảng 1, vẽ biểu đồ đường gấp khúc tìm toạ độ đỉnh Hoạt động II.Biểu đồ hình quạt : Hoạt động thầy Hoạt động trò GV nêu VD SGK, treo bảng SGK -Vẽ hình SGK GV treo hình 36 GV thực thao tác GV treo hình 37 Hãy diền vào chỗ trống bảng sau: Các thành phần kinh tế Số phần trăm Khu vực doanh nghiệp nhà nước Khu vực quốc doanh Khu vục đầu tư nước Cộng 100% Củng cố: -Giá trị đại diện lớp, biểu đồ đường gấp khúc, biểu đồ hính quạt Dặn dị: Làm tập SGK Bài : SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT Phân tiết : 49,50 : Lý thuyết Mục tiêu: Kiến thức : - Biết số đặc trưng dãy số liệu, số trung bình , số trung vị, mốt 1ý nghĩa chúng Kỹ năng: - Tìm số trung bình, số trung vị, mốt dãy số liệu thống kê Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Nêu khái niệm trung bình cộng số Câu hỏi 2:Nêu ý nghĩa thực tiển việc chia chia lớp Câu hỏi 3:Nêu khái niệm Pần tử đại diện lớp Việc chia lớp có ý nghĩa tính tốn thống kê Bài mới: Hoạt động I.Số trung bình cộng (hay số trung bình) GV nêu khái niệm SGK Sau đặt câu hỏi sau: H1.Tính chiều cao trung bình 36 HS kết điều tra đươc trình bày bảng §1 H2 Tính chiều cao trung bình 36 HS kết điều tra đươc trình bày bảng §1 theo hai cách: –Nhân giá trị đại diện giá trị đại diện mối lớp với tần số lớp đó, cộng kết lại chia cho 36 –Nhân giá trị đại diện giá trị đại diện mối lớp với tần suất lớp đó, cộng kết lại H3 Hãy so sánh kết thu GV nêu hai cách tính số trung bình SGK GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy tính số trung bình cộng bảng phân bố 6, 13 ThuVienDeThi.com Câu hỏi 2: Từ kết tính câu a), có nhận xét nhiệt độ thành phố Vinh tháng tháng 12 (của 30 năm khảo sát) Gọi số trung bình cộng bảng 6, x , x , ta tính x  18,5o C; x  17,9o C Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Vì x > x , nên nói thành phố Vinh , 30 năm khảo sát, nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung tháng Hoạt động II.Số trung vị: GV nêu VD2 SGK Sau đặt câu hỏi sau: H1.Tính điểm trung bình nhóm H2.Có HS vượt điểm trung bình H3.Có thể lấy điểm triung bình làm đại diện cho nhóm khơng? GV phân tích đưa định nghĩa SGK GV neu VD3 SGK đưa câu hỏi sau: H1.Dãy có số H2.Tìm số trung vị GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Dãy có số hạng? 465 Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ta phải tìm số trung vị thứ dãy 456  Trong dãy số trung vị số hạng thứ = 233 không giảm Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Tìm số trung vị Me = 39 Hoạt động III.Mốt GV nêu khái niệm SGK Sau đưa câu hỏi sau: H1 Trong VD2 tìm mốt GV nêu bảng SGK Sau đưa cau hỏi H1.Trong bảng có áo bán với số lương lớn H2.Hãy mốt H3.Cửa hàng nêu ưu tiên nhập áo loại nào? Củng cố: –Số trung bình cộng, số trung vị, mốt Bài : PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Phân tiết : 51: Lý thuyết + tập Mục tiêu: Kiến thức : - Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng Kỹ năng: - Tìm phương sai dộ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Hãy nêu định nghĩa : Số trung bình cộng, số trung vị mốt Câu hỏi 2:Số trung vị dãy số liệu số số thuộc dãy số liệu đó, hay sai? Câu hỏi 3: Mốt dãy số liệu số số thuộc dãy số liệu đó, hay sai? Câu hỏi 4:Số trung trung bình cộng dãy số liệu số số thuộc dãy số liệu đó, hay sai? 14 ThuVienDeThi.com Câu hỏi 5:Số trung vị mốt dãy số liệu trùng nhau, hay sai? Bài mới: Hoạt động 1: I.Phương sai GV nêu VD2 SGK Sau GV thực theo thao tác sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Câu hỏi 1: Hãy tìm số trung bình cộng dãy (1) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: dãy (2) Ta thấy số trung bình cộng x dãy (1) số trung bình cộng x dãy (2) nhau: x = x = 200 Câu hỏi 2: Hãy so ánh số liệu dãy (1) dãy (2) với số Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các số hiệu dãy (1) gần số trung bình cộng nên trung bình cộng chúng đồng Khi ta nói số liệu thống kê dãy (1) phân tán dãy (2 ) Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Hiệu số dãy số trung bình cộng ta (180–200);(190–200); (200–200); (210–200); (220–200) gọi độ lệch Hãy xác định độ lệch dãy (1) Câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy tính trung bình cộng bình phương độ S 2x  1,74 lệch sãy (1) GV đưa định nghĩa SGK GV nêu VD2 SGK, HS tự thực hành GV đặt câu hỏi sau: H1.Tính số trung bình cộng bảng H2.Tính phương sai bảng Sau dưa kết luận : Hệ thức (3) biểu thị cách tính gần phương sai bảng theo tần số Từ (3) ta có : 12 13 S 2x = (153–162)2 + (159–162)2+ (165–162)2+ (171–162)2 hay 36 36 36 36 16,7 33,3 36,1 13,9 S 2x = (153–162)2 + (159–162)2+ (165–162)2+ (171–162)2  31 100 100 100 100 GV nêu ý SGK GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy xác định số trung bình cộng bảng x  18,5oC Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tính phương sai bảng 16,7 43,3 36,7 (16–18,5)2 + (18–18,5)2+ (20– S 2x = 100 100 100 13,9 18,5)2+ (22–18,5)2  2,38 100 Hoạt động II.Độ lệch chuẩn: GV đặt vấn đề: Trong VD2 , ta tính phương sai bảng (ở §1) S 2x  31.Nếu để ý đến đơn vị đo S 2x cm2–bình phương đơn vị đo dấu hiệu đươc nghiên cứu; gọi độ lệch chuẩn(của bảng 4), kí hiệu Sx = S 2x  31  5,6 (cm) Sau GV nêu định nghĩa SGK 15 ThuVienDeThi.com GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Hãy tìm số trung bình cộng bảng (6) Câu hỏi 2: Tính phương sai bảng Câu hỏi 3: Tính độ lệch chuẩn bảng Câu hỏi 4: Hãy tính trung bình cộng bình phương độ lệch sãy (1) Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x  18,5oC Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 16,7 43,3 36,7 S 2x = (16–18,5)2 + (18–18,5)2+ (20– 100 100 100 13,9 18,5)2+ (22–18,5)2  2,38 100 Gợi ý trả lời câu hỏi Sx = S 2x  2,38  15,4 (oC) Củng cố:-Cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn Dặn dò: -Làm tập SGK BÀI TẬP Bài GV:Hướng dẫn giải câu a) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng tập HS tự tính tốn Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tìm phương sai tốn S 2x  120 Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Tìm độ iệch chuẩn Sx  11 Trả lời S 2x  84; Sx  9,2(cm) Bài GV:Hướng dẫn Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng điểm thi lớp 10C Câu hỏi 2: Tìm phương sai độ lệch chuẩn toán Câu hỏi 3: Tìm số trung bình cộng điểm thi lớp 10D Câu hỏi 4: Tìm phương sai độ lệch chuẩn toán Câu hỏi 5: Điểm lớp đồng Bài Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x  7,2 (điểm ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Sx  1,33 S 2x  1.3; Gợi ý trả lời câu hỏi 3: y  7,2 (điểm ) Gợi ý trả lời câu hỏi 4: S 2y  0,8; Sy  0,9 Gợi ý trả lời câu hỏi 5: Các số liệu thống kê đơn vị đo, x  y  7,2 điểm, suy số điểm thi lớp 10D đồng Hoạt động thầy Hoạt động trò 16 ThuVienDeThi.com Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng nhóm Khối lương trung bình nhóm cá mè thứ x =1 (kg), nhóm cá nhóm mè thứ y = (kg) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Tìm phương sai độ lệch chuẩn tốn Câu hỏi 3: Nhóm cá x = 1,042; ( x )2 = 1, suy : S 2x = 1,042 - = 0,042 y = 1,064; ( y )2 = 1, suy : S 2y  1,064 – =0,064 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Nhóm cá I có khối lương đồng Củng cố: -Nhắc lại cách tính phương sai độ lệch chuẩn Dặn dò: -Làm tập SBT BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG V Phân tiết : 52 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : Củng cố kiến thức : -Dãy số liệu thống kê, kích thước mẫu, tần số, tần suất -Bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp -Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ tần suất hình quạt -Số trung bình cộng, số trung vị, mốt -Phương sai, độ lệch chuẩn Kỹ năng: Hình thành kỹ năng,: -Tính tốn số liệu thống kê -Kỹ phân lớp -Vẽ đọc biểu đồ -So sánh độ phân tán Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Em cho biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Câu hỏi 2: Em cho biết dộ phân tán, điều dộ lệch chuẩn khắc phục khuyết điểm phương sai? Câu hỏi 3: Tìm phương sai dộ lệch chuẩn ta tìm số nào? Bài mới: Hoạt động 1: I.Câu hỏi ơn tập: Câu 1.Số trung bình cộng có ý nghĩa gì, viết cơng thức tìm số trung bình cộng dãy số liệu thống kê gồm n số Câu 2.Số trung vị thuộc dãy số liệu thống kê hay sai? Câu 3.Mốt có ý nghĩa gì? Câu 4.Nêu qui tắc tìm số trung vị Câu 5.Hãy nêu khái niệm phần tử đại diện lớp Câu.Bảng phân bố tần số, tần suất có ý nghĩa nào? Câu Ý nghĩa cúa biểu đồ Câu 8.Nêu công thức tìm phương sai độ lệch chuẩn Hoạt động Sửa tập SGK Bài Câu a) H1.Hãy điền vào chỗ trống bảng sau: Số Cộng Tần số 17 ThuVienDeThi.com Tần suất (%) 100% GV chia lớp thành nhóm, nhóm làm bài, thảo luận cử đại diện lên điền Câu b), c) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Trong 59 gia đình, gia đình có số nhiầu Số nhiuề gia đình Số gia đình bao nhiêu?Chiếm tỉ lệ bao nhiêu? chiếm tỉ lệ (10,2%) gia đình có Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Chiếm tỉ lệ cao đình có con? Chiếm tỉ lệ cáo (32,2%) gia đình có Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Các gia đình có từ đến chiếm tỉ lệ bao Phần lớn (76, 2%) gia đình có từ đến nhiêu? Câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Tìm số trung bình cộng , số trung vị mốt x  2(con); Me =2; M0 = 2(con) Bài a)H1.Hãy điền vào chỗ trống bảng sau: Khối lượng nhóm cá thứ Lớp khối lượng (gam) Tần số Tần suất(%) {630; 635) 4,2 {635;640) {640; 645) {645; 650) {650; 655] Cộng 24 100% b)H1.Hãy điền vào chổ trống bảng sau: Khối lượng của nhóm cá thứ Lớp khối lượng (gam) Tần số Tần suất(%) {638; 642) 18,5 {642; 646) {646; 650) {645; 650) {650; 654] Cộng 27 100% c)GV vẽ sẵn sơ đồ nhàvà treo lên bảng, gọi HS lên trả lới câu hỏi sau: H1 Hãy phần tử đại diện H2.Hãy tần suất lớp H3.Nêu toạ độ đỉnh đường gấp khúc tần suất d) GV vẽ sẵn sơ đồ nhàvà treo lên bảng, gọi HS lên trả lới câu hỏi sau: 18 ThuVienDeThi.com H1 Hãy phần tử đại diện H2.Hãy tần suất lớp H3.Nêu toạ độ đỉnh đường gấp khúc tần suất c) Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng,phương sai , độ lệch chuẩn bảng phân bố nhóm Câu hỏi 2: Tìm số trung bình cộng,phương sai , độ lệch chuẩn bảng phân bố nhóm Câu hỏi 3: Nhóm nao có khối lượng Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ở bảng 1, ta tính x  648(gam); S 2x  33,2; Sx  5,76 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ở bảng 2, ta tính y  647(gam); S 2y  23,4; Sy  4,81 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Khối lượng trung bình hai nhóm xấp xỉ nhau.Nhóm cá thứ hai có phương sai bé hơn.Từ suy nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng Củng cố:-Nhắc lại cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn Dặn dò: -Làm tập SBT CHƯƠNG VI : GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯƠNG GIÁC Bài : SỐ ĐO GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Phân tiết : 53 : Lý thuyết 54 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Biết hai đơn vị đo góc cung lượng giác dộ rađian -Hiểu khái niệm dường trịn lượng giác ; góc cung lượng giác; số đo góc cung lượng giác Kỹ năng: - Biến đổi đơn vị góc từ dộ sang rađian ngược lại -Tính dộ dài cung tròn biết số đo cung -Biết cách xác định điểm cuối cung lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác đường trịn lượng giác Tiến trình dạy học : Bài cũ: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3, BC = Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin góc B C Câu hỏi 2: Hãy cho biết giá trị cịn lại góc B góc C Bài mới: I.Khái niệm cung góc lượng giác : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Đường tròn định hướng -Yêu cầu HS vẽ hình 40 -Vẽ hình 40 cung lượng giác a)Định nghĩa đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng đường trịn có chiều chuyển động ngược chiều kim đồng hồ Câu hỏi 1: Trên hình 41a) cá bao chiều dương, chiều ngược lại nhiêu cung lương giác AB? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: chiều âm Câu hỏi 2: Có vơ số cung lượng giác AB b)Cung lượng giác: Với hai Nếu A gốc B điểm gì? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: điểm A B đường tròn B điểm cuối 19 ThuVienDeThi.com lượng giác ta có vơ số cung lương giác Mỗi cung kí hiệu: 2.Góc lương giác ĐN: Tia OM quay từ OA đến OB ta có góc lượng giác Kí hiệu (OA, OB) 3.Đường tròn lương giác : -Là đường tròn định hướng -Tâm trùng với góc tọa độ -Bán kính -A(1; 0) điểm gốc Câu hỏi: Chỉ tia đầu tia cuối Trả lời: -Tia đầu OA, tia cuối góc lương giác (OA, OB)? OB -Yêu cầu HS vẽ hình 43 Hoạt động 2: II.Số đo cung góc lượng giác Nội dung 1.Độ rađian a)Đơn vị rađian: -Cung có dố đo rađian -Nhận xét : Cung có độ dài đường trịn bán kính R có số đo : ฀ rad R b)Quan hệ độ rađian: ฀ 180 o 1o = rad rad = ( ) 180 ฀ c)Độ dài cung tròn: Cung có số đo  rad đường trịn có bán kính R có độ dài: l = R  2.Số đo cung lương giác : (A Số đo cung lượng giác  M) số thức âm hay dương Kí hiệu: sđ Số đo cung lượng giác: =  +k2  , k  Z sđ hay sđ = ao+k360o, k  Z -HS vẽ hình ghi Hoạt động thầy Hoạt động trò -Nêu định nghĩa -Lắng nghe ghi Câu hỏi 1: Đổi 15o sang rađian Câu hỏi 2: Đổi 72o18’ thành rađian Câu hỏi 3: Hãy nêu góc có số đo độ đổi thành rađian Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ฀ 12 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: GV bấm máy trả lời Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đây câu hỏi mở GV gọi HS tự lấy VD thao tác –HS làm tập -Hướng dẫn làm tập 5b/140 -Thực thao tác SGK Câu hỏi 1:  Góc AOD có số đo bao nhiêu? Câu hỏi 2: Cung lượng giác AD có số đo ? -Nêu ĐN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 3π 130o hay Gợi ý trả lời câu hỏi 2: π +2 π 7.Số đo cung lượng giác: -Số đo góc lượng giác (OA, OB) số đo -Lắng nghe ghi cung lượng giác tương ứng Hoạt động 7: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lương giác: GV nêu cách biểu diễn SGK GV treo hình 47.Sau dặt câu hỏi để thực VD Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 25π 25π π Hãy viết dạng ฀+ k2 π = + 3.2 π 4 Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 20 ThuVienDeThi.com ... -Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai Kỹ năng: - Ap dụng định lý dấu tam thức bậc để giải BPT bậc 2, BPT qui bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu thức -Biết áp dụng định lý bậc để giải số toán liên quan... nêu VD2 SGK Các bước xét dấu biểu thức tích, thương tam thức bậc hai: Bước 1: Tìm nghiệm tam thức bậc hai Bước 2: Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai xét dấu chung biểu thức Hoạt động trò Gợi ý... dấu tích thương nhị thức bậc Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò - Lập bảng xét dấu nhân tử Sau xét GV nêu VD2 gọi HS lên giải HS thực theo yêu cầu dấu chung cho tất nhị thức bậc