ng d ng đ o hàm đ kh o sát v đ th hàm s Toán 12 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I Dạng 1: Xét tính đơn điệu hàm số Phương pháp: B B B B B xét tính đ n u c a hàm s y = f(x) ta th c hi n b c sau: c 1: Tìm t p xác đ nh c a hàm s c 2: Tính đ o hàm y’ c 3: Gi i ph ng trình y’=0 c 4: Tính gi i h n ( n u c n) c 5: L p b ng bi n thiên c a hàm s T đó, đ a k t lu n Chú ý: Trong tr ng h p ph ng trình y’ = vô nghi m, t c hàm s đ ng bi n ho c ngh ch bi n, ta có th b qua b c ( l p b ng bi n thiên ) Ví dụ: Ví d 1: Cho hàm s (C ): y = 2x3 -3x2 + a Kh o sát s bi n thiên c a (C ) ? b Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình sau: 2x3 -3x2 –m = (1) ả ng d n: a/ - Mi n xác đ nh: D = IR - o hàm: y’ = 6x2 – 6x , Gi i ph ng trình: y’=0 6x2 – 6x = < = > x=0 v x= ( nh n) -Gi i h n: lim y lim y x x - B ng bi n thiên: V y: * Hàm s đ ng bi n kho ng ( ;0) (1; ) * Hàm s ngh ch bi n kho ng (0;1) b/ Vi t l i ph ng trình d i d ng: 2x3 -3x2 + = m +1 Khi , s nghi m c a ph ng trình bang s giao m c a (C ) v i đ ng th ng (d): y = m +1 D a vào b ng bi n thiên ta nh n đ c k t lu n: * V i m + < m < -1: Ph ng trình (1) có m t nghi m *V i m +1 = 0 m =-1: Ph ng trình (1) có nghi m phân bi t * V i 0