Đang tải... (xem toàn văn)
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Rút ra mối liên hệ giữa + Có nhận xét gì về mối liên tính đơn điệu của hàm số và hệ giữa tính đơn điệu và dấu dấu của đạo hàm của hàm[r]
(1)ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chương I: Tiết : 01+ 02 Ngày dạy : 10/8/2009 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư và thái độ: Thận trọng, chính xác II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới: HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ I Tính đơn điệu hàm số: + Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại định nghĩa tính đơn H1 và H2 SGK trg thông qua việc trả lời các điệu hàm số (SGK) Phát vấn: + Các em hãy các câu hỏi phát vấn giáo + Đồ thị hàm số đồng biến trên K là đường lên từ trái khoảng tăng, giảm các viên sang phải hàm số, trên các đoạn đã y + Ghi nhớ kiến thức cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? x + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đã O + Đồ thị hàm số nghịch biến học lớp dưới? trên K là đường xuống từ + Nêu lên mối liên hệ trái sang phải đồ thị hàm số và tính đơn điệu hàm số? y x O Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảng phụ) I Tính đơn điệu hàm số: Cho các hàm số sau: Tính đơn điệu và dấu đạo hàm: y = 2x và y = x 2x * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Lop12.net (2) x * Nếu f'(x) > x K thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K * Nếu f'(x) < x K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K y' y x y' y + Xét dấu đạo hàm + Giải bài tập theo yêu cầu hàm số và điền vào bảng giáo viên tương ứng + Phân lớp thành hai nhóm, + Hai học sinh đại diện lên nhóm giải câu bảng trình bày lời giải + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Rút mối liên hệ + Có nhận xét gì mối liên tính đơn điệu hàm số và hệ tính đơn điệu và dấu dấu đạo hàm hàm đạo hàm hai hàm số số trên? + Rút nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí + Giáo viên bài tập + Các Hs làm bài tập + GV hướng dẫn học sinh giao theo hướng dẫn giáo viên lập BBT + Gọi hs lên trình bày lời + Một hs lên bảng trình bày giải lời giải + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2 y' = x = x = 1 + BBT: x 1 + y' + + y + Kết luận: Hoạt động 1: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: Tính đơn điệu và dấu đạo + GV nêu định lí mở rộng và + Ghi nhận kiến thức hàm: * Định lí: (SGK) chú ý cho hs là dấu "=" xảy số hữu hạn điểm * Chú ý: (SGK) thuộc K + Ra ví dụ + Giải ví dụ + Ví dụ: Xét tính đơn điệu + Phát vấn kết và giải + Trình bày kết và giải hàm số y = x3 thích thích ĐS: Hàm số luôn đồng biến Lop12.net (3) Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số II Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ các ví dụ trên, hãy rút hàm số quy tắc xét tính đơn điệu + Tham khảo SGK để rút Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng hàm số? quy tắc đồng biến, nghịch biến hàm + Nhấn mạnh các điểm cần số còn gọi là xét chiều biến lưu ý + Ghi nhận kiến thức thiên hàm số đó Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số bài tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số + Ra đề bài tập Bài tập 2: Xét tính đơn điệu + Quan sát và hướng dẫn + Giải bài tập theo hướng hàm số sau: x 1 (nếu cần) học sinh giải bài dẫn giáo viên y tập x2 + Gọi học sinh trình bày lời + Trình bày lời giải lên ĐS: Hàm số đồng biến trên các giải lên bảng bảng khoảng ; 2 và 2; + Hoàn chỉnh lời giải cho Bài tập 3: + Ghi nhận lời giải hoàn Chứng minh rằng: tanx > x với học sinh chỉnh x thuộc khoảng 0; 2 HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx x trên khoảng 0; từ đó rút bđt cần 2 chứng minh Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn đề Ghi nhận kiến thức trọng tâm bài học Củng cố: Cho hàm số f(x) = * Qua bài học học sinh cần nắm các vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT 3x và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D HS trả lời đáp án GV nhận xét * Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và ứng dụng + Giải các bài tập sách giáo khoa Lop12.net (4) BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tiết 3: Ngày soạn: 12/8/2009 A - Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn Về kỹ năng: - Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản B - Chuẩn bị thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã chuẩn bị nhà C - Tiến trình tổ chức bài học: * Ổn định lớp: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số trên K và dấu đạo hàm trên K ? Nêu lại qui tắc xét đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ - Học sinh lên bảng trả lời và gọi học sinh lên bảng trả lời câu 1, đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị nhà - Gọi số học sinh nhận xét bài giải bạn theo định hướng - Nhận xét bài giải bạn bước đã biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính toán, cách trình bày bài giải Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c a) y = 3x 1 x c) y = x x 20 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh lên bảng trình - Trình bày bài giải bày bài giải đã chuẩn bị nhà - Gọi số học sinh nhận xét - Nhận xét bài giải bài giải bạn theo định hướng bạn bước đã biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính toán, cách trình bày bài giải Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2) Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = 3x và các mệnh đề sau: 1 x Ghi bảng (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Lop12.net (5) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D HS trả lời đáp án GV nhận xét Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( < x < Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh thực theo định hướng giải ) Hoạt động học sinh + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh + Khảo sát tính đơn điệu hàm số đã lập ( nên lập bảng) + Từ kết thu đưa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh Ghi bảng Xét hàm số g(x) = tanx - x với các giá trị x 0; và c 2 tan2x x 0; và g'(x) điểm x = nên hàm số g đ trên 0; 2 Do đó g(x) > g(0) = 0, x 0; Cũng cố: 1) Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số 2) Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức Bài tập nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại trang 11 (SGK) Lop12.net (6) Ngày dạy: 18/8/2009 Tiết $2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số * Về tư và thái độ: + Hiểu mối quan hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự II Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập III Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo IV Tiến trình: Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập… Kiểm tra bài cũ (5’): Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: y x3 x 3x Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị HĐGV HĐHS + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị hàm số trên H1 Dựa vào đồ thị, hãy các + Trả lời điểm đó hàm số có giá trị lớn 1 3 trên khoảng ; ? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó hàm số có giá trị nhỏ 3 GB I Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) trên khoảng ;4 ? 2 + Cho HS khác nhận xét sau đó + Nhận xét GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu) + Cho học sinh phát biểu nội + Phát biểu dung định nghĩa SGK, đồng + Lắng nghe thời GV giới thiệu chú ý và + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý và nhấn mạnh: f '( x0 ) thì x0 không phải là điểm cực trị + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ và bảng biến thiên phần KTBC (Khi đã chính Lop12.net II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí (SGK) x x0-h f’(x) + f(x) x0 fCD x0+h - (7) xác hoá) H1 Nêu mối liên hệ tồn + Trả lời cực trị và dấu đạo hàm? + Nhận xét + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí SGK + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 SGK + Cho HS nghiên cứu vd3 lên bảng trình bày + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải x x0-h f’(x) f(x) x0 x0+h + fCT Bài tập: Tìm các điểm cực trị hàm số: a b y x x Củng cố toàn bài(3’): + Nêu cách tìm các điểm cực trị hàm số Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (1’): HS nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK V Phụ lục: Bảng phụ: y x O 3 Lop12.net (8) Ngày dạy: 20/8/2009 Tiết : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp) I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí và định lí - Phát biểu các bước để tìm cực trị hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị hàm số + Về tư và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho trường hợp - Biết quy lạ quen - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II-Chuẩn bị GV và HS: - GV: giáo án, bảng phụ - HS: học bài cũ và xem trước bài nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm Hoạt động GV Hoạt động HS +Yêu cầu HS nêu các bước +HS trả lời tìm cực trị hàm số từ định lí +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(+Tính: y” = 1), y”(1) câu trên x y”(-1) = -2 < +Phát vấn: Quan hệ đạo y”(1) = >0 hàm cấp hai với cực trị hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II *Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số +HS giải +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp (và đó không có đạo hàm cấp 2) thì Lop12.net Ghi bảng III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Ghi bảng *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + Giải: Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = x 1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 x = -1 và x = là hai điểm cực tiểu (9) không thể dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị +HS trả lời *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS +Yêu cầu HS hoạt động nhóm +HS thực hoạt động Nhóm nào giải xong trước lên bảng nhóm trình bày lời giải Kết luận: x = k ( k ) là các điểm cực tiểu hàm số k ( k ) là các điểm cực đại hàm số x=- f”(0) = -4 < x = là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = Ghi bảng *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x f’(x) = cos2x = x k x k (k ) f”(x) = 4sin2x f”( k ) = > f”(4 Củng cố toàn bài: Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 là 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: - Định lý và các quy tắc I, II tìm cực trị hàm số - BTVN: làm các bài tập còn lại trang 18 sgk Lop12.net k ) = -2 < (10) Ngày soạn: 23/8/2008 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tiết:7 I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số và các quy tắc tìm cực trị hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý để giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số HĐ GV HĐ HS Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị hàm số 1/ y x Nội dung x +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi nêu TXĐ hàm số +Gọi HS tính y’ và giải pt: y’ = + lắng nghe 1/ y x +TXĐ TXĐ: D = \{0} x x2 1 x2 y ' x 1 y' +Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xét kq bạn Bảng biến thiên +Gọi HS lên vẽ +Vẽ BBT x -1 BBT,từ đó suy các y’ + 0 + điểm cực trị hàm số -2 y +Chính xác hoá bài giải học sinh +theo dõi và hiểu Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( k )=? Ghi nhận và làm theo Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x hướng dẫn GV LG: +TXĐ và cho kq y’ TXĐ D =R +Các nghiệm pt y ' 2cos2x-1 y’ =0 và kq y’’ y ' x k , k Z 6 Lop12.net (11) y’’( k ) =? và y’’( nhận xét dấu chúng ,từ đó suy các cực trị hàm số *GV gọi HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải y’’( k ) = k ) = y’’= -4sin2x y’’( k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại tạix= k , k Z vàyCĐ= k , k z +HS lên bảng thực y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu k , k z +Nhận xét bài làm x= k k Z ,vàyCT= 6 bạn +nghi nhận Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu LG: + Gọi Hs cho biết +TXĐ và cho kquả y’ TXĐ: D =R TXĐ và tính y’ y’=3x2 -2mx –2 +Gợiýgọi HS xung +HS đứng chỗ trả Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương phong nêu điều kiện cần lời câu hỏi trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt và đủ để hàm số đã cho Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và có cực đại và cực cực tiểu tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R x mx Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y đạt cực đại x =2 xm GV hướng dẫn: +Ghi nhận và làm LG: theo hướng dẫn +TXĐ TXĐ: D =R\{-m} +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác +Cho kquả y’ và x 2mx m y' tính nháp vào giấy và y’’.Các HS nhận xét ( x m) nhận xét Cho kết y’’ y '' +GV:gợi ý và gọi HS ( x m)3 xung phong trả lời câu +HS suy nghĩ trả lời y '(2) hỏi:Nêu ĐK cần và đủ Hàm số đạt cực đại x =2 y ''(2) để hàm số đạt cực đại x =2? m 4m +lắng nghe 0 (2 m) m 3 0 (2 m)3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 V/CỦNG CỐ: Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn lại SGK Lop12.net (12) Ngày soạn: 23/8/2008 Tiết 8+9 $3.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ : I II MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Về kỷ năng: Tính gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tư lý luận Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x a) Tìm cực trị hs b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN Hoạt động giáo viên - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + có phải là gtln hs/[0;3] + Tìm x 0;3 : y x 18 - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn hs y = -x2 + 2x * Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn hs: y = x4 – 4x3 + Ví dụ sgk tr 22.(gv giải thích thắc mắc hs ) Hoạt động học sinh - Hs phát biểu chỗ - Đưa đn gtln hs trên TXĐ D - Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R= ; - Tính lim y x - Nhận xét mối liên hệ gtln với cực trị hs; gtnn hs + Hoạt động nhóm - Tìm TXĐ hs - Lập BBT , kết luận - Xem ví dụ sgk tr 22 Lop12.net Ghi bảng I Định nghĩa gtln: sgk trang 19 - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19 - Ghi nhớ: trên khoảng K mà hs đạt cực trị thì cực trị đó chính là gtln gtnn hs / K (13) Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20 Hoạt động giáo viên - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn các hs: y x trên 3;1 ; y Hoạt động học sinh - Hoạt động nhóm - Lập BBT, tìm gtln, nn hs x 1 trên 2;3 - Nêu mối liên hệ liên x 1 - Nhận xét mối liên hệ liên tục và tồn gtln, tục và tồn gtln, nn hs nn hs / đoạn / đoạn - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý + Ví dụ sgk tr 20 (gv giải thích - Xem ví dụ sgk tr 20 thắc mắc hs ) Ghi bảng II Cách tính GTLN, GTNN hàm số trên đoạn 1.Định lý sgk tr 20 - Sgk tr 20 Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn Hoạt động giáo viên - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22 Bài tập: Cho hs x x víi -2 x có y víi x x đồ thị hình vẽ sgk tr 21 Tìm gtln, nn hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3] - Nhận xét gtln, nn hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3] - Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn Bài tập: 1) T ×m gtln, nn cña hs y = -x x 2trên 1;1 2)T ×m gtln, nn cña hs y = 4-x Hoạt động học sinh + Hoạt động nhóm Ghi bảng 2.Quy tắc tìm GTLN, GTNN Hàm số trên đoạn: - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 Bảng phụ - Hs có thể lập BBT trên khoảng kết luận - Nêu vài nhận xét cách tìm gtln, nn hsố trên các đoạn đã xét - Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn + Hoạt động nhóm - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’ - Tính các giá trị cần thiết Lop12.net - Nhận xét sgk tr 21 - Quy tắc sgk tr 22 - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn (14) - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22 + Tìm gtln, nn hs: + Hoạt động nhóm - Hs lập BBt - Nhận xét tồn gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ hs y trên 0;1 ; x ;0 ; 0; - Chú ý sgk tr 22 Cũng cố bài học ( 7’): - Hs làm các bài tập trắc nghiệm: B1 Cho hs y x x Chän kÕt qu¶ sai a) max y kh«ng tån t¹i b) y 6 R R c) y 6 d ) y kh«ng tån t¹i 1; ;1 B Cho hs y x x Chọn kết đúng a) max y b) y 1 1;3 1;3 c) max y max y 1;3 d ) y y 1;0 0;2 2;3 B3 Cho hs y x x Chän kÕt qu¶ sai: a) max y b) y 8 c) max y d ) y 1 2;0 0;2 -1;1 1;1 Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm bài tập từ đến trang 23, 24 sgk - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27 Lop12.net (15) Ngày soạn:6/9/2009 Tiết: 10 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN hàm số trên khoảng, đoạn 2.Về kỹ năng: - Tìm gtln, nn hs trên khoảng, đoạn 3.Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) 2.Chuẩn bị học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học - Làm các bài tập nhà III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: 2.Bài cũ : Nêu quy tắc tìm gtln, nn hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, nn hs y = x3 – 6x2 + 9x – trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3) Nhận xét, đánh giá 3.Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn Hoạt động giáo viên Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn hs trên đoạn Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: Hoạt động học sinh - Học sinh thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng Ghi bảng Bài tập Bài tập - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24 - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn hàm số Hoạt động giáo viên - Cho học sinh làm bài tập 2, tr 24 sgk Hoạt động học sinh - Học sinh thảo luận nhóm Bài tâp - Đại diện nhóm lên bảng Bài tập trình bày bài giải Lop12.net Ghi bảng (16) - Các nhóm khác nhận xét - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp các nhóm - Nêu phương pháp và bài giải - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si Sx = x.(8-x) - có: x + (8 – x) = không đổi Suy Sx lớn kvck x = 8-x Kl: x = Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng Hoạt động giáo viên - Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sgk tr 24 Hoạt động học sinh - Học sinh thảo luận nhóm Bài tập - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Cũng cố (3 phút): T ×m gtln, nn cña hµm sè: y = cos2x +cosx-2 Gi¶i: §Æt t = cosx ; ®k -1 t Bµi to¸n trë thµnh t×m gtln, nn cña hµm sè: y = 2t t tr ªn -1;1 - Mục tiêu bài học 4.Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm các bài tập lại sgk - Xem bài tiệm cận đồ thị hàm số tr 27 Lop12.net Ghi bảng (17) Ngày soạn: 06/9/2009 Tiết:11 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Về kỹ năng: Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Tính tốt các giới hạn hàm số Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): 2x Cho hs y TÝnh lim y ; lim y ; lim y ; lim y x + x x 1 x 1 x 1 GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2x có đồ thị - Cho hs y x 1 (C) hình vẽ: - HS quan sát đồ thị, trả Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) lời Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 x và x Gv nhận xét x và x thì k/c từ M đến đt y= 1dần Ta nói đt y = -1 là TCN đồthị (C) Từ đó hình thành định nghĩa TCN Ghi bảng I.Đường tiệm cận ngang : Bảng (hình vẽ) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh - Từ HĐ1 Hs khái quát khái quát định nghĩa TCN - Từ ĐN nhận xét đường TCN - Hs trả lời chổ có phương nào với các trục toạ độ Ghi bảng - Đn sgk tr 28 Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN Hoạt động giáo viên Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN hs đã cho Tìm TCN có Gv phát phiếu học tập - Gv nhận xét - Đưa nhận xét cách tìm TCN hàm phân thức có bậc Hoạt động học sinh - HS trả lời - Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Lop12.net Ghi bảng (18) tử mẫu… Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ - T õ hs y = II.Đường tiệm cận đứng : 2-x bài trước Lấy x-1 điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xét k/c từ M đến đt x = x 1 và x 1 - Gọi Hs nhận xét - Kết luận đt x = là TCĐ - Hs qua sát trả lời Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ - Từ phân tích HĐ4 Gọi Hs nêu ĐN TCĐ - Tương tự HĐ2, đt x = xo có phương nào với các trục toạ độ - Hs trả lời - ĐN sgk tr 29 - Hs trả lời Hoạt động 6: Củng có TCĐ và TCN - Tìm TCĐ, TCN có theo phiếu học tập - Gọi đại diện nhóm trình bày - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Nhận xét - Các nhóm khác góp ý Củng cố bài học : Mục tiêu bài học Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà : - Làm bài tập trang 30 sgk - Xem bài khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Lop12.net (19) Ngày soạn: 13/9/2009 Tiết: 12 BÀI TẬP TIỆM CẬN V MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Về kỷ năng: Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tư lý luận Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài VI CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học - Làm các bài tập nhà VII PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề VIII TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): 1) N êu định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ đồ thị hs: y = x 2-x 2)Cho hs y = x x T ìm tiệm cận đồ thị hs có Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận Hoạt động giáo viên Ghi bài tập lên bảng Hoạt động học sinh - Học sinh thảo luận nhóm HĐ1 - Học sinh trình bày lời giải trên bảng - Nhận xét, đánh giá câu a, b HĐ1 Ghi bảng Bài tập Tìm tiệm cận các đồ thị hs sau: a) y 2x x2 x 2; y x 3x b) y x 1 x 1 Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận bên Hoạt động giáo viên - Nhận xét, đánh giá Hoạt động học sinh Ghi bảng - Học sinh thảo luận nhóm Bàitập Tìm tiệm cận đồ thị các hs: - Đại diện nhóm lên bảng 1) y x 0; y trình bày bài giải x 2) y Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận Lop12.net x 1 x 1 x 1; y (20) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bàitập - Học sinh thảo luận nhóm Tìm tiệm cận đồ thị các hs: x 1 x 2; y x2 x 3x 2) y x 1; y x 1 1) y - Nhận xét, đánh giá - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Bài tập cố : Hoạt động 4: ( bài tập TNKQ) B1 S ố đường tiệm cận đồ thị hs y = 3x-1 l µ: 5-2x a)1 b) c) d)0 x 1 B Cho hs y có đồ thị C x 2x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a) C có tiệm cận đứng là x = -1; x = b) C cã TC§ lµ x = vµ mét TCN lµ y = c) C cã TC§ lµ x = vµ kh«ng cã TCN d) C cã TCN lµ y = vµ kh«ng cã TC§ ĐÁP ÁN: B1 B B2 B 4.Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Cách tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Xem bài khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31 Lop12.net (21)