+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?. + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội [r]
(1)Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tiết: 01, 02 I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư và thái độ: Thận trọng, chính xác II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới: Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ I Tính đơn điệu hàm số: + Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm H1 và H2 SGK trg thông qua việc trả lời các câu số (SGK) Phát vấn: + Đồ thị hàm số đồng biến trên K là + Các em hãy các hỏi phát vấn giáo viên đường lên từ trái sang phải khoảng tăng, giảm các hàm + Ghi nhớ kiến thức số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn y điệu hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét x tính đơn điệu hàm số đã O + Đồ thị hàm số nghịch biến trên K là học lớp dưới? đường xuống từ trái sang phải + Nêu lên mối liên hệ đồ thị hàm số và tính đơn điệu y hàm số? x O 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảng phụ) I Tính đơn điệu hàm số: Cho các hàm số sau: Tính đơn điệu và dấu đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) y = 2x và y = x 2x Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > x K thì hàm số y = f(x) x đồng biến trên K y' * Nếu f'(x) < x K thì hàm số y = f(x) y nghịch biến trên K x y' y + Giải bài tập theo yêu cầu + Xét dấu đạo hàm giáo viên hàm số và điền vào bảng tương Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (2) Trường PTTH Tuy Phong ứng + Phân lớp thành hai nhóm, nhóm giải câu + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì mối liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm hai hàm số trên? + Rút nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang Giải tích 12 - CB + Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải + Rút mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm hàm số 10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí + Giáo viên bài tập + Các Hs làm bài tập + GV hướng dẫn học sinh lập giao theo hướng dẫn giáo viên BBT + Gọi hs lên trình bày lời + Một hs lên bảng trình bày giải lời giải + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2 y' = x = x = 1 + BBT: x 1 + y' + + y + Kết luận: Tiết 02 10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: Tính đơn điệu và dấu đạo hàm: + GV nêu định lí mở rộng và + Ghi nhận kiến thức * Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK) chú ý cho hs là dấu "=" xảy số hữu hạn điểm thuộc K + Ví dụ: Xét tính đơn điệu hàm số y = x3 + Ra ví dụ + Giải ví dụ ĐS: Hàm số luôn đồng biến + Phát vấn kết và giải + Trình bày kết và giải thích thích 7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Từ các ví dụ trên, hãy rút + Tham khảo SGK để rút Quy tắc: (SGK) quy tắc xét tính đơn điệu quy tắc + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, hàm số? nghịch biến hàm số còn gọi là xét + Nhấn mạnh các điểm cần lưu + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàm số đó ý 13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số bài tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số + Ra đề bài tập + Giải bài tập theo hướng dẫn Bài tập 2: Xét tính đơn điệu hàm số sau: + Quan sát và hướng dẫn (nếu giáo viên x 1 y cần) học sinh giải bài tập x2 + Gọi học sinh trình bày lời + Trình bày lời giải lên bảng ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng giải lên bảng + Hoàn chỉnh lời giải cho học + Ghi nhận lời giải hoàn ; 2 và 2; sinh chỉnh Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với x thuộc Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (3) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB 2 khoảng 0; HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx x trên khoảng 0; từ đó rút bđt cần chứng minh 5' Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn đề Ghi nhận kiến thức trọng tâm bài học Củng cố: Cho hàm số f(x) = * Qua bài học học sinh cần nắm các vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT 3x và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D HS trả lời đáp án GV nhận xét * Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và ứng dụng + Giải các bài tập sách giáo khoa Tiết 3: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A - Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn Về kỹ năng: - Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản Về tư và thái độ: B - Chuẩn bị thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã chuẩn bị nhà C- Phương pháp: D - Tiến trình tổ chức bài học: * Ổn định lớp: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số trên K và dấu đạo hàm trên K ? Nêu lại qui tắc xét đồng biến, nghịch biến hàm số (Chữa bài tập 1b trang SGK) :Xét đồng biến, nghịch biến hàm số Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 10' - Học sinh lên bảng trả lời câu - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học 1, đúng và trình bày bài sinh lên bảng trả lời giải đã chuẩn bị nhà Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ y= x 3x x Ghi bảng Trang Lop12.net (4) Trường PTTH Tuy Phong - Nhận xét bài giải bạn Giải tích 12 - CB - Gọi số học sinh nhận xét bài giải bạn theo định hướng bước đã biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính toán, cách trình bày bài giải Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c a) y = Tg 15' 3x 1 x c) y = x x 20 Hoạt động học sinh - Trình bày bài giải Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị nhà - Nhận xét bài giải bạn - Gọi số học sinh nhận xét bài giải bạn theo định hướng bước đã biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính toán, cách trình bày bài giải Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2) Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = Ghi bảng 3x và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D HS trả lời đáp án GV nhận xét Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: Tg 10' Hoạt động học sinh + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh + Khảo sát tính đơn điệu hàm số đã lập ( nên lập bảng) + Từ kết thu đưa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh thực theo định hướng giải tanx > x ( < x < ) Ghi bảng Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với và có: g’(x) = 2 tan2x x 0; và g'(x) = 2 các giá trị x 0; điểm x = nên hàm số g đồng biến trên 0; Do đó g(x) > g(0) = 0, x 0; 2 Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số 2) Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức Bài tập nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - x x3 x3 x5 sin x x 3! 3! 5! với các giá trị x > b) sinx > 2x với x 0; 2 Tiết 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (5) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số * Về tư và thái độ: + Hiểu mối quan hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự II Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập III Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo IV Tiến trình: Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập… Kiểm tra bài cũ (5’): Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: y Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị TG HĐGV HĐHS 10’ + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị hàm số trên H1 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó hàm số có giá trị lớn trên + Trả lời x x 3x GB §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1 3 2 2 khoảng ; ? H2 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó hàm số có giá trị nhỏ trên 3 2 khoảng ;4 ? + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu + Nhận xét điểm đó là cực đại (cực tiểu) + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu + Phát biểu chú ý và + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến các điểm + Lắng nghe cực trị và dẫn dắt đến chú ý và nhấn mạnh: f '( x0 ) thì x0 không phải là điểm cực trị + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng 10’ phụ và bảng biến thiên phần KTBC (Khi đã chính xác hoá) H1 Nêu mối liên hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội + Trả lời dung định lí SGK + Nhận xét + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 SGK + Cho HS nghiên cứu vd3 lên bảng 8’ trình bày + Cho HS khác nhận xét và GV chính 7’ xác hoá lời giải Củng cố toàn bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ I Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí (SGK) x f’(x) f(x) f’(x) f(x) x0-h x0 x0+h - + fCD x0-h - x0 x0+h + fCT Trang Lop12.net (6) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB Số điểm cực trị hàm số: y x x là: A B C D + Nêu mục tiêu tiết Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (1’): HS nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK Tiết : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí và định lí - Phát biểu các bước để tìm cực trị hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị hàm số + Về tư và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho trường hợp - Biết quy lạ quen - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II-Chuẩn bị GV và HS: - GV: giáo án, bảng phụ - HS: học bài cũ và xem trước bài nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5’ +Treo bảng phụ có ghi câu 1/Hãy nêu định lí hỏi 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị hàm số y x sau: +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm +HS lên bảng trả lời x Giải: Tập xác định: D = R\0 x2 y' x x2 y ' x 1 BBT: x - y’ + y -1 -2 + + + + - - Từ BBT suy x = -1 là điểm cực đại hàm số và x = là điểm cực tiểu hàm số Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ +Yêu cầu HS nêu các bước +HS trả lời tìm cực trị hàm số từ định lí +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Tính: y” = +Yêu cầu HS tính thêm x y”(-1), y”(1) câu trên y”(-1) = -2 < +Phát vấn: Quan hệ y”(1) = >0 đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số? Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Ghi bảng III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16 Trang Lop12.net (7) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II *Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số +HS giải +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp (và đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy +HS trả lời tắc II để tìm các cực trị *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động GV Hoạt động HS 11’ +Yêu cầu HS hoạt động +HS thực hoạt động nhóm Nhóm nào giải xong nhóm trước lên bảng trình bày lời giải *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Ghi bảng *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + Giải: Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = x 1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 x = -1 và x = là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < x = là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = Ghi bảng *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x x k f’(x) = cos2x = x k (k ) f”(x) = 4sin2x f”( k ) = > f”(- k ) = -2 < Kết luận: x= x=- Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 là 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = Đáp án: 1/ Sai Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (3’) o Định lý và các quy tắc I, II tìm cực trị hàm số o BTVN: làm các bài tập còn lại trang 18 sgk o Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ k ( k ) là các điểm cực tiểu hàm số k ( k ) là các điểm cực đại hàm số 2/ Đúng Trang Lop12.net (8) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số và các quy tắc tìm cực trị hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý để giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học + HS: Làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số HĐ GV HĐ HS Nội dung Tg Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị các hàm số 1/ y x +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi nêu TXĐ hàm số +Gọi HS tính y’ và giải pt: y’ = + lắng nghe 2/ y x2 x 12' x +TXĐ TXĐ: D = \{0} +Một HS lên bảng thực y ' x hiện,các HS khác theo x2 dõi và nhận xét kq y ' x 1 bạn +Gọi HS lên vẽ +Vẽ BBT BBT,từ đó suy các điểm cực trị hàm số +Chính xác hoá bài +theo dõi và hiểu giải học sinh +Cách giải bài tương tự bài tập +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) x +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS lớp chuẩn bị cho nhận xét bài làm bạn +theo dõi bài giải 1/ y x Bảng biến thiên x -1 y’ + -2 y - + Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = 2/ y x x LG: vì x2-x+1 >0 , x nên TXĐ hàm số là :D=R y' 2x 1 x2 x 1 y' x x y’ y Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ có tập xác định là R - + Trang Lop12.net (9) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = 2 Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể các Ghi nhận và làm theo Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x LG: bước giải cho học sinh hướng dẫn GV +Nêu TXĐ và tính y’ +TXĐ và cho kq y’ TXĐ D =R +giải pt y’ =0 và tính y ' 2cos2x-1 y’’=? +Các nghiệm pt y’ y ' x k , k Z +Gọi HS tính y’’( =0 và kq y’’ 6 k )=? y’’( y’’( k ) =? và 10' y’’( k ) = y’’= -4sin2x y’’( k ) = k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại tạix= nhận xét dấu chúng ,từ đó suy các k , k z k , k Z vàyCĐ= 6 cực trị hàm số *GV gọi HS xung +HS lên bảng thực phong lên bảng giải +Nhận xét bài làm y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu bạn *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và +nghi nhận k , k z x= k k Z ,vàyCT= cho lời giải 6 Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số 5' y =x -mx –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu LG: + Gọi Hs cho biết +TXĐ và cho kquả y’ TXĐ: D =R TXĐ và tính y’ y’=3x2 -2mx –2 +Gợiýgọi HS xung +HS đứng chỗ trả lời Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương trình y’ phong nêu điều kiện câu hỏi =0 có hai nghiệm phân biệt cần và đủ để hàm số Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực đã cho có cực đại và tiểu cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R 10' x mx Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y đạt cực đại x =2 xm GV hướng dẫn: +Ghi nhận và làm theo LG: hướng dẫn TXĐ: D =R\{-m} +TXĐ +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên x 2mx m bảngtính y’ và y’’,các +Cho kquả y’ và y’’.Các y ' ( x m) HS khác tính nháp vào HS nhận xét giấy và nhận xét Cho kết y’’ y '' +GV:gợi ý và gọi HS ( x m)3 xung phong trả lời câu +HS suy nghĩ trả lời y '(2) hỏi:Nêu ĐK cần và đủ Hàm số đạt cực đại x =2 để hàm số đạt cực đại y ''(2) x =2? m 4m +Chính xác câu trả lời 0 +lắng nghe (2 m) 0 (2 m)3 Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ m 3 Trang Lop12.net (10) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu - Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ - Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị - BTVN: làm các BT còn lại SGK Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Về kỷ năng: - Tính gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x a) Tìm cực trị hs b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT - Bảng phụ (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời - Định nghĩa gtln: sgk/19 các câu hỏi : - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – + có phải là gtln hs/[0;3] - Hs phát biểu chổ tr 19 Đưa đn gtln hs trên + Tìm x 0;3 : y x 18 TXĐ D HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn 5’ - Hs tìm TXĐ hs - Ghi nhớ: trên khoảng K mà hs trên khoảng ) hs đạt cực trị thì Lập BBT / R= ; + Lập BBT, tìm gtln, nn hs cực trị đó chính là gtln gtnn y = -x2 + 2x - Tính lim y hs / K x * Nêu nhận xét : mối liên hệ - Nhận xét mối liên hệ gtln gtln hs với cực trị hs; gtnn với cực trị hs; gtnn hs hs - Bảng phụ + Hoạt động nhóm 15’ - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi - Tìm TXĐ hs nhớ: - Lập BBT , kết luận + Tìm gtln, nn hs: y = x – 4x - Sgk tr 22 - Xem ví dụ sgk tr 22 + Ví dụ sgk tr 22.(gv giải thích thắc mắc hs ) Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20 TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ - HĐ thành phần 1: - Hoạt động nhóm - Bảng phụ 3, Lập BBT và tìm gtln, nn các hs: - Lập BBT, tìm gtln, nn hs x 1 y x trên 3;1 ; y trên 2;3 - Nêu mối liên hệ liên tục x 1 và tồn gtln, nn hs - Định lý sgk tr 20 Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 10 Lop12.net (11) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB - Nhận xét mối liên hệ liên tục / đoạn và tồn gtln, nn hs / đoạn - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý - Xem ví dụ sgk tr 20 + Ví dụ sgk tr 20 (gv giải thích thắc mắc hs ) Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 15’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc + Hoạt động nhóm sgk tr 22 Bài tập: Cho hs - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận x x víi -2 x có đồ y víi x x - Hs có thể lập BBT trên khoảng kết luận thị hình vẽ sgk tr 21 Tìm gtln, nn hs/[-2;1]; [1;3]; [- Nêu vài nhận xét cách tìm 2;3].( nêu cách tính ) gtln, nn hsố trên các đoạn - Nhận xét cách tìm gtln, nn hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [- đã xét 2;0]; [0;1]; [1;3] - Nhận xét gtln, nn hsố trên các - Nêu quy tắc tìm gtln, nn đoạn mà hs đạt cực trị f’(x) hsố trên đoạn không xác định như: [-2;1]; [0;3] - Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn + Hoạt động nhóm 17’ - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’/[-1;1] tìm gtln, nn trên đoạn - Tính các giá trị cần thiết Bài tập: 1) T ×m gtln, nn cña hs y = -x x 2trên 1;1 2)T ×m gtln, nn cña hs - Sgk tr 20 Ghi bảng - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 Bảng phụ - Nhận xét sgk tr 21 - Quy tắc sgk tr 22 - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn - Bảng phụ - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’ - Tính các giá trị cần thiết - Bảng phụ + Hoạt động nhóm - Hs lập BBt - Nhận xét tồn gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ hs - Bảng phụ y = 4-x 4’ - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22 + Tìm gtln, nn hs: y trên x - Chú ý sgk tr 22 0;1 ; ;0 ; 0; Cũng cố bài học ( 7’): - Hs làm các bài tập trắc nghiệm: B1 Cho hs y x x Chän kÕt qu¶ sai a) max y kh«ng tån t¹i b) y 6 c) y 6 R B Cho hs y x x Chọn kết đúng a) max y b) y 1 c) max y max y d ) y kh«ng tån t¹i 1; R ;1 1;3 1;3 1;3 0;2 d ) y y 1;0 2;3 B3 Cho hs y x x Chän kÕt qu¶ sai: a) max y b) y 8 c) max y d ) y 1 2;0 0;2 -1;1 1;1 - Mục tiêu bài học Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 11 Lop12.net (12) Trường PTTH Tuy Phong - Giải tích 12 - CB Làm bài tập từ đến trang 23, 24 sgk Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27 Tiết : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN hàm số trên khoảng, đoạn Về kỷ năng: - Tìm gtln, nn hs trên khoảng, đoạn Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học - Làm các bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, nn hs y = x3 – 6x2 + 9x – trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3) Nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu - Học sinh thảo luận nhóm Bảng lại quy tắc tìm gtln, nn hs trên - Đại diện nhóm trình bày lời Bảng đoạn Yêu cầu học sinh vận dung giải giải trên bảng bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24 - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn hàm số TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ - Cho học sinh làm bài tập 2, tr 24 - Học sinh thảo luận nhóm Bảng sgk - Đại diện nhóm lên bảng trình Bảng bày bài giải - Các nhóm khác nhận xét - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý Sx = x.(8-x) - có: x + (8 – x) = không đổi kiến đóng góp các nhóm - Nêu phương pháp và bài giải Suy Sx lớn kvck x = 8-x - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất Kl: x = đẳng thức cô si Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ - Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b - Học sinh thảo luận nhóm Bảng sgk tr 24 Bảng - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Cũng cố (3 phút): Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 12 Lop12.net (13) Trường PTTH Tuy Phong T ×m gtln, nn cña hµm sè: y = cos2x +cosx-2 Gi¶i: - §Æt t = cosx ; ®k -1 t Giải tích 12 - CB Bµi to¸n trë thµnh t×m gtln, nn cña hµm sè: y = 2t t tr ªn -1;1 - Mục tiêu bài học 4.Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm các bài tập lại sgk Xem bài tiệm cận đồ thị hàm số tr 27 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ Tiết : I MỤC TIÊU: 1Về kiến thức: - Nắm ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hs 2Về kỷ năng: - Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs - Tính tốt các giới hạn hàm số 3Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học : bài toán tính giới hạn hs… III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a Ổn định lớp: b Bài cũ (5 phút): Cho hs y 2 x Tính lim y; lim y; lim y; lim y x + x x 1 x 1 x 1 GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN T.gian Hoạt động giáo viên 10’ 2x có đồ thị - Cho hs y Hoạt động học sinh - HS quan sát đồ thị, trả lời Ghi bảng Bảng (hình vẽ) Hoạt động học sinh - Từ HĐ1 Hs khái quát Ghi bảng - Đn sgk tr 28 x 1 (C) hình vẽ: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 x và x Gv nhận xét x và x thì k/c từ M đến đt y= -1dần Ta nói đt y = -1 là TCN đồthị (C) Từ đó hình thành định nghĩa TCN Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN T.gian Hoạt động giáo viên 7’ Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương nào với các trục toạ - Hs trả lời chổ Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 13 Lop12.net (14) Trường PTTH Tuy Phong độ Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN T.gian Hoạt động giáo viên 23’ Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN hs đã cho Tìm TCN có Gv phát phiếu học tập - Gv nhận xét - Đưa nhận xét cách tìm TCN hàm phân thức có bậc tử mẫu… Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ 7’ 2-x bài trước Lấy - T õ hs y = Giải tích 12 - CB Hoạt động học sinh - HS trả lời Ghi bảng - Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét x-1 điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xét k/c từ M đến đt x = x 1 và x 1 - Gọi Hs nhận xét - Kết luận đt x = là TCĐ Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ 7’ - Từ phân tích HĐ4 Gọi Hs nêu ĐN TCĐ - Tương tự HĐ2, đt x = xo có phương nào với các trục toạ độ Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ 16’ 2-x bài trước Tỡm - T õ hs y = - Hs qua sát trả lời - Hs trả lời - ĐN sgk tr 29 - Hs trả lời - Hs trả lời chổ x-1 TCĐ đồ thị hsố - Tìm TCĐ theo phiếu học tập - Nhận xét - Nêu cách tìm TCĐ các hs phân thức thông thường Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN 15’ - Tìm TCĐ, TCN có theo phiếu học tập - Gọi đại diện nhóm trình bày - Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác góp ý - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm khác góp ý - Nhận xét Cũng cố bài học ( 7’): - Mục tiêu bài học Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): o Làm bài tập trang 30 sgk o Xem bài khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tiết 10 : BÀI TẬP TIỆM CẬN MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Về kỷ năng: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 14 Lop12.net (15) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB - Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài V CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học - Làm các bài tập nhà VI PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề VII TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): 1) N êu định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ đồ thị hs: y = x 2-x 2)Cho hs y = x x T ìm tiệm cận đồ thị hs có 10 Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận T.g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ - Phát phiếu học tập - Học sinh thảo luận nhóm HĐ1 - Học sinh trình bày lời giải trên bảng Ghi bảng Phiếu học tập Tìm tiệm cận các đồ thị hs sau: a) y x - Nhận xét, đánh giá câu a, b HĐ1 b) y - KQ: Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận bên T.g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 12’ - Phát phiếu học tập - Học sinh thảo luận nhóm Ghi bảng Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị các hs: 1) y - Nhận xét, đánh giá - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận T.g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 12’ - Phát phiếu học tập - Học sinh thảo luận nhóm x 3x x 1 x x 1 2) y x 1 Ghi bảng Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị các hs: x 1 x2 x 3x 2) y x 1 1) y - Nhận xét, đánh giá - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Bài tập cố : Hoạt động 4: ( bài tập TNKQ) Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 15 Lop12.net (16) Trường PTTH Tuy Phong 3x-1 B1 S ố đường tiệm cận đồ thị hs y = l µ:a)1 b) c) 5-2x x 1 B Cho hs y có đồ thị C x 2x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: Giải tích 12 - CB d)0 a) C có tiệm cận đứng là x = -1; x = b) C cã TC§ lµ x = vµ mét TCN lµ y = c) C cã TC§ lµ x = vµ kh«ng cã TCN d) C cã TCN lµ y = vµ kh«ng cã TC§ ĐÁP ÁN: B1 B B2 B - Mục tiêu bài học 4.Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Cách tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Xem bài khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31 Tiết 11+12: I/ II/ III/ IV/ T/g 15’ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm các dạng đồ thị hàm số bậc ba - Tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba - Thực thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp Về tư và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc và hàm số bậc hai Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3/ Bài mới: Hoạt đông GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 4x +3 CH1 : TX Đ hàm số TX Đ: D=R CH2: Xét tính đơn điệu y’= 2x - y’= => 2x - = và cực trị hàm số x = => y = -1 CH3: Tìm các giới hạn lim y = - x lim (x2 - 4x + ) x lim y = + x Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 16 Lop12.net (17) Trường PTTH Tuy Phong lim ( x2 - 4x + ) x Giải tích 12 - CB x y’ y - - + + + + -1 Nhận xét : hsố giảm ( - ; ) hs tăng ( ; + ) hs đạt CT điểm ( ; -1 ) Cho x = => y = Cho y = x = x= Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) CH4: Tìm các điểm đặc biệt đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị A -10 -5 M -2 -4 5’ 15’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số HĐ3: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên gồm bước nào? I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 3x2 + 6x = x = => y = -4 x = -2 => y = II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày lim ( x3 + 3x2 - 4) = - x lim (y= x3 + 3x2 - 4) = + CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm đồ thị với Ox và Oy x BBT x y’ y - -2 + + - + + - -4 Hs tăng (- ;-2 ) và ( 0;+) Hs giảm ( -2; ) Hs đạt CĐ x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 Cho x = => y = -4 x = -2 x = Cho y = => CH7: Vẽ đồ thị hàm số Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 17 Lop12.net (18) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ điểm I là nghiệm pt: y’’ =0 A -10 -5 -2 -4 -6 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 y’’ = 6x +6 y‘’ = => 6x + 6= x = -1 => y = -2 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - y’ < 0, x D lim y ; lim y x BBT x y’ y Phần ghi bảng là bài giải hs sau giáo viên kiểm tra chỉnh sửa x - + - + - Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) A M -10 -5 -2 20’ 10’ TG HĐ5: GV phát phiếu học tập Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng đồ thị hàm bậc Hoạt động GV H§1: GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè H§2: Nªu h/s vd3 -4 HS chia làm nhóm tự trình bày bài giải Hai nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài giải Vẽ bảng tổng kết các dạng đồ thị hàm số bậc Hs nhìn vào các đồ thị bảng phụ để đưa các nhận xét Hoạt động HS NhËn d¹ng h/s vµ cho sè vd vÒ d¹ng đó Thực các bước khảo sát Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Ghi b¶ng Hµm sè y=a x bx c (a 0) Vd1:Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị cña h/s: Y= x x Gi¶i a/ TX§: D=R b/ ChiÒu biÕn thiªn : Trang 18 Lop12.net (19) Trường PTTH Tuy Phong sgk để HS khảo sát Giải tích 12 - CB * y x3 x * y ' x 1 hoÆc x=0 x= y 4 x=0 y 3 hướng dẫn GV ' *giíi h¹n : H1? TÝnh lim y ? T×m giíi h¹n cña h/s x ü ) x x x Üm lim y lim x (1 ) x x x Üm lim y lim x (1 BBT x - y + -3 + -4 -4 c/ giao điểm với các trục toạ độ : giao ®iÓm víi trôc tung : A(0;-3) giao ®iÓm víi trôc hoµnh : B(- ;0); C ( ;0) y H2? H·y t×m giao ®iÓm đồ thị với trục ox? Gi¶i pt :y=0 H2? TÝnh f(-x)=? F(x)=? f(-x)= x x f(x)= x x H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs? x -1 + + - + - ' h/s ch½n -5 H4? H·y nhËn xÐt h×nh dạng đồ thị H§3:ph¸t phiÕu häc tËp cho hs Nhận oy làm trục đối xứng HS chia nhóm để thực hoạt động Hàm số đã cho là hàm số chẵn đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng VD: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ đồ thị hàm số: x4 -x + 2 Gi¶i: * TX§: D=R * y’=-2x -2x *GV: nhÊn m¹nh h×nh dạng đồ thị trường hợp : a>0;a<0 x -2 y= - *GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa H§4: thùc hiÖn vd4 sgk H1? TÝnh lim y ? * y’ =0 x=0 y= HS: thực các bước khảo sát hướng dẫn GV T×m giíi h¹n cña h/s x H2? H·y t×m giao ®iÓm đồ thị với trục hoành Giải phương trình y=0 x 1 * Giíi h¹n: 1 lim y lim x ( ) x x 2x x BBT x - y’ y + - + 0 - * §å thÞ: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 19 Lop12.net (20) Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB f x = H§5: Cho HS ghi b¶ng ph©n lo¹i d¹ng cña hµm trùng phương vào và nhận xét hình dạng đồ thị trường hợp Cñng cè toµn bµi: Yªu cÇu häc sinh thùc hoạt đông SGK -x4 -x2 + 2 -5 -2 Hàm số đã cho là hàm số chẵn đó đò thị nhận trục tung là trục đối xøng VD2: Hai hµm sè sau cã y’=0 cã mét nghiÖm: x 3x x4 x2 2)y= 1) y= Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc Dặn dò: Hướng dẫn hs nhà làm bài tập trang 43.(5’) Tiết 13 +14 : Bài tập KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC I Mục tiêu : + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ : Biết vận dụng đạo hàm cấp để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc + Tư và thái độ : Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận dạng đồ thị Biết tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có ) + Học sinh : Soạn bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc III Phương pháp : + Gợi mở , hướng dẫn + Học sinh lên bảng trình bày bài giải + Hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy : Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) Kiểm tra bài cũ : ( 5phút ) a Phát biểu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b Áp dụng : Khảo sát biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x Bài : Hoạt động Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐTP1 HĐTP1 1.Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ 3’ Gọi học sinh nêu tập xác Phát biểu tập xác định hàm thị hàm số y = + 3x – x3 định hàm số số a TXĐ : R b Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = – 3x2 Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 20 Lop12.net (21)