Kỳ thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn Toán Trường THPT chuyên Hùng Vương23299

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1: Đồ thị hàm số y  A 3x  đồ thị hàm số y  4 x  có tất điểm chung ? x 1 B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2) , B(4 ; ; 6) , C(5 ; ; 4) D(5 ;1 ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  B V  C V  3 D V  Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 1 y 1 z    3  x  2t  d' :  y   4t (t  ) Mệnh đề ?  z   6t  A d d' trùng B d song song d' C d d' chéo D d d' cắt Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x  B y  x3  x  x  C y  2x 1 x 1 D y  e x  x2 5 x Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  4 a2 B S  6 a2 C S  8 a2 D S  12 a2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4) , B(2 ; 3; 0) , C(1 ;  3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC   A G   ;1 ;      B G   ;1 ;1   C G  2 ;1 ;    D G   ; ;    Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x)  ax3  bx  cx  Biết F ( x) nguyên hàm hàm số y  f ( x) thỏa mãn f (1)  2, f (2)  f (3)  A F ( x)  x3  C F ( x)  x  x  2 x  x  B F ( x)  x  x  x  D F ( x)  x  x  x  Câu 8: Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? A P   a B P  4a a C P  3 a a D P   a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x  x  3)  log (4 x  4) A S  1 ;7 B S    C S    ThuVienDeThi.com D S   3;7 Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực bất kì.Mệnh đề ? A log a b   B log a b   log a b log a b C log a b   log a b D log a b   log a b Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y  A y '   ln x x ln x Câu 13: Cho hàm số y  B y '  D log x với x  x  ln x x ln C y '   ln x x ln D y '   ln x x ln 2 2 x Khẳng định sau khẳng định sai? x2 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   C Hàm số khơng có cực trị Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x A  f ( x)dx  5x C ln x B   f ( x)dx  x ln  C C f ( x)dx  x  C D  f ( x)dx  5x C ln Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)    x A D 4 C 3 B Câu 16: Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y  a x (G2 ) đồ thị hàm số y  log a x với  a  Mệnh đề ? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y  x D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y   x Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f ( x) điểm ? y -2 -1 O x -2 A x  2 B y  2 C M (0; 2) D N (2; 2) Câu 18: Cho biểu thức P  (ln a  log a e)  ln a  log a2 e , với a số dương khác Mệnh đề ? ThuVienDeThi.com A P  ln a  B P  ln a   x2  x  Câu 19: Cho hàm số y  f ( x)   Tính tích phân 2  x  x  A B D P  ln a  C P  ln a C  f ( x)dx Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  C x  D 3x  ? x2 D y  Câu 21: Tiếp tuyến parabol y   x điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vng A S  25 B S  C S  D S  25 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho A V  2a C V  2a 3 B V  3a Câu 23: Biết đồ thị hàm số y  x3  Tìm x0 A x0  B x0  2 D V  2a x  y  x  x  tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) C x0   D x0  Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8 R Tính thể tích V khối trụ (T) A 6 R B 3 R C 4 R D 8 R 32 x 6   Câu 25: Tìm nghiệm phương trình   27   x A x  B x  Câu 26: Cho  f ( x)dx  A x  2017 C x  3 1 D x   g ( x)dx 1 Tính I   1008 f ( x)  g ( x) dx B x  2016 C x  2019 D x  2018 Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có số nghiệm thực nhiều ThuVienDeThi.com A  m  B  m  C m  D m  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) tiếp xúc với đường thẳng d: x 1 y z    A (x  2)2  y  (z  1)2  B (x  2)2  y  (z  1)2  C (x  2)2  y  (z  1)2  D (x  1)2  (y  2)2  (z  1)2  24 4  Câu 29: Hàm số y  x3  x  có điểm cực trị khoảng  1;  ? 3  A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương , S2 diện tích xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số A B S1 S2 C  D  Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S  88, m B S  88,5 m C S  88 m D S  89 m Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A  m  B m  C m  D m  Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành x   khách giá tiền cho hành khách    (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40   A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' Biết A(3 ; ;1) C(4 ; ; 0) , B'(2 ;1 ;1) , D'(3 ; ; 4) Tìm tọa độ A' hình hộp ABCD.A' B' C' D' ThuVienDeThi.com A A'  3; 3; 3 B A'  3; 3; 3 C A'  3; 3; 3 D A'  3; 3;1 Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x nghịch biến nửa khoảng xm 1 ;    A  m  B  m  C  m  D m  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1 có giá trị nhỏ   2 OA OB OC A (P) : x  y  3z  14  B (P): x  y  3z  11  C (P) : x  y  z   D (P): x  y  3z  14  Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn loga2 b  logb (a b )   Tính giá trị biểu   thức P  loga a ab  2017 A P  2019 B P  2020 C P  2017 D P  2016 Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m (2 x  x  3)  log m (3 x  x) Biết x  nghiệm bất phương trình 1 A S  (2;0)  ( ; 3] B S  (1;0)  ( ; ] C S   1,   ( ; 3] 3 D S  (1;0)  (1; 3] Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  ln x , y  , x  k ( k  ).Tìm k để diện tích hình phẳng (H) A k  B k  e3 D k  e C k  e Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  B m   C   m  D m  Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  B V  27 C V  27 D V  2 x  1 dx   a ln  b ln , với a , b số nguyên Tính S  a  b x Câu 43: Biết I   ThuVienDeThi.com A S  B S  11 C S  D S  3 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) A h  2a B h  2a C h  3a D h  a Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( khơng có nắp đáy ), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào ngồi 16 (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A R  (dm) B R  (dm) C R  (dm) D R  (dm) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2 ; ;1) , B(1 ;1 ; 3) mặt phẳng (P): x – 3y  z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A (Q) : y  3z   B (Q) : y  3z  12  C (Q): x  3z  11  D (Q): y  3z  11  m x dx Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn   ln  : x 1 A m  B m  C m  D m  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2 ;1 ; 0) đường thẳng : x 1 y 1 z   Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với  1 A d: x  y 1 z x  y 1 z x  y 1 z x  y 1 z   B d:   C d:   D d:   4 4 1 4 2 Câu 49: Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e3 x ex khoảng (0;  ) I   dx x x Khẳng định sau khẳng định ? A I  F (3)  F (1) B I  F (6)  F (3) C I  F (9)  F (3) D I  F (4)  F (2) Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a  log b  log (a  b) Tính tỉ số ThuVienDeThi.com a b A 1  B 1  1 C D - - HẾT -TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho A I   f  x dx  1, tính I   f  4x dx : 1 B I  1 C I  D I  2 Câu 2: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 3: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC '  6cm tích A 0,8 lít B 0,024 lít C 0,08 lít D Câu 4: Tìm khoảng cách điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  2x  3x  A B C D Câu 5: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x; y  log b x A b  a  c B a  b  c C a  c  b D c  a  b Câu 6: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số 1 y  x   m   x  mx có cực đại, cực tiểu x CD  x CT  A m  B m  6 C m  6;0 D m  6;0 Câu 7: Cho hàm số f  x   x  2x   x  2x  Mệnh đề sau đúng:  4  f  5 C f    2f   A f 4  4  f  5 D f    f   B f 4 ThuVienDeThi.com Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy R, độ dài đường cao b Đường kính MN đáy vng góc với đường kính PQ đáy Thể tích khối tứ diện MNPQ A 2 R h B R h R h C D 2R h Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, cạnh huyền BC  6cm; cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 48cm B 12cm C 16cm D 24cm Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 B  3; 1;  Điểm M thỏa mãn MA.MA  4MB.MB có tọa độ là: 5 7 A  ;0;  3 3  5 C 1; ;   4 B  7; 4;1  5 D  ; ;   3 3 Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 0;1 ; x  x  x  m  x  1 A m  B m  C  m  D  m  Câu 12: Tìm tất điểm cực đạ hàm số y   x  2x  A x  1 B x  1 C x  D x  Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương, B chạy trục tung có tung độ âm cho OA  OB  Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy A 4 81 B 15 27 Câu 14: Tập hợp nghiệm bất phương trình A  ;0  9 C B  ;    D 17  t dx  (ẩn x) là: t2 1 C  ;   \ 0 D  0;   Câu 15: Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy R  1cm chiều cao h  10cm chứa lượng mẫu tối đa (làm tròn đến chữ số thấp phân) là: A 10cc B 20cc C 31,4cc D 10,5cc Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3cm, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối S.ABCD A 6cm3 B 6cm3 Câu 17: Cho hàm số y  ln C 3cm3 D 6cm3 Mệnh đề đúng: x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   ThuVienDeThi.com D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hình chiếu A 1; 2;3 trục tọa độ là: A x  2y  3z  B x  y z  0 C x  y z  1 D x  2y  3z  Câu 19: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng  ;   B 1;   A  ;1 C  1;1 D  ; 1 Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 91 x   m  1 31 x   A m  B m  1 C m  D 1  m  Câu 21: Gọi S diện tích Ban Cơng ngơi nhà có dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) A S  B S  C S  D S  Câu 22: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc tọa độ O, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ (như hình vẽ bên) Trong đơn vị diện tích cần bón 2 100 kg phân hữu  1  Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? A 30kg B 40kg C 50kg D 45kg Câu 30: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F 1  ln  1 B F 1  ln   C F 1  Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y '  x x 1 B y '  x  x 1 x F    Tính F 1 x 1 D F 1  ln   C y '  x x  x 1 D y '  x2 1 Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có mặt ABC BCD tam giác cạnh a AD  ThuVienDeThi.com a A 3a 3 16 B Câu 33: Cho hàm số y  a3 16 C 3a 3 D a3 1 x Mệnh đề sau 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 , 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 34: Một xưởng sản xuất thúng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, y, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là: x : y  1: ; thể tích hộp 18 lít Để tốn vật liệu kích thước chúng là: A x  2; y  6; z  B x  1; y  3; z  6 C x  ; y  ; z  2 D x  ; y  ; z  24 2 Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 2x A  f  x  dx  cos 2x  C C  f  x  dx  B  f  x  dx  2 cos 2x  C 1 cos 2x  C D  f  x  dx  cos 2x  C Câu 36: Tìm tất điểm thuộc trục hồnh cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A M  1;0  B M 1;0  ;O  0;0  C M  2;0  D M 1;0  Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   10 B eln  ln e e    15 D eln  ln e e  A eln  ln e e  C eln  ln e e      14 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABA’C’ a3 A a3 B a3 C a3 D 12 1 Câu 39: Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  x  mx có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x 2  x1  1;1  x  A m  B m  C m  ThuVienDeThi.com D không tồn m 10 Câu 40: Các giá trị thực tham số m để phương trình: 12 x    m  3x  m  có nghiệm thuộc khoảng  1;0  là:  17  A m   ;   26  5  C m   ;6  2  B m   2; 4  5 D m  1;   2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;0  , B  0; 2;0  , C  2;1;3 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  A  3; 2; 3 B  3; 2;3 C  3; 2; 3 D  3; 2;3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;0;0  ; B  0; 4;0  ;C  0;0;6  D  2; 4;6  Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là: A 24 B 16 C D 12 Câu 43: Cho  a  b  mệnh đề sau A log b a  log a b B log b a  C log b a  log a b D log a b  Câu 44: Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình: log   x  1  log   2x   4 A S   2; 1 B S   2;   C S   3;     2; 1 D S   3;   Câu 45: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  0;1 f    1;f 1  1 Tính I   f '  x dx 2 A I  B I  C I  2 D I  Câu 46: Cho biểu thức P  x x x Mệnh đề A P  x 14 15 B P  x 17 36 C P  x Câu 47: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  B x  1 13 15 D P  x 16 15 x  3x  x2 1 C x  1 D x  Câu 48: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : 3x  2y  12z   Phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng nói A x  2y  3z  B x  3y  2z  C 2x  3y  z  Câu 49: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số : y  A Đồ thị hàm số tiệm cận đứng B x  C x  D x  1 D 3x  2y  z  1 x2  x 1 x3  Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B  3; 2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ThuVienDeThi.com 11 A x  y  z   B y  z  C z  x  D x  y  ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG CHUYÊN ĐH VINH LẦN – 2017 MƠN TỐN (thời gian: 90 phút) Câu 1: Tập xác định hàm số y   2x  x   1 A  0;   2 B  0;   là: C  ;0    2;   D  0; 2 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x    Mệnh đề sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng y  Câu 3: : Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực 3 phần ảo Câu 4: Cho f  x  nguyên hàm f  x   e3x thỏa mãn F    Mệnh đề sau đúng? A F  x   e3x  B F  x   e3x C F  x   e3x  3 D F  x    e3x  3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3;0;0  , N  0;0;  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  D MN  r Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2z   Vecto pháp tuyến n mặt phẳng P là: r A n   3; 2; 1 r B n   3; 2; 1 r C n   3;0;  r D n   3;0;  Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V  B V  C V  12 ThuVienDeThi.com D V  12 Câu 8: Giả sử f  x  hàm liên tục R số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? b a a b A  cf  x  dx  c  f  x  dx b a c c b a c b c a a b b c c a a b B  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx C  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx D  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 9: : Cho hàm số y  x   x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 C Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  D Hàm số cho đồng biến khoảng  ;0  Câu 10: Hình bát diện có tất cạnh? A B 12 C 16 D 30 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  y2  z  2x  4y  4z  m  có bán kính A m  16 R  Tìm giá trị m C m  B m  16 D m  4 Câu 12: Cho số thực a, b,   a  b  0,   1 Mệnh đề sau đúng?  a a A     b b B  a  b   a   b   C  a  b   a   b   D  ab   a  b   Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h  a B h  9a C h  3a D h  a Câu 14: Hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu dx  a ln  b ln  a, b  Z  Mệnh đề sau đúng? x  3x Câu 15: Biết  A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 3;1 đường thẳng : x 1 y  z   Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua  1 ThuVienDeThi.com 13 A M '  3; 3;0  B M ' 1; 3;  C M '  0; 3;3 D M '  1; 2;0  Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;  , B  1;1;  , C  0;0;  Tìm số đo · ABC A 1350 B 450 Câu 18: Biết phương trình x A  log C 600 1 D 1200  3x 1 có hai nghiệm a, b Khi a  b  ab có giá trị bằng: B 1  log C  log D -1 Câu 19: Cho hàm số y  x e x Nghiệm bất phương trình y '  là: A x   2;0  B x   ;0    0;   C x   ;0    2;   D x   0;  Câu 20: : Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm đơi khác A 3  m  B m  C m  0; m  D  m  Câu 21: Cho hàm số y  x  x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu   48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu  giá trị cực đại  48 Câu 22: Cho số thực a  b  Mệnh đề sau SAI? a A ln    ln a  ln b b C ln  B ln  ab   ln  a   ln  b  2  a D ln    ln a  ln b b ab   ln a  ln b  Câu 23: Xét hàm số f  x   3x   tập D   2;1 Mệnh đề sau SAI? x 1 A Giá trị lớn f  x  D B Hàm số f  x  có điểm cực trị D C.Giá trị nhỏ f  x  D D Không tồn giá trị lớn f  x  D Câu 24: : Các giá trị tham số m để hàm số y  mx  3mx  3m  nghịch biến R đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành là: ThuVienDeThi.com 14 A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có AC  2a , mặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a 3 B V  a C V  a3 D V  a3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : d': x  y  x 1   3 2 x y2 z2 Mệnh đề sau đúng?   2 A d Pd ' B d d’ cắt C d d’ chéo D d  d ' Câu 27: : Cho hàm số f  x  ln  x  1 Đạo hàm f ' 1 bằng: A B C ln D Câu 28: Cho hàm số f  x  liên tục R  f  x  dx  Mệnh đề sau Sai? 2 A  f  2x  dx  1 B  f  x  1 dx  3 C  f  2x  dx  1 61 D  f  x   dx  Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh bên SC  2a SC vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  3a C R  B R  2a 2a D R  a 13 Câu 30: Cho số phức z   3i Khi đó: A 1   i z 4 B 1   i z 2 C 1   i z 2 D 1   i z 4 Câu 31: Gọi z1 ; z nghiệm phức phương trình z  4z   Đặt w  1  z1  100  1  z  100 Khi đó: A w  250 i B w  251 i C w  251 D w  250 i Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  y2  z  3x  4y  4z  16  đường thẳng d : x 1 y  z   Mặt phẳng mặt 2 phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu (S ) A  P  : 2x  11y  10z  105  B  P  : 2x  2y  z   C  P  : 2x  2y  z  11  D  P  : 2x  11y  10z  35  Câu 33: Cho đồ thị C có phương trình y  x2 Biết đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với C qua x 1 trục tung Khi f  x  là: ThuVienDeThi.com 15 A f  x    x2 x 1 B f  x    x2 x 1 C f  x   x2 x 1 D f  x   x2 x 1 Câu 34: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4x  có tiệm cận ngang là: B a  2 a  A a  2 C a   D a  1 Câu 35: y  log  x  x  m  có tập xác định D  R khi: A m  B m  C m  D m  Câu 36: Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  0, y  x ln  x  1 x  xung quanh trực Ox là: 5 A V  B V   12 ln  5 C V  5 18 D V   12 ln  5 18 Câu 37: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x y  Mệnh đề sau đúng? A S   x 3dx    x   dx C S  B S    x  x   dx 1   x dx 2 D S   x    x  dx đề sau ax  b Câu 38: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  Mệnh cx  d đúng? A ad  0, ab  B bd  0, ab  C ab  0, ad  D bd  0, ad  Câu 39: Cho  , số thực Đồ thị hàm số y  x  , y  x  khoảng  0;   cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A      B      C      D      Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  AD  2a, AA '  2a Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho A S  a B S  12a C S  20a D S  16a Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước 16 ThuVienDeThi.com Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? A 7x log 25 B 37 C 7x 24 D 7x log 24 Câu 42: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  2z  z  3i Tập hợp tất điểm M là: A đường tròn B parabol  C đường thẳng D elip  Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2z  i z  Môđun z là: A z  B z  C z  D z  2 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z  điểm A hình vẽ bên vẽ bên, điểm biểu diễn số điểm biểu diễn z Biết hình   bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn số  là:iz A điểm Q B điểm M C điểm N D điểm P Câu 45: Cho hàm số f  x   x  x  2x  Khẳng định sau là phức phức đúng? A Hàm số y  f  x  2017  khơng có cực trị B Hai phương trình f  x   m f  x  1  m  có số nghiệm với m C Hai phương trình f  x   2017 f  x  1  2017 có số nghiệm D Hai phương trình f  x   m f  x  1  m  có số nghiệm với m Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng d: r x 1 y  z   Tìm véctơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc với đường thẳng 2 1 d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r A u   2;1;6  B u  1;0;  r C u   3; 4; 4   r D u   2; 2; 1  Câu 47: Số nghiệm phương trình log x  2x  log x  2x  là: A B C D Câu 48: Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng n độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t Trong t(phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu là: ThuVienDeThi.com 17 A v   m / p  B v   m / p  C v   m / p  D v   m / p  Câu 49: : Cho nửa đường trịn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường trịn đó, đặt · CAB   gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn B   arc tan A   450 C   300 D   600 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB  a , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 A V  a3 B V  12 a3 C V  3a D V  TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn: Tốn học; lần TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y  2x   x Giá trị nhỏ hàm số A 6 B 9 C D 1 Câu 2: Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình   4  2  A    11  2 B   11  Câu 3: Cho hàm số y  A 2x 1   2  x 2  11  D     11  C   2 x2  Đồ thị hàm số có tiệm cận x 1 B C D Câu 4: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y  x  x  x2 B y  x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 x2 1 Câu 5: Cho hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến R A m  4, m  B  m  C  m  Câu 6: Số nghiệm thực phương trình log  x  3   log A B C D  m   2x là: D Câu 7: Cho số phức z  1  i   1  i    1  i  Phần thực số phức z A 211 B 211  22 C 211  D 211 Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực z 1 đường trịn tâm I, z i bán kính R (trừ điểm ) ThuVienDeThi.com 18  1 A I   ;   , R   2  1  B I   ;  , R   2  1 1 C I  ;  , R  2 2 1 1 D I  ;  , R  2 2 Câu 9: Tìm nguyên hàm I    2x  1 e  x dx A I    2x  1 e  x  C B I    2x  1 e  x  C C I    2x  3 e  x  C D I    2x  3 e  x  C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Khoảng cách từ điểm A 1; 2; 3 đến mặt phẳng (P) A B C D Câu 11: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp tích lớn A R B 3 R3 C R 3 D 8R Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD 4a A S  a B S  C S   a 24 D S  a Câu 13: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x  bằng: A B C 10 D 10 Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x  1 e x , y  x  A S  e  B S  e  C S  e  D S  e  · · · Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a, ASB  600 , BSC  900 , CSA  1200 Tính thể tích hình chóp S.ABC đáy đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ 2a A V  12 2a B V  2a C V  2a D V  Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A V   a 12 B V   a C V   a D V  4 a Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 e 2x , trục hoành đường thẳng x  0; x  A e4 e2   4 B e4 e2   4 C e4 e2   4 ThuVienDeThi.com D e4 e2   4 19 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x  y  z  2x  4y  6z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I  1; 2; 3 , R  B I 1; 2;3 , R  C I 1; 2;3 , R  D I  1; 2; 3 ; R  Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  e x A y '  2xe x B y '  x e x 2 1 C y '  xe x 1 D y '  2xe x 1 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 4  B 1;0;  Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B A d : x 1 y  z    1 B d : x 1 y  z    1 C d : x 1 y  z    1 D d : x 1 y  z    1 Câu 21: Tìm tập nghiệm phương trình 2 x 1  x  C 4  A  3,   3, 4   D 2  B  3,    3, 2   Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  : x 1 y  z    Tính khoảng 2 cách từ điểm M  2,1, 1 tới (d) A B 2 C D Câu 23: Tìm nguyên hàm I   x ln  2x  1 dx x  x  1 4x  C ln 2x   A I  x  x  1 4x  C ln 2x   B I  x  x  1 4x  C ln 2x   C I  x  x  1 4x  C ln 2x   D I  Câu 24: Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2x y   x quay quanh trục Ox A B 4 C  D D 2b  a  2b Câu 25: Cho log  a;log  b Tính log 90 theo a, b A 2b  ab B b 1 ab C 2b  ab Câu 26: Cho hàm số y  x  3x  2017 Mệnh đề đúng? ThuVienDeThi.com 20 ... tỉ số ThuVienDeThi.com a b A 1  B 1  1 C D - - HẾT -TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN Thời gian làm bài:... không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B  3; 2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ThuVienDeThi.com 11 A x  y  z   B y  z  C z  x  D x  y  ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG... a3 A V  a3 B V  12 a3 C V  3a D V  TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn: Tốn học; lần TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y  2x 