TRƯỜNG THPT NGUYÊN VĂN THOẠI KY THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA 2017
DE THI THU Bai thi: TOAN
(Dé thi gdm co 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian giao dé Ma dé thi XXX' 1.17 2x+] x-l A R\{1} B (—00;1) U(1;+00) C (-00;1) va (1;+00) Dz (15400)
Cau 1: Tim cac khoang don diéu cua ham so y =
Câu 2: Đồ thị của hàm sé y = x‘ — x’ +1 co bao nhiéu diém cuc tri có tung độ đương?
A l B 2 C 3 D 4
Câu 3: Gọi 7 là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhật của ham sO y=2x°+3x’—-1 trén doan ] tự 2 cà
2 Tinh gia trị cua M —m
A.—3 B 1 C 4 D 5
Câu 4: Cho hàm số y= xÌ—6x? +9x có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thăng
d:y=9x co phuong trinh la
A y=9x+40 B y=9x—40 Œ y=9x+32 D y=9x—32
Cau 5: Duong cong (C ¬= = có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 6: Co bao nhiéu diém thudc dé thi ham sé (C (y= mà tọa độ là sô nguyên?
A 2 B 4 C 5 D 6
Cau 7: Đô thị bên dưới là của hàm sô nào sau đây?
Trang 2Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số 7n để đường thắng đ:y=—x+m cắt đồ thị hàm số
= =~ tai hai diém A, B sao cho AB =2N2 x+
A m=1,m=-2 B m=1,m=-7 C m=-7,m=5 D m=1,m=-1
Câu 9: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kê từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ / là ƒ (1) =45/?—?` (kết quả khảo sát được trong
tháng 8 vừa qua) Nếu xem ƒ'(¿) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm z Hỏi tốc độ
truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A 12 B 15 Π20 D 30
Cau 10: Goi x,,x, là hai điêm cực trị của ham so y = x° —3mx’ +3(m? —1)x —m +m Tim tat ca
các giá trị của tham sô zm đê xˆ + x7 — x,.x, = 7
A m=O B.m=£- C.m=£- D m=+2
A ` A 2 r or 3 Ä +1 * A 1 x Kk ˆ
Câu 11: Tìm tat ca cac gia tri cua m dé ham s6 y = “3% + (m -1)z? +(m +3)x —10 đồng biên trên khoảng (0:3)
A.m=0 Beams, C ma, D m tuy y
Câu 12: Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình: log;(zˆ + z +2) = 3 Khi đó x, +x, bằng
A -1 B -3 C —2 D 2
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm sé y = x
1 1
1 1
ANH 3y
A y'=—— B y'= C.y'
Câu 14: Tìm tập xác định ? của hàm số y = logs (2x-10)+1 1a 3x?
A D=(-5;+00) B Ð=[Š:+e]| C D=(5;+00) D Ð=|Š:+e]
Câu 15: Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số y=3” và y= +
1 1
A w|-s-3]| B w|¬3]| C M (3:2) D w[+-‡]
3 3 3 3
Câu 16: Cho log;ø = 3 (a > 0) Tổng log , a+log, a* +log, a—2log, va bằng
2
A 5 B 2 Π3 D 6
Cau 17: Tinh dao ham cia ham s6 y=x(Inx-1)
A Inx B lnx—1 C TT, D 1
x
Trang 3x
Câu 18: Cho ham sé f(x) = Khang dinh nao sau day 1a khang dinh sai?
5x2-1
2 x x’ -]
A 1 —1)log, 5 B >1 >
⁄@)> exes ) « 0) “1+ iog, 5 1+log, 2
C f(x) > 1 x.log, 2 > (x? -1).log, 5 D f(x) >1<> xIn2>(x? -1).In5
3
Câu 19: Đặt ¿ = log.„ 3, b = log.„ 7 Hay biéu dién log,,., 50 theo a va b
1
A 108050 50=a+b+1 B 10850 50 = ba
1 1
C loos 90 =7— D lOS950 50 =:
Câu 20: Tim tat cả các giá trị của tham số m để phương trình log, x — log, x? +2-m=0 co nghiém
xe[1;9J
A 0<m <1 B l<m <2 € mÉé<1 D m>2
Cau 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4⁄2 môi năm Hỏi sau 5 nam, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khôi gỗ ?
A 4,8666.10°(m’) B 3.866.10° (m’) C 2,8666.10° (m’) D 0,16.10° (m*)
Cau 22: Cho [7(x)&=10 Tinh J =Í[2-47(x)]&
A [ =-34 B J =-36 C 1 =34 D [ =36
Câu 23: Câu 23 Biết #(x) là một nguyên hàm của hàm sé f(x) = an và F(0)=2 Tính F1)
x+
A F() =>In3-2 B F()=-In3+2 C F(1)=ln3—2 D ()=In3+2
2017
Câu 24: Tính tích phân Í = | (2x + l)e*dx
0
A B C D
I=4033.e97 +1, I=4033.e?97 —1, I=4033.e91, I = 4035.e2""
1
z ~ 2 —
Cau 25: Cho ham so f(x) chan, lién tuc trén R va J ƒ(z)dx=3 Tính | JGx—Nax
-2 3
A.L B 3 cl D 3
3 2 2
In2
Cau 26: Cho | xe*ax =(x—])e”+C va | x’e*dx =aln’2+blIn2+c Tinh P=a+2b-3c 0
A P=0 B P =-6 C P=-l2 D P=-ló
Trang 4yA
Câu 27: Cho hình phăng giới hạn như hình bên (phân
được tô) và được chia thành 3 phân S$), S2, 53 Gia st
diện tích $, = % = T $, =2 Trong các biểu thức sau,
biểu thức nào có giá trị lớn nhất? +1 SSS
A S = i ƒ(x)~ g(x) |& B S = i f(x) - g(x)|dx + i f(x) - 2(x)]dx 2 [| F(x) - g(x) Jae 0 C S = | D S = i f(x) - g(x) |dx + i f(x) - g(x) de
Câu 28: Một vật chuyến động với vận tốc thay đôi theo thời gian được tính bởi cơng thức v()= 2+1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét (m) Biết
tại thời điểm £=3»s thì vật đi được quãng đường là 15m Hỏi tại thời điểm £=25s thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A 653m B 650m C 125m D 128m
Câu 29: S6 phitc z = 3—2i cé m6 dun bang
A 1 B V5 c 13 D v13
Câu 30: Cho số phức z =(1—2?)(1+;) Số phức liên hợp của z là
A 34i B -3+i c, |-3i D 3-i
v3
Câu 31: Cho số phức z==+ Si Tính m=z+zˆ+z”",n*
A m=1 B m=0 C.m=— 74-1 D m =—-—i 3 +4i| j2019 A (0; 5) B (4; -3) C (-4; 3) D (5; 0) Câu 33: Đặt ƒ(z) =z +¡|z| Tính | ƒ (3+ 4i)| A 2x3 B V11 C 3 D v10
Câu 34: Cho (1+i)” =C), +O, +C, + +C,", voin là số nguyên dương Tìm mệnh đề đúng
A.n=2qg,qeNĐ B.n=4q+hqeN C.n=4g+3,qeNĐ D n=2¢g+lqeN Cau 32: Diém biéu dién so phuc z= co toa do la
Câu 35: Cho z là một số phức (không phải là số thực) thỏa có phân thực bang 4 Tính z|
z|~Z
A- || B |-|=— C Jz|=4 D.|z|~z-
Trang 5YẬ
Câu 36: Hỏi hình bên (phân được tô) là
miên biêu điên hình học của sơ phức
z=x+yi¡ thỏa mãn điêu kiện nào sau A <-
đây?
A x +yˆ >4 và 0<x<2 B xˆ+yˆ <4 và y>x
C x? +y? <4, OS y<x D xÝ+yˆ<4, y>x và 0<x<2
Câu 37: S6 cạnh của một hình bát điện đều là
A tam B mười € mười hai D mười bốn
Cau 38: Cho hình chop S.ABC, tam giac ABC vuông cân tại C, tam giác S⁄4B đều canh a năm trong mặt phăng của hình chóp vng với đảy Tính thê tích V của khơi chóp theo a
3 3 3 3
a v= 282 12 B.V=2 V2, 24 C.v=2'12 6 D.v=# 12, 48
Câu 39: Cho lăng trụ dimg ABC.A’B’C’ tam gidc ABC déu canh bang a, mat phang (ABC) hop với
(ABC) mét géc 45° Tinh chiéu cao của lăng trụ đó theo a
B v3 3 C avs 2
Câu 40 Cho một tấm nhém hinh chit nhat 49 Ca 0
ABCD biết 4D = 60cm Ta gập tâm nhôm theo 2 _ canh MN va PO vao phía trong đến khi 4ð và
DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình
lăng trụ khuyết 2 đáy Tìm x đề thể tích khối lăng —)
od -
7 KM a i , f, * vˆ P
trụ lớn nhât .-———— em = : : Selo
A.D
A x=20 B x =30 C x=45 D x =40
Câu 41: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là / và bản kính của đường trịn đáy là r Diện tích tồn phân của khôi trụ của khơi trụ được tính bởi cong thức nảo sau đây?
A S,, =ar(l+r) B.S, =ar(2l +r) C S, =2ar(l +r) D S,, =2ar(i+2r)
A 2a D 3a Y Y
Cau 42: Cho hình chữ nhật 4BCD có tâm O va AB = a, AD = 4^/3 Trên đường thắng vng góc mặt phang (ABCD) tai A, lay diém S sao cho SC hop voi (ABCD) một góc 45° Goi (S) la mat cau tâm O va tiép xtc voi SC Tinh thé tich V khéi cau (S) theo
ALA 228 3 B 272”, 4 C223 4 D.Z2 V2 3
Câu 43: Một hình trụ (7) có diện tích xung quanh băng 4z và thiết diện qua trục của hình trụ này
là một hình vng Tìm điện tích tồn phần %» của hình trụ (7)
Trang 6A Sw =127 B Sw =107z C Sip = 87 D Sip = 67
Câu 44: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dải từ đỉnh nón đến vành nón là 0.3m, bản kính mặt đáy của nón là 0.25m - số giấy màu bạn An cần ng
a 2
A —m’ B “z2 C Đ” m D 2 mn
10 20 20 20
Câu 45: Trong không gian với hệ toa dd Oxyz, cho a =(a,;a);a,) va b = (b,;6,;6;) Tim ménh dé sai
a +2b, =0
A.ä=-2B œ 4a,+2b, =0 B |ä.b|= Jab, +,b, + a,b,
a,+2b, =0
C k.a = (ka; ka,;ka,), Vk € R D a+b= (a, +b; a) +b; a, +b)
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-3), B(3;-231) Tọa độ trung điểm T của đoạn thăng AB
A 1(2;-2;-1) B /(2;0;-4) C 1(2;0;-1) D 1(4;0;-2)
Câu 47: Trong không gian với hệ toa d6 Oxyz, cho hai mat phang (P):x+y+z—-1=0 va (O):2x-—3y+z—2=0 Hoi diém nao sau day thudc giao tuyén cua (P) va (Q)?
5° 5 575”
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm 1(3;—2;1) và đi qua điểm hình
chiếu của Ä⁄(1;—2;3) lên mặt phắng Oxy Viết phương trình mặt cầu (S)
A ule - a}, B K(;1;3) C {2 — 1} D N(2;1;-2)
A (x+3)”+(y_-2)“+(z+1) =5 B (x +3)? +(y—2)? +(z+1)* =8 C (x -—3)* +(y +2) +(z-1) =8 D (x—3)* +(y +2)? +(z-1)* =5
x=2+í
Câu 49: Cho điểm 4(1;0;0) và đường thắng A:+4 y=1+2z Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng
Z=t góc của 4 trên A 3 1 5 1 A H(3;3;1) B H| —;0;-— | C H(1;-1;3) D H| —;—;-—I | 2 2 2°2° ° x=í °
Cau 5W: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thăng đ:4y=-l+2/ và điêm
z=1
A(-1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thắng d sao cho khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng (P) bằng 3
A 2x—y—z+1=0 B 2x—-y—2z+1=0 Œ 2x—-y—2z+3=0 D 2x—-y—z—3=(Q0
Trang 7Đáp án
IC 2C 3D 4D 5C 6D TA 8B 9B 10D
IIC 12A 13A 14C 15A 16D 17A 18C 19D 20B
21A 22B 23D 24A 25A 26C 27C 28A 29C 30A
31B 32A 33D 34A 35A 36C 37C 38A 39C 40A
41C 42D 43D 44D 45B 46C 47A 48D 49B 50B
Giải các cầu vận dụng
Cau 8 Tim tat ca các giá trị của tham sô mm đê đường thăng đ:y=—x+m cắt đồ thị hàm sô
r+] 2
y= — tai hai diém A, B sao cho AB =2N2
x+
A m=1,m=-2 B m=1,m=-7 C m=-7,m=5 D m=1,m=-1
AD:
` ` ^ on —2x+1 2 K
+ Phuong trinh hoanh d6 giao diém 1 =-x+mOx -(m+1)x+1-m=0 (*) Ta thay x+
x =~1 không phải là nghiệm của phương trình (*)
+ d cắt (C) tại hai điêm phân biệt © phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt >—3+243 ©A=(m+1Ÿ -4(IL-m)>0©| ” v3 m<-—3- 2/3 + Gia su A(x,3-%, +m) va B(x,;-x, +m) + AB =2/2 c© 2(x, —x,) =8© (x, +2x,) —4xx,—4=0 2 2 m=1 <>(m+1) -4(1-m)-4=0<m +Óm—7=(0< m=-—Ï
Câu 9 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kê từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ / là ƒ () = 451? —7° (két qua khao sat duoc trong
tháng 8 vita qua) Néu xem f"(t) 1a téc d6 truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm z Hỏi tốc độ
truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A 12 B 15 C 20 D 30
HD:
+ /(¡)=90/—3//
+ Yêu cầu bài toán là tìm giá trị của z để hàm sé g(t) = ƒ'(¿) = 90 —3/ˆ đạt giá trị lớn nhất trên
khoảng (0;-+00)
+ g'(t)=90-6r
+ ø(?)=0©90-6/=0>¿=15
+ Lập bang bién thién, ta thay g(t) = f"(t) =901—32° dat giá trị lớn nhất tại ? = 15
Trang 8Câu 10 Gọi x,,z, là hai điêm cực trị của hàm sơ y = xÌ -3mx” +3(m? -1)x-mẺ +m Tim tat ca
các giá trị cua tham s6 m dé x° +x; —x,.x, =7
9
A m=0 B.m=+-~ C m=t 1 ¬ D m=22
HD:
+ y' =3x° ~6mx + 3(mẺ ~ 1)
+ A'=0>0,Vm ceR Hàm số ln có hai điểm cực trị Xu
+ xo 4x3 —x,.x,=79(x,+x,) -3x,x,-7=0
© 4m? ~3(m? —1)—T=0 © m” ~4= 0 © m= +2
A ` A ? z 7 9 A ` H4 1 A ok A
Cau 11 Tim tat ca các gia tri cua m dé ham so y= “3 +(m — 1)z? + (m + 3)x —10 đông biên trên
khoảng (0:3)
A.m=0 B ms, Come D m tùy ý
HD:
+TXD: D=R
+ y'=—x? +2(m—1)x+(m+3)
+ A'=m”-m+4>0,Vm eT]§ Suy ra y'=0 ln có hai nghiệm phân biệt x;, xa với mọi 7 (giả
SỬ X¡ < %2)
+ Hàm số đồng biến trên (0:3) © y =0 có hai nghiệm thỏa x, <0 < 3 < x,
-y(0)<0_ Ím+3>0 12
c© © ` <m>—
—y (2)<0 ~9+6(m—1)+ m+3 > 0 7
x
Cau 18 Cho ham so f(x)= 7 ¡: Khăng định nào sau đây là khắng định sai ?
sự
A ƒŒœ)>1<>x>(x° =1)log, 5 Đo B /œ)>l©————> x al I+log,5 1+log,2_ C ƒ()>1©x.log, 2 >(x” —1).log, 5 D f(x) >1< xIn2>(x?-1).In5
3
Lược giải : Vì 2, 10 và e là các cơ số đều lớn hơn 1 nên từ tính chất đơn điệu của hàm số lôgarit suy
ra ƒ(x)>l<©log; ƒ(x)>0; ƒ(z)>1<© log ƒ(z) >0 và ƒ(z)>1<© In f(x) >0 Tu do, B, C, D đều đúng nên chọn câu A
Cau 19 Dat a= logs, 3,b= logs, 7 Hay biéu dién log, 050 50 theo a va b
1
1 1
Trang 9Lược giải :
Cách 1: Su dung may tinh fx -570ES PLUS + Nhập : log, 050 50 ~0.5623513908
+ logs 3 Shift Sto A va logsy 7 Shift Sto B
+ Thử các đáp án ta được —— L_—— 0.5623513908 Chon đáp án A A+B+rl
l l
ˆ logs; (3.50.7) - logs, (3) + log., (7) + logs, (50) _l+a+b
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số 7z dé phương trình log2 x— log, xˆ+2-m =0 có nghiệm xel|1;9J
A.0<m<T B l<m<z2 C m<il D m>2
Lược giải :
Dat ¢=log, x.Vi xe[1;9] nên z e{0;2|, khi đó phương trình trở thành /? — 2/ +2—zm = 0
Chọn đáp án A
Cách 2: log,o„o 50
<> t?-2t+2=m (*) Yêu câu bài toán thỏa khi và chỉ khi phương trình (*) cd nghiém ¢ €[0;2]
Mà với mọi /e|0;2| ta ln có 1</“-2/+2<2 Do đó, ta tìm được 1<m<2.Chon dap an A
Cầu 21 Một khu rừng có trữ lượng g6 4.10°mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4⁄2 môi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khôi gỗ ?
A 4,8666.10°(m’) B 3.866.10°(m’) C 2,8666.10°(m°) D 0,16.10° (m*)
Lược giải : Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là Vo; tốc độ sinh trưởng hăng năm của rừng là 7 phân tram
+ Sau 1 năm, trữ lượng gé la V, =V, +iV,
+ Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là 1, = ƒ, +¡/ = V,(I+)= V,.(I+¡}
+ Sau 5 năm, trữ lượng gỗ là 7 = 7ạ.(1+¿)_ Thay Ƒ„ = 4.10”,¡= 0,04 ta được , = 4,8666.10° (m° }
In2
Câu 26 Cho | xe*dx =(x—])e” +C va | x“e*dx = alnˆ2+bln2+c Tính P=a+2b—3c 0
A.P=0 B P=-6 C P=-12 D P=-16
Câu 27 Cho hình phăng giới hạn như hình bên (phân vA
được tô) và được chia thành 3 phan S), S2, 53 Gia str
dién tich S$, =S, = T $, =2 Trong các biểu thức sau,
biểu thức nào có giá trị lớn nhất?
Trang 10
A.$= |[7œ)~ a)]a B § = [|70)~ g(x)|&x + fif(a)- lee
C $= [[7œ) — g(x) | 2| D 8 = [[7œ)~ g&) ]& + [|[Z@œ)~ g@œ)|
Giải
+A § = j[Zœ)- gG)]& =-Ÿ +6 —Ñ =~2
2
+B 9= [|Zœ)- gœ)|a+ [LZ&) ~ ga)J& =5,+8,-S,=—
1
+C S = |[ze~so]2 =|s,-S,| = =
0
+D S = [[Z@)- g(x) Jae + f(a) - at] =-§ +9 +§ =2,
Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức v(t)=2t+1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét Biết tại thời điểm £=3s thì vật đi được quãng đường là 15m Hỏi tại thời điểm £=25s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A 653m B 650m C 125m D 128mm
Giai:
+ Ta có: s(/) = | vữ)đi = [ (24+ đt = ? +¡ + C
+ Do 5(3)=153°+34+C=15>C 53
+ Suy ra s(t) =? +t+3= s(25) = 653 (m)
Câu 34 Cho (1+?) =C),+C),+C, + +C,", vein la s6 nguyén duong Tim ménh dé ding
A n=2q,qeEN B.n0=4g+l,qgeNÑ” C.n=4g+3,qgeN D.n=2g+1l,qeN
Gial:
+Tacd: (1+i)” =C) +O, +C + +C0,2 © (21)" =2" oi" =1
+ Khi a6, n chia hét cho 4 nén n=2q, gEN’
Câu 35 Cho z là một số phức (không phải là số thực) thỏa aa có phân thuc bang 4 Tinh |z|
A.|z|=- 8 B |z|=- 6 C |z|=4 D.|z|=-_ 4
Giai:
1 Va’ +b? —a+bi
+ Goi z=a+bi(a,beR) Taco: =
z|TZ Va? +0? —a—bi (Va? +6? —a) +57
Mã đề xxx — Trang 10
Trang 11\aˆ+bˆ-a [vz +h? -a) +b? 1 =4 © (|z|— 2)(8|z|- 1) =06(z| = 3 + Theo dé, YR Câu 36 Hỏi hình bên (phân được tô) là |
miễn biểu diễn hình học của số phức
+ x GIẢ TRÀ LẠ Ir
z=x+yi thỏa mãn điêu kiện nào sau
đây? | %& 1L 12 x
A x°+y° 24 va O< x2 B x+y “<4 và y>x
C x+y <4, 0<y<x D xÝ+yˆ<4, y>x và 0<x<2
Gial:
+ Dé dang loai phuong 4n A
+ Chon M(0; 1) thi diém M không thuộc miễn được tô nhưng loại thỏa điều kiện B và D
+ Vậy, chọn C
Câu 40 Cho một tâm nhơm hình chữ nhật ” + € C M Q ABCD biét AD = 60cm Ta gập tâm nhôm theo 2
cạnh Ä⁄N và PO vào phía trong đến khi 4Ø và
DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình
lang tru khuyết 2 đáy Tìm x để thể tích khối lăng „, é x N x D 4 i
tru lon nhat <a so , Ne
A x=20 B x =30 C x=45 D x= 40 Y
Hướng dẫn: V lớn nhất khi S lớn nhất Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đăng thức X=T
Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thắng đ: | y=-l+2/ và điểm z=]
A(-1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thăng đ sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phăng (P) bằng 3
A 2x-y-z+1=0 B 2x—y-—2z+1=0
C 2x—y—2z+3=0 D 2x—-y—z—3-=0
Gial:
+ (d) di qua diém M(0;-1;1) va c6 VICT %=(1;2;0) Goi #=(a;b;c) voi a* +b* +c* #0 là
VTPT cua (P)
+ Pt mat phang (P): a(x-0)+ b(y+1)+ce(z-) =0 S ax+byt+cz+b-c=0 (1)
Trang 12+ Do (P) chứa (d) nên: Z7 =0 © a+ 2b =0 © a=-—2b (2)
A(A(P)=3© 51282 — 2 PP 2L — 3e, sp +2e|~3 J5 +
a +b* +c? 5b +c?
©4b?—4bc+c?=0 œ(2b—c} =0 e=2b (3)
+ Ti (2) va (3), chon b=-1 E a=2,c=-2 È PT mặt phắng (P): 2x—y—2z+1=0