Trang 1/8 - Mã đề: 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮCGIANGTRƯỜNGTHPTHIỆPHÒASỐ KỲ THITHỬTHPTQUỐCGIA2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: .Phòng thi: Mã đề: 101 Câu Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức 4i i Tìm a, b A a 1; b 4 B a 1; b C a 1; b D a 1; b 4 Câu Tìm đạo hàm hàm số y log( x 3) 1 1 A y B y C y D y x3 ( x 3) ln10 ln( x 3) 10ln( x 3) x2 Câu Cho hàm số y Mệnh đề ? x3 A Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ; Câu Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D 2i Câu Tính mơđun số phức z biết z (1 i ) A z 2 D z C z 10 B z Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 1 A S ; B S ; 2 2 x1 C S ( ; ) D S (; ) Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ? A xC§ B yCT 11 C y 11 D max y x 2t Câu Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 5 4t z t Vectơ vectơ chỉ phương (d)? A a4 2;4; 1 B a2 1; 5;0 t C a1 2; 4;1 D a3 1;5;0 Câu Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x ( y 1)2 ( z 2)2 25 Tìm toạ độ tâm I bán kính R (S) A I (2; 1; 2) R C I (2;1; 2) R B I (2;1; 2) R 25 D I (2; 1; 2) R 25 Trang 1/8 Trang 2/8 - Mã đề: 101 Câu 10 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) 2x , biết F (0) 2x 3x A F ( x) 6x 3x +1 C F ( x) B F ( x) 2x 3x D F ( x) x3 3x Câu 11 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B C D Câu 12 Tính giá trị biểu thức B log sin 6 A B 2 Câu 13 Cho P log B B 1 2 C B ( 2)3 Mệnh đề ? A P 15 B P 6 Câu 14 Hàm số nghịch biến A y x3 x D B C P D P 3 C y e x D y ( ) x e ? B y ln x 2 Câu 15 Trong đồ thị hàm số hình vẽ có đồ thị hàm số luỹ thừa y x Hãy cho biết đồ thị hàm số y x 2 hình nào? Trang 2/8 Trang 3/8 - Mã đề: 101 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác có cạnh a , cạnh bên 2a A V a3 B V 3a3 C V 2a3 D V 4a3 x 1 t Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 3mt mặt phẳng z 1 t (P): x y z Giá trị m để đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) A m B m C m D m Câu 18 Cho phương trình z z có nghiệm tập số phức z1; z2 ; z3 ; z4 Tính giá trị biểu thức F z12 z22 z32 z42 B F A F 2 C F D F 4 Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1; 2 là: A B C D 12 Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 Câu 21 Cho đồ thị hàm số y f x qua gốc tọa độ O , ngồi cắt trục Ox điểm có hồnh độ 3 hình bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox A S f x dx B S 3 C S 3 0 3 f x dx f x dx 3 f x dx f x dx D S y O -3 y f x f x dx f x dx 0 Câu 22 Tìm nghiệm phương trình 10x.102 x 1000 A x B x C x Trang 3/8 D x x Trang 4/8 - Mã đề: 101 Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? x2 x 1 A y B y x 1 x 1 2x 1 x2 C y D y x x 1 Câu 24 Giả sử dx x ln K Tìm K A K 81 B K C K D K Câu 25 Cho số phức z thoả mãn (1 i) z i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm A, B, C, D hình sau? A Điểm A C Điểm C B Điểm B D Điểm D Câu 26 Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 4 Tính chiều cao h hình nón B h A h ln Câu 27 Biết rằng: x 2e C h D h 3 a dx ln b ln c ln Trong a, b, c số nguyên Khi 1 x S a b c bằng: A B C D Câu 28 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a a3 a3 a3 A V B V a3 C V D V Câu 29 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 y z 1 mặt phẳng (P): 2x –y – 2 2z -1 = Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) A B C Trang 4/8 D Trang 5/8 - Mã đề: 101 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz phương trình mặt phẳng ABC là: A x y 3z B x y z D 3x y z C x y 3z 2x 1 hai x 1 Câu 31 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y điểm phân biệt A, B cho AB A m 10 C m B m D m 10 Câu 32 x2 có đồ thị hình vẽ bên x 1 Hình đồ thị hàm số x 2 y ? x 1 y Cho hàm số y A Hình B Hình O C Hình x D Hình Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1, a b log a b Tính P log a b A P 43 B P 4 C P Câu 34 Trang 5/8 43 D P 43 ab Trang 6/8 - Mã đề: 101 Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong C có phương trình y x Gọi S1 diện tích phần khơng bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích khối tròn xoay cho phần S1 quay quanh trục Ox ta A 64 B 128 C 128 D 256 Câu 35 Hỏi phương trình x3 x 12 x 18ln x 1 có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thoi cạnh AB a , ABC 600 , tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Cạnh SC hợp với mặt đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 C a3 B A 3a D a3 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu (S ) : x y z x y z theo đường tròn có tọa độ tâm là: A 0;2;4 C 1;0;0 B 0;1;2 D (0;1;2) Câu 38 Cho hàm số f x liên tục 1; f x dx Tính I A I 11 B I 12 C I x.( f x +2)dx 16 D I Câu 39 Hỏi có số phức z thỏa mãn z z z ? A B Câu 40 Cho hàm số y A y ' x 1 y '' D ln x , mệnh đề đúng? x 1 x2 C y ' x 1 y '' C B y ' x 1 y '' x2 x2 D y ' x 1 y '' x2 Câu 41 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 m cắt trục hoành điểm phân biệt A B C Trang 6/8 D Trang 7/8 - Mã đề: 101 x 1 y z điểm 2 A(2;1;5) Phương trình mặt phẳng P chứa d cho khoảng cách từ A đến P lớn là: Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x z B x y z C x y z D y z 12 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB AC a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC , góc SB mặt đáy 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R a B R a C R a thỏa f( x) Câu 44 Cho hàm số f(x) liên tục D R 4f(x) a cos 3x Tính tích phân I f(x)dx A B C 12 Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên âm khoảng D 15 2016; 2000 để phương trình log m 1 x 2log x có nghiệm nhất? A 4017 C 4018 B 2015 D 2014 Câu 46 Cho hàm số f x x 2m 1 x m x Tìm tất giá trị m để hàm số y f x có điểm cực trị A m B 2 m C m D m Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M (2;1;3) cắt trục Ox, Oy,Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ cho biểu thức 1 đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC A x y 3z 10 B x y 3z 14 C x y 3z 14 D x y 3z 14 Câu 48 Xét số phức thỏa mãn z i z 7i Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, lớn z 3i Tính P 5m M A 17 B 17 C Trang 7/8 17 D 17 Trang 8/8 - Mã đề: 101 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng ABCD , góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60 Biết thể tích khối chóp S ABCD 3a3 , tính khoảng cách d hai đường thẳng SB AC A d a B d a a 30 C d D d a 15 Câu 50 Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm I I ' , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm I lấy điểm A , đường tròn đáy tâm I ' lấy điểm B cho AB 2a Tính tỷ số thể tích khối trụ khối tứ diện II ' AB A B 12 C 3 - HẾT - Trang 8/8 D ... phức z1; z2 ; z3 ; z4 Tính giá trị biểu thức F z 12 z 22 z 32 z 42 B F A F 2 C F D F 4 Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1; 2 là: A B C D 12 Câu 20 Hình đa... 3/ 8 - Mã đề: 101 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác có cạnh a , cạnh bên 2a A V a3 B V 3a3 C V 2a3 D V 4a3 x 1 t Câu 17 : Trong không gian...Trang 2/ 8 - Mã đề: 101 Câu 10 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) 2x , biết F (0) 2x 3x A F ( x) 6x 3x +1 C F ( x) B F ( x) 2x 3x D F ( x) x3 3x Câu 11 Cho