de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt thi xa quang tri lan 2

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM 2017 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn thi: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 07 trang) MÃ ĐỀ 001 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………Phòng thi:……………………… Câu Tìm điểm cực tiểu hàm số y   x3  3x  A x  B x  C M  0; 4  D M  2;0  Câu Cho số thực a thoả mãn log a  Tính S  log a 16 A S  B S  C S  D S  có nghiệm nguyên? 81 B C Câu Bất phương trình 35 x  A D Vô số Câu Tìm toạ độ điểm biểu diễn số phức z    2i    4  i  mặt phẳng phức A M  7; 1 B M 1; 3 C M  7; 3 D M 1; 1 Câu Cho số phức z có mơ-đun Tính mơ-đun số phức z '    4i  z A z '  10 B z '  C z '  D z '  Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   điểm M  0;3; 2  Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  Mã đề 001 – Trang A d  M ;  P    12 13 B d  M ;  P    C d  M ;  P    12 D d  M ;  P    Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  2;0; 1 B  0;0;1 Viết phương trình mặt cầu  S  có đường kính AB A  x  1  y  z  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y  z  D  x  1  y   z  1  2 2 2 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x A  f  x dx  cos x   C B  f  x dx  cos x  ln x  C x C  f  x dx   cos x   C D  f  x dx   cos x  ln x  C x Câu 11 Tính tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C 3 Câu 12 Cho a, b hai số thực dương biểu thức P  8a 3b  a 2b 3  a 6b 12 x  3x  x2  5x  D Rút gọn P, ta kết nào? A P  b a B P  ab a C P  2b a D P  2b a3 Câu 13 Cho hàm số y  f  x   x x Tính đạo hàm hàm số điểm x  2017 A f '  2017   2ln 2017.20174034 B f '  2017    2ln 2017   20174034 C f '  2017   ln 4034.20174034 D f '  2017   4034.20174033 Câu 14 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị  C  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  : x  y  2017  A d : y  6 x  B d : y  x  C d : y  x  D d : y  6 x  Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y  log  x   1  1  C D   ;1 D D   ;1 2  2  Câu 16 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông A D  1;   B D  1;   góc với đáy, cạnh bên SB  a Tính thể tích khối chóp S ABC A VS ABC a3  B VS ABC 3a3  C VS ABC  a3 D VS ABC  3a 3 Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0  , B  2;3;1 đường thẳng  có phương trình x 1 y z    Biết điểm M  cho MA  MB Tính hồnh độ điểm M Mã đề 001 – Trang A xM  45 B xM  15 C xM  45 D xM   15 Câu 18 Cho số phức z thoả mãn điều kiện   2i  z    i    i Tìm phần ảo số phức w  1  z  z A 2 B C 1 D i Câu 19 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2; 2 A C B D Câu 20 Tính thể tích V khối bát diện có tất cạnh a A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a   Câu 21 Biết F  x  nguyên hàm f  x   sin x.cos x F     Tính F   2   A F     2   B F       2   C F      2   D F     2 Câu 22 Cho x, y số thực thoả mãn 43 x  y  16.4 x 11 32 x 8  y  Tính tổng x  y A x  y  B x  y  21 C x  y  D x  y  10 Câu 23 Cho hàm số y  x3  mx  mx  2m  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc đồng biến A m   3;0  B m  0;   Câu 24 Cho a số thực dương thoả mãn C m   ; 3 a  A a   0;  B a   2;  D m   ; 3   0;   x dx  Mệnh đề đúng? x 1 C a   4;6  D a   6;8 Câu 25 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức 1  i 1  2i  4i ; i 1 2i5 Tam giác ABC có tính chất gì? A Vng C B Vng A C Cân B D Tam giác Câu 26 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a đường cao SH  a Tính thể tích V khối nón  N  có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mã đề 001 – Trang 2 a3  a3 2 a3 a3 B V  C V  D V  Câu 27 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x  0, x  biết thiết diện vật A V  thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  1 tam giác có cạnh ln 1  x  A V   ln  1 C V   ln  1 C V  3  ln  1 D V  3  ln  1 Câu 28 Cho tam giác ABC vng A có AB  a 3, AC  a Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay AB quanh trục BC A V  3 a3 B V  3 a3 C V   a3 D 2 a3 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B  3; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z  B  x  y  z  C  x  y  z  Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng D  x  y  z   P  : x  y  2z   điểm I 1;1;1 Gọi  S  mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có chu vi 8 Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  C R  D R  Câu 31 Cho hàm số y    m  5m  x  6mx  x  với m tham số thực Biết hàm số đạt cực đại x  Mệnh đề đúng? A m  0;  B m   2;0  Câu 32 Cho hàm số y  C m   4; 2  D m   2;  mx  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến 4x  m 1  khoảng  ;   4  A m   6;6 C m  6;1 B m   6;6  Câu 33 Cho a, b, x số thực dương Biết log a  log b  log 3 B x  A x  a  b Câu 34 Biết A I  a b D m   6;1  Tính x theo a b x C x  a  b  0 a D x  b  f  x dx  Tính tích phân I   f  cos x  sin x.cos xdx B I  C I   D I   Mã đề 001 – Trang Câu 35 Cho a, b số thực dương thay đổi thoả mãn thức P   log a b  2    log   A Pmin  30 b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu b a b  a  B Pmin  40 C Pmin  50 D Pmin  60 Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi G trọng tâm tam giác BCD ' Tính theo V thể tích khối chóp G ABC ' V V V V A VG ABC '  B VG ABC '  C VG ABC '  D VG ABC '  12 18 Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z   hai điểm A  3;3;1 , B  0; 2;1 Gọi d đường thẳng nằm   cho điểm d cách A B Tìm vec-tơ phương đường thẳng d    A u  1; 3;  B u  1;1; 2  C u  1; 1;0   D u   4; 3; 1 Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  0, x  0, x  tính cơng thức đây? A S    x  x  dx 1 1 B S    x  x  dx    x  x  dx C S    x  x  dx D S    x  x  dx    x  x  dx Câu 39 Cho số phức z thoả mãn z   z  2i  Mệnh đề đúng? A z  B  z  Câu 40 Cho bất phương trình x m  log x 2 C  z  log x  D z  (*) với m tham số thực Tìm tất giá trị m  để bất phương trình * ln với x  1; 2  3  2  3 2  ;   C m   ; D m        Câu 41 Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước 180 m thẳng lưới rào Trên khu đất, người ta tận dụng bờ dậu có sẵn để làm cạnh hàng rào rào thành mảnh đất hình chữ nhật Biết bờ dậu đủ dài để rào thành hình chữ nhật tuỳ ý Hỏi mảnh đất hình chữ nhật rào có diện tích lớn bao nhiêu? A Smax  3600 m2 B Smax  4000 m2 C Smax  8100 m2 D Smax  4050 m2 A m     B m    ;    20  Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  6;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  P 1;0; 3 Gọi Q  a; b; c  điểm đối xứng P qua mặt phẳng  ABC  Tính S  a  b  c A S  10 B S  C S  D S  13 Mã đề 001 – Trang Câu 43 Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k với  k  ln chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S2 hình vẽ Tìm k để S1  2S2 A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln Câu 44 Cho hình chóp S ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  2a.SC  3a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp S ABC 14 a B V  36 a3 C 12 a3 D V  14 a Câu 45 Một người vay ngân hàng 200.000.000 đồng theo hình thức trả góp hàng tháng 48 tháng, sau vay tháng bắt đầu thực việc trả tiền Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/tháng Mỗi tháng người phải trả số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 48 số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi người phải trả tồn trình trả nợ bao nhiêu? A 38.400.000 đồng B 10.451.777 đồng C 76.800.000 đồng D 39.200.000 đồng A V  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  , y  f  x có hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g  x hàm số điểm có hồnh độ x  khác Mệnh đề đúng? 1 1 A f    B f    C f    D f    4 4  x  2t x   t '   Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y  t , d :  y  t ' Viết z  z    phương trình mặt cầu  S  có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d A  x     y  1   z    16 B  x     y  1   z    C  x     y  1   z    16 D  x     y  1   z    2 2 2 2 2 2 Câu 48 Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn a  b2   a  b Gọi hình phẳng  H  tập điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Tính diện tích  H  A S H   3  B S H    C S H     D S H   Mã đề 001 – Trang Câu 49 Cho hình chóp S ABCD tích V , biết ABCD hình bình hành Gọi N trung điểm SC, mặt phẳng qua AN cắt cạnh SB, SD M P Gọi V ' thể tích khối chóp S AMNP Tính giá trị nhỏ T  V' V A Tmin  B Tmin  C Tmin  D Tmin  3 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với đáy Biết SA  a 2, AD  2a , AB  BC  a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD A R  a 10 B R  a C R  a D R  a -Hết Mã đề 001 – Trang ... Tính đạo hàm hàm số điểm x  20 17 A f '  20 17   2ln 20 17. 20 174034 B f '  20 17    2ln 20 17   20 174 034 C f '  20 17   ln 4034 .20 174 034 D f '  20 17   4034 .20 174 033 Câu 14 Cho hàm số...  2   B F       2   C F      2   D F     2 Câu 22 Cho x, y số thực thoả mãn 43 x  y  16.4 x 11 32 x 8  y  Tính tổng x  y A x  y  B x  y  21 C x... có diện tích lớn bao nhiêu? A Smax  3600 m2 B Smax  4000 m2 C Smax  8100 m2 D Smax  4050 m2 A m     B m    ;    20  Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  6;0;0