Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán (Kèm đáp án)23324

Thầy Cơ vào link để tải tồn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y  x  3x  3x  có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y   x  2x  x  Khẳng định sau ? 1  A Hàm số cho nghịch biến  ;   2    B Hàm số cho nghịch biến   ;     1    C Hàm số cho nghịch biến  ;      ;   2    D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y  tan x B y  2x  x C y  x  3x  D y  x  Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y  4x  x B y  4x  3sin x  cos x C y  3x  x  2x  D y  x  x Câu 5: Cho hàm số y   x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến  0;1 B Hàm số cho đồng biến  0;1 C Hàm số cho nghịch biến  0;1 D Hàm số cho nghịch biến  1;0  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y   x 0;2 B y   x 0;2 x2  đoạn  0; 2 x 3 C y  2 x 0;2 Trang ThuVienDeThi.com D y  10 x 0;2 Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  3x  2x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB  B AB  2 C AB  D AB  Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  3 D m  C m   3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x2  mx  có hai đường tiệm cận ngang A m  B m  Câu 10: Cho hàm số y  C m  D m  3x  có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x 3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 1; 1 ; M  7;5  B M1 1;1 ; M  7;5  C M1  1;1 ; M  7;5  D M1 1;1 ; M  7; 5  Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m D 2,4m a a a viết dạng hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 13: Hàm số y   4x  1 4 có tập xác định là:  1 C ¡ \  ;   2 B  0;   A ¡  1 D   ;   2  Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là: A y   x 1 B y    x  1 2 C y   x 1 Câu 15: Cho hàm số y  x  2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  Trang ThuVienDeThi.com D y    x  1 2 Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  3x   A D   2;1 B D   2;   C D  1;   D D   2;   \ 1 Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y  2 x B y  3x C y  x  D y  x  Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y  A y '  ln  x  1  B y '  2  x 1 x 2x x2 2x C y '  2x 2x D y '  ln  x  1  2x Câu 19: Đặt a  log 5; b  log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20  a 1  a  b a  b B log15 20  b 1  a  a 1  b  C log15 20  b 1  b  a 1  a  D log15 20  a 1  b  b 1  a  Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa  a  b Khẳng định sau A 1 1 log a b log b a B 1  1 log a b log b a 1  log a b log b a D l 1 log b a log a b C  Câu 21: Ơng Bách tốn tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2x  A  f  x  dx   2x  1  C B  f  x  dx  Trang ThuVienDeThi.com  2x  1  C Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2  2x  1  C C  f  x  dx  D  f  x  dx   2x  1  C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   ln 4x A  f  x  dx  x  ln 4x  1  C B  f  x  dx  C  f  x  dx  x  ln 4x  1  C x  ln 4x  1  C D  f  x  dx  2x  ln 4x  1  C Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x  m  so với độ dài tự nhiên 0.15m lị xo lị xo trì lại (chống lại) với lực f  x   800x Hãy tìm cơng W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W  36.102 J B W  72.102 J a C W  36J D W  72J x Câu 25: Tìm a cho I   x.e dx  , chọn đáp án A B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ x2 Chọn kết đúng: A ln  Câu 27: Tính B 5ln  diện tích C 3ln  phẳng hình giới hạn D 3ln  hai đồ thị hàm số y   x  2x  1; y  2x  4x  A B C D 10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  0, x  quay   3x xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A    ln  1 6  B    ln  1 4  C    ln  1 6  D    ln  1 9  Câu 29: Cho hai số phức z1   2i; z   3i Tổng hai số phức A  i B  i Câu 30: Môđun số phức z  A C  5i 1  i   i   2i là: B C Câu 31: Phần ảo số phức z biết z   D  5i   D   i  2i là: Trang ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 A B  2 C D Câu 32: Cho số phức z   i Tính số phức w  iz  3z A w  B w  10 C w   i D w  10 i Câu 33: Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b 'i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb '  B aa ' bb'  C ab' a'b  D ab' a'b  Câu 34: Cho số phức z thỏa z  Biết tập hợp số phức w  z  i đường trịn Tìm tâm đường trịn A I  0;1 B I  0; 1 C I  1;0  D I 1;0  Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật S cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 2a C 3a D M A 6a B D C Câu 36: Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  AD  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD A VS.ACD  a3 B VS.ACD  a3 C VS.ACD  a3 D VS.ACD  a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A d  a 6 B d  a C d  a D d  a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C ' bằng: Trang ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 A a3 B 3a C 3a D 3a Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V  m3  , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x, y, h  chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x, y, h  xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x  B x  C x  D x   2k  1 V ; y  4k  2k  1 V ; y  4k  2k  1  2k  1 V ; y   2k  1 V ; y  4k 4k 2 k  2k  1 V ;h  23 k  2k  1 V ;h  k  2k  1 V ;h  k  2k  1 V  2k  1 2kV 3 2kV ;h  2kV  2k  1 2kV  2k  1 Câu 41: Cho hình đa diện loại  4;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại  4;3 hình lập phương B Hình đa diện loại  4;3 hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại  4;3 mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại  4;3 hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có đáy ABC tam giác vng A, · AC  a, ACB  600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 15 B a C a 15 12 D a 15 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? r r r A n   2; 3;  B n   2;3;  C n   2;3; 4  r D n   2;3; 4  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x  y  z  8x  10y  6z  49  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Trang ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 A I  4;5; 3 R  B I  4; 5;3 R  C I  4;5; 3 R  D I  4; 5;3 R  Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P) A d  15 B d  12 C d  3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d2  : D d   d1  : 3 x 1 1 y  z   m x  y z 1 Tìm tất giá trị thức m để  d1    d    1 B m  A m  D m  1 C m  5 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2; 3 hai đường thẳng d1 : x 1 y  z  x  y 1 z  d : Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2     1 1 có dạng: A 5x  4y  z  16  B 5x  4y  z  16  C 5x  4y  z  16  D 5x  4y  z  16  Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : x  y 1 z   ,  P  : x  3y  2z   1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:  x   31t  A  y   5t z  2  8t  Câu : 49: Trong  x   31t  B  y   5t z  2  8t  không gian Oxyz,  x   31t  C  y   5t z  2  8t  cho điểm I 1;3; 2   x   31t  D  y   5t z   8t  đường thẳng x 4 y4 z3   Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm 1 phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A  S :  x  1   y  3  z  B  S :  x  1   y  3   z    2 C  S :  x  1   y  3   z    2 2 D  S :  x  1   y  3   z    Trang ThuVienDeThi.com 2 Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;  vng góc với mp    : 2x  y  3z  19  là: A x 1 y 1 z    B x 1 y 1 z    1 C x 1 y 1 z    D x 1 y 1 z    Đáp án 1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C 11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D 21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C 31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C 41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A Trang ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y '  3x  6x    x  1  0, x  ¡ Do hàm số ln đồng biến tập xác định dẫn tới khơng có cực trị Câu 2: Đáp án D y '  4x  4x     2x  1  0, x Do hàm số ln nghịch biến tập xác định Câu 3: Đáp án D y '  3x  0,  x Nên hàm số y  x  đồng biến R Câu 4: Đáp án A Dễ thấy hàm số y  4x  bị gián đoạn x  x Câu 5: Đáp án C Tập xác định D   1;1 Ta có: y '    0;1 x 1 x2   x  , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm nên hàm số nghịch biến  0;1 Câu 6: Đáp án A x2  Hàm số y  xác định liên tục  0; 2 x 3  x  1 x2  4 y , y '  y  x 3  y '  1    x 3 x 3  x  3  x  5 5 Ta có y     , y     Vậy y   x  0;2   Câu 7: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  3x  2x   x  3x    x  1   x  1   x  uuur Khi tọa độ giao điểm là: A 1; 1 , B  2; 1  AB  1;0  Vậy AB  Câu 8: Đáp án B Trang ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 x  TXĐ: D  ¡ y '  4x  4mx, y '    Đồ thị hàm số có điểm cực trị  x m *    (*) có hai nghiệm phân biệt khác  m  Khi tọa độ điểm cực trị là:    A  0; m  2m  , B  m; m  m  2m , C m; m  m  2m  AB  AC Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác    AB2  BC2  m  m  4m AB  BC  m  m3  3   m  3 (vì m  ) Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số y  x2  có hai đường tiệm cận ngang giới hạn mx  lim y  a  a  ¡  , lim y  b  b  ¡ x  x   tồn Ta có: + với m  ta nhận thấy lim y  , lim y   suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x  x  ngang  3  + Với m  , hàm số có TXĐ D     ;   , lim y, lim y khơng tồn x  x  m m  suy đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang   x 1   1 x   , lim x  + Với m  , hàm số có TXĐ D  ¡ suy lim x  x  m x2 m  x m x x suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m  thỏa YCBT Câu 10: Đáp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x   tiệm cận ngang  : y   Gọi M  x ; y    C  với y  3x   x  3 Ta có: x0  d  M, 1   2.d  M,    x   y   x    x  1 3x     x  3  16   x0  x0  Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1  1;1 M  7;5  Câu 11: Đáp án C Trang 10 ThuVienDeThi.com Thầy Cơ vào link để tải tồn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 Gọi x  m  bán kính hình trụ  x   Ta có: V  x h  h  Diện tích tồn phần hình trụ là: S  x   2x  2xh  2x  Khi đó: S'  x   4x  16 r2 32 ,  x  0 x 32 , cho S'  x    x  x2 Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x   m  nghĩa bán kính 2m Câu 12: Đáp án D 1   a2  a3 Câu 13: Đáp án C Điều kiện xác định: 4x    x   Câu 14: Đáp án B Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  y '  x  x  x   y  2 1 Trong đó: y '  x x   y  1; y ' 1   Câu 15: Đáp án D Ta biểu diễn hàm số cho mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm đặc biệt x -1 y 0 Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai Câu 16: Đáp án D x  Hàm số cho xác định  x  3x     x   x  1     x  2 Câu 17: Đáp án A Đồ thị qua điểm  0; 1 , 1; 2  có A, C thỏa mãn Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án A Câu 18: Đáp án D Trang 11 ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 1  x  '.2x   2x  ' 1  x  ln  x  1  1 x y  x  y'   2 2x  2x  Câu 19: Đáp án D Ta có: log15 20  log 20 log  log a 1  b    log 15  log b 1  a  Câu 20: Đáp án D Chỉ cần cho a  2, b  dùng MTCT kiểm tra đáp án Câu 21: Đáp án A Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng năm 4:20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe phải tổng khoản tiền lúc chưa có lãi Gọi V0 tiền ban đầu mua xe Giá trị xe là: V0  5.1, 081  6.1, 082  10.1, 083  20.1, 084  32.412.582 đồng Câu 22: Đáp án B  f  x  dx    2x  1 dx   2x  1 C Câu 23: Đáp án C  f  x  dx   ln 4x.dx dx  u  ln 4x du  Đặt   x Khi  f  x  dx  x.ln 4x   dx  x  ln 4x  1  C dv  dx  v  x Câu 24: Đáp án A Cơng sinh kéo căng lị xo từ 0,15m đến 0,18m là: 0,03 W  800xdx  400x 0,03  36.102 J Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lị xo) xác định hàm F(x) b công sinh theo trục Ox từ a tới b A   F  x  dx a Câu 25: Đáp án D u  x du  dx  Ta có: I   x.e dx Đặt  x x dv  e dx  v  2.e a x Trang 12 ThuVienDeThi.com Thầy Cơ vào link để tải tồn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2  I  2x.e x a a x a   e dx  2ae  4.e x a a   a  2 e  a Theo đề ta có: I    a   e    a  Câu 26: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm y  S  1 x 1 dx  x2 x 1 1 x  dx  x 1   x  1 x2    dx  x  3ln x    3ln  3ln      1  x   1 Câu 27: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  x  2x   2x  4x   3x  6x   x  x  Diện tích cần tìm là: 2 S     x  2x  1   2x  4x  1 dx   3x  6x dx  0    3x 2   3x  6x  dx  6x  dx   x  3x   23  3.22   12  0 Câu 28: Đáp án D Thể tích cần tìm: V   1  Đặt t   3x  dt   dx  3x  dx  dx   tdt  x   t  2; x   t  1  3x 2 2 t 2  1  2     dt  ln  t     ln  1 Khi đó: V    dt    2   1  t    t 1  t    1 t    Câu 29: Đáp án A z1  z   2i   3i   i Câu 30: Đáp án C Mô đun số phức z  1  i   i    i   2i z  Câu 31: Đáp án B z      i  2i   2i  z   2i Vậy phần ảo z là:  Trang 13 ThuVienDeThi.com Thầy Cơ vào link để tải tồn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 Câu 32: Đáp án A  iz    i z  1 i   w 3 3z   i Câu 33: Đáp án C z.z '   a  bi  a ' b 'i   aa ' bb'  ab ' a ' b  i z.z’ số thực ab ' a ' b  Câu 34: Đáp án A Đặt w  x  yi,  x, y  ¡  suy z  x   y  1 i  z  x   y  1 i Theo đề suy x   y  1 i   x   y  1  Vậy tập số phức cần tìm nằm đường trịn có tâm I  0;1 Câu 35: Đáp án A Theo ta có, SA   ABCD  , nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng   ·  ABCD    SC, · AC  SCA · (ABCD)  SC,  600   Xét ABC vuông B, có AC  AB2  BC2  a  2a  a Xét SAC vuông A, có  SA   ABCD    SA  AC · Ta có: tan SCA  SA ·  SA  AC.tan SCA  AC.tan 600  a 3  3a AC Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là: 1 VS.ABCD  SA.SABCD  3a.a.a  a 3 Câu 36: Đáp án C Dễ nhận biết khối đa diện loại 5;3 khối mười hai mặt Câu 37: Đáp án D S Ta chứng minh tam giác ACD vuông cân C CA  CD  a , suy SACD  a Gọi H trung điểm AB tam giác SAB S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, suy SH   ABCD  SH  a a3 Vậy SS.ACD  C D B H K A Câu 38: Đáp án B B Trang 14 M C O A H ThuVienDeThi.com D Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 Kẻ OH  CD  H  CD  , kẻ OK  SH  K  SH  Ta chứng minh OK   SCD  Vì MO 3   d  M,SCD   d  O,SCD   OK MC 2 OH OS2 a Trong tam giác SOH ta có: OK   2 OH  OS a Vậy d  M,SCD   OK  Câu 39: Đáp án C Gọi H, M, I trung điểm đoạn AB, AC, AM Theo giả thiết, A ' H   ABC  , BM  AC Do IH đường trung bình tam giác ABM nên IH / /BM  IH  AC A' Ta có: AC  IH, AC  A ' H  AC  IA ' B' · 'IH  450 Suy góc (ABC) (ACC’A’) A A ' H  IH.tan 450  IH  a MB  H Thể tích lăng trụ là: V  B.h  C' A 1 a a 3a BM.AC.A ' H  a  2 2 I B a M C Câu 40: Đáp án C Gọi x, y, h  x, y, h   chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: k  V V h   h  kx V  xyh  y  xh kx x Nên diện tích tồn phần hố ga là: S  xy  2yh  2xh   2k  1 V  2kx h kx Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ x  Khi y  2kV  2k  1 ,h  3  2k  1 V 4k k  2k  1 V Câu 41: Đáp án A Trang 15 ThuVienDeThi.com y x Thầy Cơ vào link để tải tồn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 Hình đa diện loại  m; n  với m  2, n  m, n  ¥ , mặt đa giác m cạnh, đỉnh điểm chung n mặt Câu 42: Đáp án B B' A' · Vì A ' B'   ACC ' suy B'CA '  300 góc tạo C' đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) mặt phẳng (AA’C’C) Trong AB  ABsin 600  tam giác ABC ta có a A B Mà AB  A ' B'  A'B'  a Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có: A 'C  C A 'B  3a tan 300 Trong tam giác vng A’AC ta có: AA '  A 'C2  AC2  2a Vậy VLT  AA '.SABC  2a a2  a3 Câu 43: Đáp án C Nếu mặt phẳng có dạng ax  by  cz  d  có vectơ pháp tuyến có tọa độ  a; b;c  ,  2; 3;  , vectơ pháp tuyến vectơ đáp án C r n   2;3; 4  song song với  2; 3;  Nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Chú ý: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ có phuong vng góc với mặt phẳng Câu 44: Đáp án D Phương trình mặt cầu viết lại  S :  x     y     z  3  , nên tâm bán kính 2 cần tìm I  4; 5;3 R  Câu 45: Đáp án C d  1 1  3 Câu 46: Đáp án D Đường thẳng  d1  ,  d  có vectơ phương là: uur uur uur uur u1   2; m; 3 u  1;1;1 ,  d1    d   u1.u   m  1 Câu 47: Đáp án B uur d1 qua điểm M1 1; 2;3 có vtcp u1  1;1; 1 Trang 16 ThuVienDeThi.com Thầy Cơ vào link để tải tồn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 uur d2 qua điểm M   3;1;5  có vtctp u  1; 2;3 uuuuuur uur uur  1 1 1  ta có  u1 , u    M ; ;  5;  4;1    1M   2;3;  2 3 1 2 uur uur uuuuuur suy  u1 , u  M1M  5.2  4.3  1.2  , d1 d2 cắt Mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Điểm (P) M1 1; 2;3 r uur uur Vtpt (P): n   u1 , u    5; 4;1 Vậy, PTTQ mp(P) là:  x  1   y    1 z  3   5x  4y  z  16  Câu 48: Đáp án A Gọi (Q) mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P) r uur uur (Q) có vectơ pháp tuyến n Q   u d , u P    1; 5; 7  Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên (P) giao tuyến (P) (Q) Do Điểm  : A 1;1; 2  Vectơ phương  : r uur uur  3 2 1 3  u   n P , n Q    ; ;    31;5; 8   5 7 7 1 1 5   x   31t  PTTS  :  y   5t  t  ¡ z  2  8t   Câu 49: Đáp án C Giả sử mặt cầu (S) cắt  điểm A, B cho AB  => (S) có bán kính R  IA Gọi H trung điểm đoạn AB, đó: IH  AB  IHA vng H Ta có, HA  2; IH  d  I,    R  IA  IH  HA   5  22  I Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: S :  x  1   y  3   z   2 B 9 C Câu 50: Đáp án A H A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng    : 2x  y  3z  19  r n   2;1;3 Trang 17 ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2 r Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thẳng nhận n làm vectơ phương Kết hợp với qua điểm M 1; 1;  ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: x 1 y 1 z    Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu nhé: https://goo.gl/n2MSX2 Trang 18 ThuVienDeThi.com ... Câu 20: Đáp án D Chỉ cần cho a  2, b  dùng MTCT kiểm tra đáp án Câu 21: Đáp án A Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng năm 4:20.000.000... 1 log b a log a b C  Câu 21: Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8%... 16   x0  x0  Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1  1;1 M  7;5  Câu 11: Đáp án C Trang 10 ThuVienDeThi.com Thầy Cô vào link để tải toàn tài liệu đề thi nhé(file word): https://goo.gl/n2MSX2