Đề thi THPT quốc gia năm 2020 môn toán có đáp án bộ giáo dục và đào tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Mã đề 123 Họ tên thí sinh.……………………………………………………… Số báo danh …………………………………………………………… Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B  ; 1 A (0;1) C  1;1 D  1;0  Câu Với a, b số thực dương tùy ý a  1, log a5 b A 5log a b B  log a b C log a b D  log a b Câu Nghiệm phương trình 3x1  A x=2 Câu Biết B x=3 C x=-3 3 1 D x=-2  f ( x)dx  Giá trị  f ( x)dx A B C D Câu Nghiệm phương trình log3  x  1  A x  B x  10 C x  D x  Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 50 B 10 C 50 D 10 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) C(0;0;-2) Mặt phẳng (ABC) có phương trình A x y z    1 B x y z x y z    C    2 D x y z    3 Câu Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f(x) = -1 A B C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(-3;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A -3 Câu 10 B C D -1 B 2x  C C 3x  C D  x dx A x  C x C Câu 11 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D -5 Câu 12 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A 256 B 256 C 64 D 64 Câu 13 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A 60 B 10 C 12 D 20 x  y  z 1   Vectơ 5 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vectơ phương d? A u3   2;5;3 B u1   2; 5;3 C u2   3; 4; 1 D u4   3;4;1 Câu 15 Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u A B C D Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 48 C 64 D 192 Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 18 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(3;2;1) trục Ox có tọa độ A (0;0;1) B (0;2;1) C (3;0;0) D (0;2;0) Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x  x  3 2 Câu 20 Tập xác định hàm số y  log x A  ;   B  ;0  C [0; ) D  0;   Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y   z    Bán kính (S) A B C D 18 Câu 22 Số phức liên hợp số phức z = -5 +5i A z   5i B z  3  5i C z  3  5i Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y = -1 B y  D 18 4x  x 1 C y = D y = Câu 24 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 36 C 720 D Câu 25 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A -5-i B 5+i C 5-i D -5+i Câu 26 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  zo A P ( 2; 2) Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình 3x A (-4;4) C M  2;2  B N (4; 2) B (0;4) 13 D Q (4; 2)  27 C  4;   D  ;4  Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x2 đồ thị hàm số y  3x2  3x A B C Câu 29 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B D    3a Giá trị ab log a 2b C D 12 Câu 30 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  24 x đoạn [2;19] A 32 B 45 C 40 D 32 Câu 32 Cho hai số phức z = + 2i w = + i Môđun số phức z.w A B 26 C 50 D 26 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 3 B 8 C 16 D 16 3 Câu 34 Cho biết f ( x)  x nguyên hàm hàm số f(x) R Giá trị  2  f ( x) A B C D Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;3) đường thẳng d : phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x  y  3z  17  B 3x  y  z   C x  y  3z  17  D 3x  y  z   13 x 1 y  z  Mặt   1 Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x  B 36 A 36 C D 4 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) C(3;4;-1) Đường thẳng qua A song song với Bc có phương trình A x 1 y z 1   1 B x 1 y z 1   1 C x 1 y z 1   1 12 D x 1 y z 1   1 Câu 38 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực m để hàm số y  A [4;7) B (4;7) x4 đồng biến khoảng  ; 7  xm D  4;   C (4;7] Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 4a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 84 a B 172 a C 172 a D 76 a Câu 41 Trong năm 2019 diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm liên tiếp tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ha? A Năm 2028 B Năm 2027 Câu 42 Cho hàm số f ( x)  A x2 x2   C B x x 2 C Năm 2046 D Năm 2047 Họ tất nguyên hàm hàm số g(x) = (x+1)f’(x) x2  2x  2 x2   C C x2 x2   C D 2x2 x  2 x2   C Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M, N, P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA S’ điểm đối xứng S qua O Thể tích khối chóp S’.MNPQ A 40 14a 81 B 20 14a 81 Câu 44 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d C 10 14a 81 D 14a  a, b, c, d  R  có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A B C D Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC’ (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC) 21a A 21a 14 B 2a C D 2a Câu 46 Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4x y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x2  y  x  y A 49 B 65 C 57 D 33 Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, Xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn A 55 126 B 21 C 25 42 D 65 126 Câu 48 Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x)  x  f ( x  1) A B C D 11 Câu 49 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 116 B 59 C 58 D 115 Câu 50 Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x3 f ( x))   A B C D GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2020 MÃ ĐỀ 123 ... tích rừng trồng tỉnh A năm liên tiếp tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ha? A Năm 2028 B Năm 2027 Câu 42 Cho hàm... hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x3 f ( x))   A B C D GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2020 MÃ ĐỀ 123 ... f(x) có bảng biến thi? ?n sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D -5 Câu 12 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A 256 B 256 C 64 D 64 Câu 13 Cho khối hộp hình chữ nhật có