TRƯỜNG THPT CÁI BÈ (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. ……. ……. Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= 1; x=3 Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai? A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ; Câu 5: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. (1;2) B. (3; ) C. (1;2) D. (1;2) Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số : A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1 C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3 Câu 7: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A. B. C. D. Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt: A. B. C. D. Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. A. km B. km C. D. Câu 11: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. A. B. C. D. Câu 12: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là: A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1 Câu 13: Giải phương trình: A. B. C. D. Câu 14: Hàm số nghịch biến trong khoảng khi A. và B. C. D. và Câu 15: Giải bất phương trình A. B. C. D. Câu 16: Hàm số y = có tập xác định là: A. ( ; 2) B. (1; + ) C. ( ; 2) (2; +) D. (2; 2) Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. 4 Câu 18: Cho log . Khi đó tính theo m và n là: A. B. C. m + n D. Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm x 1; 8. A. 2 m 6 B. 2 m 3 C. 3 m 6 D. 6 m 9 Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số là: A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 Câu 24: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x. A. 5 B. 7 C. D. Câu 26: Cho . Tìm giá trị của a là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox A. B. C. D. Câu 28: Parabol y = chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào: A. B. C. D. Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: A. B. C. D. Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức . A. 15. B. 17. C. 19. D. 20 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của . A. ` B. C. D. Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i. Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: . A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= . B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= . C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= . D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’. A. . B. C. D. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là: A. , B. , C. , D. Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: A. B. C. D. Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. A. B. C. D. Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: A. B. C. D. Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. B. C.
Trang 1x 1
−
=+
2x 3x 2y
= + + − − Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;
Câu 5: Cho hàm số
3 2
Câu 6: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x 1+ :
A Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là max y = 3
Câu 7: Hàm số y 4 x= 2−2x 3 2x x+ + − 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
-2 -4
1
Trang 2Câu 9: Tìm m để đường thẳng y 4m= cắt đồ thị hàm số (C) y x= 4−8x2+3 tại 4 phân biệt:
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn
nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất
A x∈ −∞( ;1) B x [0; 2)∈ C x [0;1) (2;3]∈ ∪ D x [0;2) (3;7]∈ ∪
A (- ∞; -2) B (1; + ∞) C (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D (-2; 2)
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2log a b2( + =) log a log b2 + 2 B 2log2 a b log a log b2 2
Trang 3A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x1a
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
2 6
1 sin x
dxsin x
Câu 28: Parabol y =
2x
2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:
Trang 4Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3
Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i)z (4 i)z− + + = − +(1 3i)2 Xác định phần thực và phần ảo của z.
A Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:z i− = +(1 i z)
A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2
B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3
C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3
D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu
4
∆ = B OMM '
25S
2
15S
4
15S
2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N
thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:
A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng
a là:
A
3 S.ABC
a 11V
12
3 S.ABC
aV
12
3 S.ABC
aV
4
=
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình
lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’ Diện tích S là:
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a,= ACB 60= 0 Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C'C một góc 30( ) 0 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
Trang 5Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:
65
Câu 43: Cho đường thẳng ∆đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6; 2)r= −
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên
cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:
− − + =
- HẾT -
Trang 7SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi: 102
(Đề thi có 05 trang )
Họ và tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị của hàm số y=2x và y=2−x đối xứng qua trục tung
B Đồ thị hàm số y=2x nằm bên phải trục tung
C Đồ thị hàm số y=2x đi qua điểm (1; 0)
D Đồ thị của hàm số y=3x và y=log3x đối xứng qua trục hoành
Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= − −3 3x 2 tại điểm có hoành độ bằng 0
a
.4
.12
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=2m cắt đồ thị hàm số 4 2
y x= − x + tại 4 điểm phân biệt
Câu 7. Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ
5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B
một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo
thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h
rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km/h Xác định độ
dài đoạn BM để người đó đi từ A đến C nhanh nhất
A 7km
7km
5kmA
Trang 8Câu 8 Đồ thị hàm số 1 2
1
x y
+ +
1
ab a
+ +
=+
Câu 10. Giải phương trình 42x+ 3 =84 −x
=+ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
y= x − +x nghịch biến trên khoảng nào?
Trang 9∈ = D xmin∈[1;2]y e= .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC= 2a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy và SA a= 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A 3 3
3
.3
2 .
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y=3 x2−1
A
2 31
' ( 1)3
x
y = x − − D ' 3 22
x y
Câu 30. Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang là y= −2
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 2), ( 2,− +∞)
C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M(0; 1)−
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2), ( 2;− +∞)
Câu 31. Trong các hàm số sau đây hàm số nào nghịch biến trên tập xác định?
Trang 10C 27
V
D 27 64
V
Câu 38. Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A {3; 3} B {4; 3} C {3; 4} D {5; 3}
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450
Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A 2 3
.6
.3
.3
Câu 40. Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của
các cạnh của khối tứ diện đã cho
A 2 3
33
32
33
24a
Câu 41. Đồ thị hàm số y x= − +3 3x 3 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại
S, tam giác SCD đều Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và BD
y x
=
1'
y x
Câu 44. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước X sẽ hết sau 100 năm nữa Nhưng do nhu cầu thực tế mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm Hỏi sau bao lâu số dầu
Trang 11dự trữ của nước X sẽ hết ( kết quả gần đúng lấy đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
A 45 năm B 43,11 năm C 41,04 năm D 39,25 năm
Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao 3cm Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ.
π
4
V R
π
.2
Câu 10 A Câu 20 D Câu 30 B Câu 40 A Câu 50 C
Trang 12SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
y= x − x + cắt trục tung tại mấy điểm
A 2 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 1 điểm
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 a Gọi M N P Q R S, , , , , lần lượt là trung điểm của , , , , ,
AB AC AD BC BD CD Ta có thể tích khối bát diện đều MNPQRS là:
A 2 3 2
9
.3
.6
25(a 1)−
Câu 9: Đồ thị hàm số 1
4
x y x
+
=+ có các đường tiệm cận đứng và ngang là
24
Trang 13A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
C Tập giá trị của hàm số là (0;+∞) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận khi α <0
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, vuông góc với mặt phẳng
(ABCD ), SA a= 2. Gọi ϕ là góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD Ta có giá trị của tan) ϕ là:
Câu 14: Cho a>0,a≠1; ,x y>0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A log ( ) loga a loga
.3
.9
a
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A y=9x+6 B y=9x+12 C y=9x−6 D y=9x−12
Câu 17: Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất
A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối tứ diện đều
C Khối bát diện đều ( 8 mặt đều) D Khối thập nhị diện đều ( 12 mặt đều)
Câu 18: Cho hàm sốy=2x4+4x2−2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A (1;+∞) B (−∞;1) C (0;+∞) D (−∞;0)
Câu 19: Cho đồ thị hàm số y= f x( ) như hình
bên
Hỏi phương trình ( )f x =m có hai nghiệm
phân biệt khi m nhận giá trị bằng bằng nhiêu?
A m>2 B m≥2 C m=0 D m= −2
Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A BC, =2 ,a ABC· =60 0 Gọi M
là trung điểm BC Biết 39.
Trang 14− = − D Hàm số không có GTLN, GTNN trên ( 4; 4)−
Câu 22: Cho a b, >0; ,m n N∈ * Mệnh đề nào sau đây đúng?
+
=
− và đường thẳng y= − +2x m Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm
số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A B, phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 5
−
=+ Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là bao nhiêu?
Câu 26: Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y= − +3x 4 và y x= +3 2x+4 là:
Câu 27: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng
A Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau
B Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều
C Hình chóp đều là tứ diện đều
D Hình chóp đa giác đều là hình chóp có trân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
Câu 28: Cho a b, >0; ,α β∈R Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 15Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3,SA SB SC= = =3 a
Gọi ϕ là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trị của cosϕ là:
A 6
30
1
5.5
Câu 34: Cho a b, >0; ,α β∈R Mệnh đề nào sau đây đúng?
=+
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2
B Hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó
C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng
D Hàm số có TXĐ R\{1}
Câu 36: Cho một tấm tôn hình chữ nhật
ABCD có AD=60cm Ta gập tấm tôn
theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao
cho BA trùng với CD để được lăng trụ
đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ có thể
tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?
A x=20cm B x=22,5cm C x=25cm D x=29cm
Câu 37: Cho hàm số 1 3 2
2 ( 1) 33
y= x + x + m+ x− m Hàm số đã cho đồng biến trên R với giá trị m là
3 4a 6b
2
1 1 1log 360
2 3a 6b
Trang 16C 6
2
1 1 1log 360
2 6a 3b
2
1 1 1log 360
x=π
A Không tồn tại giá trị m B m=1
Câu 44: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng
A Khối đa diện đều loại { }p q là khối đa diện đều có ; p đỉnh, q mặt
B Khối đa diện đều loại { }p q là khối đa diện đều có ; p mặt, q đỉnh
C Khối đa diện đều loại { }p q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều; p cạnh và
mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
D Khối đa diện đều loại { }p q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ;
p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều qcạnh
Câu 45: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy SA=2 a
Gọi M N, là lượt là trung điểm của SB SC, Thể tích khối đa diện ABCMN là:
3.3
.4
a
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 1 sin+ x+ 1 cos+ x là
A miny=0 B Không tồn tại GTNN
Câu 49: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2 là:
A 2 2
2
1
Trang 18TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
(Đề gồm 05 trang)
Môn: TOÁN Năm học: 2016 - 2017
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016
− +
=+
Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào
là đồ thị của hàm số y x= 4+2x2−3?
Câu 3: Đường thẳng ∆ có phương trình y=2x+1 cắt đồ thị của hàm số 3
3
y x= − +x tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x y và ( A; A) B x y trong đó ( B; B) x B <x A Tìm x B +y B?
Trang 19Câu 10: Khi giải phương trình 22x− + 7x 5 =1 ta được tất cả n nghiệm Tìm n?
Câu 11: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3 2x− 1 x2 − 1 =1 Tìm S?
A S ={1;log 62 } B S = −{1; log 62 } C S = −{ 1;log 62 } D S={1;log 63 }
Câu 12: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A log0,5a>log0,5b⇔ > >a b 0 B logx< ⇔ < <0 0 x 1
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)
và đáy là 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Câu 17: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh
các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11 Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách
nhau x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?
Trang 20Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ) ?
log x+ =1 3log x −2x−3 ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 24: Cho hàm số 2 1
1
x y
x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x=1
B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằngy=1
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y= −2
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số log2
3
x y
m x m y
x
− +
=
− trên đoạn [−2;0] bằng 2 ?
m m
Trang 21A d =2 5 B d=4 C d =2 10 D d =2
Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= f x( ) Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định sai?
A Đồ thị của hàm số y= f x( ) có trục đối xứng là trục hoành.
B Phương trình f x( ) =m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m=2 hoặc m= −2
C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2 .
D Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 31: Giải phương trình 2.25x−5x+ 1+ =2 0 ta được hai nghiệm là x và 1 x2 Tính x1+x2.
A x1+ =x2 0 B 1 2
12
52
H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A A' và HKbằng a 3
Tính thể tích V của lăng trụ ABC A B C ? ' ' '
Câu 38: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì
số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040 Tính k?
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC=3SN Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Câu 40: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a3 Tính thể
tích V của khối chóp S ABO ?
A V =2a3 B V =12a3 C V =6a3 D V =8a3