ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦNMƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; TRƯỜNGTHPTTỨKỲ - (50 Câu trắc nghiệm) Mã đềthi 132 Họ, tên học sinh: Lớp: Câu 1: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ln x; y = 0; x = e thể tích khố i tròn xoay sinh hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox là: A a = 27; b = Câu 2: Câu 3: B a = 27; b = C a = 26; b = π ( be a − ) Tìm a , b ? D a = 24; b = x3 Hàm số f ( x ) = − x − x + A Đồng biến khoảng ( −∞; ) B Nghịch biến khoảng ( −2; ) C Nghịch biến khoảng ( −1; ) D Đồng biến khoảng ( −1;3) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − log 23 x + 3log x 1 ; Khi M + n A B C D −1 Câu 4: Cho tứ diện OABC , biết OA = OB = OC = OA , OB , OC đơi vng góc Gọi M , N , P trung điểm AB , BC , CA Khi thể tích khối tứ diện OMNP 1 1 A B C D Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số y = Câu 6: Câu 7: 1− + ; +∞ A D = −∞; ∪ B D = ( 0; +∞ ) C D = [ −3; 4] D D = ( −∞; −3] ∪ [ 4; +∞ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M (1; 2; −3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z − = bằng: A B Cho hàm số f ( x ) = A Câu 8: ln ( x − x − 11) 11 C D x − m +1 Tổng giá trị m để đồ thị hàm số khơng có đường tiệm mx − B C D Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 − x trục Ox đường thẳng x = −3 ; x = 201 169 203 170 A B C D 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đềthi 132 Câu 9: i 2017 + 4i C M ; − 25 25 Trong mặt phẳng phức, tìm điểm M biểu diễn số phức z = A M ; 25 25 B M − ; 25 25 D M − ; − 25 25 y Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 0; ] có dạng hình bên Biểu thức sau có giá trị lớn nhất? A ∫ f ( x ) dx B ∫ O C ∫ f ( x ) dx x f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I (1; 2;3) tiếp xúc với mp ( Oxz ) A x + y + z − x − y − z + 10 = B x + y + z − x − y + z + 10 = C x + y + z − x − y − z − 10 = D x + y + z − x − y − z − = Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − m.3x + − m > nghiệm với mọ i x A m > B m < C m < D Không tồn m Câu 13: Cho f ′ ( x ) = − 5sin x f ( ) = 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? π 3π A f = 2 B f ( x ) = 3x − cos x C f ( x ) = 3x + 5cos x + D f ( π ) = 3π ( Câu 14: Nghiệm bất phương trình − 2 A x < −1 x ) > (3 + 2 ) B x > −1 x+ C x < D x > Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = b, lim f ( x ) = −∞ (b ∈ ℝ) Chọn mệnh đề x →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = b C Khơng có kết luận tiệm cận đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = b π Câu 16: Cho I = ∫ sin x.esin x dx Một học sinh giải sau: Bước 1: Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx Đổi cận : x = ⇒ t = 0; x = π ⇒ t = ⇒ I = ∫ t.et dt u = t du = dt t t t t Bước 2: Chọn ⇒ ⇒ d = − d = − − =1 t e t t e e t e e ∫0 ∫0 t t 0 dv = e dt v = e Bước 3: Vậy I = Khẳng định sau đúng? A Bài giải sai từ bước B Bài giải sai từ bước C Bài giải hoàn toàn D Bài giải sai từ bước 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/6 - Mã đềthi 132 Câu 17: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác ABC cân A , Góc BAC = 120° ; SA = a vng góc với mặt đáy Góc SB mặt đáy 30° Khi thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 18: Một ô tô chạy với vận tốc 36km/h tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc t a ( t ) = + ( m/s ) Tính quãng đường mà ô tô sau 24 giây kể từ tơ bắt đầu tăng tốc A 1296 m B 120 m C 1920 m D 984 m Câu 19: Một hình trụ có diện tích xung quanh 16π thiết diện qua trục hình vng Thể tích khố i trụ A 14π B 16π C 24π D 4π Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = sin x + cos x Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M , m tổng M + m bằng: A B C D Câu 21: Số phức liên hợp số phức z = + 2i số phức A z = − 2i B z = −2 + 3i C z = −3 − 2i D z = −3 + 2i Câu 22: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành A B C D Câu 23: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình : z − z + = Biết z1 − z2 có phần ảo số thực âm Tìm phần thực số phức w = z12 + z22 A −4 B x4 − 2x2 + A Có cực tiểu x = C Có cực tiểu y = C D −9 Câu 24: Hàm số f ( x ) = B Có cực đại y = −6 D Có cực đại x = Câu 25: Trong mặt phẳng phức, số phức z thỏa mãn điều kiện z + − i ≤ Nếu số phức z có mơđun lớn số phức z có phần thực ? −2 − −2 + 2− 2+ B C D 2 2 Câu 26: Ông An muốn mua tơ giá 700 triệu đồng chưa đủ tiền nên ông định chọn mua hình thức trả góp năm với lãi suất 3,4%/ tháng trả trước 150 triệu đồng sau mua Vậy mỗ i tháng ông phải trả số tiền để sau năm trả hết nợ (chọn kết gần nhất) A 34,230 triệu đồng B 33,800 triệu đồng C 33,892 triệu đồng D 32,825 triệu đồng A Câu 27: Cho tam giác ABC cân đỉnh A , A = 120° biết AB = AC = ; H trung điểm BC Thể tích khố i tròn xoay tạo thành quay miền tam giác ABC quanh trục AH A π B 2π C 3π D 4π TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đềthi 132 Câu 28: Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ cạnh đáy 2a ; biết mặt phẳng ( A′BC ) tạo với mặt đáy góc 60° Thể tích khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ A 3a B 3a C 12 3a 3a D Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm khoảng K , x0 ∈ K Chọn mệnh đề A Nếu hàm số đạt cực trị x0 tồn a < x0 b > x0 cho f ′ ( a ) f ′ ( b ) trái dấu B Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 C Nếu khoảng K hàm số có cực tiểu x = x0 giá trị nhỏ hàm số f ( x0 ) D Nếu hàm số đạt cực đại x0 f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) < Câu 30: Người ta cần sản xuất lọ đựng thuốc dạng hình trụ tích 2π Cần đạt mục tiêu cho nguyên liệu sản xuất lọ tốn Khi bán kính đường tròn đáy lọ A B C D Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( Q ) : x − y − z − 10 = Mặt phẳng ( P ) : x + my + 2mz − = ( P ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) giá trị m là: A m = C m = B m = D m = Câu 32: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác ABC cân A , BAC = 120° , AB = AC = a ; SA = 2a vng góc với mặt đáy Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A 2a 17 B a 17 C 4a 17 D 3a 17 Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức w = ( + 3i ) z + − i số ảo A Đường tròn x + y = B Đường thẳng x − y + = C Đường tròn ( x − 3) + ( y − ) = D Đường thẳng x + y − = Câu 34: Một chuyển động có gia tốc hàm số theo thời gian t (đơn vị giây) có đồ thị hình vẽ a bên Thời điểm t0 để chuyển động đạt vận tốc lớn A t0 = 1( s ) B t0 = ( s ) C t0 = ( s ) D t0 = ( s ) O t Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm: A ( 3; 0; ) , B ( 0; 0;3) , C ( 0; 2;0 ) Khi mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x y z + + = 3 x y z C + + = 3 A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B x + y + z − = D x + y + z − = Trang 4/6 - Mã đềthi 132 Câu 36: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (1 − i)10 + (3 − 2i )(3 + 2i ) + (1 + i )6 = 13 − 40i B ( + i ) − (3 − i )3 = −16 + 37i ( ) ( ) C − 3i + − i (1 + 2i ) − (1 − i)3 = + + + i D 1 1 i − = −1 2i i a10 b Câu 37: Cho log a b = −3, log a c = Tính log a c A − B C −5 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình sau không thuộc đường thẳng d ? A M (1; −2;3) B N ( 4;0; −1) D −3 x −1 y + z − = = Điểm −4 C P ( 7; 2;1) D Q ( −2; −4; ) 2 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 mặt phẳng (α ) : x + y − z + m = Các giá trị m để (α ) ( S ) điểm chung A m > 81 m < −69 C m ≤ −9 m ≥ 21 B −9 < m < 21 D m < −9 m > 21 Câu 40: Một nguyên hàm hàm số y = sin x.cos x A sin x + C B sin x − C sin x + C D sin x − Câu 41: Cho a > , a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x < ⇔ x > B log a x > ⇔ < x < C log a x1 = log a x2 ⇔ x1 = x2 > D log a x1 > log a x2 ⇔ x1 > x2 > Câu 42: Một bóng bàn cốc hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên cốc, thấy phần bóng lọt cốc, phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi S1 diện tích mặt cầu, S diện tích tồn phần hình S trụ Tỉ số S2 A 18 5 +5 B 18 +5 C 18 +5 D +5 Câu 43: Cho số x , y , z nguyên dương thỏa mãn x log 2016 + y log 2016 + z log 2016 = Tính giá trị biểu thức P = x + y + z A 84 B C D 2016 Câu 44: Cho hình chóp S ABC , biết SA = SB = SC = ASB = 60° , BSC = 90° , CSA = 120° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đềthi 132 A B C D đường tròn tâm A , bán kính Tiếp tuyến điểm M cung BD cắt cạnh DC , BC P , Q Độ dài PQ nhỏ Câu 45: Cho hình vng ABCD có cạnh cung BD A −1 B 2 − C − D + Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i = Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z + + i Tính giá trị M + m A M + m = 26 B M + m = 20 C M + m = 24 D M + m = 28 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm khoảng ( −2;3) f ′ ( x ) ≤ x ∀x ∈ ( −2;3) , đồ thị hàm số qua điểm M ( 2;5 ) Giá trị nhỏ f ( −1) A B C D Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = x − + m x + − x − ( C ) Số giá trị nguyên m để đồ thị ( C ) cắt trục hồnh điểm là: A B C D x = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: y = t Trong mặt cầu tiếp z = − t xúc đồng thời với d trục Ox , gọi ( S ) mặt cầu có bán kính nhỏ ( S ) có tâm I ( x; y; z ) Giá trị biểu thức P = x + y + z A B −1 C D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm: A (1; −1; ) , B ( 2;1;0 ) , C ( −1;1;1) , D ( 2;3;1) Tập hợp điểm M không gian cho: MA2 + MB + MC + MD = 100 mặt cầu có tâm I bán kính R với: A I (1;1;1) , R = 10 B I (1; −1;1) , R = 21 C I ( 2; 2; ) , R = 21 D I (1;1;1) , R = 21 - HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C D D D A A D A B D A D B B A B C A C D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A A C C A B B B C B C D D D B C A B D C A D D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đềthi 132 ... -BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C D D D A A D A B D A D B B A B C A C D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A... - Mã đề thi 132 Câu 36 : Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (1 − i)10 + (3 − 2i ) (3 + 2i ) + (1 + i )6 = 13 − 40i B ( + i ) − (3 − i )3 = −16 + 37 i ( ) ( ) C − 3i + − i (1 + 2i ) − (1 − i )3 = + +... suất 3, 4%/ tháng trả trước 150 triệu đồng sau mua Vậy mỗ i tháng ông phải trả số tiền để sau năm trả hết nợ (chọn kết gần nhất) A 34 , 230 triệu đồng B 33 ,800 triệu đồng C 33 ,892 triệu đồng D 32 ,825