Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác

1 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác Training the creative Thinking for secondary school students through the teaching contents trigonometric equations NXB H. : ĐHGD, 2012 Số trang 102 tr. + Trần Thu Thu Hiền Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học(bộ môn Toán); Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn về khái niệm tư duy, quá trình sáng tạo, tư duy sáng tạo và phương trình lượng giác. Nghiên cứu rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác. Xây dựng hệ thống bài tập, thiết kế các hoạt động nhằm rèn luyện các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh, có tác dụng kích thích sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, đồng thời góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học. Đưa ra kết quả thực nghiệm. Keywords: Toán học; Phương pháp dạy học; Tư duy sáng tạo; Phương trình lượng giác Content 1. Lý do chọn đề tài Công tác nghiên cứu khoa học rất cần thiết trong mọi lĩnh vực để phát triển. Trong ngành giáo dục cũng vậy, đã có nhiều đề tài nghiên cứu khoa học giúp cho nền giáo dục nước ta phát triển, chất lượng giáo dục ngày một đi lên. Đảng và nhà nước ta cũng rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, thấy được phát triển giáo dục và đào tạo là động lực quan trọng thúc đẩy sự phát triển của đất nước, phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Nền giáo dục nước ta đã và đang thực hiện cuộc cải cách, đổi mới chương trình và sách giáo khoa giáo dục phổ thông. Một trong những trọng tâm là đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm vui trong học tập cho học sinh. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban Chấp hành Trung ương Đảng (khoá VIII, 24/12/1996) về định hướng phát triển giáo dục - đào tạo trong thời kỳ công nghiệp hoá hiện đại hoá và nhiệm vụ đến năm 2000, khẳng định : “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học.”. 2 Đất nước ta hiện nay vẫn đang trong thời kì đổi mới và phát triển, thực hiện công nghiệp hoá, hiện đại hoá và hội nhập quốc tế. Do hội nhập quốc tế nên chúng ta đã vận dụng được nhiều thành tựu của khoa học kỹ thuật, tiếp thu tinh hoa của thế giới, tri thức của nhân loại vào thực tiễn đất nước và làm cho nước ta ngày càng phát triển, đời sống của người dân sung túc hơn. Các thành tựu, tinh hoa mà nhân loại có được là kết quả của sự sáng tạo. Để tiếp cận, hội nhập nền kinh tế tri thức và xã hội tri thức đòi hỏi nền giáo dục phải trang bị cho học sinh kỹ năng tư duy sáng tạo như một phẩm chất của người hiện đại. Do đó việc rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết. Tuy nhiên chưa có công trình nào đi sâu nghiên cứu việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua nội dung phương trình lượng giác. Phương trình lượng giác là một nội dung quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Trong các đề thi đại học, cao đẳng đều có một ý là giải phương trình lượng giác. Để giải tốt phương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải thuộc công thức, nhận dạng được phương trình lượng giác thường gặp và các phương pháp hay dùng để biến đổi. Hơn nữa, việc giải phương trình lượng giác còn tạo được hứng thú học môn Toán, kích thích tư duy sáng tạo cho học sinh qua việc tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán, qua nhiều dạng bài tập. Chính vì vậy tôi đã nghiên cứu đề tài :“Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua nội dung phương trình lượng giác ”. 2. Mục tiêu nghiên cứu 2.1. Mục tiêu chung Sử dụng các bài tập giải phương trình lượng giác, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông. 2.2. Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả năng học tập của học sinh thông qua kết quả học tập. - Đưa ra một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh, trong dạy học giải phương trình lượng giác. 3. Phạm vi nghiên cứu - Kiến thức về Lượng giác (Chương I Đại số và Giải tích lớp 11). - Giải quyết các mục tiêu cụ thể nêu ở Mục 4. 4. Mẫu khảo sát - Học sinh lớp 11A0, 11A1, 12A0, 12A1 trường Trung học phổ thông Thanh Oai A. 5. Câu hỏi nghiên cứu Làm thế nào để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông trong dạy học phương trình lượng giác ? 3 6. Giả thuyết khoa học Vận dụng linh hoạt các biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo, kết hợp với nội dung giải phương trình lượng giác, sẽ nâng cao khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. 7. Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết - Tiếp cận Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận và phương pháp dạy học môn toán. - Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11, tài liệu và các công trình khoa học có liên quan đến đề tài. - Phương pháp điều tra. - Thực nghiệm. 8. Các luận cứ 8.1 Luận cứ lý thuyết - Khái niệm tư duy. - Vai trò của tư duy. - Tư duy sáng tạo. - Những biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo. 8.2 Luận cứ thực tế - Học sinh tư duy tốt hơn. - Học sinh chụi khó tìm tòi nhiều lời giải cho một bài toán và sáng tạo ra các bài tập mới. - Lấy kết quả kiểm tra khách quan sau giờ dạy của giáo viên. - Kết quả kiểm tra, kết quả thi môn toán cao. - Phiếu điều tra. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn gồm nội dung chính sau: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Rèn luyện tư duy sáng tạo cho hoc sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Khái niệm tƣ duy và vai trò của tƣ duy 1.1.1. Khái niệm tư duy 1.1.2. Các thao tác tư duy và phân loại tư duy 1.1.3. Các giai đoạn của quá trình tư duy 4 1.1.4. Tầm quan trọng của tư duy 1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo 1.2.1. Khái niệm về sáng tạo Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh thần. Hay sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có”. Theo [9, tr. 113] ba yếu tố cơ bản của sáng tạo là: + Tính nhuần nhuyễn (Fluency); + Tính mền dẻo (Flesibility); + Tính hoàn thiện (Elaboration). Sáng tạo có tính tương đối (sáng tạo đối với ai). Để có thể sáng tạo thì điều kiện cần là có trí tưởng tượng không gian. Đối với các lớp học lớn tuổi, tính sáng tạo được chú ý ngày càng nhiều, vì nó sớm hình thành được tính chủ động và tự lập cho người học. 1.2.2. Quá trình sáng tạo 1.3. Tƣ duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo 1.3.1. Tư duy sáng tạo Có nhiều quan điểm về tư duy sáng tạo. Tư duy sáng tạo được hiểu là cách nghĩ mới về sự vật, hiện tượng, về mối quan hệ, suy nghĩ về cách giải quyết mới có ý nghĩa, giá trị (xem [9, tr. 113]). Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả (xem [13, tr. 14]). Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới đươc thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất. Mặc dù có nhiều quan điểm, cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo nhưng có thể tóm lại điểm chung nhất là tƣ duy sáng tạo tạo ra cái mới, độc đáo của tƣ duy. Các thuộc tính của quá trình tư duy sáng tạo là: - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới; - Nhìn thấy những vấn đề mới trong những điều kiện quen biết đúng quy cách; - Nhìn thấy một chức năng mới của đối tượng quen biết; - Nhìn thấy cấu trúc mới của đối tượng đang nghiên cứu; - Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn lời giải (xem [9, tr. 113]); - Kỹ năng kết hợp những phương thức, cách giải đã biết thành một phương thức mới; - Kỹ năng tạo ra một phương thức giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác. 5 Tư duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề. Năm thành phần cơ bản của cấu trúc tư duy sáng tạo là: - Tính mềm dẻo: chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; - Tính nhuần nhuyễn: tìm được nhiều giải pháp, xem xét nhiều phương diện; - Tính độc đáo: tìm kiếm, quyết định phương thức mới; - Tính hoàn thiện: lập kế hoạch, phối hợp các hoạt động; - Tính nhạy cảm vấn đề: nhanh chóng phát hiện vấn đề, liên tưởng tốt. Ngoài ra còn các yếu tố khác: tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại. 1.3.2. Những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Theo [9, tr. 115] có thể rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh theo các hướng sau: 1. Theo năm thành phần của tư duy sáng tạo (tính mền dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện và tính nhạy cảm vấn đề). 2. Dựa trên các hoạt động trí tuệ: dự đoán, bác bỏ, khái quát hoá, tương tự hoá, đặc biệt hoá 3. Tìm nhiều lời giải một bài toán, khai thác, đào sâu kết quả bài toán. Như vậy, mỗi giáo viên nên: * Tập cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫn, phân tích, tổng hợp. * Tổ chức những tình huống có vấn đề đòi hỏi tranh luận, tạo không khí giao tiếp thuận lợi. * Tập cho học sinh biết giải bài tập bằng nhiều cách khác nhau. * Tập cho học sinh biết vận dụng các thao tác: khái quát hóa, đặc biệt hoá, tương tự hoá. * Tập cho học sinh biết hệ thống hoá kiến thức, phương pháp. * Rèn luyện tư duy phê phán. 1.4. Phƣơng trình lƣợng giác 1.4.1. Vài nét về sự ra đời của lượng giác 1.4.2. Vị trí, vai trò nội dung phương trình lượng giác 1.4.3. Thực trạng việc dạy và học nội dung phương trình lượng giác ở trường phổ thông Mặc dù, phương trình lượng giác được giảng dạy trong hai bài : §2 và §3 chương I (xem [3, tr. 18-36], [4, tr. 19-40]); thời lượng khoảng 12, 13 tiết (xem [12, tr. 10]); nhưng để học được nội dung này thì giáo viên đã phải dạy và học sinh cũng phải học khoảng 25-30 công thức trước đó. Do lượng công thức nhiều nên việc ghi nhớ được công thức cũng cần phải có thời gian. Các công thức lượng giác được đưa vào các bài học thuộc chương VI – chương cuối cùng của sách đại số lớp 10, học vào thời điểm cuối năm học, nên việc rèn luyện và học công thức không được nhiều. Hơn nữa, sau thời gian nghỉ hè thì rất nhiều em đã quên công thức. Đó là một khó khăn lớn đối với giáo viên để dạy nội dung phương trình lượng giác. Trước khi học giải phương trình lượng giác lớp 11, hầu hết giáo viên phải nhắc lại công thức, phải mất một khoảng thời gian rèn luyện để giúp học sinh nhớ công thức. Để 6 học tốt nội dung phương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải thuộc công thức. Qua một số năm trực tiếp giảng dạy, tôi thấy, nhiều học sinh rất thuộc công thức nhưng còn rất lúng túng, thấy khó trong giải phương trình lượng giác; một số khác thì luôn giữ trong cặp sách bảng các công thức lượng giác và khi làm bài mang ra xem phải dùng công thức nào. Các em thường không biết phải biến đổi như thế nào, càng gặp khó khăn hơn với các bài toán có điều kiện và đối chiếu nghiệm. Để hướng dẫn học sinh dễ hiểu, giúp học sinh giải thành thạo phương trình lượng giác, tạo được hứng thú yêu thích môn Toán qua học giải phương trình lượng giác không phải giáo viên nào cũng làm được. 1.4.4. Thực trạng việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông Thực tiễn của các nhà trường hiện nay vẫn còn tình trạng quá tải về kiến thức do cấu trúc của chương trình vẫn còn nặng. Vẫn có xu hướng thiên về trình bày kiến thức mà nhẹ về hướng dẫn học tập cho học sinh. Vẫn có tình trạng giáo viên chỉ lo “chạy” cho hết bài, cho kịp tiết học được quy định nên không có điều kiện để sáng tạo, tổ chức các phương án và hình thức học tập khác nhau cho phù hợp. Các phương pháp dạy học truyền thống vẫn được sử dụng nhiều. Mặc dầu công nghệ thông tin đã phát triển cũng hỗ trợ tốt cho giáo viên trong giảng dạy nhưng chưa được sử dụng thường xuyên do nhiều yếu tố (cơ sở vật chất chưa đủ, trình độ tin học của giáo viên còn hạn chế ). Giáo viên với vai trò cung cấp kiến thức, học sinh nghe thụ động, các hoạt động diễn ra trong lớp học vẫn mang tính một chiều. Giáo viên hạn chế trong việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh càng ít, mà năng lực sáng tạo lại rất cần trong xã hội hiện đại. 1.5. Kết luận chƣơng 1 CHƢƠNG 2 RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 2.1. Một số kiến thức liên quan đến phƣơng trình lƣợng giác 2.1.1. Công thức lượng giác 2.1.2. Phương trình lượng giác 2.1.2.1. Phương trình lượng giác cơ bản 2.1.2.2. Phương trình lượng giác thường gặp 2.1.3. Phương pháp giải phương trình lượng giác 2.1.3.1. Biến đổi lượng giác Vận dụng các công thức lượng giác, biến đổi đưa phương trình về dạng cơ bản, dạng thường gặp. 2.1.3.2. Biến đổi đại số Quy đồng mẫu số, nhóm nhân tử đưa về phương trình tích. 7 2.1.3.3. Đánh giá 2.2. Rèn luyện một số yếu tố của tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học phƣơng trình lƣợng giác 2.2.1. Rèn luyện tính mền dẻo và tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo thông các bài tập Tính nhuần nhuyễn (tính thành thục) là khả năng sử dụng các thao tác tư duy, các kiến thức, thông tin một cách dễ dàng. Tính mền dẻo là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của tri thức, thay đổi quan niệm, góc nhìn, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại. Tính mền dẻo thể hiện ở tính đa dạng trong phương án giải quyết vấn đề theo nhiều cách tiếp cận, xem xét sự vật theo nhiều góc độ (xem [10, tr. 11]). Có thể thấy rằng hai yếu tố này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Tính mền dẻo là điều kiện để phát huy tính nhuần nhuyễn và khi có sự nhuần nhuyễn lại tác động trở lại làm cho các hoạt động trí tuệ trở nên nhanh nhạy hơn. Hai yếu tố này thường đi liền với nhau trong quá trình giải bài tập. a. Mền dẻo và nhuần nhuyễn trong việc xác định và sử dụng đúng công thức Giáo viên thiết kế các hoạt động nhằm giúp học sinh linh hoạt nhận ra và sử dụng đúng công thức, để có thể giải được các phương trình lượng giác. Ví dụ. Xác định các công thức liên quan và tìm hướng giải của phương trình sau: sin sin2 sin3 1 cos cos2 .x x x x x     Các công thức liên quan là: nhân đôi, nhân ba, tổng thành tích, sin 2 x+cos 2 x =1. Hướng giải 1. Dùng công thức nhân đôi, nhân ba ta được 32 32 2 sin 2sin cos 3sin - 4sin 1 cos 2cos 1 4sin 2sin cos - 4sin cos 2cos 2sin (2 cos - 2sin ) cos (1 2cos ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x               2 2sin (cos 2 os ) cos (1 2cos )x x c x x x     giải được. Hướng giải 2. Dùng công thức biến đổi tổng thành tích ta sẽ phải ghép: sinx với sin2x hoặc sinx với sin3x hoặc sin2x với sin3x. Nếu ghép 3 sin sin2 2sin cos 22 xx xx hoặc 5 sin2 sin3 2sin os 22 xx x x c   góc lẻ, khó giải. Như vậy ta sẽ ghép sinx với sin3x và kết hợp công thức nhân đôi với cos2x ta biến đổi phương trình thành 2 2sin2 cos sin2 2cos cosx x x x x   8 sin2 (2cos 1) cos (2cos 1)x x x x     giải được. Hướng giải 3. có sinx và cosx, sin2x và cos2x nên nghĩ tới công thức sin -cos 2sin( ) 4 x x x   . Biến đổi ta được 2sin( ) 2sin(2 ) 1 sin3 44 2[sin( ) sin(2 )] 1 sin3 44 x x x x x x              2 3 3 3 2 2sin( )cos (sin cos ) 2 4 2 2 2 x x x x      33 sin cos 0 22 33 2cos sin cos . (*) 2 2 2 xx x x x          Tới đây nhận thấy phương trình (*) có thể đưa được về góc 2 x nhờ công thức nhân ba. Sử dụng công thức nhân ba, phương trình (*) biến đổi thành 33 33 2cos 3sin 4sin 4 os 3cos 2 2 2 2 2 4sin 3sin cos 4 os 0. (**) 2 2 2 2 x x x x x c x x x x c          Thấy 3 = 3.1 = 3.( 22 sin os 22 xx c ), 22 sin os 1 22 xx c như vậy phương trình (**) đưa được về phương trình thuần nhất bậc ba đối với sin , 2 x cos 2 x . Ta có cos 2 x = 0 không thỏa mãn phương trình. Chia hai vế cho 3 cos 2 x ta được 32 tan tan 3tan 3 0 2 2 2 x x x      giải được. Như vậy hướng giải 3 phức tạp hơn. b. Mền dẻo và nhuần nhuyễn trong việc tách số 9 Ví dụ . Giải phương trình: cos5 cos3 53 xx  . Để áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta sẽ tách số 5 ở mẫu thành 3 + 2, áp dụng công thức cộng thì tách 5x = 3x + 2x hoặc 5x = 3x + 2x và 3x = x + 2x. Do đó ta có cách giải như sau: Cách 1. 23 cos5 cos3 3cos5 5cos3 53 3(cos5 - cos3 ) 2cos3 -3sin4 sin cos3 -12sin cos cos2 4cos 3cos cos 0 -6(1-cos2 )cos2 2(cos2 1)-3 xx xx x x x x x x x x x x x x x x x                 2 2 cos 0 4 10 2 cos2 ( ) 6 6cos 2 8cos2 1 0 1 4- 10 arccos . 26 4- 10 cos2 . 6 xk xk x x VN xx xk x                                       Cách 2. 33 2 cos5 cos3 3cos(3 2 ) 5cos3 53 3cos3 cos2 -3sin3 sin2 5cos3 3cos2 (4cos 3cos ) - 6sin3 sin cos 5(4cos 3cos ) cos 0 3cos2 (2cos2 -1) -3(cos2 - cos4 ) 5(2cos2 -1) cos 0 12cos 2 16cos2 2 0. xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx                        Cách 3. 10 22 cos5 cos3 3cos(4 ) 5cos(2 ) 53 3cos4 cos -3sin sin4 5cos cos2 -5sin sin2 cos 0 3cos4 -12cos2 sin 5cos2 -10sin xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x             2 2 cos 0 6cos 2 3 6cos2 (1- cos2 ) 5cos2 -5 5cos2 cos 0 12cos 2 16cos2 2 0. x x x x x x x xx                  * Nhận xét: Qua ví dụ 3 học sinh được rèn luyện khả năng tìm nhiều giải pháp, xem xét những mối quan hệ dưới nhiều khía cạnh khác nhau, và rèn luyện khả năng tương tự hoá. c. Mền dẻo và nhuần nhuyễn trong xác định mối quan hệ giữa các góc Ví dụ . Giải phương trình: 5 4cos(2 ) 5 sin( ). 36 xx      - Dễ dàng nhận thấy công thức cộng, tuy nhiên, áp dụng công thức cộng dẫn đến phương trình 13 2cos2 -2 3sin2 5 cos - sin 22 x x x x 2 8cos cos 6 - 4 3sin cos 3sin 0.x x x x x     Phương trình này không nhóm được nhân tử  khó giải. - Nhận thấy 2 2( ), 36 xx     5 () 66 xx       nên dùng được công thức nhân đôi và công thức hai góc bù nhau. Lời giải. Phương trình đã cho được biến đổi thành 4cos2( ) 5 sin( ( )) 66 xx        [...]... được rèn luyện để có sự bình tĩnh, tự tin, mạnh dạn trình bày ý tư ng trước đám đông, bình tĩnh trước các bài toán khó KẾT LUẬN Luận văn hoàn thành đã thu được các kết quả sau: - Hệ thống các lí luận liên quan đến tư duy sáng tạo, qua đó xác định hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác - Tìm hiểu nội dung phương trình lượng giác, ... trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 6 Phan Huy Khải (2001), Toán nâng cao lượng giác, Nhà xuất bản Hà Nội 7 Tô Thị Linh (2010), Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học phương trình, bất phương trình chứa căn thức ở trường trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ 8 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể... hiểu nội dung phương trình lượng giác, thực trạng dạy và học nội dung phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông - Xây dựng hệ thống bài tập, thiết kế các hoạt động nhằm rèn luyện các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh, có tác dụng kích thích sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, đồng thời góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học 25 - Soạn giảng hai tiết thực nghiệm với kết... sinh (HS) Nội dung giáo án là một số ví dụ được nêu trong chương 2 Giáo án số 2 LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC A Mục tiêu - Rèn luyện tính nhạy cảm của tư duy thông qua hoạt động tìm lỗi sai và sửa sai của lời giải phương trình lượng giác đã cho - Khắc sâu kiến thức cho học sinh B Chuẩn bị - GV: Giáo án, đồ dùng dạy học, máy chiếu, phiếu học tập, bảng phụ - HS: Biết giải các phương trình lượng giác. .. tạo Hà Nội (2009), Phân phối chương trình môn Toán trung học phổ thông, Lưu hành nội bộ 13 Đinh Thị Kim Thoa (2009), Bài giảng Tâm lý học dạy học, Chương trình Thạc sĩ lý luận và phương pháp dạy học 14 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên)-Nguyễn Văn Luỹ-Đinh Văn Vang (2006), Giáo trình Tâm lý học đại cương, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội 15 Lê Hải Yến (2008), Dạy và học cách tư duy, Nhà xuất bản Đại học. .. cosx = 0 2.2.2 Rèn luyện tính độc đáo thông qua các bài toán lạ Đặc trưng của tính độc đáo của tư duy sáng tạo được biểu hiện ở khả năng tìm ra các giải pháp lạ mặc dù đã biết những cách giải quyết khác, khả năng tìm ra những mối liện hệ trong những sự kiện tư ng như không có mối quan hệ gì Rèn luyện tính độc đáo của tư duy sáng tạo cho học sinh qua các hoạt động sau Ví dụ Giải phương trình: sin x -... phương trình lượng để tránh mắc sai lầm E RÚT KINH NGHIỆM 3.3 Kết quả thực nghiệm Sau khi dạy thực nghiệm chúng tôi thực hiện kiểm tra ở bốn lớp và phân tích kết quả kiểm tra, bài làm của học sinh 3.3.1 Bài kiểm tra và kết quả bài kiểm tra của học sinh 3.3.1.1 Mục đích Bài kiểm tra nhằm mục đích kiểm tra kỹ năng giải phương trình lượng giác và mức độ phát triển tư duy sáng tạo của học. .. giờ dạy thực nghiệm Mục Mức độ 1 Chất lượng bài soạn Tỷ lệ % Tốt 100 Khá 0 Trung bình 0 Không đạt 0 Có 100 Không 0 Rất khả thi 98 Tư ng đối khả thi 2 Bình thường 0 Không khả thi 0 2 Đổi mới phương pháp dạy học 3 Tính khả thi của đề tài 4 Đánh giá tiết dạy thực nghiệm Giỏi 95 Khá 5 Trung bình 0 Không đạt 0 3.3.3 Ý kiến của học sinh Các em rất thích học các tiết dạy thực nghiệm bởi vì các em được rèn luyện. .. triển tư duy sáng tạo đã được nêu trong chương 2 qua thực tế giảng dạy và học tập ở trường Trung học phổ thông 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn các giáo án, phiếu học tập - Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng - Tiến hành tổ chức dạy thực nghiệm một số tiết - Tổ chức kiểm tra một bài tự luận 45 phút với các lớp: lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, và đánh giá kết quả thực nghiệm 3.1.3 Đối tư ng... trị trung bình để kiểm định các giả thiết: H1 = “Chất lượng học tập đầu vào môn Toán của hai lớp 12A0, 12A1 là tư ng đương nhau”, H2 = “Chất lượng học tập đầu vào môn Toán của hai lớp 11A0, 11A1 là tư ng đương nhau” với đối thiết: K1 = “Chất lượng học tập đầu vào môn Toán của hai lớp 12A0, 12A1 là không tư ng đương nhau”, K2 = “Chất lượng học tập đầu vào môn Toán của hai lớp 11A0, 11A1 là không tư ng . niệm tư duy, quá trình sáng tạo, tư duy sáng tạo và phương trình lượng giác. Nghiên cứu rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy. 1 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác Training the creative