Đang tải... (xem toàn văn)
(NB) Giáo trình Sức bền vật liệu cung cấp cho người học những kiến thức như: Những khái niệm chung; Kéo và nén đúng tâm; Cắt; Đặc trưng cơ học của hình phẳng; Xoắn thuần túy; Uốn ngang phẳng; Thanh chịu lực phức tạp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung giáo trình phần 2 dưới đây.
Chương Uốn ngang phẳng Giới thiệu Biến dạng uốn ngang phẳng thẳng gặp nhiều thực tế đặc biệt chi tiết máy, dầm chịu tải thẳng đứng Ví dụ: Thanh dầm kết cấu mái, dầm chịu tải thẳng đứng kết cấu dàn Mục tiêu - Trình bày khái niệm uốn ngang phẳng - Vẽ biểu đồ nội lực chịu uốn ngang phẳng - Áp dụng thành thạo ba toán theo điều kiện bền ứng suất pháp - Tính độ võng góc xoay số dầm chịu uốn đơn giản - Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập Nội dung 6.1 Khái niệm uốn ngang phẳng - Khi có ngoại lực tác dụng, trục bị cong người ta nói chịu uốn - Nếu trục bị cong nằm mặt phẳng thẳng đứng bị uốn ngang phẳng - Ngoại lực: lực tập trung, lực phân bố, ngẫu lực…nằm mặt phẳng tải trọng - Mặt phẳng tải trọng mặt phẳng qua trục chứa tải trọng - Khi ngoại lực tác ngẫu lực mômen lực có mặt phẳng tác dụng trùng với mặt phẳng tải trọng chịu uốn phẳng túy 6.2 Nội lực biểu đồ nội lực 6.2.1 Nội lực - Thanh uốn phẳng có hai thành phần nội lực lực cắt Qy mô men uốn nội lực MX 68 - Thanh uốn phẳng túy có thành phần nội lực mômen uốn nội lực MX - Quy ước dấu(Hình 6.1) + Lực cắt Q mang dấu (+) pháp tuyến mặt cắt quay 90 theo chiều kim đồng hồ đến trùng với véc tơ lực Qy ngược lại Qy mang dấu âm Phần trái Qy(+) Mx(+ ) Phần phải Mx(+ ) Qy(+) Hình 6.1 Qui ước dấu Lực cắt Mơ men + Mơmen uốn có dấu (+) nội lực làm cho căng thớ phía dương trục y ngược lại 6.2.2 Biểu đồ nội lực Các bước vẽ biểu đồ nội lực - Bước 1: Xác định phản lực liên kết (nếu cần) - Bước 2: Chia đoạn cho thanh, dựa sở điểm đặt lực tương ứng với điểm, hai điểm liên tiếp đoạn - Bước 3: Xác định nội lực đoạn + Dùng phương pháp mặt cắt, cắt làm hai phần, giữ lại phần để khảo sát + Đặt nội lực vào mặt cắt (giả định nội lực dương) + Viết phương trình cân giải phương trình - Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực + Kẻ đường thẳng song song với trục gọi đường không + Kẻ đoạn thẳng song song với vng góc với đường khơng + Điền dấu, điền giá trị nội lực P Ví dụ 1: Cho dầm AC dài a= 1m, chịu tác dụng lực uốn P= 60KN Vẽ biểu đồ nội lực Qy, Mx cho dầm AC? 69 A B a C a Hình 6.2 Bài giải * Xác định phản lực liên kết XA A X X A Y YA YC P m A m A ( P) m A (YC ) B a YA XA z1 X A YA YC 100 P.a Y 2a C Yc P YA Mx Q 1 Mx X A YA 30 KN P 60 YC 30 KN 2 Yc 2 Q2 30KN C a z2 C Q 30KN Mx * Chia làm đoạn: AB, 30KNm BC Hình 6.3 + Xét đoạn AB: Dùng mặt cắt (1-1) cắt thanh, mặt cắt (1-1) tiến từ A đến B, tức ( z1 a ) Xét cân phần trái, ta có: + F y Q1 YA Q1 YA 30 KN + M x1 YA z1 M x1 YA z1 - Khi z1 = Mx1 = KNm - Khi z1 = a = 1m Mx1 = 30 KNm + Xét đoạn BC: Dùng mặt cắt (2-2) cắt thanh, mặt cắt (2-2) tiến từ C đến B, tức (0 ≤ z2 ≤ a ) Xét cân phần phải, ta có: + F y Q2 YC 70 Q2 YC 30 KN + M x YC z2 M x YC z2 - Khi z2 = Mx2 = KNm - Khi z2 = a = 1m Mx2 = 30 KNm q Ví dụ 2: Cho AB chịu tác dụng lực phân bố q= 10 N/m, chiều dài l= 10 m (Hình 6.4) A B l Hình 6.4 Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm AB ? Bài giải * Xác định phản lực liên kết PX X A X A PY YA YB q.l YA YB q.l 100 l 10 l m A q.l YB l YB q 10 50 KN 2 X A YA 50 KN Y 50 KN B * Chia đoạn xác định nội lực + Xét đoạn AB: Cắt AB mặt cắt (1-1) cách gốc A khoảng z ( z l ) YA XA A * F y B l l/2 Mx Xét cân phần phải, ta có YB q q YB Q1 O Q1 YB q.z B 50N Q Q1 YB q.z Q1 50 10 z z 50N Mx - Khi z = Q1 = -50N 125Nm - Khi z = l =10m Q1 = 50N Hình 6.5 71 * z M x YB z q.z z2 M x YB z q M x 50.z 5.z - Khi z = Mx = Nm - Khi z = l/2 = 5m Mx = 125 Nm - Khi z = l = 1m Mx = Nm * Vẽ biểu đồ nội lực: Hình 6.5 6.3 Định lý Gin- rap- sky PP vẽ nhanh biểu đồ lực cắt mô men uốn Xét dầm có mặt cắt chữ nhật(b