Đang tải... (xem toàn văn)
(NB) Giáo trình Sức bền vật liệu với mục tiêu giúp người học có thể trình bày được các khái niệm cơ bản của môn học như: biến dạng, nội lực, ứng suất, độ bền, độ cứng, độ ổn định của chi tiết máy; Phân tích được ý nghĩa của các đại lượng đặc trưng cho tính chất cơ học của vật liệu; Xác định được các phương pháp đưa chi tiết từ kết cấu thực về sơ đồ tính và phân tích được thành các loại biến dạng cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung giáo trình phần 1.
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÀ NỘI TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT NAM - HÀN QUỐC THÀNH PHỐ HÀ NỘI VŨ ĐĂNG KHOA (Chủ biên) TRẦN THỊ THƯ – NGUYỄN VĂN CHÍN GIÁO TRÌNH SỨC BỀN VẬT LIỆU Nghề: Cắt gọt kim loại Trình độ: Cao đẳng (Lưu hành nội bộ) Hà Nội - Năm 2018 LỜI GIỚI THIỆU Môn học Sức bền vật liệu môn kỹ thuật sở nhằm cung cấp kiến thức cung cấp kiến thức cho môn chi tiết máy kỹ thuật chuyên môn ngành, môn khoa học kết hợp chặt chẽ lý thuyết thực nghiệm giúp sinh viên nắm kiến thức bản, sở kỹ thuật vận dụng tính tốn thực tế Giáo trình biên soạn theo chương trình mơn học chương trình khung quốc gia nghề Cơ khí – trình độ Cao Đẳng Nghề Khi biên soạn giáo trình, tổ mơn Sức bền vật liệu - Trường cao đẳng nghề Việt Nam – Hàn Quốc TP Hà Nội tham khảo nhiều tài liệu lựa chọn, cập nhật kiến thức có liên quan đến mơn học phù hợp với đối tượng sử dụng cố gắng gắn nội dung lý thuyết với vấn đề thực tế thường gặp sản xuất, đời sống để giáo trình có tính thực tiễn cao Mặc dù cố gắng chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp độc giả để giáo trình ngày hồn thiện Địa đóng góp khoa Cơ khí, Trường Cao Đẳng Nghề Việt Nam – Hàn Quốc, Đường Uy Nỗ – Đông Anh – Hà Nội Hà Nội, ngày tháng Nhóm biên soạn năm 2018 MỤC LỤC LỜI GIỚI THIỆU MỤC LỤC Chương Những khái niệm chung 1.1 Giới thiệu lịch sử môn học 1.2 Nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu môn học 1.3 Các giả thuyết vật liệu 10 1.4 Ngoại lực, nội lực, phương pháp mặt cắt ứng suất 11 1.5 Các loại biến dạng 16 Chương Kéo Nén tâm 17 2.1 Khái niệm Kéo- Nén tâm 17 2.2 Ứng suất biến dạng 20 2.4 Tính tốn kéo(nén) tâm 24 Chương Cắt 38 3.1 Khái niệm cắt 38 3.2 Áp dụng vào mối ghép đinh tán- Hiện tượng dập 42 Chương Đặc trưng học hình phẳng 47 4.1 Khái niệm Mô men tĩnh 47 4.2 Khái niệm mơ men qn tính 49 4.3 Bán kính quán tính 54 Chương Xoắn túy 57 5.1 Khái niệm xoắn túy 57 5.2 Ứng suất biến dạng mặt cắt trịn chịu xoắn 60 5.3 Tính toán xoắn túy 63 Chương Uốn ngang phẳng 67 6.1 Khái niệm uốn ngang phẳng 67 6.2 Nội lực biểu đồ nội lực 67 6.3 Định lý Gin- rap- sky PP vẽ nhanh biểu đồ lực cắt mô men uốn 71 6.4 Ứng suất dầm chịu uốn ngang phẳng 71 6.5 Tính tốn uốn ngang phẳng 74 6.6 Biến dạng dầm chịu uốn 76 Chương Thanh chịu lực phức tạp 79 7.1 Khái niệm chịu lực phức tạp 79 7.2 Uốn xiên 80 7.3 Uốn ngang phẳng kéo(nén) đồng thời 86 7.4 Uốn xoắn đồng thời 90 Chương Ổn định thẳng chịu nén tâm 95 8.1 Khái niệm ổn định lực tới hạn ứng suất tới hạn 95 8.2 Cơng thức tính lực tới hạn ứng suất tới hạn theo Euler 97 8.3 Cơng thức tính lực tới hạn ứng suất tới hạn theo Iasinki 97 8.4 Tính tốn ổn định 98 Chương Tính độ bền thẳng chịu ứng suất thay đổi 101 9.1 Khái niệm chịu ứng suất thay đổi 101 9.2 Hiện tượng mỏi vật liệu 101 9.3 Chu trình đặc trưng chu trình ứng suất 101 9.4 Giới hạn mỏi 102 9.5 Các nhân tố ảnh hưởng đến giới hạn mỏi, biện pháp khắc phục 103 9.6 Tính độ bền theo hệ số an tồn 105 Chương 10 Tải trọng động 108 10.1 Khái niệm tải trọng động 108 10.2 Tính ứng suất gây quán tính 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 TÊN MƠN HỌC: SỨC BỀN VẬT LIỆU Tên mơn học: Sức bền vật liệu Mã số môn học: MH 10 Thời gian mơn học: 45 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học - Vị trí + Sức bền vật liệu mơn học kỹ thuật sở bố trí sau học sinh học môn: Cơ lý thuyết Vật liệu kim loại + Sức bền vật liệu cung cấp kiến thức cho môn chi tiết máy kỹ thuật chun mơn ngành - Tính chất: + Sức bền vật liệu môn khoa học kết hợp chặt chẽ lý thuyết thực nghiệm + Là môn học thuộc môn học, mô-đun kỹ thuật sở bắt buộc - Ý nghĩa Giúp sinh viên nắm kiến thức bản, sở kỹ thuật vận dụng tính tốn thực tế - Vai trị Là mơn lý thuyết sở cho mơn chun ngành nên có vai trị quan trọng chương trình đào tạo nghề cắt gọt kim loại Mục tiêu mơn học - Kiến thức: + Trình bày khái niệm môn học như: biến dạng, nội lực, ứng suất, độ bền, độ cứng, độ ổn định chi tiết máy + Phân tích ý nghĩa đại lượng đặc trưng cho tính chất học vật liệu + Xác định phương pháp đưa chi tiết từ kết cấu thực sơ đồ tính phân tích thành loại biến dạng - Kỹ năng: + Vẽ biểu đồ nội lực xác định mặt cắt nguy hiểm chi tiết + Vận dụng điều kiện bền, điều kiện cứng, điều kiện ổn định để giải ba toán môn sức bền vật liệu - Năng lực tự chủ trách nhiệm: + Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập Nội dung môn học Số TT I II III IV Tên chương, mục Chương 1: Những khái niệm chung Giới thiệu lịch sử môn học Nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu môn học Các giả thuyết vật liệu Ngoại lực, nội lực, phương pháp mặt cắt ứng suất Các loại biến dạng Chương 2: Kéo nén tâm Khái niệm kéo (nén) tâm Ứng suất biến dạng Đặc trưng học vật liệu Tính tốn kéo (nén) tâm Chương 3: Cắt Khái niệm cắt Áp dụng vào mối ghép đinh tán - tượng dập Chương 4: Đặc trưng học hình phẳng Khái niệm momen tĩnh Thời gian Thực hành/thí Lý Kiểm nghiệm/Bài thuyết tra* tập/thảo luận 0 1 4 Tổng số Khái niệm momen quán tính Bán kính quán tính V Chương 5: Xoắn túy 1.Khái niệm xoắn túy Ứng suất biến dạng mặt cắt tròn chịu xoắn Tính tốn xoắn túy VI Chương 6: Uốn ngang phẳng Khái niệm uốn ngang phẳng Nội lực biểu đồ nội lực Định lý Gin – rap – sky PP vẽ nhanh biểu đồ lực cắt momen uốn Ứng suất dầm chịu uốn ngang phẳng Tính tốn uốn ngang phẳng Biến dạng dầm chịu uốn VII Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp Khái niệm chịu lực phức tạp Uốn xiên Uốn ngang phẳng kéo (nén) đồng thời VIII Uốn xoắn đồng thời Chương 8: Ổn định thẳng chịu nén tâm 1.Khái niệm ổn định, lực tới hạn ứng suất tới hạn Công thức tính lực tới hạn, ứng suất tới hạn theo Euler Cơng thức tính lực tới hạn ứng suất tới hạn theo Iasinki Tính tốn ổn định IX Chương 9: Tính độ bền 10 1 1 3 X thẳng chịu ứng suất thay đổi Khái niệm chịu ứng suất thay đổi Hiện tượng mỏi vật liệu Chu trình đặc trưng chu trình ứng suất Giới hạn mỏi Các nhân tố ảnh hưởng đến giới hạn mỏi, biện pháp khắc phục Tính độ bền theo hệ số an toàn Chương 10: Tải trọng động Khái niệm tải trọng động Tính ứng suất gây quán tính Cộng 45 Thời gian:0,5 33 Chương Những khái niệm chung Giới thiệu Những khái niệm mở đầu có ý nghĩa quan trọng trình nghiên cứu, tính tốn mơn học Những khái niệm giúp sinh viên hiểu cụm từ quy ước ký hiệu thường sử dụng môn học Mục tiêu - Trình bày nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu mơn học - Trình bày khái niệm: Vật rắn thực, ngoại lực, nội lực, phương pháp mặt cắt, ứng suất, biến dạng - Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập 1.1 Giới thiệu lịch sử môn học Năm 1729 Buyphinghe đưa dạng quan hệ phi tuyến ứng suất biến dạng Sau năm 1768 Húc đưa quy luật vật thể đàn hồi với dạng tuyến tính đồng thời ơng có cơng trình : - Lý thuyết tốn học uốn đàn hồi Ơle Becnuli - Tính ổn định Ơle - Dao động ngang đàn hồi - Nghiên cứu lý thuyết lực đàn hồi khơng khí(Lơmơnơxốp) Cuối kỷ 18 đầu kỷ 19 nhà bác học người Pháp Navie xuất phát từ quan điểm lực tương tác phần tử Niu tơn đề xuất lý thuyết đàn hồi rời rạc Năm 1822 Côsi đưa khái niệm trạng thái ứng suất điểm viết phương trình cân với biểu thức biểu diễn tương quan ứng suất biến dạng cho vật thể đẳng hướng Ta kết luận Naviê, Cơsi Ostrogratxki, Pốtxơng người đặt móng cho lý thuyết đàn hồi toán học Vào cuối kỷ 19 nhu cầu phát triển công nghiêp thúc nhà khoa học tìm cách tính tốn nhanh chóng tốn thực tế phát sinh ngành lý thuyết đàn hồi ứng dụng lý thuyết sức bền vật liệu Vào cuối kỷ 19 sang đầu kỷ 20 ngành học vật rắn biến dạng phát triển vô rộng lớn 1.2 Nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu môn học 1.2.1 Nhiệm vụ Sức bền vật liệu môn khoa học nghiên cứu thực nghiệm, khả chịu lực biến dạng vật thể để đề phương pháp tính cho vật thể đủ bền, đủ cứng, đủ ổn định tiết kiệm vật liệu - Độ bền: khả chịu lực lớn chi tiết cho chi tiết không bị phá hỏng - Độ cứng: Là khả chịu lực lớn chi tiết cho biến dạng không lớn làm ảnh hưởng đến điều kiện làm việc bình thường - Độ ổn định: Là khả chịu lực lớn chi tiết cho chi tiết không bị thay đổi hình dáng hình học trình làm việc bình thường Sức bền vật liệu đề phương pháp tính tốn, lập nên biểu thức tốn học thỏa mãn điều kiện bền, điều kiện cứng điều kiện ổn định Xuất phát từ Sức bền vật liệu chủ yếu giải dạng toán bản: + Bài toán kiểm tra độ bền + Bài tốn xác định kích thước hợp lý + Bài toán xác định tải trọng cho hợp lý 1.2.2 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu môn sức bền vật liệu vật rắn thực - Vật rắn thực vật rắn có tác dụng ngoại lực xảy biến dạng bị phá hỏng - Vật rắn thực phân làm dạng bản: + Vật thể dạng khối: Vật thể có kích thước theo ba phương lớn tương đương (Hình 1.1a) + Vật thể dạng thanh: Vật thể có kích thước phương lớn nhiều so với phương cịn lại(Hình 1.1b) + Vật thể dạng tấm: Là vật thể mà kích thước hai phương lớn nhiều so với phương cịn lại, phương có kích thước bé gọi bề dày (Hình 1.1c) Phân loại theo tiết diện: Hình chữ nhật, hình vng, hình trịn… a, b, c, Hình 1.1 Các dạng vật thể Mặt cắt ngang Hình 1.2 Thanh thẳng * Kiểm tra độ bền Dập Áp dụng điều kiện bền chịu dập d Pd d Fd Có: - Pd = 40KN - Diện tích mặt cắt chịu dập đinh tán Fd = n 1.d = 8.3.0,8 = 19,2 (cm2) Vậy ứng suất sinh mặt cắt chịu dập đinh tán d 30 1,6 KN / cm 19,2 So sánh với ứng suất cho phép ta có: d d Vậy đinh tán đảm bảo độ bền dập + Kết luận: Đinh tán mối ghép đảm bảo độ bền Câu hỏi ôn tập Định nghĩa chịu cắt? Viết biểu thức tốn tính tốn cho chịu cắt? Định nghĩa chịu dập? Viết biểu thức tốn tính tốn cho chịu dập? Bài tập Bài 1: Mối ghép đinh tán gồm có n = đinh, đường kính thân đinh d = 0,8cm, chịu tác dụng lực ngang P = 60KN (Hình 3.9), biết: c=8KN/cm2, d 10kN / cm2 Có chiều dày ghép 1= 2cm, 2= 3cm Kiểm tra độ bền cắt độ bền dập cho đinh tán? δ2 δ1 P P P P Hình 3.9 45 Bài 2: Mối ghép đinh tán gồm có n = đinh, có đường kính thân đinh d, chịu tác dụng lực ngang P = 80KN (Hình 3.10), biết : =10KN/cm2, d 10kN / cm2 Có chiều dày ghép 1= 2cm, 2= 3cm Tính đường kính hợp lý cho đinh tán chịu cắt chịu dập? δ1 δ2 P P P P Hình 3.10 46 Chương Đặc trưng học hình phẳng Giới thiệu Các đặc trưng hình học xác định cho mặt cắt ngang chịu lực, xác định cho mặt cắt cụ thể tương ứng với hình dạng mặt cắt Các đặc trưng hình học sử dụng để tính tốn cho chịu uốn, xoắn chịu lực phức tạp Mục tiêu - Trình bày khái niệm momen tĩnh, momen quán tính - Xác định trọng tâm hình phẳng - Vẽ hệ trục quán tính trung tâm - Tính momen qn tính trung tâm - Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập Nội dung 4.1 Khái niệm Mô men tĩnh 4.1.1 Định nghĩa Ký hiệu: Sx ; Sy Mô men tĩnh mặt cắt F lấy trục Ox,Oy định nghĩa biểu thức sau: Mô men tĩnh mặt cắt F lấy trục Ox S x y.dF (chiều dài)3 (4-1) F Mômen tĩnh mặt cắt F lấy trục Oy S y x.dF (chiều dài)3 (4-2) F Trị số mơmen tĩnh (+); (-) không Nếu mô men tĩnh mặt cắt F lấy trục khơng trục trung tâm gọi trọng tâm mặt cắt 47 4.1.2 Công thức xác định tọa độ trọng tâm - Giả sử xoy hệ trục trung tâm đó: y Y + Sx = Sy = ; Xc= a, Yc= b SX = YC.F ; SY = XC.F (4-3) F Công thức xác định trọng tâm Yc S S YC X , X C Y F F O C (4-4) 4.1.2.1 Tọa độ trọng tâm C ( xC, yC ) hình phẳng phức tạp(ghép nhiều hình đơn giản) x F xC F2 xCn Fn x C C1 F1 F2 Fn x F F yC1 F1 yC F2 yCn Fn F1 F2 Fn y F F Ci O1 Xc x X Hình 4.1 i i (4-5) yC Ci i i Trong : (xCi , yCi ): Là tọa độ trọng tâm hình phẳng thứ i y 4m Fi : Diện tích hình thứ i Ví dụ 4.1: Xác định tọa độ trọng tâm m phẳng (Hình 4.2) y C O Bài giải - Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào phẳng - Gọi C (xc, yc) trọng tâm phẳng - Chia hình phẳng làm phần: 1, - Tọa độ trọng tâm phẳng tương ứng : C1 (x1, y1) ; C2 (x2, y2) x1= 2m; y1 = 3m ; x2= 5m, y2= 2m Diện tích phẳng tương ứng S1= 24m2 ; S2= 9m2 48 (1) C1C (2) C2 xC 10cm Hình 4.2 x Thay vào cơng thức ta có : xC yC x1.S1 x2 S2 2.24 5.9 31 m S1 S2 24 11 y1.S1 y2 S2 3.24 2.9 30 m S1 S2 24 11 Trọng tâm phẳng C 31 30 , 11 11 Ví dụ 4.2: Xác định tọa độ trọng tâm phẳng (Hình 4.3) Bài giải - Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào phẳng - Gọi C(xc,yc) trọng tâm phẳng y - Chia hình phẳng làm phần: 1, - Tọa độ trọng tâm phẳng tương ( 60 1) yC cm C O xC 2) ( ứng là: C1(x1, y1) ; C2(x2, y2) x1= 20cm; y1 = 20cm; x2= 20cm; y2= 8,5cm - Diện tích phẳng tương ứng S1= 1800cm2 , S2= 628cm2 - Diện tích phẳng: S = S1 - S2 = 1800 - 628=1172cm2 Thay vào cơng thức ta có: xC x1.S1 x2 S2 20.1800 20.628 20cm S1 S2 1172 yC y1.S1 y2 S2 20.1800 8,5.628 26,16cm S1 S2 1172 Trọng tâm phẳng C (20;26;16) 4.2 Khái niệm mơ men qn tính 4.2.1 Định nghĩa 4.2.1.1 Mơ men qn tính trục 49 40 cm 60 cm Hình 4.3 x Ký hiệu Jx; Jy Mơ men qn tính mặt cắt F lấy trục Ox, Oy J x y dF (chiều dài)4 (4-6) F J y x dF (chiều dài)4 (4-7) F Trị số mơ men qn tính ln dương 4.2.1.2 Mơ men qn tính độc cực(mơ men qn tính điểm) Ký hiệu: Jp Mơ men qn tính độc cực mặt cắt F lấy gốc tọa độ, định nghĩa công thức sau: J dF (chiều dài)4 (4-8) F J ( x y ).dF J x J y (chiều dài)4 (4-9) F Điều chứng tỏ mơ men qn tính độc cực có trị số dương 4.2.1.3 Mơ men qn tính ly tâm Ký hiệu Jxy Mơmen qn tính mặt cắt F lấy hệ trục xoy J xy x y.dF (chiều dài)4 (4- F 10) Trị số mơmen qn tính ly tâm (+), (-) khơng + Mơ men qn tính trung tâm: Khi mơ men qn tính ly tâm mặt cắt lấy hệ trục khơng hệ trục gọi hệ trục qn tính trung tâm Nếu mặt cắt có trục đối xứng trục đối xứng trục hệ trục quán tính trung tâm - Hệ trục quán tính hệ trục có mơ men qn tính ly tâm khơng (Jxy= ) 50 - Hệ trục quán tính trung tâm hệ trục có gốc tọa độ trùng với trọng tâm mặt cắt (Jxy= Sx = Sy = 0) - Mơ men qn tính trục hệ trục qn tính gọi mơ men qn tính - Khi mơ men tĩnh diện tích F trục khơng, trục gọi trục trung tâm Giao điểm hai trục trung tâm gọi trung tam mặt cắt Mô men quán tính trục hệ trục quán tính trung tâm gọi mơ men qn tính trung tâm * Chú ý: Nếu mặt cắt có trục đối xứng hệ trục tạo trục đối xứng trục vng góc với hệ trục qn tính 4.2.3 Cơng thức tính mơ men qn tính số hình 4.2.3.1 Mặt cắt hình chữ nhật(hình 4.4) y - Mơ men tĩnh: Sx=Sy=0 - Mơ men qn tính ly tâm: Jxy=0 Jy b.h 12 h - Mô men quán tính trục: J x h.b 12 x O b Hình 4.4 4.2.3.2 Mặt cắt hình tam giác(hình 4.5) bh3 - Mơ men qn tính trục: Jx= 12 Jy= y hb3 12 h 4.2.3.3 Mặt cắt ngang hình trịn đặc(hình b 4.6) x Hình 4.5 - Mơ men tĩnh: Sx= Sy= - Mơ men qn tính ly tâm: Jxy=0 Mô J D4 32 men quán tính độc y cực: 0,1D D - Mơ men quán tính trục: 51 O x J D4 Jx Jy 0,05D 64 Hình 4.6 4.2.3.4 Mặt cắt ngang hình trịn rỗng(hình y 4.7) - Mơ men tĩnh: Sx=Sy=0 D d - Mơ men qn tính ly tâm: Jxy=0 - Mơ men quán tính độc cực: J D4 32 x O 1 0,1D 1 4 Hình 4.7 - Mơ men qn tính trục: Jx Jy J 0,05D 1 Trong đó: d D 4.2.3.5 Mặt cắt ngang thép định hình Tra bảng đặc trưng hình học mặt cắt sổ tay kỹ thuật Hình 4.8 4.2.4 Cơng thức chuyển trục song song (Định lý tịnh tiến trục) Trong thực tế ta thường gặp chi tiết, phận cơng trình mà tiết diện mặt cắt ngang ghép nhiều tiết diện đơn giản, tạo khả chịu lực 52 tốt Tiết kiệm Điều yêu cầu phải biệt cách tính loại mơmen qn tính biết mơmen qn tính hình đơn giản - Cho mặt cắt F với đặc trưng hình học hệ trục xoy coi biết (Hình 4.9) - Xác định đặc trưng hình học mặt cắt F XO1Y tạo thành ta tịnh tiến trục 0x khoảng b 0y khoảng a Y y y Y dF b O x a X O x X Hình 4.9 X x a Y y b 4.2.4.1 Mômen tĩnh Mô men tĩnh mặt cắt F lấy trục O1X, O1Y SX= Y dF ( y b)dF S x b.dF S x b.F F F (4-11) F Tương tự: SY= S y a.F 4.2.4.2 Mơ men qn tính Mơ men qn tính mặt cắt F lấy trục O1X, O1Y JX = Y 2dF ( y b)2 dF ( y yb b2 )dF J x 2bS x b F F F F Tương tự: JY = Jy + 2aSy + a2F (4-12) 4.2.4.3 Mơ men qn tính li tâm - Mơ men qn tính li tâm mặt cắt F lấy hệ trục XO1Y J XY XYdF ( x a)( y b)dF J xy b.S y a.S x abF (4-13) F F - Giả sử xoy hệ trục trung tâm (Hình 4.10), đó: Y y + Sx = S y = ; Xc= a, Yc= b F Ta có: SX = YC.F ; SY = XC.F Yc JX = Jx + b2.F(4-14) O C x JY= Jy + a2 F Công thức xác định trọng tâm C O1 53 Xc Hình 4.10 X YC SX S , XC Y F F (4-15) + Mô men tĩnh mặt cắt lấy trục diện tích mặt cắt nhân với khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt lấy trục JX = Jx + YC2 F JY = Jy + X C2 F (4-16) JXY = Jxy +XC F 4.3 Bán kính quán tính Ký hiệu: ix ; iy ix Jx , iy F Jy (chiều dài) F (4-17) Ví dụ 4.3: Xác định mơ men qn tính trung tâm hình phẳng (Hình 4.11) ? Bài giải Lập hệ trục xOy, Oy trục đối xứng nên trục quán tính trung tâm * Xác định trọng tâm hình phẳng: xC = yC Có y1.S1 y2 S2 4.8 1.12 2,2cm S1 S2 12 Lập hệ trục quán tính trung tâm x0Cy0 * Xác định mơ men qn tính trung tâm Jx0, Jy0 Áp dụng công thức: y≡y J xo J 1xo J xo2 Ta J 1xo có: 2c m b.h 2.4 376 C1C.F1 1,8.8 12 12 15 4c C1 b.h3 6.23 92 J C2C.F2 1,2.12 12 12 xo m C C 6c J xo J 1xo J xo2 m 376 92 652 15 15 Hình 4.11 54 x0 2c m x Tương tự ta có J yo J J yo yo 4.23 2.63 116 12 12 Mơ men qn tính trung tâm là: Jx0= 116 652 , Jy0= 15 Câu hỏi ôn tập Định nghĩa mômen tĩnh,viết cơng xác định tọa độ trọng tâm hình phẳng? Định nghĩa mơmen qn tính trục, mơmen qn tính độc cực, mơmen qn tính ly tâm? Viết cơng thức xác định đặc trưng hình học số mặt cắt đơn giản? Định nghĩa hệ trục qn tính trung tâm, mơ men qn tính trung tâm? Viết cơng thức chuyển trục song song? Bài tập Bài 1: Xác định mô men qn tính trung tâm hình phẳng (Hình 4.12)? 8c m 14c m 8c 4c m m Hình 4.12 55 Bài 2: Xác định mơ men qn tính trung tâm hình phẳng (Hình -14)? 6c m 4c m 6c m 8c m 6c 2c m m Hình 4.13 56 ... Oxyz ta thành phần nội lực Nz, Qx, Qy, Mx, My, Mz gọi thành phần nội lực toàn mặt cắt ngang khảo sát, thành phần nội lực có tên riêng - Thành phần Nz gọi Lực dọc có phương vng góc với mặt cắt ngang... NZ 2-2 - Xét đoạn BD: Dùng mặt cắt( 1- 1 ), cắt thanh, giữ lại phần phải để khảo sát PA A Ta có phương trình cân 40KN N 3-3 Z P1 P1 P2 30KN NZ NZ 1- 1 - P1 = 20KN Hình 2.9 Biểu đồ nội lực NZ 1- 1 = P1... Giáo trình biên soạn theo chương trình mơn học chương trình khung quốc gia nghề Cơ khí – trình độ Cao Đẳng Nghề Khi biên soạn giáo trình, tổ môn Sức bền vật liệu - Trường cao đẳng nghề Việt Nam
