... cả
với vậtliệu được coi là hoàn hảo nhất như kim loại thì cũng có cấu trúc
không liên tục.
♦ Vậtliệu đồng nhất : Tính chất cơ học
tại mọi điểm trong vật thể là như nhau.
♦ Vậtliệu đẳng ... trong vật thể.
Nếu cho phân tố bé tùy ý mà vẫn chứa vậtliệu thì ta nói vậtliệu liên tục
tại điểm đó.
Giả thiết về sự liên tục của vậtliệu cho phép sử dụng các phép tính
của toán giải tích ... chất
chịu lực của vậtliệu để đề ra các phương pháp tính các vật thể chịu các
tác dụng của các nguyên nhân ngoài, nhằm thoả mãn yêu cầu an toàn và
tiết kiệm vật liệu.
♦ Vật thể làm việc được...
... độ chịu đựng của
vật liệu tại một điểm; ứng suất vượt quá một giới hạn nào đó thì vậtliệu bị
phá hoại. Do đó, việc xác định ứng suất là cơ sở để đánh giá độ bền của
vật liệu, và chính là ... ngang được xác định từ
sáu phương trình cân bằng độc lập của phần vật thể được tách ra, trên
đó có tác dụng của ngoại lực ban đầu P
I
và các nội lực.
Các phương trình cân bằng hình chiếu các ... nội lực:
Xét một vật thể chịu tác dụng của ngoại lực và ở trạng thái cân bằng
(H.2.1). Trước khi tác dụng lực, giữa các phân tử của vật thể luôn có các
lực tương tác giữ cho vật thể có hình...
... với nó
vật liệu được xem là bị phá hoại. Đối với vậtliệu dẻo
cho
σσ
=
, đối với vậtliệu
dòn
bo
σσ
=
.
Nhưng khi chế tạo, vậtliệu thường không đồng chất hoàn toàn, và trong quá
trình sử ...
5. Nén vậtliệu dòn
. Đường cong tương tự biểu đồ kéo vậtliệu dòn. P
b
.
Nghiên cứu các thí nghiệm kéo và nén các vậtliệu dẻo và dòn, người ta
thấy rằng: giới hạn chảy của vậtliệu dẻo ... đứt).
3. Thí nghiệm kéo vậtliệu dòn
Biểu đồ kéo vậtliệu dòn có dạng đường
cong (H.3.9). Vậtliệu không có giới hạn tỷ lệ
và giới hạn chảy mà chỉ có giới hạn bền.
P
B
P
ch
P
tl
...
... cho mức độ chịu lực của vật thể tại điểm
đó. Nghiên cứu TTƯS là tìm đặc điểm và liên hệ giữa các ứng suất σ , τ,
xác định ứng suất lớn nhất, nhỏ nhất để tính toán độ bền hay giải thích,
đoán ...
()
[]
2133
1
σσμσε
+−=
E
(4.23)
♦ TTƯS tổng quát: Lý thuyết đàn hồi đã chứng minh đối với vậtliệu
đàn hồi đẳng hướng, σ chỉ sinh ra biến dạng dài mà không sinh ra biến
dạng góc , τ chỉ ...
tính giữa biến dạng thể tích tương đối và tổng ứng suất pháp.
Nhận xét :
♦Từ (4.29), nếu vậtliệu có hệ số Poisson μ = 0,5 ( cao su), thì
θ
luôn
luôn bằng không tức là thể tích không đổi...
... vậtliệu hay còn gọi là những
thuyết bền để đánh giá độ bền của vật liệu.
Định nghóa :Thuyết bền là những giả thuyết về nguyên nhân phá hoại
của vật liệu, nhờ đó đánh giá được độ bền của vật ... loại vật liệu,
ta nhận thấy nếu TTỨS nào biểu thị bằng một vòng tròn chính nằm trong
đường bao thì vậtliệu đảm bảo bền, vòng tròn chính tiếp xúc với đường bao
thì TTỨS đó ở giới hạn bền còn ... 5: Lý Thuyết Bền
9
BÀI TẬP CHƯƠNG 5
5.1 Khi nén vậtliệu theo ba
phương cùng với trị số ứng
suất pháp (H.5.1), người ta
thấy vậtliệu không bị phá
hoại. Hãy kiểm tra bền đối
với...
... nhật 15 × 1,2 cm (H.6.5). Xác định trọng tâm C của mặt cắt.
Giải.
Tra bảng (ΓOCT 8239-89) ⇒ số liệu sau:
- Đối với thép chữ Ι N
o
55:
h
2
= 55 cm
t = 1,65 cm
F
2
= 118 cm
2
- Đối...
... dụng thuyết bền ứng suất pháp
lớn nhất ta có:
+ Dầm làm bằng vậtliệu dẻo,
][][][
σ=σ=σ
nk
, điều kiện bền:
][max σ≤σ
(7.20)
+ Dầm làm bằng vậtliệu dòn,
][][
nk
σ≠σ
, điều kiện bền :
...
22
31
4
2
1
2
τσ
σ
σ
+±=
,
Điều kiện bền (chương 5):
+ Dầm làm bằng vậtliệu dẻo:
Theo TB 3: (7.26)
][4
22
313
σ≤τ+σ=σ−σ=σ
zyzt
Theo TB 4:
][3
22
4
σ≤τ+σ=σ
zyzt
(7.27)
+ Dầm làm bằng vậtliệu dòn: Dùng TB ... của chúng.
Những kết quả đạt được khá tốt đối với vậtliệu có ứng suất cho phép khi
kéo và khi nén là như nhau. Tuy nhiên, đối với các vậtliệu như bê tông cốt
thép, việc xác định phương của...
... của z và phương trình đàn hồi là:
y(z) = v(z)
Phương trình của góc xoay sẽ là:
() ()
zy
dz
dy
dz
dv
z '===ϕ
hay, phương trình của góc xoay là đạo hàm của phương trình đường
đàn ... dầm .
8.3 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TÍCH PHÂN KHÔNG ĐỊNH HẠN
Vế phải của phương trình vi phân (8.1) chỉ là một hàm số của z nên (8.1)
là phương trình vi phân thường. ... phân thường.
Tích phân lần thứ nhất (8.1) ⇒ phương trình góc xoay:
∫
+−== Cdz
EJ
M
y
x
x
'
ϕ
(8.2)
Tích phân lần thứ hai ⇒ phương trình đường đàn hồi:
∫∫
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−= DdzCdz
EJ
M
y
x
x
...
... Với vậtliệu dòn như
gang, chịu nén và chịu
cắt rất tốt, còn chịu
kéo rất kém nên khi xoắn sẽ bị gãy theo mặt nghiêng 45
o
so với trục do ứng
suất kéo chính
σ
1
(H.9.10).
Với vậtliệu ... suất tiếp trên mặt cắt ngang (H.9.11).
H. 9.9
Dạng nứt gãy của vậtliệu dẻo
H. 9.10 Dạng nứt gãy của vậtliệu dòn
H. 9.11 Dạng nứt gãy của gỗ chịu xoắn
M
z
M
z
http://www.ebook.edu.vn
... tuý:
Điều kiện bền:
+
[]
ττ
≤
max
=
n
o
τ
(9.11)
với:
τ
o
- là ứng suất tiếp nguy hiểm của vật liệu, xác định từ thí nghiệm
n - là hệ số an toàn.
+ Theo thuyết bền ứng suất tiếp...
...
σ
max
,
σ
min
, tiết diện bền khi hai điểm nguy
hiểm thỏa điều kiện bền:
nminkmax
][;][ σ≤σσ≤σ
(10.9)
Đối với vậtliệu dẻo: [
σ
]
k
= [
σ
]
n
= [
σ
], điều kiện bền được thỏa khi:
][,max
minmax
σ≤σσ
... Thanh chịu lực phức tạp
14
chịu kéo của chúng, khi đó vậtliệu sẽ bị phá hoại, để tận dụng tốt khả năng
chịu lực của vậtliệu cần thiết kế đặt lực nén trong lõi tiết diện.
Có thể xác ... kiện bền:
Theo thuyết bền thứ 3:
][4
22
σ≤τ+σ
[]
σ≤
π
+
π
+
π
⇒
2
3
2
32
)
16/.
800
.(4)
32/.
4,7155
4/.
16
(
DDD
Trong tính toán thực hành, để thuận lợi cho việc giải bất phương trình...
... mất ổn định mà
đạt đến trạng thái phá hoại của vật liệu. Vì vậy, ta coi:
bth
σσσ
==
0
đối với vậtliệu dòn
chth
σσσ
==
0
đối với vậtliệu dẻo (11.14)
và Lực tới hạn của thanh : P
th ... thức Euler chỉ áp dụng được khi vật
liệu đàn hồi. Đồ thị của phương trình (11.6) là
một hyperbola như trên H.11.6, chỉ đúng khi
tlth
σσ
≤
.
Khi
tlth
σσ
f
⇔ vậtliệu làm việc ngoài miền
đàn ... bằng cùng một loại
vật liệu và có liên kết như trên H.11.1.
Nếu muốn chịu được cùng một lực nén đúng tâm thì chiều dài của mỗi
thanh phải bằng bao nhiêu L
a
. Giả thiết vậtliệu mất ổn định...
... H.12.10, biết hệ số an toàn về
độ bền n = 1,6. Dầm AB bằng thép số 3 có mặt
cắt hình ống với đường kính trong d = 6 cm và
đường kính ngoài D = 10 cm, vậtliệu có [
σ
] = 24
kN/cm
2
, khi tính ... SUẤT VÀ KIỂM TRA BỀN
Ứng suất lớn nhất được tính theo công thức:
)1(
max
th
o
P
P
W
M
A
P
W
M
A
P
−
+=+=σ
(12.9)
Vì ứng suất phụ thuộc phi tuyến vào tải trọng nên kiểm tra bền theo
ứng ... thời 8
Đồ thị quan hệ giữa P -
δ
được cho trong H.12.9. Đồ thị này chỉ có ý
nghóa khi vậtliệu còn đàn hồi, tức là
δ
còn nhỏ và P < P
th
.
P
th
P
δ
e = 0
e = e
1
e = e
2
e
2
>...
... dầm mang vật nặng P và chịu va chạm bởi
vật nặng Q, rơi theo phương thẳng đứng từ độ cao H vào
vật nặng P như trên H.13.21. Trọng lượng bản thân của
dầm được bỏ qua. Giả thiết khi vật Q va ... phương trình vi phân dao động cưỡng bức hệ một bậc tự do.
3- Dao đôïng tự do
Khi không có lực kích thích và lực cản bằng không, hệ dao động tự do,
phương trình (13.8) trở thành phương trình ... sau:
- Vậtliệu đàn hồi tuyến tính
- Chuyển vị và biến dạng của hệ là bé.
Như vậy, nguyên lý cộng tác dụng vẫn áp dụng được trong bài toán tải
trọng động.
Khi khảo sát cân bằng của vật thể...
... pháp cựctrị và điềukiệnbền
-Làtrường hợp riêng củauốn và kéo (nén) đồng thời:
max max
max
KK
zkk
xy
Ny Nx
N
yx
AI I
σ
=+ +
max max
min
KK
znn
xy
Ny Nx
N
yx
AI I
σ
=− −
Điềukiệnbền:
như uốn và kéo ... tpnt2002@yahoo.com
42(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.4. Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm
Khái niệmvề lõi mặtcắt ngang
-Thường gặpnhững vậtliệuchịu nén tốt, chịukéokém
(gạch, đá, bê tông,…) => Khi tính toán, thiếtkế các cấukiệnchịu
uốnvànénđồng ... häc
7.3. Thanh chịuuốn và kéo (nén) đồng thời
7.3.3. Đường trung hoà và biểu đồ ứng suất
Phương trình đường trung hoà trong trường hợpuốn và kéo (nén)
đồng thờicódạng:
0
y
zx
xy
M
NM
yx
AI I
++=
-...
... toán do Leonard Euler giảinăm 1774
Chapter 8
®¹i häc
SỨC BỀNVẬTLIỆU 2
SỨC BỀNVẬTLIỆU 2
TrầnMinhTú
ĐạihọcXâydựng–Hànội
Bộ môn SứcbềnVật liệu
Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp
Tran Minh ... chung
•Sứcbềnvậtliệu: nghiên cứusự chịulựccủavậtliệu
=> phương pháp tính toán, thiếtkế các bộ phậncông
trình nhằmthoả mãn: điềukiệnbền, điềukiệncứng và
điềukiện ổn định
• SB1: điềukiệnbềnvàđiềukiệncứng
• ... lựctrênmặtcắt ngang: N
z
và M
x
.
xth
M Py=
-Giả thiết: mất ổn định, vậtliệuthanhvẫnlàm
việc trong giai đoạn đàn hồi: Phương trình vi
phân gần đúng đường đàn hồi:
''
x
x
M
y
EI
=−
''
0
th
x
P
yy
EI
+=
''...