Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn:29-03-2014 Tiết:63 GV: Võ Ẩn § CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs nắm qui tắc thực phép tính cộng, trừ đa thức biến theo cách (cộng, trừ theo hàng ngang theo cột dọc) Kỹ năng: Cộng, trừ đa thức biến theo cách Thái độ : cẩn thận, xác nhóm đơn thức đồng dạng tính tốn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi 44;45 SGK +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị học sinh: +Ôn tập kiến thức: qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng, làm tập nhà +Dụng cụ:Thước thẳng ,SGK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sỉ số, tác phong HS - Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ : (7’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm 1) Thế đa thức biến bậc đa 1) Nêu khái niệm đa thức biến bậc thức biến? đa thức biến 2) Cho đa thức: 2) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1 a) Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2- 4x – a) Sắp xếp hạng tử Q(x) theo lũy thừa b) hệ số lũy thừa bậc 6; hệ số giảm biến lũy thừa bậc 4; hệ số lũy thừa bậc b) Chỉ hệ số khác Q(x) 2; -4 hệ số lũy thừa bậc -1 hệ số tự Giảng mới: a) Giới thiệu: (1’) Tìm hiểu qui tắc thực phép tính cộng, trừ đa thức biến theo cách (cộng, trừ theo hàng ngang theo cột dọc) b) Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1: Cộng hai đa thức biến - Cho hai đa thức: - Đọc ghi đề Cộng hai đa thức biến : P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Cho hai đa thức: Q(x) = -x + x + 5x + P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – Tính : P(x) + Q(x) Q(x) = -x4 + x3 + 5x + - Yêu cầu HS lớp thực Cách 1: P(x) + Q(x) -HS.TB lên bảng thực hiên, giống cộng hai đa thức lớp làm vào P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + ( học gọi HS lên bảng trình -x4 + x3 + 5x + ) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + bày = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + - Giới thiệu cách cộng thứ 2: -Lắng nghe thực theo x3 + 5x + Cộng theo cột dọc = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + hướng dẫn - Yêu cầu HS đặt đa thức Q(x) 5x –1 + đa thức P(x) cho P(x) = 2x + 5x –x +x –x –1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + hạng tử đồng dạng nằm Q(x) = -x4 +x3 +5x + cột thực phép Cách 2: cộng theo cột P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1 -So sánh hai kết rút - Kết giống nhau.- Cách hai Đại số ThuVienDeThi.com Trường THCS Mỹ Quang nhận xét - Yêu cầu HS làm ?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) -Gọi HS lên bảng thực +HS1: thực cộng hàng ngang HS2: cộng theo cột dọc 12’ nhanh gọn HS1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) + (3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – HS2: M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x)= 3x4 –5x2–x –2,5 GV: Võ Ẩn P(x) = 2x5+5x4–x3+x2 - x -1 + Q(x) = - x4 +x3 +5x+2 P(x)+Q(x) =2x5+4x4 + x2 +4x +1 - Gọi HS nhận xét,bổ sung M(x)+N(x) = 4x4 +5x3–6x2–3 làm bạn - Yêu cầu HS chọn cách giải tốt - Vài HS nhận xét kết hai bạn (tùy khả năng) Hoạt động 2: Trừ hai đa thức biến - Với hai đa thức P(x) Q(x) Trừ hai đa thức biến trên, yêu cầu HS tính P(x) - Q(x) theo hai cách Ví dụ : +Nửa lớp làm : Cách : Trừ -HS1 làm : Cách Tính P(x) - Q(x) giống trừ hai đa thức P(x) - Q(x) Kết học + Cách 1: P(x) - Q(x) = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – x – + Nửa lớp lại làm Cách : -HS2: làm : Cách = (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) - (-x4+ Đặt đa thức bị trừ P(x) x3+5x+2 ) đa thức trừ Q(x) = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 cho hạng tử đồng dạng - 5x - nằm cột thực = 2x5 + 5x4 + x4– x3- x3 + x2 – x phép trừ theo cột 5x –1 - -Gọi HS nhận xét , bổ sung sau -Có thể HS khơng rút = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – x – rút nhận xét nhận xét + Cách 2: - Trừ đơn thức (đa thức) - Cộng với đơn thức (đa thức ) P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 +x2– x – ta làm đối - Hướng dẫn: Đổi dấu hạng -Q(x) = +x4 - x3 -5x - tử đa thức trừ thực P(x)-Q(x)=2x+6x4–2x3+x2–6x -3 phép cộng - Nêu đề lên bảng Hãy tính M(x) - N(x) biết: M(x) = x4+ 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm -Thảo luận nhóm theo kỷ thuật theo kỷ thuật khăn trải bàn khăn trải bàntrong phút phút + Nhóm 1;3;5 làm cách Cách + Nhóm 2;4;6 làm cách M(x) - N(x) Kết = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + Cách M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 Đại số ThuVienDeThi.com Trường THCS Mỹ Quang -Gọi HS rút nhận xét hai cách tính trên: + Kết ? + Cách thực tiện lợi ? -Chốt lại cho HS cách trừ hai đa thức biến 8’ Bài 44 SGK: (bảng phụ) P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 GV: Võ Ẩn -N(x) = -3x4 +5x2 + x +2,5 M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2 + Kết + HS biểu để chọn cách tiện lợi Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập Bài 44 SGK: -Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm cách P(x)= 8x4 - 5x3 + x2 thực 2 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 Q(x)= x4 –2x3 + x2 –5x 3 - Ta cần xếp đa thức theo - Để tính P(x) + Q(x) hay P(x) – P(x)+Q(x)=9x –7x +2x –5x-1 lũy thừa giảm tăng biến Q(x) ta cần làm nào? (hsk) thực phép tính P(x) = 8x4 - 5x3+ x2 - Gọi HS lên bảng tính HS lên bảng giải -Q(x) =-x4 +2x3- x2 +5x + - Nhận xét làm HS -Lưu ý hạng tử đồng dạng P(x) - Q(x) = 7x4–3x3+ 5x + -Nhận xét làm bạn cột - Đọc đề P(x) – x3 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (1’ ) + Ra tập nhà: - Làm tập: 45, 46, 47, 48,50,51 SGK - Xem lại tập giải - Hướng dẫn nhà: Bài 45 SGK (bảng phụ) a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = P(x) – x3 + Chuẩn bị - Thực cộng, trừ đa thức biến theo cách cho thành thạo - Tiết sau tiếp tục học “cộng trừ đa thức biến” IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Đại số ThuVienDeThi.com - Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn Ngày soạn:1-04-2014 Tiết:64 §8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN (T2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến Kỹ : Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa tăng, giảm, tính tổng hiệu đa thức Thái độ: Cẩn thận, xác nhóm đơn thức đồng dạng tính tốn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi 50;51;53 /sgk tập thêm` + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị học sinh: + Ôn tập kiến thức: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, làm tập nhà + Dụng cụ: Thước thẳng, SGK, Máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ơn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS 2.Kiểm tra cũ : (7’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm -HS1 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x Chữa tập 44 trang 45 + Tính P(x) + Q(x) theo cách cộng đa – 2x3 + x2 – 5x Q(x) = x thức xếp P(x) + Q(x) = 9x4- 7x3 +2x2 – 5x – -HS2 Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – ) -Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc - Tính (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – ) = 2x3 – 2x + – 3x2 - 4x + = 2x3– 3x2 - 6x + - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét , đánh giá, bổ sung , ghi điểm Giảng mới: a) Giới thiệu (1’) Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến b) Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Chữa tập nhà Bài 47SGK (Treo bảng phụ) Bài 47SGK -Đọc ghi đề Cho đa thức : P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + P(x) = 2x4 – x – 2x3 + x3 x x Q(x) = Q(x) = x x x H(x)= 2 x x3 x x H(x) = 2 x x Tính P(x) + Q(x) + H(x) P(x) + Q(x) + H(x) P(x) - Q(x) - H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + - Yêu cầu lớp thực hiên vào -HS1:Tính P(x) + Q(x) + H(x) P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + vở,gọi HS lên bảng trình bày HS2: Tính P(x) -Q(x) -H(x) Q(x) = x3 x x H(x)= 2 x x3 x x Đại số ThuVienDeThi.com Trường THCS Mỹ Quang - Gọi HS nhận xét, góp ý làm bạn -Nhận xét chốt lại cách tính 20’ Bài 50 SGK (Treo bảng phụ) a) Thu gọn đa thức b) Tính N + M N – M - Gọi HS lên bảng thực - Cho học sinh nhận xét bổ sung hồn chỉnh 50 -Vài HS nhận xét, góp ý làm bạn GV: Võ Ẩn P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 Hoạt động 2: Luyện tập HS1: Thu gọn tính M + N HS2: Thu gọn tính N – M -Vài HS nhận xét làm bạn Bài 50 SGK a) Thu gọn đa thức N = y 11 y y M = y5 y b) Tính M + N M - N N = y 11 y y M = y5 y3 y N +M = 7y5 + 12y3 - 5y +1 N = y 11 y y - M = - y5 y3 y N-M = -9y5+10y3 + y - Bài 51 SGK : (Treo bảng phụ) - Trước xếp đa thức ta - Trước xếp đa cần phải làm gì? thức ta cần phải thu gọn đa thức -Yêu cầu HS thực phép tính - Hai HS.TB lên bảng giải theo cột - Lưu ý cho HS hạng tử đồn dạng xếp cột -Vài HS nhận xét làm - Gọi HS nhận xét làm bạn bạn Bài 52 SGK (Treo bảng phụ) Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 2x – x = -1; x = x = - Hãy nêu cách tính giá trị đa thức P(x) x = -1 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ trình bày - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn -Chốt lại cách tính giá trị đa thức biến 5’ -Treo phụ nêu đề sau: Bài 51: a) P(x) = –5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x) = –1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x) =-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x) =-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x) =-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x) =-1+x +x2- x3 –x4 + 2x5 P-Q = -4–x+0x2-3x3+2x4 -2x5 –x6 - Đọc ghi đề vào -Thay x = -1 vào biểu thức P(x) thực phép tính -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ trình bày Bài 52 SGK P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – = – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – = -8 P(4) = 42 – 2.4 – = 16 – – =0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 -Nhận xét làm nhóm P(4) = bạn Hoạt động 3: Củng cố Đại số ThuVienDeThi.com Cho hai đa thức: Trường THCS Mỹ Quang Cho hai đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 a) Tìm bậc đa thức b) Tìm hệ số cao hệ số tự do? - Gọi vài HS đứng chỗ trả lời - Nêu cách cộng trừ đa thức theo cột? -Vài HS Trả lời: -Cộng ,trừ đa thức theo cột dọc ta cần xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến GV: Võ Ẩn M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 - Đa thức M có bậc 4; hệ số cao -2; hệ số tự -1 - Đa thức N có bậc 6; hệ số cao -3; hệ số tự Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (1’ ) + Ra tập nhà: - Làm tập: 53 SGK 39, 40, 41, 42 SBT - Xem lại tập giải + Chuẩn bị - Xem trước “ Nghiệm đa thức biến” - Từ rút kết luận giá trị x = đa thức P(x) 52 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Đại số ThuVienDeThi.com ... động 3: Củng cố Đại số ThuVienDeThi.com Cho hai đa thức: Trường THCS Mỹ Quang Cho hai đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 a) Tìm bậc đa thức b) Tìm hệ số cao hệ số tự do? - Gọi... thừa tăng giảm biến GV: Võ Ẩn M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 - Đa thức M có bậc 4; hệ số cao -2; hệ số tự -1 - Đa thức N có bậc 6; hệ số cao -3; hệ số tự Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết... bày HS2: Tính P(x) -Q(x) -H(x) Q(x) = x3 x x H(x)= 2 x x3 x x Đại số ThuVienDeThi.com Trường THCS Mỹ Quang - Gọi HS nhận xét, góp ý làm bạn -Nhận xét chốt lại cách tính 20’ Bài