Giáo án Đại số 7 Tuần 37 Trường THCS Mỹ Quang43185

 Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn Ngày soạn Tiết: 70 KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Kiến thức : - Giúp HS nắm vững dạng toán thống kê - Nắm vững kiến thức đơn thức, đa thức: Cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức biến.- Nắm vững tính chất quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, tính chất đường đồng quy tam giác Định lý Pitago tam giác vng, tính chất tam giác cân Kỹ : - Kiểm tra kĩ cộng trừ đa thức biến.- Kĩ vẽ hình.- Kĩ sử dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác, trung thực, tự lập II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: Đề kiểm tra, đáp án 2.Chuẩn bị học sinh : Ôn kỹ bài, giấy nháp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)Kiểm tra sỉ số, tác phong HS 2.Tiến hành kiểm tra: Giáo viên phát đề kiểm tra I .MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KỲ II (Dùng cho loại đề kiểm tra kết hợp TL TNKQ) Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Bảng số,số trung Thống kê bình cộng,mốt bảng số liệu Số câu Số điểm 1.0 tỉ lệ % 10% Biểu thức đại Đa thức Giá trị biểu Khái niệm đơn số biến,nghiệm đa thức đại số thức đồng thức biến dạng,các phép toán cộng trừ nhân đơn thức Số câu Số điểm 0.5 0.25 1.5 tỉ lệ % 5% 2.5% 15% Quan hệ đường đồng quy Quan hệ yếu tố tam giác yếu tố tam giác.các tam giác đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm 0.75 1.0 7.5% 10% tỉ lệ % Đại số ThuVienDeThi.com Cộng Cấp độ cao TN KQ TL Số câu 1.0đ= 10% Đa thức biến,nghiệm đa thức biến Số câu 10 2.5 4,75đ = 47.5% 25% đường đồng quy tam giác 2.5 25% Số câu 4.25đ = 42.5%  Trường THCS Mỹ Quang Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm2.25 22.5% Số câu Số điểm1.25 12.5% Sốcâu Số điểm 1.5 15% GV: Võ Ẩn Sốcâu2 Số câu 19 Sốđiểm Số điểm10 100% 50% I ĐỀ KIỂM TRA( Đề chung PGD ) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3.0 điểm) Chọn ghi vào làm chữ trước câu trả lời Câu 1: Điểm kiểm tra mơn tốn học kì I học sinh lớp 7A cho bảng đây(Lớp 7A có đủ 50 học sinh dự thi) Giá trị x 10 Tần số (n) 0 11 N = 50 (Bảng 1) Đối với bảng 1, dấu hiệu X là: A Điểm kiểm tra mơn tốn học kì I học sinh lớp 7A B Điểm trung bình mơn tốn học kì I học sinh lớp 7A C Điểm trung bình accs mơn học kì I học sinh lớp 7A D Điểm kiểm tra toán 45 phút học sinh lớp 7A Câu 2: Số giá trị khác dấu hiệu X bảng là: A 50 B 10 C D 11 Câu 3: Số trung bình cộng giá trị dấu hiệu X bảng là: A 5,75 B 5,76 c 5,77 D 5,78 Câu 4: Trong bảng 1, mốt dấu hiệu X là: A B 11 C D Câu 5: Tích tổng x y với hiệu x y viết là: A x+y.x-y B (x+y0.(x-y) C (x+y).x-y D x+y.(x-y) Câu 6: Giá trị biểu thức 2.(x-y)+y x = y = là: A 10 B C D Câu 7: Biểu thức sau đơn thức? A 1-2x B 2(x+1) C (2x-1)2 D x ( y ) 3 2 Câu 8: Tích hai đơn thức 2x y z, có đơn thức 3x y, đơn thức lại là: 2 A xy z B xyz C xyz D xy 3 Câu 9: Đơn thức sau có bậc 5? A -3x4y5 B 2x3.(-4x2) C 5x2y4 D 3xy5 Câu 10: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức -3x2y3? A.-3x2y3 B ( xy )3 C 2x(-3y2)xy D -2x2y2 1 Câu 11: Tổng đơn thức x y;  x y;  x y là: 1 A x y B  x y C  x y D x y 12 12 Câu 12: Giá trị x = nghiệm đa thức sau đây? A 3x+2 B 3x-2 C 2x-3 D 2x+3 Câu 13: Giá trị đa thức x – 2x+1 x = là: A B C D ฀ ฀ ฀ Câu 14: Số đo góc A,B,C tam giác ABC có tỉ số A : B : C  : : Số đo góc B bằng: Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn A 440 B 520 C.540 D 640 Câu 15: Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác vuông? A 3cm;9cm;14cm B 6cm;8cm;10cm C.2cm;3cm;5cm D 4cm;9cm;12cm BC Câu 16: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Biết AM  , khẳng định sau đúng? A Góc A nhọn B Góc A tù C Góc A vng D Khơng thể kết luận góc A vuông, nhọn hay tù ฀ Câu 17: Tam giác ABC cân A, A  136 Số đo góc C bằng: A 440 B 270 C 220 D 320 Câu 18: Diện tích hình vng có đường chéo 10cm là: A 20cm2 B 40cm2 C 100cm2 D 50cm2 Câu 19: Cho tam giácABC cân, có AC = 9cm; BC = 4cm Chu vi tam giác ABC là: A 17cm B 18cm C 22cm D Một kết khác Câu 20: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến Am, trọng tâm G khẳng định sau đúng? M GM MG AM    3 A B C D C GA MA MG PHẦN II: TỰ LUẬN (5.0 điểm)    Câu 21: (1.0 điểm): Cho đơn thức M =   x y   x y     a Thu gọn M b Tính giá trị M x = - y = Câu 22: (1.5 điểm): Cho hai đa thức A(x) = - 2x2 + – 6x + 7x4 – 2x2 B(x) = 5x2 + 9x – 3x4 + 7x3 – 12 a Sắp xếp hạng từ đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính A(x) + B(X); A(x) – B(x) Câu 23 (2.0 điểm): Cho tam giác ABC có ABDB = EB (1) Mặt khác: Ab = AE (2) Từ (1) (2) suy ra: AD trung trực đoạn thẳng BE => AD  BE c ABD  AED => ฀ADB  ฀ADE (3) 0.5 đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ  0.25 đ Vì E nằm A C (AE f(3) = - f(4) => f(3).f(4) = - f(40.f(4) = - f((4))2  Thống kê điểm kiểm tra: Lớp SS Giỏi Khá 0.25đ 0.25đ 0.25đ TB Yếu Kém TB trở lên SL % 7A4 IV NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIỆM: Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn Ngày soạn: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG IV Tiết 66: I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm: đơn thức, bậc đơn thức; đơn thức đồng dạng; đa thức nhiều biến, đa thức biến, bậc đa thức; nghiệm đa thức biến 2.Kĩ năng:- Tính giá trị biểu thức đại số dạng đơn giản biết giá trị biến - Thực phép nhân hai đơn thức Tìm bậc đơn thức trường hợp cụ thể - Thực phép tính cộng ( trừ ) đơn thức đồng dạng - Thực phép cộng ( trừ ) hai đa thức - Tìm bậc đa thức sau thu gọn - Biết xếp hạng tử đa thức biến theo luỹ thừa tăng giảm đặt tính thực cộng ( trừ ) đa thức biến - Kiểm tra xem số có nghiệm hay khơng nghiệm đa thức biến - Tìm nghiệm đa thúc biến bậc Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tích cực làm II CHUẨN BỊ: 1.GV:Photo đề kiểm tra Đề kết hợp TNKQ TL 2.HS: Ôn tập kiến thức chương III MA TRẬN Tên Chủ đề Nhận biết TNKQ TL Khái niệm biểu thức đại số, Giá trị biểu thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đơn thức Nhận biết hai đơn thức đồng dạng, phép toán cộng trừ đơn thức Số câu Số điểm 1,0 Tỉ lệ % Đa thức Tìm bậc đa thức 0,5 Nghiệm đa thức biến A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Thơng hiểu TNKQ TL Tính giá tri biểu thức đại số Viết biểu thức đại số trường hợp đơn giản, tính giá trị biểu thức 0,5 1,5 Thực phép nhân hai đơn thức Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Biết cộng ( trừ) đơn thức 0,5 1,0 Biết cách thu gọn đa thức, cộng (trừ) đa thức 2,5 Kiểm tra xem số có nghiệm hay khơng nghiệm đa thức Đại số ThuVienDeThi.com Cấp độ cao TNKQ TL Biết biến đổi cộng đơn thức cách thích hợp 1,0 Cộng 2,5 điểm = 25 % 3,5 điểm = 35 % 3 điểm =30 %  Trường THCS Mỹ Quang Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm 1,5 2,5 Tỉ lệ % 15% 25% IV.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp:(1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS Phát đề kiểm tra: (2’) B 3x2yz C Câu 3: Kết phép tính 5x3y2 -2x2y A -10x5y3 B 7x5y3 Câu 4: Bậc đa thức 5x y + 6x2y2 + 5y8 +1 A B B x =  15 x yz D C 3xy Câu 5: Số sau nghiệm đa thức P( x)  x  A x = D 10 -3xy2z3 C điểm =10.% 16 10 100% 6,0 60% I Trắc nghiệm khách quan: ( điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Giá trị biểu thức x  y x = y = -1 A 12,5 B C Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x yz A 4x2y2z GV: Võ Ẩn biến Tìm ngiệm đa thức biến 1 0,5 1,0 D -3xy D C x = D x =  Câu 6: Điền “Đ” sai “S” vào vng cho thích hợp a, Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có bậc b, Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng (hay trừ) hệ số với II Tự luận: ( điểm) Câu 7: Viết biểu thức diễn đạt ý sau a, Tổng bình phương hai số x y b, Lập phương hiệu hai số x y chia cho tổng hai số ( x + y  0) Câu 8: Cộng trừ đơn thức sau a, 3x2y +5xy2 – 2x2y + 4xy2 b, 3a2b + (- a2b) + 2a2b – ( - 6a2b) Câu 9: Xét đa thức P  x y  xyz  (2 xyz  x z )  x z  3 x y  (4 xyz  x z  xyz )    a, Mở ngoặc thu gọn b, Tính giá trị P x = -1 ; y = ; z = Câu 10: Cho đa thức f ( x)  x3  x  3x  g ( x)  x3  x  h( x )  x  Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn a, Tính f(x) – g(x) + h(x) b, Tìm x cho f(x) – g(x) + h(x) = Câu 11: Biết A = x yz ; B = xy2z ; C= xyzz x + y + z= Chứng tỏ ràng A + B + C = xyz ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu 1: Câu 2: Câu 3: Lời giải I Trắc nghiệm khách quan ( điểm) C D x yz A -10x5y3 Câu 4: D Câu 5: B x =  Câu 6: a, S Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 15 b, Đ 0,5 II Tự luận: ( điểm) Câu 7: a, x2 + y2 ( x  y )3 b, x y 0,5 0,5 Câu 8: a, 3x2y +5xy2 – 2x2y + 4xy2 = x2y + 9xy2 b, 3a2b + (- a2b) + 2a2b – ( - 6a2b) = 10a2b 0,5 0,5 Câu 9: a, P  x y  xyz  (2 xyz  x z )  x z  3 x y  (4 xyz  x z  xyz )    x y  xyz  xyz  x z  x z  x y  xyz  x z  xyz  1,5  x y  xyz  xyz  x z  x z  x y  xyz  x z  xyz  2 x z  xyz b, P = -2.(-1)2.3 + 2.(-1).2.3 = -18 Câu 10: 0,5 a) f(x) –g(x) + h(x) = 2x – 1 b) Nghiệm đa thức câu a A + B + C = x2yz + xy2z + xyzz = xyz(x+y+z) Mà x+y +z = nên A + B + C = xyz = xyz LƯU Ý CHUNG: - Mọi cách làm khác lập luận chặt chẽ tính điểm tối đa theo biểu điểm bài, câu - Điểm toàn tròn đến 01 chữ số thập phân Câu 11: VI.THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Lớp ss 0-dưới2 7A1 32 7A2 31 7A3 32 Tổng 95 2.-đươi3.5 3.5-dưới5 5- 6.5 6.5- GV: Võ Ẩn TB  8-10 NHẬN XÉT: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… IV.RÚT KINH NGHIỆM –BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết: 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM(T1) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số đồ thị Số trung bình cộng, dấu hiệu, mốt dấu hiệu Kỹ : Rèn kĩ tính giá trị biểu thức số, tìm x có chứa giá trị tuyệt đối, giải toán chia tỉ lệ Thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị GV: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ 5, tr89, 90 SGK +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị HS: +Ôn tập kiến thức:Bảng nhóm, ơn tập học chương I,II;III +Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS Kiểm tra cũ: (Thông qua ôn tập ) Giảng mới: a) Giới thiệu : (1’) Củng cố hệ thống hóa kiến thức kiến thức số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số đồ thị Số trung bình cộng, dấu hiệu, mốt dấu hiệu b) Tiến trình tiết dạy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết 1) Thế số hữu tỉ? (hstb) Hs: Số hữu tỉ số viết a dạng , a,b  Z, b  b a 2) Giá trị tuyệt đối số hữu Hs:| |  a, b  Z , b  b tỉ gì? (hstb) Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Hoạt động GV Hoạt động HS 3) Tính chất tỉ lệ thức, dãy a c Hs: Nếu a.d = b.c  tỉ số nhau? (hsb) b d 4) Muốn điều tra dấu hiệu a c a  c   ; b, d  0, b  d đó, ta phải làm trình bày b d bc kết thu theo mẫu bảng Hs: Trả lời nào? (hstb) H: Tần số giá trị gì? (hstb) Hs: Trả lời - Mốt dấu hiệu? - Cơng thức tính giá trị trung x n  x n   xk nk bình? (hstb) X 1 2 N GV: Chốt lại kiến thức liên quan Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại Hoạt động 2: Bài tập 8’ Dạng 1: Tính giá trị biểu thức: Bài 1: SGK tr 88 Thực phép tính: Hs: Quan sát đề b)  1, 456 :  4,5 18 25    d) 5 .12 :     : 2   Hs: Ta nên viết chúng dạng    phân số cộng trừ, nhân chia H: Nêu cách thực phép tính? phân số (hsk) HS lên bảng giải Hs: Nhận xét làm bạn Gv: Gọi hs xung phong lên bảng Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại giải Hs: Đọc đề Gv: Nhận xét chốt lại cách tính Hs: Vốn đầu tư đơn vị tỉ lệ : 2; 6’ giá trị biểu thức 5; Dạng 2: Bài toán tỉ lệ Vốn tỉ lệ thuận tiền lãi Bài SGK: (bảng phụ đề bài) Tổng tiền lãi 560 triệu H: Bài tốn cho yêu cầu Hỏi tiền lãi đơn vị gì? (hstb) a b c Hs:   a + b +c = 560 triệu Hs: Aùp dụng tính chất dãy H: Nếu gọi a, b, c tiền lãi ba tỉ số đơn vị chia, theo đề ta Hs: Lên bảng giải có gì? (hsk) Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại H: Vận dụng kiến thức để giải? (hstb) Gv: Gọi Hs lên bảng giải Hs: Đọc đề Gv: Chốt lại kiến thức: Tính chất Hs: a) dấu hiệu sản 7’ dãy tỉ số lượng vụ mùa xã Dạng 3: Bài toán thống kê Bảng “tần số “: Bài SGK (bảng phụ) Giá trị (x) Tần số (n) a) Dấu hiệu ? Hãy lập 31 10 bảng ‘’tần số ‘’ 34 20 35 30 Đại số TL ThuVienDeThi.com GV: Võ Ẩn Kiến thức Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 1: SGK b)  1, 456 :  4,5 18 25 5 1456 45 =  :  18 1000 25 10 5 26 18 119 =    18 5 90 d)   1 5.12 :     : 2           = 60 :                1 = 60 :      121  2 Dạng 2: Bài toán tỉ lệ Gọi a, b, c số tiền lãi ba đơn vị chia Theo đề ta có: a b c   a + b + c = 560 triệu Aùp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a  b  c 560       14 = 40 triệu => a = 80 triệu b = 200 triệu c = 280 triệu Dạng 3: Bài toán thống kê Bài 8: a) Dấu hiệu sản lượng  Trường THCS Mỹ Quang Hoạt động GV TL Gv: Gọi hs đứng chỗ trả lời dấu hiệu gì? 1hs lên bảng lập bảng “tần số” c) Tìm mốt dấu hiệu d) Tính số TBC dấu hiệu Gv: Nhận xét sửa sai (nếu có) 6’ Hoạt động 3: Củng cố Gv: Yêu cầu HS nhắc lại dạng toán vừa làm cách thực * Hướng dẫn nhà: Bài (d) H: Các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng? (hstb) Gv: Yêu cầu hs nhà thực Bài tr89 SGK (bảng phụ) H: Muốn biết A(0; ) có thuộc đồ thị hàm số y = -2x + không, ta làm nào? (hsk) Gv: Yêu cầu HS nhà hoàn thành tập GV: Võ Ẩn Hoạt động HS Kiến thức vụ mùa xã 36 15 Bảng ’’tần số ‘’: 38 10 Giá trị (x) Tần số (n) 40 10 31 10 42 34 20 44 20 35 30 Hs: M0 = 35 36 15 Hs: Dùng máy tính bỏ túi Casio 38 10 để tính X 40 10 Hs: Nhận xét làm bạn 42 44 20 c) M0 = 35 x n  x n   xk nk d) X  1 2 N 31.10  34.20   44.20 = 120 X  37, 08 Hs: Nhắc lại Hs: Nhắc lại bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng Hs: Thay x = vào hàm số y = 1 2x + , y = y = A(0; 3 ) thuộc đồ thị hàm số Dặn dị HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theò: (1’) - Xem lại phần kiến thức vừa ôn tập giải - Làm tập từ đến 13 sgk IV.RÚT KINH NGHIỆM –BỔ SUNG: Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn: Tiết: 69 GV: Võ Ẩn ÔN TẬP CUỐI NĂM(T2) I MỤC TIÊU: Kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng, đa thức biến cộng – trừ đa thức Kỹ năng: Nhận biết đơn thức đồng dạng; cộng, trừ thành thạo đa thức Thái độ : Rèn cho HS tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị GV: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ 10 SGK; tập trắc nghiệm +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị HS: +Ơn tập kiến thức:ơn tập học chương IV giải tốn ơn tập cuối năm từ đến 13 +Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS Kiểm tra cũ: (Thông qua ôn tập ) Giảng mới: a) Giới thiệu bài: (1’) Hệ thống hoá kiến thức đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng, đa thức biến cộng – trừ đa thức b) Tiến trình dạy : TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 9’ Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết lý thuyết Gv nêu câu hỏi: Hs trả lời câu hỏi GV 1) Đơn thức gì? Bậc đơn 1) Khái niệm đơn thức, bậc thức? đơn thức 2) Hai đơn thức đồng dạng, 2) Thế hai đơn thức đồng Quy tắc cộng (trừ) đơn thức dạng? Quy tắc cộng (trừ) đơn đồng dạng Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang thức đồng dạng? 3) Đa thức gì? Bậc đa thức? (hstb) 4) Đa thức biến, bậc đa thức biến? 5) Số a gọi nghiệm đa thức P(x) nào? Hoạt động 2: Bài tập ôn tập 10’ Dạng 1: Cộng trừ hai đa thức Bài 10 SGK (bảng phụ) A = x2 – 2x – y2 + 3y – B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + C = 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y - a) Tính A + B - C (HSK) b) Tính - A + B + C (HSTB) 8’ Gv: Nhận xét chốt lại kiến thức: Cộng trừ đa thức Lưu ý cho HS cộng số nguyên Dạng 2: Tìm x Bài 11 SGK tr 91 Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) H: Nêu cách tìm x? (hsk) b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = - 10 H: Nêu cách tìm x? (hsg) Gv: Gọi HS lên bảng giải (hsk) Gv: Chốt lại cho hs kiến thức liên quan 6’ Dạng 3: Nghiệm đa thức: Bài 12 SGK (bảng phụ) H: Khi nghiệm P(x), ta có gì? (hstb) H: Tìm hệ số a? (hsk) Gv: Chốt lại cách tìm hệ số a Đại số 3) Đa thức gì? Bậc đa thức 4) Đa thức biến, bậc đa thức biến 5) Số a gọi nghiệm đa thức P(x) x = a đa thức P(x) = Hs: Đọc đề xung phong lên bảng giải A + B - C = x2 – 2x – y2 + 3y – -2x2 + 3y2 – 5x + y + - 3x2 + 2xy - 7y2+3 x + 5y + = (x2 2x2- 3x2) + (– 2x– 5x+3 x) + (– y2+ 3y2- 7y2) + (3y+ y+5y) + 2xy + = -4x2 – x – 5y2 + 9y + 2xy + - A + B + C = -x2 + 2x + y2 - 3y + -2x2 + 3y2 – 5x + y + + 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y – = (- x2 -2x2+ 3x2) + (+ 2x– 5x - x) + (y2+ 3y2+ 7y2) + (-3y+ y 5y) - 2xy-2 = -6x + 11y2 -7y – 2xy – Hs: Đọc đề Hs: Thực bỏ dấu ngoặc, áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x Hs:Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, bỏ ngoặc, chuyển vế Hs lên bảng giải Hs: Chú ý nội dung Gv chốt lại Hs: nghiệm P(x) ta có: ) =0 HS: Xung phong lên bảng tìm hệ số a p( ThuVienDeThi.com GV: Võ Ẩn 2.Bài tập Dạng 1: Cộng trừ hai đa thức Bài 10 SGK A + B - C = x2 – 2x – y2 + 3y – -2x2 + 3y2 – 5x + y + - 3x2 + 2xy - 7y2+3 x + 5y + = (x2 2x2- 3x2) + (– 2x–5x+3 x)+(– y2+ 3y2- 7y2)+(3y+y+5y) + 2xy +8 = -4x2 – x – 5y2 + 9y + 2xy + - A + B + C = -x2 + 2x + y2 - 3y + -2x2 + 3y2 – 5x + y + + 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y – = (x2 -2x2+ 3x2) + (+ 2x– 5x - x) + (y2+ 3y2+ 7y2) + (-3y+ y - 5y) - 2xy-2 = -6x + 11y2 -7y – 2xy – Dạng 2: Tìm x Bài 11 SGK tr 91 Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) 2x-3 –x +5 = x + 2– x + 2x – x = + – x= b) 2(x –1)–5(x + 2) = - 10 (2x –2)– (5x + 10) = - 10 2x –2– 5x – 10 = - 10 -3 x = 2 x= Dạng 3: Nghiệm đa thức: Bài 12: Khi nghiệm P(x) ta có: p( ) =0 2 1 Hay a   + - =0 2  Trường THCS Mỹ Quang 8’ đa thức biết nghiệm đa thức Hoạt động 3:Củng cố Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm: (bảng phụ) Khoanh tròn đáp án đúng: 1) Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? 1 A - x(y -3) B x2y2 – x3y3 C D xy(-y3 – x3) 2 2) Giá trị đa thức - xy x = -1; y = - 2 1 1 A B C D 5 3) Bậc đa thức: x y – 3x + 5y – x y A B C D 2 4) Dạng thu gọn đơn thức xy3 (-5x)(-y) là:  10 A -2x2y4 B x2y4 C 2x2y4 D Đáp án khác 25 5) Nghiệm đa thức: P(x) = -2x – là: A B C -2 D -3 6) Đa thức P(x) = x + có: A.1 nghiệm B.2 nghiệm C.Vơ nghiệm D.Vơ số nghiệm 7) Cho đa thức: -3x5 + 9x – 7x4 + 3x5 – 10 a) Hệ số cao đa thức: A B -3 C -7 D -10 b) Hệ số tự đa thức: A B -3 C -7 D - 10 Gv: Cho HS trả lời câu Gv: Nhận xét chốt lại kiến thức * Hướng dẫn nhà: Bài 13 SGK tr 91 a)H: Nêu cách Tìm nghiệm Hs: Đa thức P(x) Có nghiệm đa thức P(x) = -2x (hstb) P(x)= hay -2x =0 b) Q(x) = x + có nghiệm hay x= không? (hsk)? Gv: Yêu cầu Hs nhà hoàn Hs: x2> => x2 + > nên thành tập Q(x) khơng có nghiệm GV: Võ Ẩn 1 a - = => a = 1C 2A 3C 4C 5D 6C 7a)C 7b) D Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) - Ôn lại câu hỏi ôn tập xem lại tập giải phần ôn tập cuối năm - Làm tập 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10 SBT - Chuẩn bị kiểm tra học kì II IV.RÚT KINH NGHIỆM –BỔ SUNG: Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn Ngày soạn: Tiết: 70 KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Kiến thức : - Giúp HS nắm vững dạng toán thống kê - Nắm vững kiến thức đơn thức, đa thức: Cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức biến - Nắm vững tính chất quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, tính chất đường đồng quy tam giác Định lý Pitago tam giác vng, tính chất tam giác cân Kỹ : - Kiểm tra kĩ cộng trừ đa thức biến - Kĩ vẽ hình - Kĩ sử dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác, trung thực, tự lập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : đề kiểm tra, đáp án Học sinh : Ôn kỹ bài, giấy nháp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Oån định: (1’) Phát đề kiểm tra: (2’) Thống kê điểm kiểm tra: Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên SL % 7A1 7A2 7A3 IV NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: Tiết: 65 § NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức : Hs hiểu khái niệm nghiệm đa thức; Biết đa thức khác có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm Kỹ : Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm đa thức hay khơng Thái độ : cẩn thận, xác tính tốn tìm nghiệm đa thức II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ?2; 54 SGK +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn 2.Chuẩn bị học sinh: +Ôn tập kiến thức: qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, ôn qui tắc chuyển vế.làm tập nhà +Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ơn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS 2.Kiểm tra cũ : (6’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Cho hai đa thức F(x) = x – 4x + x + 2x + F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + F + G = 2x5– 2x4 -4x3 +2x2 – 3x + Tính F(x) + G(x) F(x) – G(x) F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 5 G(x) = x – 2x + x2 – 5x + 5 F - G = 0x + 2x -4x +0x + 7x -2 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm đưa lời giải đầy đủ bảng phụ Giảng mới: a) Giới thiệu : (1’) Có giá trị biến làm cho đa thức nhận giá trị không? b) Tiến trình dạy: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ Hoạt động Nghiệm đa thức biến Xét toán : (SGK) Nghiệm đa thức biến H: Hãy cho biết Nước đóng băng Hs: Nước đóng băng 00 C Bài toán : sgk độ C? (hstb) * Nếu x = a, đa thức P(x) có H: cơng thức đổi từ độ F sang độ giá trị ta nói a (hoặc x C = (F – 32) C ? (hsk) = a) nghiệm đa thức Hỏi nước đóng băng Hs: (F – 32) = độ F? (hsk) => F – 32 = Gv: Trong công thức trên, ta thấy => F = 32 C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) F = x ta có biểu thức Hs: P(x) = (x – 32) nào? 160 => Khi P(x) = (hstb) Hay P(x) = x 9 Gv: ta nói x = 32 nghiệm đa Hs: P(x) = x = 32 thức P(x) Vậy số a nghiệm Hs: a nghiệm đa thức đa thức P(x) ? ? Với đa thức P(x) 52 tiết P(x) P(a) = trước giải nghiệm đa thức P(x) bao nhiêu? Giải thích? Hs: Nghiệm đa thức => định nghĩa nghiệm đa thức P(x) = x2 – 2x – x = Vì P(4) = biến (sgk) Hs: Nêu đ/n sgk => Vài hs nhắc lại Hoạt động 2: Ví dụ * Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Hs: P(- ) = (- ) + 1 2 Hãy thay giá trị x = - vào đa = -1 + = Đại số 15’ ThuVienDeThi.com Ví dụ : * Cho đa thức P(x) = 2x +  Trường THCS Mỹ Quang Tg 10’ Hoạt động giáo viên thức P(x) tính? * Cho đa thức Q(x) = x2 – Em nhẩm xem số nghiệm đa thức Q(x) * Cho đa thức G(x) = x2 + Hãy tìm nghiệm đa thức G(x) => Qua ví dụ em có kết luận số nghiệm đa thức? Gv: Người ta chứng minh rằng: Một đa thức bậc n không n nghiệm Chẳng hạn, đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc không nghiệm, … Cho hs làm ?1: x = 0; x = -2 x = có phải nghiệm đa thức x3 – 4x hay khơng ? sao? Hoạt động học sinh GV: Võ Ẩn Nội dung Ta có Hs: x = x = -1 nghiệm 1 P(- ) = 2.(- ) + đa thức Q(x) 2 = -1 + = Hs: Đa thức G(x) khơng có Vậy x = - nghiệm đa thức nghiệm với giá trị x  ฀ , x2  0, nên x2 + > P(x) Hs: Một đa thức có * Đa thức Q(x)= x2 – 1có nghiệm, hai nghiệm nghiệm khơng có nghiệm x = x = -1 Q(-1)=(-1)2–1= Q(1) = 12 – = Chú ý: - Một đa thức có nghiệm, hai nghiệm, không Hs: x = 0; x = -2 x = có nghiệm nghiệm đa thức - Một đa thức bậc n x3 – 4x= H(x) vì: (khác 0) khơng q n nghiệm H(0) = 03 –4 = H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = H(2) = 23 – = Cho hs làm ?2: 1 Hs1: Tính P( ) = 1; P( ) = Gv ghi đề ? bảng phụ Yêu cầu hs lên bảng làm, lớp 1 ; P(- ) = làm vào Gv: Nhận xét chốt lại kiến x = - nghiệm P(x) thức: nghiệm đa thức biến Hs2: Tính Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) = KL: x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x) Hoạt động 3: Củng cố H: Khi số a gọi Bài 54 SGK: Hs: Khi P(a) = ngiệm đa thức P(x)? (hstb) a) P(x) = 5x + Hs: hs lên bảng Bài 54 sgk : (bảng phụ) 1 1 1 Hs1: P( ) = + =1 P( ) = + =1 Gv: Gọi Hs lên bảng giải 10 10 10 10 1 Vậy x = Vậy x = nghiệm 10 10 nghiệm đa thức P(x) đa thức P(x) Gv: Nhận xét chốt lại cho Hs b) Q( 1) = 12 -4.1 + = b) Q(x) = x – 4x + cách nhận biết số có phải Q(3) = 32 – 4.3 +3 = Q( 1) = 12 -4.1 + = nghiệm đa thức cho trước Vậy x = 1; x = nghiệm Q(3) = 32 – 4.3 +3 = hay không đa thức Q(x) = x2 – 4x + Vậy x = 1; x = nghiệm đa * Hướng dẫn nhà: thức Q(x) = x2 – 4x + Bài 55 SGK: a) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 3y + Hs: P(y) = H: Nêu cách tìm nghiệm đa Hay 3y + = thức trên? (hsk) => y = -2 Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh b) Chứng tỏ đa thức Q(y) = y4 + khơng có nghiệm Hs: y4 > 0; y4 + > H: Có nhận xét y4 ? (hsk) Vậy y4 + > Hay đa thức Q(y) khơng có Gv: u cầu Hs nhà hoàn nghiệm thành GV: Võ Ẩn Nội dung Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (2’ ) - Nắm vững cách tìm nghiệm đa thức - Xem lại tập chữa làm tập 56 trang 48 sgk 43, 44, 46, 47 SBT - Soạn câu hỏi ôn tập từ câu đến câu làm tập 57, 58, 59 trang 49 sgk IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: Kiến thức : - Củng cố hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.các qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm đa thức Kỹ : - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn xác định bậc đơn thức, đa thức, tính giá trị đơn thức, đa thức giá trị cho trước biến; xếp, cộng trừ đa thức biến - Rèn kĩ cộng, trừ đơn thức, đa thức, xếp đa thức theo thứ tự, xác định nghiệm đa thức Thái độ: cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ 58, 62 SGK tập trắc nghiệm +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị học sinh: +Ôn tập kiến thức:Bảng nhóm, ơn tập học chương I, làm câu hỏi tập ở(sgk) +Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS Kiểm tra cũ: (Kiểm tra Thông qua ôn tập ) Giảng mới: a) Giới thiệu : (1’) Củng cố hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm đa thức b) Tiến trình dạy: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Dạng 1: Tính giá Dạng 1: Tính giá trị biểu trị biểu thức thức 10’ Bài 58 sgk : (bảng phụ) Bài 58 sgk : H: Các biểu thức đa thức a)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào hay đơn thức? (hstb) Hs: Các biểu thức đa biểu thức ta được: Gv: Gọi Hs nhắc lại khái niệm thức 2.1.(-1)[5.1.(-1)+ 3.1–(-2)] đơn thức, đa thức Hs: Nhắc lại khái niệm đa thức = -2 [(-5)+3 + 2]= -2 = H: Nêu cách tính giá trị biểu đơn thức Vậy giá trị biểu thức thức? (hstb) Hs: Thay giá trị cho trước 2xy(5x2y + 3x – z) x = biến vào biểu thức thực 1; y = -1; z = -2 gv: Gọi hs lên bảng thực hiện phép tính b) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào Gv: Nhận xét chốt lại cách Hs: HS lên bảng thực biểu thức ta được: tính giá trị biểu thức đại số Hs: Nhận xét ý nội 1.(-1)2+(-1)2.(-2)3+ (-2)3.14 dung mà GV chốt lại = 1.1 +1.(-8) + (-8) 1= -15 Vậy giá trị biểu thức xy2 + y2z3 + z3y4 -15 x = Dạng 2: Tính tích đơn 5’ 1; y = -1; z = -2 thức, thu gọn đơn thức Hs: Nhân phần hệ số với Dạng 2: Tính tích đơn thức, Bài 61 sgk : phần biến với thu gọn đơn thức H: Nêu quy tắc nhân hai đơn Hs: Xung phong lên bảng giải a) xy3 (– 2x2yz2) thức? (hstb) Hs: Chú ý nội dung mà GV Gv: Gọi Hs lên bảng giải chốt lại = - x3y4z2 Gv: Nhận xét chốt lại: Quy tắc nhân hai đơn thức, bậc đơn thức Hệ số : - ; Bậc : b) -2x2yz (-3xy3z) = 6x3y4z2 Hệ số : ; Bậc :9 15’ Dạng 3: Cộng trừ đa thức Dạng 3: Cộng trừ đa thức biến biến Bài 62 sgk : (bảng phụ ) H: Nêu cách xếp hạng Hs: Thu gọn đa thức cách a) P(x) =x5+7x4–9x3–2x2 - x tử đa thức theo lũy cộng đơn thức (hạng tử) đồng dạng sau xếp thừa giảm biến? (hsk) Q(x)=–x5+ 5x4–2x3+4x2 Hs: Xung phong lên bảng Gv: Gọi Hs lên bảng xếp xếp b) b) Tính P(x)+ Q(x) P(x) – Hs lên bảng: P(x)= x5 +7x4 – 9x3–2x2 - x Hs1: P(x)+Q(x) Q(x) Hs2: P(x)– Q(x) Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Tg Hoạt động giáo viên H: - Khi x = a gọi nghiệm đa thức P(x)? (hstb) - Khi x = a nghiệm đa thức Q(x)? (hsk) => yêu cầu hs làm câu c Hoạt động học sinh Hs: x = a gọi nghiệm đa thức P(x) x = a, đa thức P(x) có giá trị - Nếu x = a giá trị Q(x)  x = a nghiệm đa thức Q(x) Hs: P(0) = Vậy x = nghiệm P(x) Q(0) = -  Vậy x = nghiệm đa thức Q(x) Gv: Nhận xét chốt lại: Cộng trừ đa thức biến nghiệm đa thức biến Hoạt động2: Củng cố hướng dẫn nhà Dạng 4: Trắc nghiệm Khoanh tròn đáp án đúng: (Đề ghi bảng phụ) 1) Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức: A) 5x B) 2x3y C) x yz – D) 2) Bậc đa thức x2 + x3 là: A) B) C) D) 3) 3x4 – x3 – x + 5x2 – 3x4 -1 a) Bậc đa thức là: A) B) C) D) b) Hệ số cao là: A) B) C) -1 D) -3 c) Hệ số tự là: A) B) -3 C) -1 D) 4) Nghiệm đa thức M(x) =x2-3x+2 là: A) -2 -1 B) -1 C) D) -2 Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm Cho hs lớp nhận xét làm nhóm 2’ * Hướng dẫn nhà: Bài 63 SGK: H: Nêu cách xếp hạng Hs: ta thu gọn đa thức tử đa thức theo lũy thừa xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến? (hstb) giảm biến H: Nêu cách tính M(1); M(-1) Hs: Thay x = 1; x= -1 vào M(x) ? (hsk) tính H: Chứng tỏ đa thức không Hs: Chứng tỏ đa thức khác có nghiệm? (hsk) Gv: Yêu cầu Hs nhà hoàn Đại số GV: Võ Ẩn Nội dung Q(x)=–x5+5x4–2x3+4x2 1 P+Q=12x4–11x3+ 2x2 - x4 P(x) = x5+7x4– 9x3 –2x2 - x Q(x)=–x5+ 5x4–2x3 + 4x2 1 P-Q=2x5+2x4–7x3-6x2- x+ 4 c) P(0) = 05+7.04– 9.03 –2.02 = Vậy x = nghiệm P(x) Q(0)= –05+ 5.04–2.03 + 4.02 =- 0 Vậy x = nghiệm đa thức Q(x) 10’ ThuVienDeThi.com C B a) B b) C c) C C  Trường THCS Mỹ Quang Tg Hoạt động giáo viên thành tập Hoạt động học sinh GV: Võ Ẩn Nội dung Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (2’ ) - Ôn tập lại toàn nội dung kiến thức chương, trả lời câu hỏi ôn tập chương - Xem làm lại tập sgk giải làm tiếp 59, 63, 64, 65sgk - Tiết sau kiểm tra viết 45’ ( kiểm tra chương IV) IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG IV Tiết 67: I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm: đơn thức, bậc đơn thức; đơn thức đồng dạng; đa thức nhiều biến, đa thức biến, bậc đa thức; nghiệm đa thức biến 2.Kĩ năng:- Tính giá trị biểu thức đại số dạng đơn giản biết giá trị biến - Thực phép nhân hai đơn thức Tìm bậc đơn thức trường hợp cụ thể - Thực phép tính cộng ( trừ ) đơn thức đồng dạng - Thực phép cộng ( trừ ) hai đa thức - Tìm bậc đa thức sau thu gọn - Biết xếp hạng tử đa thức biến theo luỹ thừa tăng giảm đặt tính thực cộng ( trừ ) đa thức biến - Kiểm tra xem số có nghiệm hay không nghiệm đa thức biến - Tìm nghiệm đa thúc biến bậc Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tích cực làm II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên:Photo đề kiểm tra Đề kết hợp TNKQ TL 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức chương Tên Chủ đề Khái niệm Nhận biết TNKQ TL MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Thông hiểu TNKQ TL Tính giá tri Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Đại số ThuVienDeThi.com Cấp độ cao TNKQ TL Cộng ... Trường THCS Mỹ Quang Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm2.25 22.5% Số câu Số điểm1.25 12.5% Sốcâu Số điểm 1.5 15% GV: Võ Ẩn Sốcâu2 Số câu 19 Số? ?iểm Số điểm10 100% 50%... ฀ ฀ Câu 14: Số đo góc A,B,C tam giác ABC có tỉ số A : B : C  : : Số đo góc B bằng: Đại số ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn A 440 B 520 C.540 D 640 Câu 15: Bộ ba số sau độ dài... TNKQ TL Khái niệm biểu thức đại số, Giá trị biểu thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đơn thức Nhận biết hai đơn thức đồng dạng, phép toán cộng trừ đơn thức Số câu Số điểm 1,0 Tỉ lệ % Đa thức Tìm