H12 c3 bài 1 hệ TRỤC tọa độ

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết hệ tọa độ không gian - Hiểu định nghĩa tọa độ vectơ phép toán vectơ không gian (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) - Hiểu định nghĩa tọa độ điểm không gian, tọa độ vec tơ biết tọa độ điểm đầu điểm cuối, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết định nghĩa phương trình mặt cầu Năng lực + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tư lập luận tốn học: Giải thích tính chất tọa độ phép toán cộng, trừ, phép nhân vec tơ với số Chứng minh công thức tính tọa độ vec tơ biết tọa độ điểm đầu điểm cuối + Năng lực giải vấn đề toán học: Xác định tọa độ phép tốn vec tơ, cơng thức tính tích vơ hướng hai vec tơ dựa vào tọa độ Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Lập cơng thức tính khoảng cách hai điểm Lập phương trình mặt cầu dựa vào định nghĩa + Năng lực giao tiếp: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác định yêu cầu thích hợp tương tác với bạn nhóm trước lớp Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ học + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Phát biểu xác định nghĩa tọa độ véc tơ, phép toán vec tơ; phát biểu cơng thức tính khoảng cách hai điểm… Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kế hoạch dạy, phiếu học tập, máy chiếu, bảng phụ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU - Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm "Hệ tọa độ không gian" - Nội dung: GV trình chiếu, giới thiệu số hình ảnh thực tế liên quan đến hệ trục tọa độ mặt phẳng không gian HS trả lời câu hỏi GV, từ thấy nhu cầu phải tìm hiểu kiến thức - Sản phẩm: Các phương án giải ba câu hỏi đặt ban đầu - Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ L1: Các em quan sát hình ảnh sau (máy chiếu) L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, khơng chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ H1 Nhìn vào bàn cờ vua, để xác định vị trí quân cờ? H2 Một tòa nhà chung cư 36 tầng Honolulu, Hawai bốc cháy Cảnh sát cứu hỏa tiếp cận từ bên Hỏi cảnh sát làm cách để xác định vị trí phịng cháy? H3 Cho hình chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với M trung điểm cạnh AB Biết OA = cm, OB = 4cm Chọn mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm sau mặt phẳng tọa độ Oxy a Điểm A b Điểm B c Điểm M d Điểm C - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Thực nhiệm vụ Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi Báo cáo, thảo luận - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập - GV chốt: Để xác định vị trí điểm mặt phẳng ta dùng hệ tọa độ vng góc Oxy Bây để xác định vị trí điểm khơng gian hệ tọa độ vng góc Oxy khơng giải Vì hơm tìm hiểu nội dung “ Hệ tọa độ không gian” HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ HĐ1 Hệ tọa độ a) Mục tiêu: Biết khái niệm hệ toạ độ khơng gian định nghĩa có liên quan b) Nội dung: GV nêu khái niệm hệ tọa độ mặt phẳng Oxy minh họa hệ tọa độ không gian Oxyz máy chiếu H1: Đọc SGK nêu khái niệm hệ tọa độ không gian Oxyz r r r H2: Nêu đặc điểm vectơ i , j , k c) Sản phẩm: Hệ tọa độ r r r + Trong không gian cho ba trục x′Ox , y ′Oy , z′Oz vng góc với đơi Gọi i , j , k vectơ đơn vị trục x′Ox , y ′Oy , z′Oz Hệ ba trục nói gọi hệ trục toạ độ Đề vng góc Oxyz kgơng gian gọi tắt hệ toạ độ Oxyz + O : gốc tọa độ + Ox , Oy , Oz gọi trục hoành, trục tung, trục cao + (Oxy ) , (Oxz ) , (Oyz ) mặt phẳng tọa độ r r r rr rr rr + i = j = k = i j = j k = i k = d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ 3.1 SGK, giao nhiệm vụ cho lớp đọc sách tìm hiểu kiến thức - HS trả lời câu hỏi giáo viên - GV theo dõi, gọi HS trả lời, tổ chức cho HS lại nhận xét Thực - HS độc lập nghiên cứu SKG trả lời câu hỏi GV; nhận xét câu trả lời HS khác - HS nêu khái niệm hệ tọa độ không gian đặc điểm vectơ đơn vị Báo cáo thảo luận - GV gọi HS nêu khái niệm hệ tọa độ không gian gọi HS khác nhận xét/bổ sung - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét câu trả lời học sinh - Chốt kiến thức hệ tọa độ không gian HĐ2 Tọa độ điểm tọa độ vectơ a) Mục tiêu: Biết khái niệm toạ độ điểm, toạ độ vectơ b) Nội dung: Thể hình minh họa r r r H1: Nhận xét tính đồng phẳng vectơ i , j , k uuuu r H2: Với điểm M khơng gian, có cách phân tích vectơ OM theo ba vectơ r r r i , j, k ? H3: Đọc SGK, nêu định nghĩa tọa độ điểm H4: Ví dụ 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ điểm A, B biết uuu r r uuu r r r r r OA = 2i − j + 5k OB = 3i + 2k r r r r r H5: Cho vectơ a , có cách vectơ a theo ba vectơ i , j , k ? H6: Nêu định nghĩa tọa độ vectơ r r r r r r r H7: Ví dụ 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a = 4i + j − 2k , b = j + 3k r r a Xác định tọa độ vectơ a , b r r r r r r r r b Xác định tọa độ vectơ c = a + b , d = a − b , e = 3a uuuur H8: Nhận xét quan hệ tọa độ điểm M tọa độ vectơ OM c) Sản phẩm: Tọa độ điểm + Cho điểm M không gian với hệ tọa độ Oxyz Bộ ba số ( x; y; z ) gọi tọa độ uuuu r r r r điểm M OM = xi + yj + zk ký hiệu M = ( x; y; z ) M ( x; y; z ) + Ví dụ 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ điểm A, B biết uuu r r uuu r r r r r OA = 2i − j + 5k OB = 3i + 2k Trả lời uuu r r r r OA = 2i − j + 5k ⇔ A ( 2; −3;5 ) uuur r r r r r OB = 3i + 2k = 3i + j + 2k ⇔ B ( 3;0; ) Tọa độ vectơ r + Cho vectơ a không gian với hệ tọa độ Oxyz Bộ ba số ( x; y; z ) gọi tọa độ r r r r r r r vectơ a a = xi + yj + zk ký hiệu a = ( x; y; z ) a ( x; y; z ) r r r r r r r + Ví dụ 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a = 4i + j − 2k , b = j + 3k r r c Xác định tọa độ vectơ a , b r r r r r r r r d Xác định tọa độ vectơ c = a + b , d = a − b , e = 3a Trả lời r r a a = ( 4;1; −2 ) , b = ( 0; 2;3) r r r r r r r b c = a + b = 4i + j + k ⇔ c = ( 4;3;1) r r r r r r r d = a − b = 4i − j − 5k ⇔ d = ( 4; −1; −5 ) r r r r r r e = 3a = 12i + j − 6k ⇔ e = ( 12;3; −6 ) uuuur + Nhận xét: Tọa độ điểm M tọa độ vectơ OM d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ 3.2 SGK, giao nhiệm vụ cho lớp đọc sách tìm hiểu kiến thức - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn, trả lời câu hỏi GV - GV theo dõi, gọi HS trả lời, tổ chức cho HS nhóm khác nhận xét Thực - HS nghiên cứu SKG, thảo luận theo nhóm bạn bàn, trả lời câu hỏi GV, nhận xét câu trả lời HS nhóm khác - HS nêu khái niệm tọa độ điểm, tọa độ vectơ - Ví dụ 1: Tọa độ điểm: A ( 2; −3;5 ) , B ( 3;0; ) - Ví dụ 2: r r a a = ( 4;1; −2 ) , b = ( 0; 2;3) r r r r r r r b c = a + b = 4i + j + k ⇔ c = ( 4;3;1) r r r r r r r d = a − b = 4i − j − 5k ⇔ d = ( 4; −1; −5 ) r r r r r r e = 3a = 12i + j − 6k ⇔ e = ( 12;3; −6 ) Báo cáo thảo luận uuuur - Các nhóm nhận xét quan hệ tọa độ điểm M tọa độ vectơ OM - Các nhóm khác nhận xét câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét tinh thần độ xác câu trả lời nhóm mời trả lời - Chốt kiến thức tọa độ điểm, tọa độ vectơ II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ HĐ3 Biểu thức tọa độ phép toán vectơ a) Mục tiêu: + Nắm biểu thức tọa độ phép toán vectơ; thực thành thạo phép toán vectơ hệ tọa độ Oxyz + Nắm điều kiện để hai vectơ nhau, điều kiện để hai vectơ phương uuur + Tính tọa độ vectơ AB biết tọa độ điểm A B + Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB b) Nội dung: GV tổ chức nhận xét từ Ví dụ từ đưa kiến thức r r r r r H1: Từ Ví dụ 2.b, tìm cơng thức tính tọa độ vectơ a + b , a − b , ka biết r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) b = ( b1 ; b2 ; b3 ) r r H2: Nếu hai vectơ a , b tọa độ chúng có quan hệ gì? H3: Tìm tọa độ vectơ-khơng r r r r H4: Với b ≠ , tìm điều kiện để hai vectơ a , b phương uuu r uuur H5: Cho hai điểm A ( xA ; y A ; z A ) B ( xB ; yB ; z B ) , tìm tọa độ vectơ OA, OB từ suy uuur tọa độ vectơ AB uuu r uuur uuuur H6: Gọi M trung điểm AB , tìm quan hệ vectơ OM với hai vectơ OA, OB từ xây dựng cơng thức tính tọa độ điểm M c) Sản phẩm: Định lý (SGK trang 64) Hệ (SGK trang 65) d) Tổ chức thực - GV nêu nội dung câu hỏi Chuyển giao - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn - GV theo dõi, quan sát phần trả lời nhóm Thực - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS chứng biểu thức tọa độ phép toán vectơ Báo cáo thảo luận - HS chứng minh nhận xét - Các nhóm khác nhận xét phần trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét câu trả lời học sinh - Chốt kiến thức biểu thức tọa độ phép toán vectơ III TÍCH VƠ HƯỚNG HĐ4 Biểu thức tọa độ ứng dụng tích vơ hướng a) Mục tiêu: + Nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng + Ứng dụng tích vơ hướng việc: tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính cơsin góc hai vectơ b) Nội dung: Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm bạn bàn trả lời câu hỏi r r r r H1: Cho vectơ a = ( a1 ; a2 ; a3 ) b = ( b1 ; b2 ; b3 ) Hãy biểu diễn hai vectơ a , b theo ba vectơ r r r r r đơn vị i , j , k Từ tính tích vơ hướng hai vectơ a , b theo a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3 rr H2: Tính tích vơ hướng a.a , từ suy cơng thức tính độ dài vectơ uuur H3: Cho hai điểm A ( xA ; y A ; z A ) B ( xB ; yB ; zB ) Tính độ dài vectơ AB , suy cơng thức tính khoảng cách hai điểm A B r r H4: Nêu lại biểu thức định nghĩa tích vô hướng hai vectơ a , b Từ rút cơng thức tính r r cơsin góc hai vectơ a , b r r H5: Ví dụ 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 3;0;1) , b = ( 1; −1; −2 ) r r r r r r c = ( 2;1; −1) Hãy tính a b + 2c a + b ( ) H6: Ví dụ 4: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −2;3) , B ( 0; −1;1) · C ( 4; 2; −1) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC cơsin góc BAC c) Sản phẩm: Biểu thức tọa độ tích vô hướng (SGK trang 65) Ứng dụng (SGK trang 66) r r + Ví dụ 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 3;0;1) , b = ( 1; −1; −2 ) r r r r r r c = ( 2;1; −1) Hãy tính a b + 2c a + b ( ) Giải r r Ta có: b + 2c = ( 4;1; −4 ) r r r Suy ra: a b + 2c = 3.4 + 0.1 + ( −4 ) = r r Ta có: a + b = ( 4; −1; −1) ( ) r r 2 Suy ra: a + b = 42 + ( −1) + ( −1) = + Ví dụ 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −2;3) , B ( 0; −1;1) · C ( 4; 2; −1) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC cơsin góc BAC Giải uuu r AB = ( −1;1; −2 ) ⇒ AB = uuur AC = ( 3; 4; −4 ) ⇒ AC = 41 uuu r uuur uuu r uuur AB AC · cos BAC = cos AB, AC = = AB AC 246 ( ) d) Tổ chức thực - GV nêu câu hỏi gợi ý Chuyển giao - HS thảo luận chứng minh công thức - GV nêu nội dung hoạt động (Ví dụ Ví dụ 4) - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn hồn thành vào giấy A4 Thực - GV theo dõi, quan sát phần trả lời nhóm - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS chứng biểu thức tọa độ tích vơ hướng ứng dụng Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Các nhóm khác nhận xét phần nhận xét chứng minh - HS thực VD3, VD4 theo nhóm bạn bàn hồn thành vào giấy A4 - GV nhận xét câu trả lời học sinh - Chốt kiến thức biểu thức tọa độ tích vơ hướng ứng dụng, kiểm tra, nhận xét đưa đáp án xác cho VD3, VD4 IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU HĐ5 Phương trình mặt cầu a) Mục tiêu: + Nắm dạng phương trình mặt cầu + Xác định tâm bán kính mặt cầu biết phương trình + Biết điều kiện để phương trình phương trình mặt cầu b) Nội dung: Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm bạn bàn trả lời câu hỏi H1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( a; b; c ) số dương r Hãy tìm điều kiện để điểm M ( x; y; z ) nằm mặt cầu ( S ) tâm I có bán kính r H2: Ví dụ 5: Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 2; −1;3) có bán kính r = H3: Ví dụ 6: Chỉ tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu ( S ) có phương trình ( x + 1) + y2 + ( z − 2) = H4: Cho mặt cầu ( S ) tâm I ( a; b; c ) có bán kính r Đặt d = a + b + c − r Nhận xét dấu a + b + c − d Từ rút điều kiện để phương trình x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = phương trình mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu biểu thức H5: Ví dụ 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x + y + z − x + z + = (*) 2 a Phương trình (*) có phải phương trình mặt cầu khơng? b Nếu (*) phương trình mặt cầu, xác định tọa độ tâm tính bán kính c) Sản phẩm: Định lí (SGK trang 66) Ví dụ 5: Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 2; −1;3) có bán kính r = Giải Phương trình mặt cầu là: ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 16 2 Ví dụ 6: Chỉ tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu ( S ) có phương trình ( x + 1) + y + ( z − 2) = Giải Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;0; ) bán kính r = Nhận xét (SGK trang 67) Phương trình mặt cầu viết dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = với d = a + b + c − r Người ta chứng minh phương trình phương trình mặt cầu a + b + c − d > , mặt cầu có tâm I ( a; b; c ) bán kính r = a + b + c − d Ví dụ 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x + y + z − x + z + = (*) a Phương trình (*) có phải phương trình mặt cầu không? b Nếu (*) phương trình mặt cầu, xác định tọa độ tâm tính bán kính Giải a.Từ (*) ta xác định được: a = 2; b = 0; c = −3; d = Khi đó: a + b + c − d = > Vậy (*) phương trình mặt cầu b.Tâm I ( 2;0; −3) , bán kính r = d) Tổ chức thực - GV nêu câu hỏi Chuyển giao - HS thảo luận xây dựng phương trình mặt cầu - GV nêu nội dung hoạt động (Ví dụ 5, Ví dụ 7) - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn hoàn thành vào giấy A4 Thực Báo cáo thảo luận - GV theo dõi, quan sát phần trả lời nhóm - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS xây dựng điều kiện để điểm M ( x; y; z ) nằm mặt cầu I ( a; b; c ) có bán kính r - Các nhóm khác nhận xét phần nhận xét ( S) tâm - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn, thực VD5, VD6, VD7 hoàn thành vào giấy A4 - GV nhận xét câu trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Chốt kiến thức phương trình đường trịn, điều kiện để phương trình dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = phương trình đường trịn - Đưa đáp án xác cho ví dụ 5, 6, HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng kiến thức hệ tọa độ không gian, biểu thức tọa độ phép tốn vectơ tích vơ hướng, ứng dụng vào tập cụ thể b) Nội dung: Câu PHIẾU HỌC TẬP r r rr Cho vectơ u = ( u1 ; u2 ; u3 ) v = ( v1 ; v2 ; v3 ) , u v = A u1v1 + u2 v2 + u3v3 = Câu C u1v1 + u2v2 + u3v3 = D u1v2 + u2 v3 + u3 v1 = −1 r r Cho vectơ a = ( 1; −1; ) , độ dài vectơ a C − D r r r Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( 1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ r r r r m = a + b − c có tọa độ A Câu A ( 6;0; −6 ) Câu Câu Câu B u1 + v1 + u2 + v2 + u3 + v3 = B B ( −6;6; ) C ( 6; −6;0 ) D ( 0; 6; −6 ) r r r Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( 1; 2;3) , b = ( −2;0;1) , c = ( −1;0;1) Tìm tọa r r r r r độ vectơ n = a + b + 2c − 3i r r r r A n = ( 6; 2;6 ) B n = ( 6; 2; −6 ) C n = ( 0; 2;6 ) D n = ( −6; 2;6 ) r r r Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( 1; 2;3) , b = ( 2; 2; − 1) , c = ( 4;0; − ) Tọa độ r r r r vectơ d = a − b + 2c r r r r A d = ( −7;0; − ) B d = ( −7; 0; ) C d = ( 7;0; − ) D d = ( 7;0; ) r r Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( 2; − 2; − ) , b = ( 1; − 1;1) Mệnh đề sai? r r A a + b = ( 3; − 3; − 3) r C b = Câu r r B a b phương r r D a ⊥ b uuur Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − 1) B ( 2;3; ) Vectơ AB có tọa độ A ( 1; 2;3) Câu C ( 3;5;1) D ( 3; 4;1) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 3;1) B ( 3;0; − ) Tính độ dài đoạn thẳng AB A 26 Câu B ( −1; − 2;3 ) B 22 C 26 D 22 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( −1;1;3) , C ( 0; −2;5 ) Để điểm A , B , C , D đồng phẳng tọa độ điểm D A D ( −2;5;0 ) B D ( 1; 2;3) C D ( 1; −1;6 ) D D ( 0;0; ) Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 1;1;1) , N ( 2;3; ) , P ( 7;7;5 ) Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q ( −6;5; ) B Q ( 6;5; ) C Q ( −6; −5; −2 ) D Q ( 6; −5; ) Câu 11 Cho điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 1;0; −1) , C ( 0; −1; ) Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −2;3;3) Tìm tọa độ điểm D chân đường phân giác góc A tam giác ABC A D ( 0;1;3) B D ( 0;3;1) C D ( 0; −3;1) D D ( 0;3; −1) Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −1;3;5 ) , B ( −4;3; ) , C ( 0; 2;1) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8 8 A I  ; ; ÷ 3 3 5 8 B I  ; ; ÷ 3 3  8 C I  − ; ; ÷  3 3 8 5 D I  ; ; ÷ 3 3 Câu 14 Cho hai điểm A , B cố định khơng gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA = 3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C D Câu 15 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;5;1) , B ( −2; −6; ) , C ( 1; 2; −1) điểm M ( m; m; m ) , để MA2 − MB − MC đạt giá trị lớn m A B C D c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm nhóm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát Phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ e Đáp án 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 9.A 10.B 11.A 12.A 13.C 14.D 15.B HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG 8.D a) Mục tiêu: - Học sinh xác định tọa độ điểm, vectơ, từ áp dụng vào tốn tính thể tích hay khoảng cách đường chéo nhau, … - Chỉ ứng dụng hệ trục sống b) Nội dung Vận dụng 1: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ Có đỉnh A′ trùng uuuur uuuur uuur r r r với gốc O , A′B′ , A′D′ , A′A theo thứ tự hướng với i , j , k có AB = a , AD = b , AA′ = c Hãy tính toạ độ điểm A , B , C , C ′ cosin góc hai đường thẳng AB CD′ r r r r r r Vận dụng 2: Chứng minh rằng:  a , b  = a b sin a , b ( ) Vận dụng 3: Giới thiệu máy phay CNC Trục Ox , Oy bàn máy có nhiệm vụ dịch chuyển vật sang trái, sang phải, lên trên, xuống dưới, ra, vào,… trục Oz lưỡi dao Khi trục chuyển động lưỡi dao trục Oz có tác dụng tạo hình dạng vật mong muốn c) Sản phẩm: Học sinh thấy mối liên hệ toán học với thực tế d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày theo tinh thần xung phong HS: Nhận nhiệm vụ HS thực nghiên cứu làm HS trình bày Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốtt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Hướng dẫn làm + Vận dụng 1: Vẽ hình hệ trục tọa độ: Ta có: A′ ( 0;0; ) , A ( 0;0; c ) , B ( a ; 0;c ) , C ( a ; b ; c ) , C ′ ( a ; b ; ) Có D′ ( 0; b ;0 ) uuur uuuu r AB = ( a ;0;0 ) , CD′ = ( − a ;0; −c ) uuur uuuu r uuur uuuu r ′ AB CD r = Suy cos ·AB, CD′ = cos AB, CD ′ = uuur uuuu AB CD′ ( ) ( ) −a a a +c 2 = a a + c2 + Vận dụng 2: r  ar = Xét  r r (hiển nhiên đẳng thức đúng) b = r rr r ar ≠ a.b r r r r r r r r r c os a , b = ⇒ a b s in a , b = a b − c os a , b r Nếu  r r r a b b ≠ ( ) ( ) rr a.b r r r r2 r r = a b − r r = a b − a.b a b ( ) ( ) = ( ) r r 2 2 2  = a a + a + a b + b + b − a b + a b + a b ( ) ( ) ( ) 1 2 3  , b  ... VECTƠ H? ?1 Hệ tọa độ a) Mục tiêu: Biết khái niệm hệ toạ độ không gian định nghĩa có liên quan b) Nội dung: GV nêu khái niệm hệ tọa độ mặt phẳng Oxy minh họa hệ tọa độ không gian Oxyz máy chiếu H1:... Hệ ba trục nói gọi hệ trục toạ độ Đề vng góc Oxyz kgơng gian gọi tắt hệ toạ độ Oxyz + O : gốc tọa độ + Ox , Oy , Oz gọi trục hoành, trục tung, trục cao + (Oxy ) , (Oxz ) , (Oyz ) mặt phẳng tọa. .. dùng hệ tọa độ vng góc Oxy Bây để xác định vị trí điểm khơng gian hệ tọa độ vng góc Oxy khơng giải Vì hơm tìm hiểu nội dung “ Hệ tọa độ khơng gian” HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I TỌA ĐỘ