Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs tính diện tích Các hs khác chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót Nêu các công thức liên hệ giữa đường cao AH và các thành phầ[r]
(1)ChuongIII§1 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao Soạn: 12/08/2008 Số tiết: I Mục tiêu +Về kiến thức Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, điểm hệ toạ độ xác định không gian, pt mặt cầu khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ các vectơ, biểu thức toạ độ các vectơ, công thức diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ các điểm +Về kĩ Giải các bài toán điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ trung điểm, trọng tâm tam giác Vận dụng phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian Viết pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu biết pt nó +Về tư và thái độ Hình thành tư logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ quen Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp phút Bài cũ: (10 phút) Gọi hs lên bảng thực các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng hai vectơ - Áp dụng: cho hai vectơ u (2;3;1), v(1;5;3) Tính u, v , u, v Câu hỏi 2: Cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính nó Bài mới: chia lớp học thành -5 nhóm nhỏ Thời H.động giáo viên H.động học sinh Ghi bảng gian HĐ 1: giải bài tập trang 81 sgk 7’ y/c nhắc lại công thức hs thực Bài tập 3: tính góc hai a) cos(u, v) vectơ? Hs trả lời câu hỏi u.v ?, u ?, v ? Lop10.com (2) y/c các nhóm cùng thực bài a và b gọi nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét Gv tổng kết lại toàn bài 7’ 5’ 15’ Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k 1: MA k MB toạ độ MA, MB =? và liên hệ đến hai vectơ ta suy toạ độ M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa sai sót có Các nhóm làm việc b) cos(u, v) Đại diện nhóm trình bày nhận xét bài giải 13 65 Lắng nghe, ghi chép HĐ 2: giải bài tập trang 81 sgk Hs lắng nghe gợi ý và trả Bài tập 6: lời các câu hỏi Gọi M(x;y;z) MA ( x1 x; y1 y; z1 z ) MB ( x2 x; y2 y; z2 z ) Các nhóm thực Đại diện nhóm thực Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Vì MA k MB , k 1: nên x1 x k ( x2 x) y1 y k ( y2 y ) z z k ( z z) x y z kết luận x1 kx2 1 k y1 ky2 1 k z1 kz2 1 k HĐ 3: giải bài tập trang 81 sgk M thuộc trục Ox thì toạ M(x;0;0) Bài tập 8: độ M có dạng nào? a) M(-1;0;0) M cách A, B MA = MB nào? Tìm x? hs trả lời Y/c các nhóm tập trung Các nhóm thực thảo luận và giải Gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm thực lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa sai sót có Điều kiện để AB OC ? thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm Nhận xét Lắng nghe và ghi chép AB.OC b) có AB (2; 3;1) Hs trả lời 2sin5t+ cos3t+sin3t=0 OC (sin 5t ; cos 3t ; sin 3t ) Lop10.com AB.OC sin 5t cos 3t sin 3t (3) giá trị t nhắc lại công thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm t và kết luận sin 5t sin(3t Hs trả lời (1) ) t 24 k , k Z 2 t l , l Z x a k 2 x a k 2 , k Z Hs thực kết luận HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk Tiết 7’ Hs thực Để c/m điểm thẳng hàng ta cần điều gì? cách c/m điểm A, B, C không thẳng hàng? Y/c các nhóm cùng thực Hai vectơ cùng phương Bài tập 10: a) C/m A, B, C không thẳng hàng có AB (1;1;0), AC (1;0;1) c/m AB, AC không cùng phương, hay AB, AC Các nhóm thực AB, AC (1;1;1) Nên AB, AC không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng Gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm thực lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Nhận xét Gv sửa chữa sai sót có 6’ 4’ Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện tích tam giác từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào? Gọi hs tính chu vi và hs tính diện tích Các hs khác chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa thiếu sót Nêu các công thức liên hệ đường cao AH và các thành phần khác tam giác? Tính S dựa vào Lắng nghe và ghi chép Hs thực Cv =AB+BC+AC S= AB, AC 2 3 b)Đs: cv = S= Độ dài các cạnh tam giác và độ dài vectơ AB, AC Hs thực Lắng nghe và ghi chép c) S = BC AH AH A 2S BC ĐS: AH = 30 B C H Lop10.com (4) 5’ công thức nào? Gọi hs trình bày bài giải Các hs khác nhận xét gv tổng kết lại Cho hs nhận xét góc A góc hai vectơ nào? cách Tính góc A, Tương tự cho góc B và C S AB, AC Hs thực nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc vectơ AB, AC Dựa vào cosA với CosA= AB AC d)Tính các góc tam giác CosA= A 900 CosB = B 500 46' CosC= C 39014' AB AC HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk 6’ Để viết phương trình mặt cầu cần biết các y/tố nào? I mp(Oyz ) toạ độ I có dạng nào? Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy điều gì? Y/c các nhóm thảo luận và trình bày bài giải Cử đại diện trình bày Các nhóm khác nhận xét Gv xem xét và sửa chữa 5’ Tâm I thuộc trục Ox toạ độ I có dạng nào? M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm I Ox thì O có thuộc mặt cầu không? hãy so sánh IO và R từ đó suy a =? Gọi hs lên bảng trình bày Các hs khác nhận xét Gv xem xét và chỉnh sửa Tâm và bán kính Bài tập 14: a) Đs x + (y-7)2 + (z-5)2 =26 I(0;b;c) X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 Toạ độ điểm đó thoả mãn pt mặt cầu Các nhóm thực Đại diện nhóm thực Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Hs trả lời I(a;0;0) b)Đs (x-2)2 + y2 + z2 = IO = R Hs trình bày Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép Lop10.com (5) 5’ Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3) R=? Có tâm I, bk R y/c hs Hs trình bày lên bảng trình bày bài giải Hs nhận xét Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót có c)Đs (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1 Lắng nghe và ghi chép V Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ Hs nhà làm thêm các bài tập sách bài tập trang 113 Lop10.com (6)