HĐ3: Công thức lãi kép Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh nhắc -HS trả lời câu hỏi và 3/Công thức lãi kép: lại công thức tính lãi kép theo ghi nhận công thức[r]
(1)§¹i sè n©ng cao Ngày soạn: 19/10/2010 Tiết: 27 §2 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy mở rộng khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ -Nắm các tính chất lũy thừa với số mũ thực +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ quen -Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II/Chuẩn bị GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ SGK III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: Gọi hai học sinh lên bảng thực phép tính: 1 1 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 2/ (4 - 10 + 25 )(2 + ) HD: Áp dụng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A3 + B3 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: Hoạt động GV Hoạt động HS -GV cho học sinh biết với số -Học sinh tiếp nhận vô tỷ có kiến thức dãy số hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn= Chẳng hạn xét với = =1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn= Cho a là số thực dương , chẳng hạn a=3 Người ta chứng minh dãy số thực 31, 31,4, 31,41, …có giới hạn xác Lop12.net Ghi bảng (2) §¹i sè n©ng cao định không phụ thuộc vào dãy (rn) Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa -Học sinh tiếp nhận với số mũ , ký hiệu kiến thức r 2 là Vậy = lim -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ -GV lấy ví dụ để minh hoạ -GV đặt câu hỏi đk số -Học sinh trả lời câu lũy thừa các truờng hỏi và ghi nhớ kiến hợp số mũ = 0, số mũ nguyên thức âm, số mũ không nguyên HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: Hoạt động GV Hoạt động HS -GV yêu cầu học sinh nhắc -Học sinh phát biểu lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất n -GV hướng dẫn cho học sinh giải bài tập ví dụ SGK/79+80 và cho thực HĐ1 SGK/80 -Học sinh thực bài tập hai ví dụ và làm bài tập H1 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: a =lim a r Trong đó: là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a -Nếu =0 nguyên âm thì a khác -Nếu không nguyên thì a>0 n Ghi bảng 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ; ax x-y y = a a (ax)y =ax.y; (a.b)x = axbx a b ( )x = ax bx Nếu a>1 thì ax > ay x > y Nếu a<1 thì ax > ay x < y Ví dụ: SGK/79+80 HĐ3: Công thức lãi kép Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh nhắc -HS trả lời câu hỏi và 3/Công thức lãi kép: lại công thức tính lãi kép theo ghi nhận công thức C = A(1+r)N định kỳ (đã học lớp 11) -HS vận dụng công Ví dụ: SGK -GV hướng dẫn cho HS giải thức để giải bài toán bài tập ví dụ SGK/80 thực tế ví dụ 4/Củng cố toàn bài: -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết tỷ lệ lạm phát hàng năm quốc gia 10 năm qua là 5% Hỏi năm 1994, giá loại hàng hóa quốc gia đó là 100 (USD) thì sau năm sau giá loại hàng đó là bao nhiêu? Lop12.net (3) §¹i sè n©ng cao Lop12.net (4)