Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 39 đến 41

+ Về kiến thức: Hệ thống được kiến thức chương I +Về kỹ năng: Biết vận dụng giảI toán tổng hợp: Khảo sát hàm số, các bài toán về sự tương giao của hai đồ thị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhấ[r]

TiÕt 39 ¤n tËp häc kú I (t1) Ngày soạn: Ngµy gi¶ng: A Môc tiªu + Về kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I +Về kỹ năng: Biết vận dụng giảI toán tổng hợp: Khảo sát hàm số, các bài toán tương giao hai đồ thị, giá trị lớn và nhỏ hàm số… +Về tư và thái độ: tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc B ChuÈn bÞ: +ThÇy: gi¸o ¸n, bµi tËp tr¾c nghiÖm +Trò: SGK, dụng cụ học tập, kiến thức chương I C TiÕn tr×nh d¹y häc I Tæ chøc: 12A: 12B: II Bµi cò: Trong bµi gi¶ng III Bµi míi Hoạt động thày và trò Néi dung ghi b¶ng Bµi tËp1: Cho hµm sè y = -x3 + 3x2 - (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) ? Nêu sơ đồ KSHS b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm Gồm các bước: phương trình -x3 + 3x2 - m - = theo tham số m 1.TX§ c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè 2.Sù biÕn thiªn (C) trªn ®o¹n [1; 3] +C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc; bªn tr¸i, Gi¶i bªn ph¶i ®iÓm lµm hµm sè kh«ng X§ a) KSHS +B¶ng biÕn thiªn +) TX§ : D=R +ChiÒu biÕn thiªn +) SBT +Cùc trÞ (NÕu cã) -C¸c giíi h¹n: 3.§å thÞ lim (-x3 + 3x2 - 2) = +  x lim (-x3 + 3x2 - 2) = - x -BBT y’ = -3x2 + 6x = 0 x = , x = ?Hàm số đồng biến, nghịch biến nµo -§/b y’ > 0, N/b y’ < x y’ - - 0 + + 2 + - y -2 - -CBT Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-; ) và ( 2; +) , đồng biến trên khoảng (0; 2) -Cùc trÞ: Hàm số đạt CT x = 0, yCT = y(0) = -2 Hàm số đạt CĐ x = 2, yCĐ = y(2) = Lop12.net +) §å thÞ §/thÞ qua c¸c ®iÓm (-1; 2) , (1; 0) , (3; -2) y f(x)=-x*x*x +3x*x-2 x -2 -1 -1 -2 Đưa dạng biểu thức hàm số b) -x3 + 3x2 - m – = -x3 + 3x2 – = m – Vậy số nghiệm phương trình là số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = m – Dựa vào đồ thÞ (C) ta thÊy: -NÕu m – < -2 hoÆc m – > hay m < -1 hoÆc m > th× PT cã nghiÖm nhÊt -NÕu m – = -2 hoÆc m – = hay m = -1 hoÆc m = thì PT có nghiệm đơn, nghiệm kép -NÕu –2 < m – < hay –1 < m < th× PT cã nghiÖm ph©n biÖt c) Trªn ®o¹n [1 ; 3], y’ = th× x = Ta cã y(1) = 0, y(3) = -2, y(2) = VËy Max y  x = vµ y  2 x = [1; 3] [1; 3] Bài tập : khảo sát hàm số : y  + TXĐ : D=|R\ 2 + Sự biến thiên : Sơ đồ khảo sát hàm phân thức x 1 x2  x   1.2  (1).1  y     x  -2   ( x  2) ( x  2)  x  2 Hàm số đồng biến trên khoảng (;2)  (2;) + Cực trị : hàm số không có cực trị + Tiệm cận : lim y   , lim y   Suy x=2 là TCĐ x  2  x  2  lim y  Suy y = là TCN đồ thị x   + Bảng biến thiên : x y  Tìm giao điểm với trục hoành, trục Lop12.net     + Đồ thị : -2  y tung x=  y  1 y=0  x  1 -2 1 x IV Cñng cè: Nhắc lại sơ đồ KSHS và các bài toán ứng dụng KSHS, các bài toán tương giao hai đồ thị V HDVN Xem lại kiến thức chương II TiÕt 40 ¤n tËp häc kú I (t2) Ngày soạn Ngµy gi¶ng: A Môc tiªu + Về kiến thức: Hệ thống kiến thức chương II +VÒ kü n¨ng: BiÕt vËn dông gi¶i to¸n tæng hîp: lòy thõa, l«garit, hµm sè mò, hµm sè l«garit, phương trình, BPT mũ và lôgarit +Về tư và thái độ: tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc B ChuÈn bÞ: +ThÇy: gi¸o ¸n, bµi tËp tr¾c nghiÖm +Trò: SGK, dụng cụ học tập, kiến thức chương II C TiÕn tr×nh d¹y häc I Tæ chøc: 12A: II Bµi cò: Trong bµi gi¶ng III Bµi míi Hoạt động thày và trò Học sinh đọc đề và lên chữa HD : nêu công thức log tích Chia hai vế cho x  Néi dung ghi b¶ng Bài 6(SGK-90) a, với x  a 3b c  log a x  log a a b c  log a a  log a b  log a c = log a a  log a b  log a c = 3+2.3+ (2) =8 Bài 7(SGK-90) Lop12.net a, x   3.5 x 3  x   x 3     Biến đổi để đặt ẩn phụ x4 x 3 x 3  x    x  x4 5 x 3 3 3 x 3 x 3    5 5 x 3 x 3  5 x 3 x 3   x    x  3 x 3 b, 25 x  6.5 x    x  6.5 x   đặt x  t ( t  ) Phương trình trở thành : t  6.t   t   t  Cả hai giá trị t thỏa mãn : Khi t=1  x   x  t=5  x   x  Vậy tập nghiệm phương trình là : 0;1 IV Cñng cè : cách giải các bài tập trên, công thức logarit V Hướng dẫn nhà : học bài ôn tập theo nội dung đã ôn tập sau kiểm tra học kỳ cùng đại số Lop12.net Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: KiÓm tra häc kú I (TiÕt 42 gi¶i tÝch + tiÕt 23 h×nh häc) I Môc tiªu: Nhằm giúp giáo viên đánh giá việc nắm và vận dụng kiến thức học sinh qua học kỳ 1, từ đó có biện pháp giảng dạy học kỳ hai, nhằm đạt kết tốt RÌn luyÖn cho häc sinh kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng t­ l« gÝc, t­ to¸n häc, tr×nh bµy bµi lµm Giáo dục tính cẩn thận, tính tự giác, độc lập suy nghĩ, tính khoa học II ChuÈn bÞ: Thầy: đề kiểm tra + đáp án Trò: nháp, thước kẻ và ôn tập theo nội dung đã hgướng dẫn III TIÕn tr×nh d¹y häc: ổn định: Đề kiểm tra: Ma trận đề Ma trận thiết kế đề kiểm tra hết chương II Ma trận thiết kế đề kiểm tra hết chương II Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Nội dung Hàm số TN Phương trình mũ TL TN TN C2a 1,0 Phương trình logarit Khối đa diện C2b 2,0 C3a 1,5 Mặt tròn xoay Tổng TL C1b 1,0 C3b 2,0 2,5 5,0 2.Phát đề: §Ò bài: Câu 1: (3,5đ)Cho hàm số : y  x2 x3 a, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b, Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số trên  2;4 Câu : (3đ)Giải phương trình : a, x 3 x   Lop12.net 2,5 TL C1a 2,5 3,5 1,0 2,0 1,5 2,0 10 b, log ( x 3 2x  x  5)  log x  log Câu : (3,5đ) Cho tứ diện S.ABC, có cạnh SA = 2a, AB=3a, BC=4a, SA  ( ABC ) , AB  BC 1/ Tính thể tích tứ diện S.ABC 2/ Tính thể tích hình trụ có chiều cao SA và tâm đáy là trung điểm AC Đáp án Câu : (3,5đ) Câu 1a + TXĐ : D=|R\ 2 Nội dung Điểm 0,25 0,5  x 2  + Sự biến thiên : y     x  -3   ( x  2)  x 3 Hàm số đồng biến trên khoảng (;3)  (3;) 0,25 + Cực trị : hàm số không có cực trị + Tiệm cận : lim y   , lim y   Suy x= -3 là TCĐ x  3 0,5 x  3 lim y  Suy y = là TCN đồ thị x   + Bảng biến thiên : 0,5 x y -3    + Đồ thị : x=  y     y 2 0,5 y=0  x  -3 1b  ;  2a 2 (chỉ vẽ đúng dạng thì cho 0,25đ) Trên  2;4 hàm số luôn đồng biến nên : Min y  22  4 , 23 Max y   ;  42  43  x 3 x    x  3x    x  3x   Lop12.net x 0,5 0,5 0,25 0,25 x   x  2b 0,5 Vậy phương trình có hai nghiệm x=1 và x=2 ( x  0)  log ( x  x  5)  log x 2x  x  x   log 3 a b 0,25 0,25  x2  x    x2  x   0,5 x    x  3 0,5 x=-3 không thỏa mãn điều kiện x  x=2 thỏa mãn điều kiện x  Vậy phương trình có nghiệm là x=2 Vẽ hình đúng V  1 B.h  AB.BC.SA 3 0,25 0,25 0,25 0,5  3a.4a.2a  4a 0,5 Vậy thể tích hình chóp S.ABC là : 4a (đvtt) 0,25 Gọi I là trung điểm AC, thì I là tâm hình Trụ (vì ABC ) vuông B AC  ( AB)  ( BC )  (3a )  (4a )  5a 1 IA  AC  5a  a 2 Thể tích hình trụ : V  B.h   IA SA 2 2 0,25 0,5 0,25 0,25 25 5     a  2a  a 2 2  25 Vậy thể tích hình trụ là : a (đvtt) 0,5 0,25 Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên vào bài làm học sinh mà cho điểm cho câu IV Củng cố : thu bài, nhận xét kiểm tra V Hướng dẫn nhà : làm lại bài kiểm tra vào bài tập, ôn tập kiến thức học kỳ I Lop12.net