Bài giảng Hình học 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

Bài giảng Hình học 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ tìm hiểu trục và độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác.

WELCOM Thao giảng ngày 15/10/2010 GV: Đỗ Thị Đoan Hiền Page doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Để xác định vị trí địa lí nước VN đồ giới, theo em người ta vào điều gì? Việt Nam, where are you??? O độ Hệtrải thốngkinh Lãnh thổ VN dài từ kinhđộ độ 102vĩ 08‘ đến 109O27‘ O từ vĩgiúp độ 117 20‘ đến 101 57' vị trí Trái Đất taOxác định Page doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Bài Page Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ r r r r r Tọa độ vectơ u  v , u  v , ku Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát • Trong thực tế, hệ trục tọa độ có nhiều ứng dụng ngành khoa học sống Khoa học vũ trụ - Thiên văn học Tốn học Cơng nghiệp doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Trục độ dài đại số trục a) Trục tọa độ O r e M r e Trục tọa độ đường thẳng xác định điểm r O gọi điểm gốc vectơ đơn vị Kí hiệu là: (O; e ) u u u u r r M điểm thuộc trục, điền vào chỗ trống: OMr  .e Ta nói điểm M có tọa độ trục Vậy uuuu r r r M �(O; e ), !k : OM  ke (O; e ) Số k gọi tọa độ điểm M trục cho Page doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Trục độ dài đại số trục Thực hành tìm tọa độ Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C trục r (O; e ) r e uuu r r OA  2e Page uuu r r OB  5e uuur r OC  3e doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Trục độ dài đại số trục b) Độ dài đại số O r e A B u u u r r Cho điểm A, B thuộc trục tọa độ, điền vào chỗ trống: AB  .e uuu r Số gọi độ dài đại số Vectơ hiệu là: AB  AB kí Hãy dự đốn xem độ dài đại số số âm hay khơng? O r e B A u u u r r trường hợp này, độ dài đại số Ta thấy AB  3e Page doanhienster@gmail.com u u u r -3 AB THPT Bến Cát Trục độ dài đại số trục b) Độ dài đại số O r e A ĐN: Ta gọi số a độ dài đại số Vectơ kí hiệu: a  AB B u u u r trục cho AB A, B �(O Nhận xét:AB  AB AB   AB Page u u u r r hướng với e AB u u u r r ngược hướng với e AB doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Trục độ dài đại số trục Thực hành tìm độ dài đại số uuur uuur Hãy xác định độ dài đại số Vectơ CD , EF CD  Page EF  3 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ Hãy xác định vị trí quân xe quân mã bàn cờ vua? TRẢ LỜI: Quân Xe (D;3) Quân Mã (F;7) Page 10 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ a) Định nghĩa Hệ trục tọa độ r r r r (O; igồm , hai j )trục (O; ivà) (O; vng j ) góc với Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc tọa độ r Trục (O; iđược gọi trục hồnh kí hiệu Ox ) r Trục (O; gọi trục tung kí hiệu Oy j )r r r r Các Vectơ , i j gọi vectơ đơn vị | i || j | r r Hệ (O; i , j ) kí hiệu Oxy y r jr O i doanhienster@gmail.com O x Hệ trục tọa độ b) Tọa độ vectơ Xem hình bên điền vào chỗ trống: Page 12 r c  doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ b) Tọa độ vectơ Xem hình bên điền vào chỗ trống bến dưới: r0 r r -4 b  .i  j Page 13 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ b) Tọa độ vectơ r r a  .i Xem hình bên điền vào chỗ trống : r uuur uuuu r r uuu a  OA  OA1  OA2 r r i  j  Ta có: r a A2 r j r Oi A A1 r a Ta nói cặp số (4;2) làr tọa độ a  là: (4; 2) vectơ kí hiệu Page 14 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ b) Tọa độ Vectơ r u r u Bất kỳ Vectơ mặt phẳng Oxy,cũng tồn cặp số r r r (x;y) cho: Cặp số (x;y) gọi tọa độ u  x.i  y j Vậy r r u  ( x; y ) � u Nhận xét: Nếu r u Page 15 r ur u u'� x; y )  ( doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ c) Tọa độ điểm u u Tọa độ điểm M tọa độ củaO uuuu r M ( x; y ) � OM x hoành độ y tung độ Page 16 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ c) Tọa độ điểm D Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C hình bên F A(4;2) B(-3;0) C(0;2) E Hãy xác định điểm D(-2;3), E(0; -1), F(3;0) Page 17 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ c) Liên hệ tọa độ điểm vectơ mặt phẳng u u u r AB  ( xB  Trong Oxy, cho A(xA;yA) B(xB;yB) ta có: Hãy chứng minh công thức Page 18 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ Thực hành tính tọa độ Vectơ uuur Cho A(1;3), B(4;2) Hãy tính tọa AB độ Bài Giải: uuu r Ta có: AB   xB  x A ; yB  y A   (4  1;  3)  (3; 1) Page 19 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Về nhà em làm tập 1, 2, 3, • Cảm ơn q thầy em Page 20 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát ... THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ c) Tọa độ điểm u u Tọa độ điểm M tọa độ củaO uuuu r M ( x; y ) � OM x hoành độ y tung độ Page 16 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ c) Tọa độ điểm D Hãy... đại số trục Hệ trục tọa độ r r r r r Tọa độ vectơ u  v , u  v , ku Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát • Trong thực tế, hệ trục tọa độ có... THPT Bến Cát Hệ trục tọa độ a) Định nghĩa Hệ trục tọa độ r r r r (O; igồm , hai j )trục (O; ivà) (O; vuông j ) góc với Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc tọa độ r Trục (O; iđược gọi trục hồnh kí