HE TRUC TOA DO TRONG KHONG GIAN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian ./8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 1: (Nhận biêt) Trong không gian cho hai điểm A ( −1; 2;3) , B ( 0;1;1) Độ dài đoạn AB bằng: Đáp án A Lời giải chi tiết Sử dụng công thức khoảng cách hai điểm không gian Ta có: AB = (0 + 1) + (1 − 2) + (1 − 3) = A B 26 C D Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm dấu biểu thức bình phương: AB = (0 − 1) + (1 + 2) + (1 + 3) = 26 + Phương án C: Quên dấu bậc hai: AB = (0 − 1) + (1 − 2) + (1 − 3) = + Phương án D: Nhầm dấu cộng thành dấu trừ biểu thức dấu bậc hai: AB = (0 + 1) − (1 − 2) + (1 − 3) = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian ./8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 2: (Nhận biêt) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức uuuuur uur uur OM = j + k Bộ số tọa độ điểm M ? Đáp án B Lời giải chi tiết → → → Theo định nghĩa: M(x;y;z) ⇔ OM = x i + y j + z k → → Từ hệ thức OM = j + k suy toạ độ điểm M (0;2;1) A (2;0;1) B (0;2;1) C (2;1;0) D (0;1;2) Giải thích phương án nhiễu → + Phương án A: Hiểu nhầm j vectơ đơn vị trục Ox nên chọn (2;0;1) → → → → + Phương án C: Hiểu nhầm j vectơ đơn vị trục Ox k vectơ đơn vị trục Oy nên chon (2;1;0) + Phương án D: Hiểu nhầm k vectơ đơn vị trục Oy j vectơ đơn vị trục Oz nên chon (0;1;2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: (Nhận biêt) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , r r cho a = ( 1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) Khi r r a + b có tọa độ là: A (3;5;4) B (3;5;2) C (−1;5;2) D (−2;6;−3) Đáp án C Lời giải chi tiết → → Nếu a = (a1 ; a ; a3 ) b = (b1; b2 ; b3 ) → → → → a + b = (a1 + b1 ; a + b2 ; a3 + b3 ) r r Nên với a = ( 1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) , ta có: a + b = (1 − 2; + 3; − 1) = (−1; 5; 2) Giải thích phương án nhiễu → → → → + Phương án A: Nhầm dấu a + b = (1 + 2; + 3; + 1) = (3; 5; 4) + Phương án B: Nhầm dấu a + b = (1 + 2; + 3; − 1) = (3; 5; 2) → → + Phương án D: Nhầm phép toán a + b = (1.(−2); 2.3; 3.(−1)) = (−2; 6; − 3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 4: (Nhận biêt) Phương trình mặt cầu (S) tâm I (1; 2;3) , bán kính R = là: A ( x − 1) − ( y − 2) − ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = Đáp án D Lời giải chi tiết Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (a; b; c) bán kính r : ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = r Vậy mặt cầu (S) có tâm I (1; 2;3) bán kính r = có phương trình là: ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm dấu nên đến (S): ( x − 1) − ( y − 2) − ( z − 3) = + Phương án B: Quên bình phương bán kính đến (S): ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = + Phương án C: Nhầm dấu bên biểu thức đến (S): ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 5: (Thông hiểu) Cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y +`1 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I (1;−2;0), R = B I (−1;2;0), R = 21 C I (1;−2;− ), R = 2 21 D I (−1;2; ), R = 2 Đáp án A Lời giải chi tiết PT (S) có dạng: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Trong đó:  −2a = −2 a =  −2b = b = −2   ⇔ ⇒ tâm mặt cầu (S) Ta có   − c = c =    d =  d = I (a; b; c) ≡ I (1; −2;0) bán kính R = a + b + c − d = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm I(-a;-b;-c) + Phương án C: Nhầm c = + Phương án D: Nhầm I(-a;-b;-c) c = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: (Thông hiểu) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 1;0; ) , N ( 0; −2;0 ) P ( 0;0;1) Tìm tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành A Q(-1;-2;1) B Q(1;2;1) C Q(-1;-4;0) D Q(1;-2;-1) Đáp án B Lời giải chi tiết Gọi Q(x;y;z) đỉnh thứ tư hình bình hành MNPQ Ta có: MN = QP ⇒ (−1; −2;0) = (− x; − y;1 − z ) x =  ⇒ y = z =  Vậy Q(1;2;1) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm MN = PQ ⇔ (−1;−2;0) = ( x; y; z − 1)  x = −1  ⇔  y = −2 nên chọn Q(-1;-2;1) z =  + Phương án C: Nhầm MN = NQ ⇔ (−1;−2;0) = ( x; y + 2; z )  x = −1  ⇔  y = −4 nên chọn Q(-1;-4;0) z =  + Phương án D: Nhầm MP = QN ⇔ (−1;0;1) = (− x;−2 − y;− z ) x =  ⇔  y = −2  z = −1  nên chọn Q(1;-2;-1) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 7: (Thông hiểu) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x − 3) + ( y − 2) + ( z + 3) = Mệnh đề sau đúng? A Mặt cầu (S) có bán kính R = B Mặt cầu (S) qua M(0;-1;0) C Mặt cầu (S) tiếp xúc mp(Oxz) D Mặt cầu (S) tiếp xúc mp(Oxy) Đáp án D Lời giải chi tiết Mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-3) bán kính R = → A sai Tọa độ M không thỏa pt (S) → B sai d(I;mp(Oxz)) = yI = 2→ C sai d(I;mp(Oxy)) = z I =3 → D đúng Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Tính nhầm bán kính mặt cầu + Phương án B: Bình phương nhầm + Phương án C: Tính sai khoảng cách từ I đến mp(Oxz) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 8: (Vận dụng thấp) Cho A(3;1;0); B(-2;4; ) Tìm tọa độ điểm M trục tung cách hai điểm A B A M(- ;0;0) B M(0;-2;0) C M(0;2;0) D M(0; ;0) Đáp án C Lời giải chi tiết M thuộc Oy nên M(0;y;0) M cách hai điểm A, B nên: MA = MB ⇔ + (1 − y ) + = (−2) + (4 − y ) + ( ) ⇔ + − y + y = + 16 − y + y + ⇔ y = 12 ⇔ y=2 Suy M(0;2;0) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm M(x;0;0) đến: MA = MB ⇔ (3 − x) + 12 + = (−2 − x) + + ( ) ⇔ − x + x + = + x + x + 16 + ⇔ 10 x = −12 6 ⇔x=− Suy M(- ;0;0) 5 + Phương án B: Sai dấu khai triển (1-y)2 (4-y)2 MA = MB ⇔ + (1 − y ) + = (−2) + (4 − y ) + ( ) ⇔ + + y + y = + 16 + y + y + ( sai đẳng thức) ⇔ y = −12 ⇔ y = −2 Suy M(0;-2;0) + Phương án D: Sai dấu khai triển (1-y)2 MA = MB ⇔ + (1 − y ) + = (−2) + (4 − y ) + ( ) ⇔ + + y + y = + 16 − y + y + ⇔ 10 y = 12 ⇔ y = Suy M(0; ;0) ( sai đẳng thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 9: (Vận dụng thấp) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 1, đáy ∆ABC vuông cân C, AC = BC = a Gọi M trung điểm AC, N điểm thoả điều kiện: uuu r uur SN = SB Tính theo a độ dài đoạn thẳng MN 5a + 16 A MN = 13a + 16 B MN = C MN = 125a + 16 D MN = 2a + 16 Đáp án A Lời giải chi tiết - Thiết lập hệ trục toạ độ Oxyz: gốc toạ độ O ≡ C, CA trục hoành, CB trục tung Cz song song SA trục cao (hình vẽ) a Khi đó: C(0;0;0), A(a;0;0), B(0;a;0), S(a;0;1), M( ;0;0), N( 2a a ; ; ) 3 5a + 16 - Độ dài đoạn MN = z S N x y A B M C Giải thích phương án nhiễu a 3 + Phương án B: Sai tọa độ S(0;0;1) → N( 0; ; ) MN = 13a + 16 4a a ; ; ) → MN = 125a + 16 3 a a + Phương án D: Sai tọa độ M( ; ;0) → MN = 2a + 16 2 + Phương án C: Sai tọa độ N( − SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Phương pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 10: (Vận dụng cao) (lưu ý: HS chưa học PT mặt phẳng) Trong không gian Oxyz cho điềm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 3) Mặt cầu tâm gốc toạ độ tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x2 + y2 + z2 = 3 3 27 B (x − ) + ( y − ) + (z − ) = 2 3 27 C (x + ) + ( y + ) + (z + ) = 2 2 D x + y +z =9 Đáp án A Lời giải chi tiết - Do ba điểm A, B, C nằm ba trục Ox, Oy, Oz; A, B, C cách gốc toạ độ O ABC tam giác nên hình chóp O.ABC hình chóp tam giác Hình chiếu O mp(ABC) trọng tâm G(1;1;1) ∆ABC - Mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) mặt cầu tâm O bán kính R= OG = có phương trình là: (S): x + y + z = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm với mặt cầu qua O, A, B, C + Phương án C: Viết sai phương trình mắt cầu qua O, A, B, C + Phương án D: Tính sai bán kính mặt cầu (S) ... pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian ./8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 2: (Nhận biêt) Trong không gian với hệ tọa... pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: (Nhận biêt) Trong không gian với hệ tọa... pháp toạ độ không gian Hệ trục toạ độ không gian Thời gian 18/8/2018 Trường THPT Nông Sơn Tổ trưởng Lê Duy Thông NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: (Thông hiểu) Trong không gian với hệ tọa