D10 c4 bài 5 dấu của TAM THỨC bậc HAI

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm định lí dấu tam thức bậc hai - Hiểu định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai - Biết liên hệ toán xét dấu toán giải bất phương trình Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tam thức bậc hai - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - Giúp học sinh nhận biết có cách xét dấu biểu thức chứa tích nhị thức đơn giản b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Xét dấu biểu thức sau: H2- Biến đổi đề f  x f ( x)   x    x  3 biểu thức bậc hai? H3- Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình bên Hãy tìm đồ thị khoảng x mà đồ thị nằm phía trục hồnh  y  0 khoảng x mà đồ thị nằm phía trục hồnh c) Sản phẩm: Câu trả lời HS � 3� f ( x )  � x �� �; � � 2; � � � L1,  y   �3 � f ( x)  � x �� ; � �2 � L2- f ( x)  x  x  y  � x � �; 1 � 3; � y  � x � 1;3 L3, d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Sau nhận xét : Để xét dấu biểu thức dạng   cách nhanh chóng ta có cách nào? Giáo viên đặt vấn đề vào 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI HĐ1: Tam thức bậc hai a) Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm tam thức bậc hai b) Nội dung: Giáo viên đưa câu hỏi, vẽ mẫu dạng đồ thị hàm số bậc hai H1: Thế tam thức bậc hai? Trong biểu thức sau biểu thức không tam thức bậc hai f x  ax2  bx  c,a �0 a ) f ( x)  x  x  b) f ( x )  x  x d ) f ( x)  3x  e) f ( x )  x  x  H2: Xét tam thức bậc hai: chúng/ f  x   x2  5x  Tính c ) f ( x)  x  f   , f   , f  1 , f   nhận xét dấu H3: Quan sát đồ thị hàm số y  x  x  (h.32a/SGK tr 101) khoảng đồ thị phía trên, phía trục hoành c) Sản phẩm Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai biểu thức có dạng: a �0 Ví dụ Trong biểu thức sau a ) f ( x)  x  3x  b) f ( x)  x  x d ) f ( x)  3x  e) f ( x )  x  3x  Ví dụ Xét tam thức bậc hai: Ta thấy: f  4  f  x   ax  bx  c c) f ( x )  x  tam thức bậc hai không tam thức bậc hai f  x   x  5x  f    2  - Đồ thị hàm số phía trục hồnh x � 1;  , a, b, c hệ số, f  1  10  x � �;1 � 4; � f  0   phía trục hoành d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV đưa câu hỏi yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi phút - HS nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi giáo viên - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - HS nêu định nghĩa tam thức bậc hai nhận biết tam thức bậc hai - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho H1, H2, H3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ2: Dấu tam thức bậc hai a) Mục tiêu: Học sinh biết định lý dấu tam thức bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh f ( x) = ax2 + bx + c H4: Quan sát đồ thị hình 3.2 rút mối liên hệ dấu giá trị ứng với x tùy ý theo dấu biệt thức D = b - 4ac Từ phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai? H5: Quan sát ghi lại minh họa hình học dấu tam thức bậc hai H6: Áp dụng làm ví dụ c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh, phiếu học tập - Từ hình 32 Ta thấy hệ số a  : f x  ax  bx  c  + Khi   b  4ac    2   b  4ac  f  x   ax  bx  c  x � x1 ; x2  f  x   ax  bx  c  + Khi x � �; x1  � x2 ; � Dấu tam thức bậc hai: (SGK trang 101) Áp dụng: f  x    x  2x  f  x  Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: Đáp án: a f  x    x2  2x  Ta có bảng xét dấu có a  1   '   nên tam thức có hai nghiệm x1  3; x2  � f  x b -3  f  x   � x � 3;1 f  x  b f  x x Vậy a x2  x  x2  � +  f  x   � x � �; 3 � 1; � x2  x  x2  2 Xét dấu tam thức x  x  x  lập bảng xét dấu ta bảng sau: x � x  x 1 x 4 f  x  x2  x  x2  + + + 2 | || | +  + - + | - � | || + + + 1� �1 � � f  x   � x � �; 2  ��  ;1�� 2; � f  x   � x �� 2;  �� 1;  2� �2 � � Vậy d) Tổ chức thực - GV đưa câu hỏi trình chiếu hình vẽ 32 SGK  đặt vấn đề nghiên f ( x) = ax2 + bx + c Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận cứu dấu tam thức bậc hai trường hợp a Từ yêu cầu học sinh + Nêu định lý dấu tam thức bậc hai + Áp dụng xét dấu biểu thức ví dụ Yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi 10 phút - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS rút mối liên hệ dấu tam thức bậc hai, dấu D a từ nêu lên định lý dấu tam thức bậc hai  Cho f(x) = ax2 + bx + c (a 0),  = b2 – 4ac +  <  a.f(x) > 0, với x  R +  =  a.f(x) > 0, với x   b 2a af ( x)  0, x  x1 �x  x2 � � af ( x)  0, x1  x  x2 +>0  � - Quan sát hình 33 SGK trang 102 minh họa cho định lý dấu tam thức bậc hai trường hợp f  x    x  2x  - Xét dấu biểu thức: a - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm b f  x  x2  x 1 x2  - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức nêu số trường hợp tam thức bậc hai dương(luôn âm) với x: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Cho f  x   ax  bx  c ( a �0),   b – 4ac �a  f  x   0, x ��� � �  ; �a  f  x  � 0, x ��� � � �0 �a  f  x   0, x ��� � �  ; �a  f  x  � 0, x ��� � � �0 II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HĐ1 Bất phương trình bậc hai: a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm bất phương trình bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai áp dụng làm ví dụ H7: Định nghĩa: sgk/103 H8: Ví dụ 4: Trong bất phương trình sau bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai: 2 a) x  x  b) 0.x  x  �0 c) Sản phẩm: Bất phương trình bậc hai: c)  m  1 x  x   Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng: ax  bx  c  (hoặc ax  bx  c �0, ax  bx  c �0, ax  bx  c �0 ), a, b, c số thực cho, a �0 Ví dụ 4: Trong bất phương trình sau bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai: 2 a) x - 5x + > b) 0.x - 3x +1�0 c) 2x - 5x < Dễ thấy bất phương trình phần b c bất phương trình bậc hai d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV cho học sinh nghiên cứu mục II.1 sách giáo khoa trang 103 thực nhiệm vụ sau: + Nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai + Làm ví dụ - HS nghiên cứu sgk, nêu định nghĩa làm ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi ( theo bàn) thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm bàn - HS nắm khái niệm bất phương trình bậc hai đặc biệt điều kiện hệ số a phải khác Từ nhận bất phương trình ví dụ 2 phần b ( hệ số x 0) c( hệ số x chưa khác Báo cáo thảo luận 0) nên khơng phải bất phương trình bậc hai - GV gọi 1HS lên bảng trình bày khái niệm lời giải cho VD1 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học HĐ2 Giải bất phương trình bậc hai: a) Mục tiêu: Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK hiểu giải bất phương trình ax  bx  c  , tương tự bất phương trình khác Từ áp dụng vào giải bất phương trình bậc hai H9: Định nghĩa: sgk/103 H10: CH3: Trong khoảng a) f  x   2 x  x  trái dấu với hệ số x f x  3 x  x  b)   dấu với hệ số x H11: Ví dụ 5: Giải bất phương trình sau: 2 a) 2 x  x   b) 3 x  x   c) Sản phẩm: Giải bất phương trình bậc hai: f  x   ax  bx  c * Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c  tìm khoảng mà dấu với hệ số a ( trường hợp a  ) hay trái dấu với dấu với hệ số a ( trường hợp a  ), CH3: Trong khoảng a) f  x   2 x  x  b) f  x   3 x  x  trái dấu với hệ số x dấu với hệ số x BG: a) Ta có bảng xét dấu: x - � f ( x) - - + 5/ - +� � x 2 f  x   2 x  3x  � x � Từ bảng xét dấu ta thấy trái dấu với hệ số a) Ta có bảng xét dấu: x - � f ( x) - + 4/ - +� f x  3x  x  Từ bảng xét dấu ta thấy   dấu với hệ số x Ví dụ 5: Giải bất phương trình sau: 2 a) 2 x  x   1< x < b) 3 x  x   BG: Từ bảng xét dấu CH3 ta có: � 4� � � S = ; � � � � 3� � +) Tập nghiệm bất phương trình 2 x  3x   là: � � � � S = � ;1 � ; +� ( ) � � � � � � +) Tập nghiệm bất phương trình 3 x  x   là: d) Tổ chức thực - GV cho học sinh nghiên cứu mục II.2 sách giáo khoa trang 103 thực nhiệm vụ sau: Chuyển giao Thực + Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c  ta phải làm gì? + Thực HD3 + Làm ví dụ - HS nghiên cứu sgk hiểu giải bất phương trình bậc hai, thực HD3 làm ví dụ - HS thảo luận cặp đôi ( theo bàn) thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm bàn - HS nắm giải bất phương trình bậc hai: + Lập bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm bất phương trình Báo cáo thảo luận - GV gọi 1HS lên bảng trình bày HD3 - GV gọi 1HS khác lên làm ví dụ - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tam thức bậc hai để xét dấu tam thức , giải bất phương trình bậc hai, biết liên hệ tốn xét dấu toán giải BPT hệ BPT b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C f  x    x2  x  ? B D f  x  x  6x  Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức ? A B C D f  x   x  12 x  36 Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức ? A B C D Câu Cho tam thức bậc hai f  x   x2  4x  A x � �;  1 � 5;  � C x � 5;1 f  x  �0 Tìm tất giá trị x để D B x � 5;1 f  x   3x  x  x � 1;5 Câu Tam thức bậc hai A x � �;  1 � 3;  � nhận giá trị dương B C x �� Câu Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   A S   �; 2  � 2; � B S   2;  C S   �; 2 � 2; � D S   �;  � 4; � Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x   S  �\  2 B S  � C S   2; � D S  �\  2 Tìm tập xác định hàm số y  x  x  � 1� ��; � A � � Câu x � A Câu D x � �; 1 � 3; � Tìm x để A f  x  B  2; � � � 1� � ;2 ��; �� 2; � � � � C � � D � x2  5x  x  không âm  1;3 B  1; 2 � 3; � C  2;3 D  �;1 � 2;3 �x  x   �2 x  6x   Câu 10 Tập nghiệm hệ bất phương trình � A  �;1 � 3; � B  �;1 � 4; � C  �;  � 3; � � �x   �  x  1  x  5x   �0 � Câu 11 Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên D  1;  A B D C Vơ số 2 Câu 12 Phương trình x  5mx  m   có hai nghiệm trái dấu, giá trị m A m � 2; 2 C m � 2;0  � 2; � B m � �; 2  � 2; � D m � 2;   m  3 x   m  3 x   m  1  Câu 13 Cho Giá trị m phương trình nghiệm phân biệt? A m ��\  3  1 có hai 3� � m ���;  �� 1;  � \  3 5� � B �3 � m �� ;1� � � C �3 � m �� ;  �� �5 � D Câu 14 Cho hàm số f ( x)  x  2mx  3m  Tìm m để f ( x)  0, x ��? A m � 1; 2 B m � 1;  C m � �;1 D m � 2; � Câu 15 Tìm giá trị m để tam thức f ( x)  x  ( m  2) x  8m   0, x �� A m �0 m �28 B m  m  28 C  m  28 D m  c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Nhóm : Câu 1, 4, 10, 15 Nhóm : Câu 2, 5, 11, 13 Nhóm : Câu 3, 6, 12, 14 Nhóm : Câu 7, 8, HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: : Vận dụng dụng định lí dấu tam thức bậc hai vào toán tham số m b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 2 Vận dụng 1: Với giá trị m bất phương trình: mx  x  m �0 nghiệm x ��? 1 0m� m� 2 A m  B m  C D Vận dụng 2: Tìm m để bất phương trình x  2(2m  3) x  4m  �0 vô nghiệm? A m B m 3 m C D  m  Vận dụng 3: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định � A B C D Vận dụng 4: Tìm tất cách giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  1 x  mx  m  vơi x thuộc � 4 m m 3 A B m  1 C D m  1 Vận dụng 5:Tìm tất cách giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  1 x2   m  1 x  m  �0 nghiệm với x thuộc � m � 1; � m � 2; � A B c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực C m � 1; � D m � 2;7  GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm Vận dụng 1: Với giá trị m bất phương trình: mx  x  m �0 nghiệm x ��? 1 0m� m� 2 A m  B m  C D Lời giải Chọn D �m  � �� m � � �� �� � m0 �� ��m � 2 �    4m �0 mx  x  m �0, x �� � � m  2 Vận dụng 2: Tìm m để bất phương trình x  2(2m  3) x  4m  �0 vô nghiệm? 3 3 m m m A B C D  m  Lời giải Chọn D Bpt vô nghiện f ( x)  x  2(2m  3) x  4m   0, x �� a 1 � �� �  (2m  3)   4m  3  �  m  � Vận dụng 3: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định � A B C D Lời giải Chọn D 2 Hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định � x  2mx  2m  �0 với x �� � �0 m  2m  �0 �� �� �� 1 � �a  � 3 �m �1 Do m ��� m � 3; 2; 1; 0;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu tốn Vận dụng 4: Tìm tất cách giá trị thực tham số m  m  1 x  mx  m  vơi x thuộc � 4 m m 3 A B m  1 C Lời giải Chọn C - Với m  1 ta có: x  1 khơng thỏa mãn - để bất phương trình D m  1 Với m �1 ta có: m  1 � � � � �� m   m   � � �� ��2 � m   m  m  m  � m     m  1 x  mx  m  x �� � �� Vận dụng 5:Tìm tất cách giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  1 x2   m  1 x  m  �0 nghiệm với x thuộc � A m � 1; � B m � 2; � C Lời giải m � 1; � D m � 2;7  Chọn A � m 1  � � � m 1 m  �0 � � �� � � m 1 � m 1  � � � � � � � 4  m  1 �0  m  1 x   m  1 x  m  �0 với x �R ����0 � � ۳ m Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... biết khái niệm tam thức bậc hai b) Nội dung: Giáo viên đưa câu hỏi, vẽ mẫu dạng đồ thị hàm số bậc hai H1: Thế tam thức bậc hai? Trong biểu thức sau biểu thức không tam thức bậc hai f x  ax2 ... kiến thức tam thức bậc hai để xét dấu tam thức , giải bất phương trình bậc hai, biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức. .. phẩm Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai biểu thức có dạng: a �0 Ví dụ Trong biểu thức sau a ) f ( x)  x  3x  b) f ( x)  x  x d ) f ( x)  3x  e) f ( x )  x  3x  Ví dụ Xét tam thức bậc hai: